“动口、动手、动脑”是培养创新的关键

王德明

《课程标准（2011年版）》指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法，创新意识的培养应贯穿数学教育的始终。”

一、鼓励学生表达

鼓励学生表达即“动口”，语言是人际交流的工具。学生需要运用语言表达自己在学习中的经历和感受，必须先观察，再动脑想，也就是怎样进行表述，学生自己发现和提出问题是创新的基础；只有提出有价值的问题，并学会分析问题和解决问题，对搜集到的信息做出自己的解释。才有创新可言，在教学中让学生把数学中的概念、符号、公式，用自己的语言把它们叙述出来，多数学生往往善于学习，善于模仿，却不善于提问，不善于补充信息，对问题和信息不敏感。

例如：

教师出示信息，男生30人，女生15人 ， ？

生：男生30人，女生15人，一共多少人？

男生30人，女生15人， 女生比男生少多少人？

男生30人，女生15人， 男生比女生多多少人 ？

男生30人，女生15人， 男生是女生的几倍？

男生30人，女生15人， 女生是男生的几分之几？

男生30人，女生15人， 男生与女生的比是几比几？

男生30人，女生15人， 女生占总数的几分之几？

男生30人，女生15人， 男生占总数的几分之几？

在教学中留有思维的空白，珍重学生发表的意见，延缓对学生意见的评判，允许他们有不同的想法，教师要尊重学生的表达并引导学生学会流畅地表达，达到具体形象的表达，以促进他们的个性成长。给学生创新意识的孕育留下丰富的“营养”。

二、鼓励学生操作

鼓励学生操作即“动手”，创新离不开直觉思维、形象思维。在教学中注意引导学生观察，给学生提供形象直观材料，丰富学生的表象，帮助学生学会内比和联想。创新的过程是一个不断发现、不断探究的过程，在教学中不只是让学生掌握知识的结论，而且要让他们体验知识的发生过程，要给学生提供实践活动的机会，让学生在实践中应用知识，转换拓展知识，检验和批判知识，应将发散与集中相结合。例如：“分数的意义”的教学，教师先出示

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

师：你能把它分成几份吗？

生：能。

师：怎样分？

生：动手演示，可能出现的情况是有平均分的，也有不平均分的。

师：根据学生不同的分法分别标上相应的1、2、3、4、5、6、等，在分的过程中，有的在小纸片上用笔画来画去，有的动手把小纸片进行折叠，有的则直接把两张圆片或叁张圆片圈在一起，教师要关注学生思考问题的独特性和新颖性，要使学生深刻认识到，自身潜能的实现便是一种创新。教师要敏锐的发现学生具有的獨特性和新颖性的思想，并给予及时的鼓励，这就是一种创新的思维能力。

师：你能把其中的一份表示出来吗？

生：观察、思考动手操作，通过分的引导，学生的创新意识就可以充分发挥出来，8个圆是一个整体，每个是一份，每两个是2份……表现形式多种多样。有把全部圆片看成1个整体的有把1个圆片看做一个整体的。

师：你能把这一过程用自己的语言进行表述出来吗？

生：在教师的引导下得出，把一些圆片 分成 几份，表示其中

↓ ↓ ↓

单位：“1” 平均分成 若干份

的一份叫分数。

↓

1份或几份的数

教师根据学生的不同表述修改完善（把单位：“1”平均分成若干份表示其中的1份或几份的数叫分数），教师要想方设法使教学目标内化为学生学习的目标，给学生动手操作的机会让学生体验成功快乐，调动学生自身的动力系统。在“操作”中培养学生的创新意识。

三、鼓励学生质疑

鼓励学生敢于质疑即“动脑”，鼓励学生求异思维，学生的不同见解和看法是需要的，创新同样也离不开求同思维。创新过程中离不开对普遍共同规律的探求，同样要注意培养求同思维也要注意培养学生纷繁的现象中、诸多的事物中，通过比较、分析和综合，归纳和概括一般规律的能力。数学应联系实际，应特别注意联系学生生活实际，学生往往迷信书本，迷信权威，缺少科学的怀疑态度和精神。

例如：你能告诉老师这本数学课本每张纸的厚度吗？将新学知识转化为学生感兴趣的问题，从而使每学生都对这节课产生了极大的兴趣，积极主动的学习，培养学生的创新精神，首先给学生创设一个良好的环境，儿童通过本人能重新发现一个原理，既使他的发现对人类的贡献等于“零”，也是有相当价值的。

再如：150盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、3、4……150，先将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，（已学知识3的倍数的数的特点）。再将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下，（已学知识5的倍数的数的特点）。以及（已学知识3和5的公倍数的数的特点）。最后还有几盏灯亮着？按正常思维特点，总数减去3的倍数的数再减去5的倍数的数再减去3和5的公倍数的数就是最后还有几盏灯亮着。而实际且非如此，编号为3和5的公倍数的数的灯仍然亮着。与上面计算结果不同，因为实际情景变化了，由静态的数变成了动态的物。教学中使用多种方法和形式使静态内容动态化，抽象的内容形象化。使学生情感的需要与自我实现的需要等得到满足。从而使学习变成学生内在的需求。善于质疑，敢于挑战权威。

总之，“动口、动手、动脑”能使学生的创新意识得到充分的发展。创新需要思维的发散和流畅，需要打破思维的定式，需要从多种角度思考问题。尊重和接受学生对于观察的不同感受，培养学生的演绎推理能力和归纳推理能力。举一反三，处理好求同与求异、发散与集中、形象与抽象的辩证关系，才能促进学生思维能力的发展，提高学生的创新能力。endprint