电离层闪烁对接收机的影响

安盼盼,肖志斌,唐小妹,孙广富

(国防科学技术大学 电子科学与工程学院,湖南 长沙 410073)

电离层闪烁对接收机的影响

安盼盼,肖志斌,唐小妹,孙广富

(国防科学技术大学 电子科学与工程学院,湖南 长沙 410073)

导航信号经过电子密度不均匀的电离层时,信号的幅度和相位会产生快速随机起伏,即为电离层闪烁。电离层闪烁对接收机信号捕获跟踪以及解调定位都有一定的影响,本文采用理论和仿真的方法分析了电离层闪烁对I,Q支路以及跟踪环路的影响。结果表明:相位闪烁对信号I,Q支路均有影响,幅度闪烁对I支路的影响比较大,在相位闪烁比较强或者幅度闪烁比较强的区域,信号更难跟踪处理。弱闪烁时锁相环(PLL)的跟踪门限约29 dBHz,延迟锁定环路(DLL)的跟踪门限约为20.2 dBHz,强闪烁时PLL跟踪门限约为32 dBHz,DLL的跟踪门限约为22 dBHz。相比而言,载波跟踪环路更加脆弱。同时得到,闪烁越强,载波发生周跳的概率越大,载噪比越高,抗闪烁能力越强。

电离层闪烁;PLL;DLL;跟踪门限

0 引 言

电离层电子密度的不均匀性可引起电离层介电常数、折射指数的随机起伏,当电波在这样的随机环境中传播时,会引起传播路径以及传播时间的改变,从而使得信号的振幅、相位等发生快速起伏,即为电离层闪烁。电离层闪烁导致到达地面的导航信号的幅值衰落,载波相位丢失数个整周和载噪比突降,造成接收机在捕获跟踪时误码率增加、载波相位测量值偏差增大。

电离层闪烁对接收机的影响目前比较多的是采用仿真数据进行分析,学者孙鹏跃等[1]分析出当相位闪烁指数为0.5时,载波环路的鉴相误差可达到15°,处于失锁临界状态。学者Skone在文献[2]中分析了ATAN鉴别器,经典Costas模拟鉴别器,面向判决的Costas鉴别器,Q/I鉴别器的跟踪效果,其中闪烁情况下,Q/I鉴别器效果最差,比较好的是ATAN鉴别器。学者刘思慧[3-5]利用电离层闪烁模型,对接收机性能进行对比分析。当闪烁强度很强时,接收机载噪比会出现5 dB的突降,载波相位丢失十多个整周,I/Q值幅度变化剧烈。学者刘钝[6]通过对闪烁期间GPS/北斗定位数据的分析得出电离层闪烁发生时可造成接收机捕获和跟踪性能降低,导致用户机定位精度下降。学者王耀鼎[7]从信息层面分析了电离层闪烁对BDS区域系统星座定位性能的影响,结果表明电离层闪烁离目标点越近,对定位的影响越恶劣。学者李广博[8-9]从理论计算和仿真分析上研究了电离层闪烁对接收机捕获概率和跟踪稳定性的影响。

从以上文章中可以看出,在分析电离层闪烁对接收机的影响中,很少有对I、Q支路以及跟踪门限的分析。本文分别分析了电离层闪烁对I、Q支路的理论及实际影响,并分析传统PLL(Phase Lock Loop)和DLL(Delay Lock Loop)的跟踪门限在闪烁时的变化情况,为接收机跟踪环路的设计提供一定的参考。

1 电离层闪烁模型

1.1闪烁信号接收模型

电离层闪烁的影响通常用其对导航接收机接收信号幅度和相位的影响来进行刻画。闪烁情况下在接收机端接收到的信号模型为

s(t)=AδAD(t-τ)C(t-τ)×

cos(2πf0t+φ0+δφ)+n(t),

(1)

式中:A为信号幅度;δA表示闪烁引起的幅度抖动;C(t)为扩频码;τ为伪码延迟;D(t)为电文序列;f0为接收到的信号频率;φ0为信号的初始相位;δφ表示闪烁引起的载波相位抖动;n(t)为加性高斯白噪声。

电离层闪烁的强度通常用闪烁指数来衡量,包括幅度闪烁指数S4和相位闪烁指数σφ.幅度闪烁指数采用接收信号强度的归一化标准差来表示,相位闪烁指数一般采用信号载波相位的标准差来表示。

(2)

式中:SI=(AδA)2为信号强度;φ=φ0+δφ为载波相位。

1.2闪烁信号仿真模型

电离层闪烁信号的仿真目前可采用三种方法实现:理论方法、实测数据和基于概率分布的统计模型。本文采用常用的基于概率分布的Cornell模型生成电离层闪烁序列。

(3)

式中,ξ(t)由一个零均值高斯白噪声n(t)通过一个二阶低通Butterworth滤波器生成,其自相关函数可以表示为

(4)

Cornell模型中,主要有两个参数S4和τ0.τ0取值越小,闪烁序列的时间相关性越小,信号的幅度和相位变化越快。当S4比较大,τ0比较小时,对应

的闪烁比较强。β取值一般为1.239 646 4.

Cornell模型可以根据给定的参数,仿真得到对应的电离层闪烁序列,进而再将闪烁序列采用幅度闪烁序列相乘,相位闪烁序列相加的形成给相应的信号,由此产生对应频点的闪烁信号。

2 电离层闪烁对接收机的影响

本文主要以闭环接收机为例分析闪烁对接收机的影响,常用的闭环接收机的结构如图1所示。

图1 常用的闭环接收机结构

2.1电离层闪烁对I、Q支路的影响

存在电离层闪烁时,I、Q支路的积分结果可以建模为

IPk=AδAsinc(ωT)cos(θe+θs)+nI,k，

QPk=AδAsinc(ωT)sin(θe+θs)+nQ,k，

(5)

式中,ω=ωe+ωs,相比于正常的跟踪结果,积分结果上增加了幅度闪烁δA和相位闪烁θs,ωs的影响。θe为环路正常跟踪时的相位误差,稳定跟踪时θe≈0°.无闪烁时I,Q支路可以近似为

E[IPk,no]=A，

E[QPk,no]=Asin(θe)≈0，

(6)

当接收信号存在闪烁时,I支路的相关值相应的均值为

同理可以得到:

E[QPk]=AE[sinc(ωsT)sin(θs)]×

E[δA](θe→0).

(8)

从以上推导可以看出,幅度闪烁和相位闪烁对I,Q支路均有影响,θs的概率分布为正态分布,偶对称,θs=ωsT+Δφs,当相位闪烁比较弱时,θs→0时,ωs→0,相位闪烁对I、Q支路均值几乎无影响。当闪烁较强时,对E[sinc(ωsT)sin(θs)]进行分析,其中sinc函数和sin函数如图2所示。

图2 不同函数情况分析

从图2中可以看出,sinc函数为偶函数,sin函数为奇函数,当Δφs→kπ(k∈N)时,sin(θs)仍然为奇函数, sinc(ωsT)sin(θs)为奇函数,其均值可以表示为

E[sinc(ωsT)sin(θs)]=

(9)

当Δφs不满足此条件时,被积函数不再是奇函数,Q支路的均值会在0附近波动。相位闪烁一定程度上会影响Q支路的均值。

考虑到I支路相关结果为信号部分,Q支路相关结果为噪声,对信号部分的方差分析并无很大意义,接下来主要分析电离层闪烁时Q支路的噪声方差

=E[A2(δA)2sinc2(ωsT)sin2(θs)]+

=A2var(δAsinc(ωsT)sin(θs))+

(10)

从式(10)中可以看出,电离层闪烁会增加Q支路的噪声。只考虑幅度闪烁时(θs→0),Q支路的噪声方差为

(11)

只考虑幅度闪烁,对Q支路的噪声方差无影响,但是幅度闪烁剧烈时,I支路波动值甚至可能为0.

只考虑相位闪烁,会增加Q支路的噪声方差。

综上分析:只考虑幅度闪烁:对I支路的均值有影响,在θe→0时对Q支路的均值无影响,对Q支路的方差也无影响;只考虑相位闪烁:对I支路的均值有影响,对Q支路的均值有影响,对Q支路的噪声方差有影响。

相比而言,相位闪烁对信号I、Q支路均有影响,幅度闪烁仅对I支路有较大影响。在发生相位闪烁比较强烈的地方,信号更难跟踪处理。同时在幅度闪烁比较剧烈的地方,δA的值可能波动变化至零,造成信号的跟踪也比较困难。

下面采用仿真对以上理论分析说明:闪烁数据采用Cornell模型,幅度闪烁指数0.7,去相关时间0.3.为了突出分析闪烁的影响,仿真数据没有调制电文,采用PLL环路对其进行跟踪,PLL带宽为10 Hz,相干积分时间5 ms,分别跟踪了仅存在相位闪烁的数据、仅存在幅度闪烁的信号,幅度闪烁和相位闪烁同时存在的信号,对应的I、Q支路相关值如图3～图5所示,数据长度500 s:

图3 仅有相位闪烁时,I,Q支路相关值

图4 仅有幅度闪烁时,I,Q支路相关值

图5 幅度相位闪烁存在时,I,Q支路相关值

从图3中可以看出,相位闪烁不仅影响I支路的相关值也影响Q支路的相关值,一方面如果相位闪烁波动比较剧烈,抖动值比较大,会造成鉴相器不是工作在0附近,产生较大的误差。另一方面相位闪烁引入的动态,使得信号采用较长相干积分时间会造成跟踪滞后于信号变化而产生一定的误差。甚至造成半周跳变,在电文存在时,增加电文解调的误码率。

仅存在幅度闪烁时,I,Q支路的相关值如图4所示。

从图4中可以看出,跟踪仅有幅度闪烁的信号时,I支路的跟踪结果出现180°跳变,造成I支路相关值正负均有。这种跳变是因为δA趋近于0,使信号衰减过大造成的。这种180°跳变严重时会引起跟踪解调电文误码率增加,甚至导致解调电文不可用,影响导航系统的可用性。同时可以发现I支路的幅度在无闪烁时波动很小,在闪烁比较强时,幅度值波动很大,甚至接近于0,对应信号发生深度衰落,此时信号也难以跟踪。

幅度相位闪烁同时存在时,I,Q支路的相关值如图5所示。

从图5中可以看出,幅度闪烁和相位闪烁均存在时,影响明显的还是I支路。考虑到闪烁会引起载波相位半周跳变,所以对I支路的均值和方差不做分析,主要分析Q噪声支路。这四种情况下Q支路的均值和方差如表1所示。

表1 不同情况下Q支路相关值情况表

从表1中可以看出,仅有幅度闪烁时,对Q支路的方差几乎无影响,对Q支路的均值存在一定影响,因为幅度闪烁可能会造成鉴相器工作在非零附近,使得跟踪出现一定的误差;相位闪烁对Q支路的方差影响比较大,同时也会影响Q支路的均值;幅度和相位闪烁均存在时,对Q支路的均值和方差都有影响。与理论分析比较一致,证明理论分析的正确性。

2.2电离层闪烁对跟踪环路的影响

由于电离层闪烁会造成信号幅度和相位发生快速抖动对接收机的跟踪环路产生比较大的影响。本节主要侧重分析电离层闪烁对接收机跟踪门限的影响。

电离层闪烁会造成信号幅度和相位波动,波动引起的误差会影响鉴相器的结果,进而影响跟踪环路的性能。幅度闪烁可通过类似热噪声的模型进行建模分析,而相位闪烁可作为相位噪声进行建模分析,在电离层闪烁时,载波跟踪环路(PLL)的测量误差可建模为[11]

(12)

式中: σs为相位闪烁引起的跟踪误差; σT为幅度闪烁和热噪声引起的跟踪误差； σOCS为接收机振荡器引起的跟踪误差,通常为0.1 rad(5.7°).

Rino[12],Conker[12]等推导得到相位闪烁引入的载波跟踪测量误差可以表示为

(13)

式中: 1

幅度闪烁和热噪声总的方差为[13]

(14)

式中:S4为幅度闪烁指数;Tcoh为相干积分时间;CNR为信号载噪比;BPLL为PLL环路跟踪带宽。当不存在幅度闪烁时,式(14)转变为标准的热噪声方差公式。

综上所述,可得到电离层闪烁时载波跟踪环路的测量误差为

(15)

闪烁发生时,也会对DLL环路造成影响,通常情况下相位闪烁仅对载波相位有影响,DLL环路主要受幅度闪烁指数的影响,DLL环路的跟踪误差可表示为

(16)

式中:BDLL为DLL环路信号跟踪带宽;D为信号早迟相关器间距。

图6 DLL环路跟踪误差与S4和载噪比的关系

图7 DLL环路跟踪门限与不同参数的关系

从图6中可以看出,电离层闪烁越强,载噪比越低DLL环路的跟踪误差越大。

从图7中可以看出,随着闪烁的增强,DLL环路的跟踪门限值也越来越大。跟踪带宽比较窄,相干积分时间比较长,码片间隔比较宽时,跟踪门限更低,能适应比较强的幅度闪烁。

PLL环路理论的跟踪误差和跟踪门限如图8～图9所示。

图8 PLL环路跟踪误差与S4和载噪比的关系

图9 PLL环路跟踪门限与不同参数的关系

从图8可以看出,S4闪指数越大和载噪比越小,PLL环路跟踪误差越大。

从图9中可以看出,当相干积分时间比较长,带宽比较窄时,能跟踪比较强的闪烁。为电离层闪烁下接收机参数设计提供一定的参考。

以上是理论分析PLL和DLL环路的跟踪门限,下面用模拟信号实际跟踪分析电离层闪烁对PLL和DLL的影响。实际仿真闪烁信号幅度闪烁指数最大可以取到1,在这里本文取了五种情况,分别对应幅度闪烁指数S4为0.2,0.5,0.7,0.8,0.9,去相关时间分别为0.8 s,0.5 s,0.3 s,0.2 s,0.1 s. PLL带宽10 Hz,相干积分时间1 ms,未调制伪码。PLL的跟踪误差与载噪比的关系如图10所示。

图10 PLL环路跟踪误差与载噪比的关系

从图10中可以看出,PLL环路在弱闪烁下的跟踪门限大概是29 dBHz,理论跟踪门限约28.2 dBHz,与理论跟踪门限基本相一致。随着闪烁增强,跟踪门限逐渐增加,在强闪烁(S4=0.9)时,跟踪门限约32 dBHz,闪烁对PLL的跟踪门限影响比较大。同时得到无论在幅度闪烁指数小于0.707之内的闪烁,还是更强的闪烁情况,都是载噪比越高,跟踪误差越小,闪烁越强,跟踪误差越大。

从理论分析的门限可以得到DLL的门限一般比PLL门限低,考虑到PLL辅助DLL跟踪时,一旦一个环路失锁,另一个环路也将无法跟踪,所以在分析DLL跟踪门限时采用单独的DLL环路(载波已实现同步),DLL环路相干积分时间5 ms,DLL带宽2 Hz,相关器间距D=1 chips.得到DLL环路的跟踪误差与载噪比的关系如图11所示。

图11 DLL环路跟踪误差与载噪比的关系

从图11中可以看出在弱闪烁时,DLL的跟踪门限约20.2 dBHz,理论计算的跟踪门限约为20.5 dBHz,与理论跟踪门限基本相一致。强闪烁时,跟踪门限约22 dBHz.在载噪比比较低时,噪声对DLL环路也有比较大的因影响,使得不同闪烁变化规律不明显,当载噪比比较高时,可以看出,闪烁越强,DLL的跟踪误差越大。随着载噪比的增加,不同闪烁的跟踪误差区别不明显,一定程度上反映闪烁对DLL环路的影响相对较PLL环路弱。

在实际跟踪中,由于PLL的跟踪门限较高,理论上PLL失锁时,DLL仍然可以保持跟踪,实际接收机中一般采用PLL辅助DLL环路的形式,当PLL环路失锁时,DLL也将面临失锁,一定程度上可以认为DLL的跟踪门限受PLL跟踪门限所限制。所以在电离层闪烁发生时,PLL环路往往比DLL环路更为脆弱,需要更为关注如何设计更加稳健的载波跟踪算法。

在发生闪烁时,载波跟踪环路往往伴随着周跳的发生,下面分析不同载噪比下,不同闪烁强度时载波环路的周跳情况如图12所示。

图12 不同载噪比下闪烁信号跟踪的周跳

从图12中可以看出闪烁越强,周跳越多,载噪比越高,周跳次数越少,周跳越不容易发生,抗闪烁能力越强。可以明显看出幅度闪烁指数越大,去相关时间越小,同样时间内周跳次数越多。对信号跟踪的影响越大。

3 结束语

本文从理论和仿真中分析了电离层闪烁对普通接收机环路I、Q支路相关值的影响以及对跟踪环路的影响,可以得到如下结论:

1) 只考虑幅度闪烁:对I支路的影响比较大。只考虑相位闪烁:对I、Q支路的均值有影响,对Q支路的噪声方差有影响。相位闪烁对信号I,Q支路均有影响,幅度闪烁仅对I支路有较大影响。在发生相位闪烁比较强或者幅度闪烁比较强的区域,信号更难跟踪处理。

2) PLL环路在弱闪烁下的跟踪门限大概是29 dBHz.在强闪烁(S4=0.9)时,跟踪门限约32 dBHz.在弱闪烁时,DLL的跟踪门限约20.2 dBHz,强闪烁时,跟踪门限约22 dBHz.实际中采用PLL辅助DLL跟踪,相比而言PLL环路更加脆弱。

在设计电离层闪烁信号接收算法时,相位闪烁越强,或者幅度闪烁越强,能保持比较好的跟踪越难,在普通的接收机中载波跟踪比伪码跟踪环路更为脆弱,需要设计更为稳健的载波跟踪环路。

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TheEffectofIonosphericScintillationonReceiver

ANPanpan,XIAOZhibin,TANGXiaomei,SUNGuangfu

(SatelliteNavigationR&DCenter,NationalUniv.ofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Rapid and random temporal fluctuations in amplitude and phase of GNSS signals caused when they are propagating through irregularities in electron density of the ionosphere are called ionospheric scintillation. Ionospheric scintillation has some influence on the receiver signal acquisition, tracking, demodulation and positioning. In this paper, the influence of ionospheric scintillation on I,Q branch and tracking loop is analyzed by theoretical and simulation methods. The results show that the phase scintillation has an effect on the signal I Q branches, and the amplitude scintillation has a great effect on the I branch. In the place where the phase scintillation is stronger or the Amplitude scintillation is stronger, the signal is more difficult to track. In weak scintillation conditions, the tracking threshold of PLL is about 29 dBHz,and the tracking threshold of DLL is about 20.2 dBHz. In strong scintillation conditions, the tracking threshold of PLL is about 32dBHz,and the tracking threshold of DLL is about 22 dBHz. In contrast, the carrier tracking loop is more fragile. At the same time, the stronger the scintillation, the greater the probability of the carrier cycle slip, the higher the carrier to noise ratio, the stronger the anti-scintillation ability.

Ionospheric scintillation; PLL; DLL; tracking threshold

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.009

P228.4

A

1008-9268(2017)04-0047-08

2017-04-20

联系人: 安盼盼 E-mail: anpanpan_15@163.com

安盼盼(1993-),女,硕士研究生,主要从事卫星导航信号处理。

肖志斌(1986-),男, 博士,主要从事卫星导航信号处理技术研究。

唐小妹(1982-),女,副研究员,主要从事卫星导航系统、导航应用、导航信号体制等领域的教学科研及工程研制工作。

孙广富(1970-),男,教授,博士生导师,主要研究方向为卫星导航信号接收技术。