概率论与数理统计教学在高校新专业设置下的分析

马玉青

摘 要：概率论和数理统计是高校中的基础课程，随着我国经济的发展，很多高校都设置了金融数学专业，目的在于培养出能力过硬的人才，利用金融数学解决金融问题。在这门课程中，概率论与数理统计占有核心地位，对于中个教学体系来说意义重大，为后续课程的开展奠定基础。本文与教学实践相结合，对概率论与数理统计的概念与教学模式进行深入讨论，通过对学生的正确引导，让学生达到学以致用。

关键词：概率论 数理统计 新专业设置

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）09（b）-0209-02

1 概率论与数理统计教学内容的特点与现状分析

1.1 教学内容具有较强理论性

概率论和数理统计课程是对金融、经济等很多相关领域进行研究的课程，包括它们的客观规律与随机现象。对相关问题进行处理时候和另外的数学问题研究具有较大差异，学生在对相关问题进行学习时候要对思维方式进行转變，充分发挥学生的理解能力，并对问题进行深入分析。所以，在对这部分知识进行学习时候，学生会觉得较为困难，知识非常抽象，不能对解题方法进行合理运用。

1.2 教学内容单一

统计知识与概率论知识共同组成高校水利统计与概率论课程。概率论里面又包括基本概念、随机变量等知识，统计相对来说较为简单，主要分为三部分内容：样本与抽样分布、假设检验以及参数估计。在具体教学实践活动中，老师的关注点往往都在理论知识的讲解，对于应用实例和思维方式并没有进行较为深入的讲解，这就导致学生在运用相关知识时候会遇到很大障碍。

1.3 单一的教学形式

从该课程的教学形式来看，与其他课程相比非常单一。课堂教学是概率论与数理统计最多采用的教学方式。对学过的课程进行温习，之后导入新的教学知识，进行讲解、练习，这就是惯用的教学模式。面对如此单一的教学方式，学生学习过程非常被动，没有主动探索的机会。由于学生缺少对相关知识的独立思考，这就使得学生不能深入地了解这门课程的内涵，也不利于学生对总体知识框架的把握。这样单一的教学模式学生必然会在学习过程中产生逆反心理，从而影响到课程的学习效果。

2 对条件概率和条件数学期望的理解

对现代的概率论来说，通常开始于讲述条件期望，这是对现代概率论进行深入阐述的基本概念。随着人们对于随机现象不断深入的研究，在实际应用问题中条件数学期望得到广泛运用，对于运筹学金融领域来说，条件数学期望的运用不可缺少，最典型的应用是在最优预测与期权定价等问题上。

下面以金融数学专业为例，对条件概率和条件数学期望进行理解。在已知的随机变量X=x下，另一相关随机变量Y的条件数学期望就是E（Y|X=x），这一期望所反映的是Y随着X取值x的改变而发生的平均变化，在统计学概念上，通常都把条件数学期望E（Y|X=x）看作是以x为变量的函数，一般称为Y对X的回归函数。如果将E（Y|X）写为：当X=x时，它取值E（Y|X），用这种方法进行定义的E（Y|X）就是一个整体的随机变量，再对其求期望值就会得到条件期望的重要性质，E[E（Y|X）]=EY。这是概率论中得到的结果，它的实际含义非常简单。如果要计算EY会遇到较大困难，但是在对随机变量X的值进行限定以后，很容易计算条件期望，之后通过X的概率分布，利用公式E（Y|X）进行EY的计算。此外还可以对它进行直观的理解，把EY理解为在一个大的范围里求平均值，要想求出EY，那么就要找到与Y相关的变量X，对X进行不同的取值，将很大的范围进行划分成若干小的区域，先对每个小区域进行计算得到Y的平均值，在对各个小区域的值进行求和再平均，这就得到所需要的EY。这项共识是基于条件数学期望，进而得到无条件数学期望。

极值理论的提出是为了对次序统计量极端值分布特性进行研究，它从属于次序统计理论，这项理论的基础是1943年建立的极值定理，这项定理表述了极限分布是独立于本身分布的。对于极值理论的系统性总结于1958年完成，这就是成形的极值理论。它的应用非常广泛，在研究国债期货时候都有很好的使用，它能够对极端市场中的风险损失进行有效测量，能够对样本范围之外的数据进行估计，同时对分布尾部的分位数做出精准的描述。这一理论由两种模型构成，BMM模型和POT模型，对金融时间序列进行分析，其波动聚集的特点非常显著，如果借助区组最大值法，有很多有意义的数据会被忽略，所以在这种情况下，POT模型的优势得到充分显现。这一理论模型就是以概率统计壳程作为基础而提出的，它所涉及的是条件数学期望概念。

3 将数理统计思想融入教学改革中

概率统计与生活联系非常密切，具有很强的应用性，让概率统计与数学软件进行有机结合，能够让很多应用中的难题迎刃而解，这样能够让学生在学习中充满兴趣。目前在使用最多的统计软件包括SPSS和SAS，除了这一类专业性能强大的软件以外，EXCEL的使用率也非常高，它的功能完善、使用方便、容易上手，在概率统计教学中能够进行很好的应用。统计软件课程要想得到开展，就需要先完成数理统计的教学，利用EXCEL进行数理统计教学知识的演示，能够让教学过程更加简单，学生易于理解，从而提高学生的课堂学习质量。借助EXCEL进行数值计算、数据分析等操作，课堂教学内容能够在直观的实验中完成，抽象的概率统计变得生动具体，学生在学习过程中能够培养浓厚的学习兴趣。在讲解关于方差的有关知识就能够对EXCEL加以利用，在试验过程中将常会遇到两个因素都会对结果产生影响的情况，这就是我们常说的双因素方差，排除两个因素的单独作用，它们还会对实验结果产生综合作用，这就称作有交互作用的双因素方差。在对其进行分析时候，老师可以借助EXCEL对分析结果进行演示，这样学生对方差分析的认识更加直观、深刻，让教学效果得到显著提升。

4 结语

我们的社会处于不断前进的过程中，随着我国经济的飞速发展，高校的专业设置也要随之进行调整，让高校的课程与社会、市场的需求更加吻合，让教育出来的人才能够满足现代社会的需求。对于概率论与数理统计来说，我们的教学重点不能只放在基本理论知识上，要以基本概念、公式作为基础，对学生进行更高层次的引导，让学生学会用概率论与数理统计知识来解决生活中遇到的问题，对理论知识的优缺点进行深入思考与分析。让学生能够舍弃传统死记硬背的学习方法，培养学生主动学习的能力，教会学生对事物的本质进行探究，把方法融入生活，做到学以致用，对理论知识进行科学合理的创新。

参考文献

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