新强子态X(5568)的一种可能解释

谭志云，杨友昌，潘正坤,田维钊

（遵义师范学院物理与电子科学学院，贵州遵义563006）

新强子态X(5568)的一种可能解释

谭志云，杨友昌，潘正坤,田维钊

（遵义师范学院物理与电子科学学院，贵州遵义563006）

基于夸克模型和精确的多高斯展算法，作者首次运用动力学研究了双夸克-反双夸克结构和分子态结构的耦合能谱。研究结果表明，新强子态X(5568)可以解释为量子数为的奇特介子态。

新强子态X(5568)；BCN夸克模型；多高斯展开算法

随后，有24篇文献对该粒子进行了理论研究，其中英国的Burns和美国的Swanson两位物理学工作者对该粒子进行了系统的研究[2]，他们发现无论是双夸克-反双夸克结构，还是分子态结构都无法得到稳定的束缚态，不能对该粒子作出合理的解释。

1 X(5568)可能的物理结构图像和波函数

1.1 X(5568)可能的物理结构图像

图1 组分结构

1.2 波函数构造

根据 SU(3)群，构造图 1（a）所示的双夸克-反双夸克结构的颜色波函数，

同理，可构造出图1(b)所示的分子态结构的颜色波函数，

双夸克-反双夸克结构的味波函数为

分子态结构的味波函数为

由于四夸克结构体系的总自旋为0，因此，图1（a）或（b）内部可以是自旋分别为0或1的两个子集团分别耦合为总自旋为0的粒子，其总自旋波函数为，

为构建双夸克-反双夸克结构的空间波函数，定义如图2所示的相对坐标：

图2 雅可比坐标

2 BCN组份夸克模型

1981 年，3位加拿大物理学家Bhaduri、Cohler和Nogami提出用统一的夸克模型来描述重子谱和介子谱，简称为BCN夸克模型[5]。在强子谱研究中，该模型取得了巨大的成功，确实能使用一组统一的模型参数很好地描述基态重子谱和介子谱。该模型采用的哈密顿量为，

其中，

通过拟合基态重子谱和介子谱，获得了一组统一的模型参数，即,夸克质量为mumd337MeV；

夸克质量为 ms600MeV；夸克质量为 mc1870MeV；夸克质量为mb5259MeV；模型中其它参数分别为k 77MeV fm，U0685MeV，r00.4545fm706.95MeV/fm。

3 计算结果与讨论

采用BCN夸克模型和对应的模型参数，求解薜定谔方程

表1中列出了两夸克组成的介子谱，其中“Exp.”表示实验数据[6]，“BCN”代表采用BCN夸克模型的计算结果。

表1 夸克-反夸克构成普能介子的能谱

由表1中的计算结果很容易得到 B介子与 K介子组成体系的阈值为5823MeV。由表2中显示的双夸克-反双夸克结构质量谱为6099MeV，高出阈值276MeV，因此很容易衰变为B介子与K介子，故该体系不是束缚态结构。分子态结构的质量谱为5824.8MeV，高出阈值1.4MeV，该结构体系也不能形成稳定的束缚态。然而，当和耦合计算后的质量谱为5789.3MeV，比相应的阈值低34.1MeV，受相空间的限制，该体系不会衰变为自由的B介子与K介子，是一个稳定的束缚态结构。该结论与 D0实验合作组报道的 X(5568)吻合得很好，因此可以把该新强子态解释为bdus四夸克结构的奇特介子态。

表2 能谱

表2 能谱

组分结构 质量（M e V）6 0 9 9.4 5 8 2 4.8与耦合 5 7 8 9.3

4 结论

[1]Abazov V M,Abbott B,Acharya B S,et al.Evidence for a State[J].Phys Rev Lett,2016,(117):022003,1-8.

[2]Burns T J,Swanson E S.Interpreting the X(5568)[J].Physics Letters B,2016,(760):627-633.

[3]潘正坤,高钦翔,杨友昌,等.四夸克系统的分子态结构研究[J].西南大学学报(自然科学版),2010,32(5):42-45.

[4]谭志云,杨友昌,潘正坤,等.四夸克系统中的湮灭相互作用研究[J].遵义师范学学报,2016,18(6):114-117

[5]Bhaduri R K,L E Cohler,Y Nogami.A Unified Potential for Mesons and Baryons[J].Nuovo Cimento A,1981,(65):376.

[6]Olive K A,K Agashe,C Amsler,et al.Review of Particle Physics[J].Chin Phys C,2014,(38):34-76.

A Possible interpretation of New hadron State X(5568)

TAN Zhi-yun,YANG You-chang,PAN Zheng-kun,TIAN Wei-zhao
(School of Physics and Electrical Science,Zunyi Normal University,Zunyi 563006,China)

Based on the quark model,we dynamically study the coupling mass spectrum of diquark-antidiquark configurationand molecular configurationby means of Gaussian expansion method,which is an accuracy method for few-body system.We believe that thewith quantum numberis well candidate for the newly hadron state X(5568).

new hadron state X(5568);BCN Quark Model;Gaussian Expansion Method

O572.33

A

1009-3583（2017）-0115-03

2017-04-12

国家自然科学基金资助项目（11265017，11675080）；贵州省优秀青年科技人才培养对象专项资金项目（黔科合人字(2013)28号，黔科合J字LKZS[2014]31号）

谭志云，女，湖南邵阳人，物理与电子科学学院副教授，硕士，主要从事理论物理和课程教学论研究。

（责任编辑：朱 彬）