汽车零部件SPS供货系统与装配线排序优化研究

呼格吉勒，葛 雪，徐祝淇，刘雪莲

（1.宁波工程学院，浙江，宁波 315200；2.日本爱媛大学，松山市，爱媛县 7908577）

汽车零部件SPS供货系统与装配线排序优化研究

呼格吉勒1，葛 雪1，徐祝淇2，刘雪莲1

（1.宁波工程学院，浙江，宁波 315200；2.日本爱媛大学，松山市，爱媛县 7908577）

SPS是丰田生产方式根据准时化和及时配送理念实施的一种物料配送模式。由于物料小车的拣选顺序与每天的车辆投产顺序一一对应，不同的投产结果将对拣选区带来不同的拣选任务与作业顺序。分析SPS物流与装配线排序的内在联系，量化表达产品排序与拣选人员移动轨迹的关系式，构建拣选区作业延迟时间为最小化的排序优化模型，并提出基于深度优先规则的分枝定界计算方法。以算例表示排序决策模型对SPS拣选区作业负荷平均化的有效性。

混合品种装配线；SPS物流模式；排序问题；作业平均化

汽车生产组装线一般都采用混合品种装配方式。在混合装配模式下，不同产品的组装需要不同种类及数量的零部件，而且在各工序中的组装时间也不同，因此，混合品种装配线上的投产排序决策研究一直以来都是汽车生产领域中的核心内容之一。在JIT（Just in Time）生产管理模式下，看板供货系统与装配线的关系如图1所示，即装配线的两侧设有线边库，各工位所需要的零部件提前被摆放到线边库里，并且每个零部件的容器都关联着一张看板。装配人员根据不同的产品种类，先从线边库中选择正确的零部件后再进行组装。装配线上所使用的零部件根据被摘下来的看板数量，按一定间隔由零部件库或者缓冲区向组装线不断地补货。在JIT供货模式下，混合品种装配线的排序决策主要考虑零部件使用量的平均化[1-4]以及装配线作业负荷平均化[4-7]这两个目标。其目的是，一方面可确保以最低的库存成本来实现生产与物料的准时化供应，另一方面也可降低因作业负荷过大而引起的装配线停止的风险。

引用格式：

图1 看板供货模式与装配线的关系

然而，随着汽车产品种类的日益增多，装配线两侧的线边库面积需求变得越来越大，装配人员选择正确零部件的难易度也随之大幅度提升。在此状态下，国内外大部分汽车企业积极导入和推广了SPS（Set Part Supply）物流模式。与带有线边库的供货系统相比，SPS物流模式实现了更加柔性和灵活的供应模式，具有消除线边库、减少出错率、缩短装配线长度等诸多优势[8-9]。本文主要内容如下：（1）简述SPS供货模式与装配线排序问题的内在关系以及先行研究综述；（2）描述论文所考虑的SPS拣选区布局与装配线排序问题的研究对象；（3）表示考虑拣选区作业负荷平均化的装配线排序问题的数学模型；（4）表示基于分枝定界法的计算方法；（5）以小例题表示论文模型的特点；（6）进行总结。

1 研究问题的概述

SPS供货模式与装配线的关系如图2所示。SPS是通过专设物流拣选区域，按照产品上线的顺序，将不同车辆所需要的零部件提前拣选放入SPS框车，并采用AGV自动运送系统配送至生产线上或线左右侧，使产品在沿生产线流动的同时进行装配的一种物流模式。与看板供货系统相比，零部件的拣选作业在专设的物料区域进行，一方面装配工不需要“零件辨别和拣选”作业、防止错装，另一方面也彻底消除了线边库的堆放压力。然而，SPS框车的拣选顺序与每天的车辆投产顺序一一相互对应，装配线上的不同产品排序决策可直接影响到零部件的供货系统与SPS作业区的拣选作业内容。

图2 SPS供货模式与装配线的关系

在国内，关于SPS物流模式在企业中的应用案例研究较多。例如上海通用五菱汽车[8]、广汽丰田汽车[9]等结合企业实际运作环节，以SPS项目实施以及应用为主题，开展了拣选区的布局、框车的设计、配送轨道的设计和信息系统的对接等诸多应用研究。在理论研究领域，王高霖等[10]在SPS配送模式下，考虑了分区拣选时间均衡化及生产节拍相一致的两个目标，优化排序各零部件的拣选频率，进而得出了SPS区的最优分区数目的模型与算法。DONG Jietao等[11]在分散布局情况下，对于给定的生产顺序和线路布局，建立了所使用的拖车数量和行驶时间最小化的定量模型，提出了SPS作业区分散配置模式下的零部件供应策略方法。在国外，更多的研究集中在混合供货系统的合理选择方面，例如，FACCIO[12]和SALI[13]分析了看板供货、SPS供货与混合供货系统，对于每种系统下分别考虑库存成本、拣货成本及缺货成本，建立了混合供货模式下的总成本目标函数，获得总成本最小化的最佳供货策略。目前，关于SPS供货模式下的装配线排序优化研究数量非常有限。其中，郑勇军[14]提出了SPS物流模式下基于目标追击法的零部件使用量平均化目标的排序方法。蔺宇等[15]为提高零部件配送质量，研究拣选环节框车的排序对零部件拣选错配和漏配的影响，建立了考虑总装和零部件配送两个阶段优化的排序方法。此外，XU Zhuqi[16]提出了装配线作业延迟与SPS区拣选作业延迟最小化的装配线排序方法。分析国内外的研究成果，关于SPS物流模式与排序问题，大多数研究集中在企业中的案例导入及应用领域，或者不同供货模式的比较以及合理选择最佳供货模式等方面。随着SPS物流模式的推广，汽车企业内部的生产性物流服务得到了进一步的细化，使企业内部的生产活动与物流服务的集成协同运作的重要性越来越凸显。本研究所探讨的SPS物流模式与混合品种装配线上各产品排序的内在联动机理，对提高汽车生产企业内部的协同运作水平将会起到一定的理论指导作用。

2 研究对象的描述

SPS供货模式实施的三步骤，首先对每天的车辆投产排序进行扫描，并发送至SPS拣选区内的各个物料配载区。其次，SPS物料作业人员根据各排序车型的配载要求完成零部件分拣、上料车、验证和确认物料与配载单信息等流程。最后通过框车与不同车型之间一一匹配的方式，由AGV车配送到装配线上，完成单台车辆的物料配送。本文所考虑的研究对象由以下三个方面进行描述。

2.1 SPS拣选区的零部件布局

SPS拣选区的零部件布局采用按零部件种类和按车型种类摆放的两种方式（图3）。按零部件种类布局是把同一种类的零部件摆放在同一个货架上，按车型种类的布局是把同一种类车辆的零部件集中摆放在同一个货架上。两种布局相比，前者发生车型的增加或者更换时，对所有的货架都需要进行改装，而后者只对增加的车型的货架进行调整就可完成。但是，在不同车型的混合装配方式下，因每天的生产计划及生产顺序的不同，按车型的布局将对拣选区作业人员的作业时间及作业量带来较大的差异。为此，大多数汽车生产企业都采用按零部件种类摆放的布局，并且遵循相似件要分开，大小件尽量均匀摆放的规则，降低拣选出错率。本研究中的零部件布局采用前者。

图3 SPS拣选区的零部件布局

2.2 SPS拣选区的货架摆放布局

针对零部件拣选区内部的货架摆放布局，本文采用王高霖等[10]的布局方法。其中，拣选区是由多个货架左右两侧连续摆放构成（图4a），并且被分成H个分区，每个分区配置一位拣选人员。每个拣选区内部的货架有M层，每层又有N个抽屉（图4b）。SPS框车由左向右按一定速度运行至每个分区的中心点，直至本区的拣选作业结束再接着运行到下一个分区。在图4中，假设两侧货架之间的距离为w，每一个抽屉的长度相同且设定为l，从某个拣选区h的中心点到第m层、第n抽屉为止的拣选人员移动距离Oh,m,n可由以下公式表示：

图4 拣选区分区示意图及某h区内部的概念图[10]

2.3 拣选作业负荷与投产顺序之间的关系

SPS框车的顺序要与装配线的投产顺序一一相对应，而且不同车型的SPS框车需要不同种类及数量的零部件，这将对拣选人员带来不同程度的拣选移动距离（当拣选人员的移动速度一定时，拣选移动距离可视为拣选时间）。在SPS拣选区的零部件布局已经确定的前提条件下，每一种产品各个分区的拣选作业量是确定的，即移动距离是固定的。图5表示不同车型的SPS框车的流入顺序与拣选人员的作业移动轨迹。本文中，平均拣选移动距离（时间）定义为完成每单位车辆的零部件拣选所移动的平均距离（时间），拣选作业延迟定义为实际完成移动距离（时间）超过累计平均移动距离（时间）的延迟部分。当零部件拣选作业量较多的车型连续投入时，拣选人员的移动距离会增加，对拣选人员带来作业的延迟现象（图中蓝色和绿色车型的拣选作业量较大，连续投入将导致拣选人员的作业延迟）。根据不同车辆的投产排序计算出拣选人员的作业开始、结束以及延迟时间，以拣选作业延迟来表示拣选人员的作业负荷量，建立以SPS拣选区的作业延迟最小化为目标的混合品种装配线投产排序数学模型。

图5 h拣选区的拣选人员移动轨迹

3 拣选区作业负荷平均化的投产排序模型

3.1 前提条件

（1）混合品种装配线采用固定节拍的投产方式。

（2）拣选区的每一个零部件按零部件种类布局确定好具体的摆放位置。

（3）每个框车运行至每个拣选区的中心点后才可开始拣选作业。

（4）一次拣选作业只能完成一种零部件的拣选任务。

（5）拣选人员把零部件从零部件箱中取出的时间以及放入框车的时间不做考虑。

（6）每个拣选区中同一列抽屉中的拣选时间视为相同。

（7）拣选区域的拣选作业要按装配线节拍同步进行。

3.2 符号的定义

表1 符号的定义

续表1

3.3 数学模型

考虑SPS拣选区作业负荷平均化目标的混合品种装配线排序优化模型，是针对不同的投产排序分别计算出拣选作业结束时间、延迟时间和最大延迟时间，并从中选择最大延迟时间为最小的投产排序结果，数学模型表示为以式（2）～（6）的约束条件下目标函数式（1）的最小化问题。

目标函数：

约束条件：

式（2）表示第k次投入产品i后在拣选区h中的拣选人员的作业结束时间。式（3）表示第k+1次投入产品i时，拣选区h中的拣选人员的作业开始时间。式（4）表示在计划期间对所有拣选区的作业开始初始时间。式（5）表示第k次投入产品i后，拣选区h中所产生的拣选作业延迟时间。式（6）表示第k次投入产品i后，在所有拣选区中所产生的最大作业延迟时间。

4 计算方法

装配线排序优化决策一直是NP-hard问题。本研究采用基于深度优先考虑的分枝定界法[4]，计算步骤如下：

当从第1至第（k－1）次的投产顺序[θ1,… ,θ(k−1)]已经确定，并且要选择第k次的投入产品时，对每个产品i利用式（7）分别计算出拣选作业的最大延迟时间的下限值，并以下限值为最小的产品i*作为第k次投入的产品。在深度优先规则中，每次计算出下限值后，其值为最小的节点作为下一个分解的节点，通过不断反复往下分枝可得到最初解，同时保存此时的下限值。然后要依次返回到上一个分枝，寻找并分解比目前的下限值更小的节点，通过不断更新下限值，直至找到下限值为最小的产品投产顺序。

第（k－1）次为止的产品投产顺序[θ1,… ,θ(k−1)]已经确定，第k次投产i时的拣选作业最大延迟时间的下限值计算公式如下。

下限值的计算公式由两部分组成。其中，前者表示第（k－1）为止的投产中已经产生的最大延迟时间与第k次投产i时的最大延迟时间的比较，选择其最大值；后者表示在剩下的产品中，不考虑排产顺序，只考虑数量时产生的最大延迟时间的预测值。最终的下限值是通过比较这两项后赋予最大值来确定。

式（7）中，第k次的投产为止已经确定的产品i的数量Xi,k表示为则表示第k次的投产为止所剩下的产品i的数量。

5 算例分析

考虑产品种类数量I=3，零部件种类数量J=6，各产品的生产量dA=3，dB=2，dC=1，总生产量为K=6的投产排序问题。

表2为每个产品所使用的各零部件的数量（BOM表）。图6为拣选区以及各零部件的摆放布局。在SPS拣选区中假设 h=2，m=1，n=3，左右货架之间的距离 w=4 m，零部件抽屉宽度为 l=4 m。拣选人员的步行速度假设u=1 m/s。

表2 每个产品所使用的各零部件的数量

在图6中，从框车的中心点到分区1的零部件 a、b、c和分区2的 d、e、f为止的拣选人员移动距离分别为（①→③、①→②、①→④）4.5 m，2 m 和 4.5 m。

图6 拣选区各零部件的摆放布局

结合表2和图6的已知条件，可以得知A产品投产时在拣选区中提前完成b和d零部件的拣选任务，移动距离为13 m；同样，B产品投产时分别完成a、b、d、f零部件的拣选任务，移动距离为31 m；C产品投产时分别完成c、d、f零部件的拣选任务，移动距离为27 m。显然，产品B的拣选作业时间设定为较长，产品A的拣选作业时间设定为最小。在这种情况下每单位产品所花费的平均拣选作业时间为E=10.7 s。

图7为基于分枝定界法，采用第4节所述的计算方法计算下限值后的本例题的投产排序结果。

表3为投产顺序结果以及此时的最大拣选作业延迟时间。本算例结果表明产品的投产顺序为BABAAC，此时在SPS拣选区中所产生的最大延迟时间为12.9 s。从计算效率分析，A、B、C三种产品共生产6个，其排序顺序有60个。

采用本文中的深度优先分枝定界法，共130个节点中只对7个节点进行了分枝，进行分枝的节点数量只占了总数的5.4%。因本例题规模小，立即可以得到最优解。在今后的研究中算法效率性能需要通过大型算例进一步验证其有效性。

图7 基于分枝定界法的下限值计算结果

表3 本例题的投产排序结果

6 结论

针对汽车零部件SPS供货模式与混合品种装配线的排序优化问题，重点分析了装配线的投产顺序与SPS作业区的拣选作业负荷之间的内在联系，量化表达了拣选人员的移动轨迹，提出了SPS拣选区作业负荷平均化为目标的混合品种装配线排序决策模型。由以下3个方面进行总结：

（1）分别介绍了看板供货与SPS供货模式下的装配线排序与零部件物流的特性，综述了两种环境下的投产顺序特性、目标以及主要的先行文献研究的内容观点。

（2）量化表达拣选人员的移动轨迹，考虑不同的产品顺序将对拣选人员带来的作业任务与顺序，计算出拣选作业的完成时间、延迟时间以及最大延迟时间，提出了作业延迟时间为最小化的混合品种装配线排序优化模型。

（3）在模型计算方面，采用了基于分枝定界法深度优先法则的计算方法，以小型算例表示了计算过程以及本研究的投产结果特性。

在今后的研究中，计算方法以及算例部分中需要增加产品种类、零部件种类及SPS拣选区的各项参数，拓展本文所提出的基本模型，并采用大规模的算例验证，进一步提高模型的有效性。

参考文献（References）：

[1]MILTENBURG J. Level Schedules for Mixed Model Assembly Lines in Just-in-Time Production Systems[J].Management Science，1989，35(2)：192-207.

[2]KOTANI S，ITO T，OHNO K. Sequencing Problem for a Mixed-Model Assembly Line in the Toyota Production System[J]. International Journal of Production Research，2004，42(23)：4955-4974.

[3]宋华明，马士华.考虑流水线平衡的混合装配线排序[J].中国机械工程，2006，17(11)：1138-1141.SONG Huaming，MA Shihua. Sequencing for Mixedmodel Assembly Line with Consideration of Line Balancing[J]. China Mechanical Engineering，2006，17(11)：1138-1141.(in Chinese)

[4]呼格吉勒，平木秀作，徐祝淇.完成車の納期を考慮した 最終組み立てライン上の投入順序決定方法[J].日本経営工学会誌，2009，60(1)：11-18.HUGE Jile，SHUSAKU H，XU Zhuqi.A Sequencing Method for the Mixed-Model Assembly Line in Consideration of the Car's Delivery Time[J]. Japan Industrial Management Association，2009，60(1)：11-18.(in Japanese).

[5]TAMURA T，OKUMURA T，DHAKAR T S，et al.Optimal Production Sequencing Problem to Minimize Line Stoppage Time in a Mixed-Model Assembly Line[J].International Journal of Production Research，2011，49(14)：4299-4315.

[6]MANAVIZADEH N，TAVAKOLI L，RABBANI M，et al. A Multi-Objective Mixed-Model Assembly Line Sequencing Problem in Order to Minimize Total Costs in a Make-To-Order Environment，Considering Order Priority[J]. Journal of Manufacturing Systems，2013，32(1)：124-137.

[7]STERNATZ J. The Joint Line Balancing and Material Supply Problem[J]. International Journal of Production Economics，2015，159：304-318.

[8]覃祖宾. SGMW总装车间SPS运行分析[J]. 装备制造技术 . 2011，(9)：124-126.QIN Zubin. SGMW GA Shop SPS Implementation Analysis[J]. Equipment Manufacturing Technology，2011(9)：124-126. (in Chinese)

[9]陈琳琳，陈平，范家春. 零部件拣选系统SPS的规划与设计[J]. 汽车与配件，2016(15)：75-79.CHEN Linlin，CHEN Ping，FAN Jiachun. The Design of SPS Picking Area[J]. Automobile & Parts，2016(15)：75-79. (in Chinese)

[10]王高霖，蔺宇.零部件SPS配送的拣选区柔性分区问题[J].工业工程，2013，16(4)：117-121.WANG Gaolin，LIN Yu. On Flexible Zoning Problem of Picking Area for Part SPS Distribution[J]. Industrial Engineering Journal，2013，16(4)：117-121. (in Chinese)

[11]DONG Jietao，ZHANG Linxuan，XIAO Tianyuan. Part Supply Method for Mixed-Model Assembly Lines with Decentralized Supermarkets[J]. Tsinghua Science and Technology，2016，21(4)：426-434.

[12]FACCIO M. The Impact of Production Mix Variations and Models Varieties on the Parts-Feeding Policy Selection in a JIT Assembly System[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，72(1-4)：543-560.

[13]SALI M，SAHIN E. Line Feeding Optimization for Just in Time Assembly Lines：an Application to the Automotive Industry[J]. International Journal of Production Economics，2016，174：54-67.

[14]郑勇军. SPS模式下物料消耗平均化的混流装配线车型排序[J]. 汽车零部件，2016(5)：31-33.ZHENG Yongjun. Research on Sequence of Mixed-Model Assembly Lines in Material Consumption Level Based on Set Part Supply Mode[J]. Automobile Parts，2016(5)：31-33. (in Chinese)

[15]蔺宇，赵宗原. SPS模式下零部件配送质量的混流装配线总装排序[J]. 工业工程，2013，16(2)：112-116.LIN Yu，ZHAO Zongyuan. Research on Sequencing Mixed-Model Assembly Lines Based on Set Part Supply[J].Industrial Engineering Journal，2013， 16(2)：112-116. (in Chinese)

[16]XU Zhuqi，YOSHIAKI I，HUGE Jile，et al. Sequencing Method Considering Picking for Mixed-Model Assembly Lines with Set Parts Supply System[C]//Proceedings of the 13th International Conference on Industrial Management，2016：9-14.

Optimization of Automobile Parts SPS Feeding Policy and Assembly Line Scheduling Problem

HUGE Jile1，GE Xue1，XU Zhuqi2，LIU Xuelian1
（1. Ningbo University of Technology ，Ningbo 315200，Zhejiang，China；2. Ehime University， Ehime 7908577，Matsuyama，Japan）

The SPS is a kind of material distribution mode based on the TOYOTA JIT production method.The parts picking order is corresponding with the vehicle production sequence, as a result, different production results will generate different picking orders in the picking area. Based on the inherent relation between the SPS and assembly line Scheduling, the paper quantified the relationship between the product sequence and the moving track of the picking, built a scheduling model to minimize the delay time in the picking area, and put forward a branch and bound algorithm based on the depth first rule. The results from an example show the effectiveness of the proposed model for averaging the workload in the SPS picking area.

the mixed model assembly line；SPS feeding policy；scheduling problem；production loads

F416.47

A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.05.06

2017-04-22 改稿日期：2017-05-16

浙江省自然科学青年基金“城市动态路网交通流累计能耗机理及管控方法研究”（LQ15E080004）；宁波市自然科学基金“汽车零部件SPS物流模式下的混合品种装配线排序优化理论与模型研究”（2015A610174）

呼格吉勒，葛雪，徐祝淇，等. 汽车零部件SPS供货系统与装配线排序优化研究 [J]. 汽车工程学报，2017，7(5)：350-356.

HUGE Jile，GE Xue，XU Zhuqi，et al. Optimization of Automobile Parts SPS Feeding Policy and Assembly Line Scheduling Problem[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering，2017，7(5)：350-356. (in Chinese)

作者介绍

责任作者：呼格吉勒 （1978-）， 女(蒙古族)， 浙江宁波人。博士，讲师，主要研究方向为汽车生产管理、汽车生产调度、装配线排序优化等。

Tel：15990586108

E-mail：huge_jile@hotmail.com

葛雪（1987-），女，浙江宁波人。硕士，讲师，主要从事港航管理、供应链风险方面的研究。

Tel：15168554843

E-mail：gxcolorful@163.com