考虑边界反射的河流离岸排放污染混合区计算方法

武周虎

(青岛理工大学环境与市政工程学院,山东 青岛 266033)

考虑边界反射的河流离岸排放污染混合区计算方法

武周虎

(青岛理工大学环境与市政工程学院,山东 青岛 266033)

中宽河流;离岸排放;边界反射;污染混合区;排污口分类准则;几何特征参数计算;实用计算公式

城镇、工业或其他来源的污/废水经处理达到相应的水污染物排放标准后,通过排污口泄入河流。天然河流多呈宽浅型,排污口近处的射流混合作用能很快转变为向下游的二维移流扩散作用,在排污口附近下游会形成一个污染物浓度高于水环境质量标准的水质过渡区域,通常称为污染混合区[1-3],又称污染带[4-6]。由于河流污染混合区仅涉及短距离输送,通常可忽略污染物的降解影响[4]。张永良等[1]和美国爱达荷州环境质量局[2]从水环境管理的角度出发,提出了污染混合区的技术计算指南,包括污染混合区的确定规则、审批程序、监测方法以及水质建模等。Fischer等[7]早在1979年就给出了河流离岸排放考虑边界反射作用的二维浓度分布叠加计算公式。薛红琴等[6]认为“排污口在河流断面上任意位置情况下,污染混合区的最大长度仍应为污染混合区边缘的等浓度线与直线y=0两交点之间的距离”;又认为“污染混合区的最大宽度与排污口至岸边的距离基本无关”,从而导致污染混合区几何特征参数的计算结果出现错误。近年来,武周虎等[3,8-9]在不考虑边界反射作用时,针对宽阔河流岸边排放、中心排放和离岸排放条件,分别给出了污染混合区最大长度、最大宽度与对应纵向坐标和面积的理论计算公式以及污染混合区边界曲线的标准方程;武周虎[10-12]在考虑两岸反射作用时,针对中宽河流岸边和中心排放条件给出了污染混合区的简化算法以及针对离岸排放条件给出了污染物二维浓度分布的特性分析等系列研究成果,尚缺在考虑两岸反射作用时中宽河流离岸排放条件下确定污染混合区几何特征参数的方法,给实际应用带来不便。

本文针对考虑两岸反射作用的中宽河流,从简化二维移流扩散方程的解析解出发,通过数学推证和量纲分析,提出污染混合区边界形状曲线以及几何特征参数的计算方法,对河流污染混合区几何特征尺度的计算和排污口位置的优化设计,具有理论意义和实用价值。

1 污染混合区边界形状曲线与量纲一方程

1.1 污染混合区边界形状曲线

根据武周虎[12]提出的基于环境扩散条件的河流宽度分类判别准则,中宽河流需要考虑两岸边界反射作用来确定河流污染物浓度分布,具体条件为1.026m/(HUCa)

(1)

式中:x为自排污口沿河流流向的纵向坐标(坐标原点O设在排污口),取值范围为0～Lm,其中Lm为达到全断面均匀混合的距离[9];y为垂直于x轴由排污口指向远岸的横向坐标,取值范围为-a～B-a;a为排污口的离岸距离,其值小于半河宽,对于岸边排放,a=0,对于中心排放,a=B/2;m为排污强度;B为河宽;H为平均水深;U为平均流速;Ey为横向扩散系数;Ca为河流排污引起的浓度允许升高值,其值等于水功能区所执行的浓度标准限值Cs减去背景浓度Cb。

根据污染混合区的概念,令式(1)中C(x,y)=Ca,可得顺直河流污染混合区边界等浓度线方程:

(2)

在河流离岸排放条件下,根据中宽河流的浓度允许升高范围1.200CM>Ca>Ck确定离岸型混合区,根据Ck>Ca>1.026CM确定靠岸型混合区,其中CM为由排污产生的全断面均匀混合浓度,Ck为靠岸与离岸型混合区的临界浓度。由式(2)计算绘制的离岸型和靠岸型污染混合区的边界形状曲线见图1(a)和图1(b)。

图1 河流离岸排放污染混合区几何特征示意图

由图1可以看出,除中心排放外,由于两岸反射作用的非对称性,会出现污染混合区偏向排污口近岸一侧水域的情况。离岸型混合区呈现偏头青椒形,污染混合区的范围相对较小,浓度受两岸反射作用差异的影响也较小;靠岸型混合区呈现歪把斜切拉瓜形,污染混合区的范围相对扩大,浓度受两岸反射作用差异的影响较大。

图1(a)中离岸型混合区的特征点表示为:纵向极大值点的坐标(Lz,bcz),横向极大值点的坐标(Lcz+,bz+),横向极小值点的坐标(Lcz-,bz-);图1(b)中靠岸型混合区的特征点表示为:最小靠岸距离L1和最大靠岸距离L2,靠岸长度L1-2(L1-2=L2-L1);横向极大值点的坐标(Lcz+,bz+)。另外,污染混合区边界曲线与x轴(y=0)两个交点的坐标分别为x=0和x=L0,污染混合区的面积为Sz。

值得说明的是:本文中宽河流与文献[9,14]宽阔河流的污染混合区边界形状曲线看似相近,但后者无须考虑远岸反射作用,污染物浓度分布和污染混合区与河宽无关;前者需考虑远岸反射作用,污染物浓度分布和污染混合区与河宽有关,其量纲一坐标系统的定义也就不同。

1.2 污染混合区边界曲线的量纲一方程

(3)

2 污染混合区几何特征参数的计算

(4)

图2 靠岸型混合区量纲一最小和最大靠岸距离的变化曲线

图3 污染混合区最大长度和对应横向坐标及x轴交点纵向坐标曲线

(5)

图4 污染混合区特征宽度的变化曲线

图5 污染混合区特征宽度对应纵向坐标变化曲线

图6 污染混合区量纲一面积和面积系数的变化曲线

3 岸边、离岸和中心排放分类准则

图7 中宽河流岸边、离岸和中心排放类型的分区

(6)

(7)

(8)

(9)

按照a′的不同取值范围,对中宽河流岸边、离岸和中心排放类型进行简化的分区条件为:

表1 中宽河流污染混合区主要特征参数系数的分类简化实用公式

对中宽河流按岸边、离岸和中心排放进行分类,就可以做到对于距离岸边较近(0

4 离岸排放类型混合区的实用公式

Lz=ζLLz0

(10)

Bz=ζBBz0

(11)

Sz=ζSSz0

(12)

式中Lz0、Bz0和Sz0由文献[10]中宽河流岸边排放公式计算。

图8 污染混合区量纲一实用公式计算值与理论值的比较

5 结 论

a. 对顺直矩形中宽河流给出了污染混合区边界形状曲线与量纲一方程的形式,图示分析了靠岸型和离岸型混合区的几何特征。

b. 给出了靠岸与离岸两种类型混合区各几何特征参数(坐标)、面积及面积系数与相对离岸距离的关系曲线,分析了各参数的变化规律,提出了以相对离岸距离作为判据的排放类型分区条件。

d. 在顺直矩形中宽河流满足1.026m/(HUCa)

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Acalculationmethodofpollutantmixingzoneforoff-bankdischargeconsideringboundaryreflectioninariver//

WU Zhouhu

(SchoolofEnvironmentalandMunicipalEngineering,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266033,China)

rivers of medium width; off-bank discharge; boundary reflection; pollutant mixing zone; sewage outfall classification criterions; calculation of geometric characteristic parameters; empirical formula

国家自然科学基金 (51379097)

武周虎(1959—),男,教授,主要从事环境水力学与水环境模拟研究。E-mail: wu_zh2008@aliyun.com

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.06.001

X143;X522

A

1006-7647(2017)06-0001-08

2016-12-21 编辑：骆超)