EGM2008重力场模型在RTK三维水深测绘中的应用

房新玉++刘炫

摘 要：针对区域控制点较少，无法求解高程拟合参数时，且测区无似大地水准面时，如何利用RTK进行三维水深测量的问题。本文提出利用EGM2008重力场模型，结合GPS/水准进行RTK高程传递的方法。在华北某区域对该方法的适用性进行探讨，结果表明，应用EGM2008重力场模型为辅助的RTK高程传递可以达到图根水准测量精度的要求，满足RTK水位控制精度的需求。

关键词：EGM2008重力场模型 RTK三维水深测绘 高程异常

中图分类号：P223 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（c）-0015-03

Abstract： When the control points for the region is less， the elevation fitting parameters could not be solved，and the quasi geoid has not gained， How to use RTK to measure 3D bathymetry is a problem. In this paper，the method of using EGM2008 gravity field model and GPS/ level to transfer RTK elevation is proposed. The applicability of this method is discussed in a region of North china， the results show that the application of EGM2008 gravity field model for RTK elevation transfer can achieve the precision of mapping control survey， meet the needs of RTK water level control accuracy.

Key Words： EGM2008 gravity field model； RTK 3D bathymetry； Elevation anomaly

RTK三维水深测量是采用RTK三维定位技术直接获取测点的平面坐标及RTK水位的技术，不需要额外设立水位观测站进行水位观测。随着RTK测量精度的提高，RTK三维水深测量在水运工程测绘应用越来越广泛。但是RTK三维水深测量需要已知测区的似大地水准面精化模型或者测区的高程拟合参数，在测区即无似大地水准面模型，测区控制点较少仅有1～2h，又无法求解高程拟合参数时，如何利用RTK进行三维水深测量的问题值得探讨。

本文提出了基于美国国家地理信息空间情报局发布的EGM2008重力场模型，结合GPS测高技术进行RTK水位测量的方法。

1 EG M2008重力场模型

EGM2008重力场模型是美国国家地理信息空间情报局（NGA）采用最新数据的基础上研制并发布的地球重力场模型。它采用的基本格网分辨率为5′×5′，重力数据位GRACE卫星重力数据、全球5′×5′重力异常数据、TOPEX卫星测高数据、地面重力数据，参考模型为PGM2007B为，采用先进的算法和建模技术，完成的新一代全球重力场模型。

EGM2008重力场模型研制周期为4年，很多国家和地区期间进行了测试与评估，结果显示2190阶的EGM2008重力场模型与其他模型相比精度有了较大的提高，是迄今为止分辨率高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型。

章传银、郭春喜、陈俊勇等利用4套GPS水准数据对EGM2008重力场模型（无潮汐基准模型）在中国内地的适用性进行了研究，结果如表1所示。其中全国858个GPSA、B级网的GPS/水准数据、华北地区1305个GPS/水准数据，华南地区918个GPS/水准数据，华中华东地区4707个GPS/水准数据。

可以看出，在我国大陆地区，EGM2008重力场模型异常精度在20cm，但有明显的区域不平衡性，西部地区精度最差为24cm，华南地区为13cm，华东华中地区12cm，华北地区达到精度最好为9cm。

2 利用EGM2008重力场模型确定RTK高程的方法

RTK原始测量的数据为WGS-84大地高，用H示，而我国采用高程系统为正常高，二者之间存在一个差值，这个差值即为高程异常，用表示。

则大地高与正常高的关系可表示为：

（1）

如果高程异常已知，就能进行大地高与正常高之间的转换工作，当其未知时，就需要设法确定高程异常的数据。当测区有一个GPS水准点时，该水准点即知其WGS84的大地高，又知其正常高。则可以列出如下公式：

（2）

式中，为GPS水准点的大地高，为GPS水准点的正常高，为EGM2008模型计算的高程异常，为我国高程基准与EGM2008重力模型基准之间的偏差。

当系统偏差求得时，如果已知测量点的WGS-84大地高，即可利用EGM2008重力场模型和公式（2）求解测量点正常高。

本文就我国高程基准与EGM2008重力模型基準之间的偏差的精度及其在RTK三维水深测量的可行性进行分析。

3 实验分析

3.1 实例

测区位于华北某区域，该区域地处平原地带，南北跨度95km，东西跨度40km，面积约3000km2，该区域共有控制点59个，控制点的等级均为C级，且均有大地高测量成果与三等水准测量成果。我们利用这些数据结合EGM2008重力场模型进行试验分析。控制点的分布如图1所示。

3.2 数据预处理

（1）首先将这些数据在WGS-84坐标系下的大地高与水准高程求差，获取这些点位在WGS-84椭球下的高程异常。endprint

（2）利用EGM2008重力场模型，求取控制点在EGM2008重力场模型下的高程异常。

（3）将WGS84椭球下高程异常与EGM2008重力场模型下的高程异常求差，由公式（2）可知，该差值即为我国的高程基准与EGM2008重力场模型的偏差（下文简称为“模型偏差”）。

3.3 数据分析

从测区中选取一个点位作为起算点，将其他点作为检测点，将检测点的模型偏差与该点进行求差，根据检测点至起算点的距离L（km），按几何水准限差公式计算检核点模型误差的限值（见表2），将差值与限值比较，评定模型偏差的精度。

从测区中部选取31号点作为起算点，将其他点的模型偏差与该点进行求差，求差结果见表3。

对表3进行精度统计，可得表4。

从表4中可以看出，EGM2008模型在该城市的精度明显优于全国及华北地区。

对表3按分布区间进行统计，可得到误差分布区间精度统计见表5。

从值所在区间的分布情况看，整个数据是符合正态分布的，说明EGM2008模型在吻合该区域大地水准面的。

从表3中可以看出，检测点中有8个点位超过四等限差，占总检测点数的14%。但是全部点位均没有超过图根限差。8个点位误差超限的原因可能是由于水准测量误差引起，也包括大地高测量误差和高程异常计算误差的影响，还有点位距参考点较远的原因。从表3中可以看出，EGM2008模型在本城区满足图根水准测量精度的要求，大部分点位满足四等水准测量精度的要求，可以作为RTK三维水深测量的水位控制。

4 结语

本文对EGM2008重力场模型在华北某区域进行RTK三维水深测量中进行了研究，实验结果表明，EGM2008重力模型在该城区是吻合区域大地水准面的，精度明显优于全国及华北地区，在整个城区可以达到图根水准测量的精度，在控制点较少时，EGM2008重力模型进行RTK三维水深测量具有较好的应用价值。

参考文献

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[2] 蔡慶立，卢荣.EGM2008重力场模型在RTK高程测量中的应用[J].全球定位系统，2012（8）：71-73.

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[4] 章传银，郭春喜，陈俊勇，等.EGM2008地球重力场模型在中国大陆地区适用性分析[J].测绘学报，2009（8）：283-289.

[5] 房新玉，陆伟，姚晓伟.基于曲面拟合模型的山区GNSS水准精度分析[J].水道港口，2015（4）：176-180.

[6] 房新玉，刘盾.大区域城市的地方独立坐标实时获取探讨[J].水道港口，2016（12）：663-666.endprint