基于集对分析法和灰色理论的空地弹药效能评估研究*

刘保军,胡凡俊,王博文,刘鹤鸣

(1 空军第一航空学院,河南信阳 464000; 2 94857部队,安徽芜湖 241000)

基于集对分析法和灰色理论的空地弹药效能评估研究*

刘保军1,胡凡俊1,王博文2,刘鹤鸣1

(1 空军第一航空学院,河南信阳 464000; 2 94857部队,安徽芜湖 241000)

科学、准确的评估空地弹药的作战效能,对武器系统的设计、研制、试验、采购、作战使用及维护等都具有非常重要的意义。利用集对分析法在综合评判决策中处理不确定性因素方面的优势,结合灰色系统理论,建立了空地弹药的效能评估模型。最后,对各个指标进行关联分析得到了体系中较为敏感的指标。实例分析表明该模型可准确、有效的评估空地弹药的作战效能,分析结果可为空地弹药的研制、作战使用等提供理论依据和决策支持。

空地弹药;灰色关联分析;集对分析;效能评估

0 引言

随着科学技术的迅猛发展和高新技术在武器装备的广泛应用,武器系统的作战效能评估受到人们的高度关注[1]。空地弹药的效能评估在其设计、研制、试验、采购、使用及维护等各个阶段都有着十分重要的意义[2]。由于空地弹药本身的复杂性及其在作战使用中的多样性,使得空地弹药的效能评估过程中存在大量的随机性、模糊性、不完全性和未确知性信息。如何准确评估空地弹药的作战效能,已成为制约空地弹药发展的重要因素和战时空战决策的关键依据[3]。

许多学者或组织对武器装备的作战效能评估进行了研究,评估方法有集对分析法(set pair analysis,SPA)[2,4]、灰色关联理论[3]、D-S证据理论[5]、模糊评价法[6]、神经网络[7]、解析计算法、作战仿真法、专家评估法和实验统计法[8-9]等。然而,目前关于空地弹药的效能评估研究相对较少[3,8-11]。灰色系统理论[12]广泛应用于军事、经济、科研、教育等领域。但是,该方法对系统中内在的不确定性因素还没有提出较好的解决方法[13]。SPA[2,4,13]是一种用于确定随机系统同异反的系统定量分析方法,能够较好的处理综合评判中的不确定性因素,具有广阔的应用前景。

文中将灰色系统理论与集对分析法有效结合,建立了一种空地弹药的效能评估模型,利用模糊数学理论获得指标权重,最后通过对几种弹药的效能评估验证了该模型的准确性和有效性。

1 集对分析法

集对分析法(SPA)是一种有效的刻画研究对象中存在的模糊不确定性的数学工具——同异反联系度[2]。SPA的核心思想是:事物的统一性、差异性和对立性是互相影响、互相制约并互相转化的,这种关系可作同异反刻画,其同异反联系度表达式为:

u=a+bi+cj

(1)

式中:u是两个集合的同异反联系度;a是两个集合的同一度;b是差异度;c是对立度。且a+b+c=1,a,b,c∈[0,1],i,j是两个不确定性标记。

SPA基本思路如下:

设最优方案为U={u1,u2,…,un},最劣方案为V={v1,v2,…,vn},其中ur和vr分别是最优方案和最劣方案对应er的指标值(r=1,2,…,n)。根据系统目标,最优、最劣方案中元素的选取需考虑到不同的指标类型[2]。为简单起见,假设指标类型为收益型。

取最优方案U与可行方案sk为一集合对子,对该集合对子做同异反决策分析,寻找与最优方案最接近的那个可行方案,从而得到评估方案的优劣排序。

那么,集对(sk,U)的同一度(ak)、差异度(bk)、对立度(ck)分别为:

(2)

一个企业如果想要很好的发展，仅仅只是做出一份市场营销策略是远远不够的。企业需要引导自己相关的企业部门不断对自己企业的具体情况展开深入的分析与研究。不同时期的企业所面临的企业风险和挑战是不同的，不同阶段的企业实力也是不同的。所以，只有随时对企业实力和其所面临的市场状况进行研究，才可以及时发现企业的问题并加以整改，从而促进企业不断地完善自己的市场营销策略，提高自己企业的竞争实力，借此来全面的推广自己企业的产品，为企业自身带来更为客观的收益［4］。

最后,计算sk与U的相对贴近度:εk=ak/(ak+ck),根据εk的大小来进行优劣方案的综合排序,εk值最大者为最优方案。

2 灰色关联分析

灰色系统理论是一种动态过程发展态势的量化分析方法[12]。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线的几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密[14]。曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之越小。

假设可行方案集为X={X1,X2,…,Xm}(m为可行方案的数量),且Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))(n是评价指标总数),其中xi(j)是Xi方案对应第j个评价指标的量化值,j=1,2,…,n。设参考方案为X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n)),那么xi(k)与x0(k)之间的灰色关联度[12,14]可表示为:

(3)

相关研究表明[12],为更全面地反映真实情况,在综合评价时,需要全面考虑最优关联度与最劣关联度[12]。最优和最劣关联度分别是可行方案与最优方案、最差方案的灰色关联度。将最优关联度与最劣关联度的比值定义为优劣比,这样优劣比越大,表明方案越优;反之越差。

3 空地弹药效能评估模型

假设需要评价的空地弹药集合为M={M1,M2,…,Ms},s是空地弹药总数;用于评估的战技指标集合为E={e1,e2,…,en},n为指标总数;利用模糊层次分析法(AHP)[4]可以获得指标的权重向量为W=(w1,w2,…,wn)。基于SPA和灰色系统理论来评估空地弹药效能的具体步骤如下:

1)以每种空地弹药对应的战技指标建立初始矩阵,并对矩阵进行归一化处理,这里进行最大值归一化,得到矩阵H=(hij)s×n,其中hij是Mi空地弹药ej指标对应的参数归一化值;

2)确定最优指标U={u1,u2,…,un}和最劣指标V={v1,v2,…,vn}。由于指标类型不同,最优指标和最劣指标的确定方式也不相同[2]。

对于收益型指标:

对于成本型指标:

4)计算集对(Mi,U)的同一度(Ai)、差异度(Bi)、对立度(Ci)。将同一度、对立度分别定义为1+vj/uj除对应的最优关联度和最劣关联度,可得如下表达式:

(4a)

5)计算相对贴近度ξi=Ai/(Ai+Ci),根据ξi的大小对空地弹药进行排序,则ξi值最大所对应的空地弹药的效能最优;反之相对最劣。

4 实例分析

4.1 效能评估

文中以文献[3]中选择的6种典型空地导弹为例,运用所建立的效能评估模型来评价它们的性能。这几种典型空地导弹分别是:AGM-45(美国)、AGM-65D(美国)、AS-12(俄罗斯)、AS-14(俄罗斯)、AS30L(法)、“翠鸟”(阿根廷)。它们的性能指标如表1所示。

表1 典型空地弹药性能指标

上述性能指标的权重采用文献[3]给出的数值,权重向量W=[0.018 8,0.064 8,0.028 5,0.049,0.075 8,0.013 2,0.045 8,0.034 5,0.107 2,0.031,0.105 7,0.145 5,0.261 8,0.018]。根据文中的评估模型,第一步首先建立初始矩阵H。运用文献[3]中的规范方法,将表1中的定性指标进行量化,得到初始矩阵:

第二步确定最优指标U和最劣指标V。对初始矩阵H进行最大值归一化处理,由于这些指标均是效益型指标,所以最大值即为最优指标,最小值即为最劣指标,可得:

U=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

V=[0.95,0.94,1,0.13,0.47,0.67,0.33,0.78,0.5,0.67,0.67,0.69,0.71,0.78]

第三步利用式(3)求解最优关联度矩阵和最劣关联度矩阵。

最后利用式(4a)、式(4b)、式(4c)计算同一度、差异度和对立度,结果如表2所示。

表2 空地弹药效能评估计算结果

相对贴近度越大,则弹药的效能越好。从表2的结果可看出,6种空地导弹的综合作战效能排序为:AGM-65D>AS-12>AS-14>AS30L>AGM-45>“翠鸟”,此结论与文献给出的结论一致,表明文中所提出模型的准确性和有效性。

4.2 指标分析

以表1每一行的数据组成各指标序列,可以进一步分析这些指标之间的相互关联情况,深层次的揭示各指标的内在联系,为空地弹药的设计、研制、试验、采购、使用及维护等方面提供参考依据,计算结果如表3所示。表中ei(i=1,2,…,14)代表了表1中从上至下的各指标,比如e2表示“飞行可靠度”。

表3 各指标的相互关联及敏感性排序结果

由表3可知:

1)从前3行数据可知空地弹药的战技指标贮存有效度(e1)、飞行可靠度(e2)和平均寿命(e3)之间的关联性最为密切。弹药的贮存有效度与平均寿命相互影响[15],贮存有效度越高,平均寿命越长;同时平均寿命越长,贮存有效度也越高。弹药的飞行可靠度受贮存有效度的影响,贮存有效度的高低直接决定了飞行可靠度的好坏。因此,在空地弹药存储期间,如何改善存储条件,保证弹药有较高水平的贮存有效度,是一种提高弹药飞行可靠度和平均寿命的有效措施。

2)从第4行数据可知空地弹药的最大射程(e4)与其他指标的关联度均在0.5左右,这表明最大射程指标与其他指标基本不关联。弹药的最大射程主要由动力装置决定,与其他指标基本不相关。

3)从第5行数据可见战斗部威力(e5)与飞行可靠度(e2)之间的关联性较为密切。空地弹药战斗部威力是否有效发挥的一个关键就是弹药能否可靠飞至目标处,若弹药不能可靠飞至目标处,那么就无从谈起威力和杀伤力了。因此,如何确保空地弹药可靠飞至目标处是战斗部威力充分发挥的一个重要条件。

4)从第6至第14行数据可得环境适应能力(e6)、发射方式(e8)、工作隐蔽性(e10)、抗毁能力(e12)、通用性(e14)等指标的关联性最为密切;弹药对载机依赖性(e7)、最大速度(e9)、抗干扰能力(e11)、杀伤概率(e13)之间的关联性最为密切。空地弹药通用性的好坏与它的发射方式是否合适有着密切的关联,不论是定向式还是投放式发射弹药,只要是此弹药适合对应的发射方式,则相应的通用性相对较好。环境适应能力是指弹药在各种作战使用环境条件下的适应能力,主要包括电磁兼容性、气候环境适应性、动力环境适应性等。弹药的发射方式合适或者通用性较好,那它的环境适应能力也就相对较好。弹药红外隐身或者雷达隐身性能好,那它的突击敌方防区的能力也就越强,也就是说它的抗毁能力越强。空地弹药为完成既定的作战使命任务应具备一定的能力,包括抗干扰能力、杀伤概率、制导精度、最大速度等。挂机适应性是导弹为满足各型载机的装备使用所应具备的适应能力,挂机适应性越强,弹药对载机的依赖性也就越弱,越有利于提高其作战能力。

从指标的敏感性分析结果可见,空地弹药的通用性、飞行可靠度、贮存有效度及环境适应能力是较为敏感的指标。这些指标的变化将很显著的影响整个指标体系的变化。因此,对于未定型或在研空地弹药而言,可以通过设计提高弹药的通用性和环境适应能力,从而增强弹药的整体性能;对于已定型的弹药,可通过改善贮存条件,提高贮存有效度或者通过日常的检测维护保养保证弹药的飞行可靠度等措施,均能提高弹药的整体性能。

5 结论

基于集对分析法和灰色关联理论,建立了用于评估空地弹药作战效能的解析模型,给出了具体的建模步骤,并通过几种具体弹药证实了评估模型的有效性和准确性,最后对弹药指标之间的相互关联性进行了分析与讨论。从分析结果可知,所列的14种指标可分为3个集合:综合保障性能集合包括贮存有效度、飞行可靠度、平均寿命等指标;战术性能集合包括弹药对载机依赖性、最大速度、抗干扰能力、杀伤概率等指标;作战使用性能集合包括环境适应能力、发射方式、工作隐蔽性、抗毁能力、通用性等指标。通过指标关联分析得到的结果对空地弹药的设计、研制、作战使用及维护等工作具有较强的指导意义,所确定的敏感指标更具有重要的意义。文中建立的评估模型不仅可用于评估武器装备的作战效能,同时也可用于教学质量、人力资源评估等方面,具有较好的通用性。

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StudyonEffectivenessEvaluationofAir-to-groundAmmunitionBasedonSetPairAnalysisandGreySystemTheory

LIU Baojun1,HU Fanjun1,WANG Bowen2,LIU Heming1

(1 The First Aeronautic Institute of the Air Force,Henan Xinyang 464000,China; 2 No.94857 Unit,Anhui Wuhu 241000,China)

It was of great significance for the design,manufacture,testing,purchase,operational application and maintenance of weapon systems to evaluate the operational effectiveness of air-to-ground ammunition scientiffically and accurately.An operational effectiveness evaluation model of air-to-ground ammunition was proposed by taking advantages of set pair analysis (SPA) in dealing with system uncertain factors in comprehensive evaluation combined with grey system theory.Finally,sensitive indexes in system were obtained according to the correlation analysis of each index.It indicated that the presented model could evaluate the operational effectiveness of air-to-ground ammunition accurately and effectively.The analysis results could offer theoretical base and decision support for the manufacture and operational application of air-to-ground ammunition.

air-to-ground ammunition; grey association analysis; set pair analysis; effectiveness evaluation

10.15892/j.cnki.djzdxb.2017.02.014

2015-09-30

国家自然科学基金资助项目(11405270)资助

刘保军(1984-),男,山西灵丘人,讲师,博士,研究方向:空地弹药可靠性工程。

V57;TJ762.2

A