不同移频模式下移频干扰的效果仿真与分析

谢 玲 董洪亮 任高辉

(1.西安电子工程研究所 西安 710100;2.西安应用光学研究所 西安 710065)

不同移频模式下移频干扰的效果仿真与分析

谢 玲1董洪亮1任高辉2

(1.西安电子工程研究所 西安 710100;2.西安应用光学研究所 西安 710065)

论述了移频干扰的工作原理与数学模型，对不同移频模式下移频干扰的效果进行了仿真与分析，最后通过归纳与分析得出：阶梯波移频模式下，移频干扰可产生多个距离假目标欺骗干扰效果；线性移频模式下，移频干扰可产生单个遮盖干扰效果；分段线性移频模式下，移频干扰可产生多个遮盖干扰效果。

移频干扰；阶梯波移频模式；线性移频模式；分段线性移频模式

Abstract: Operational principle and mathematical model of frequency-shift jamming is depicted. Frequency-shift jamming effects in different frequency-shift modes are simulated and analyzed. Finally, it is achieved that frequency-shift jamming can generate multiple range false targets to deceive jamming effect in step-wave frequency-shift mode, generate single cover-jamming effect in linear frequency-shift mode, and generate multiple cover-jamming effects in piecewise-linear frequency -shift mode by inductive and analysis.

Keywords：frequency-shift jamming; linear frequency-shift mode; piecewise-linear frequency-shift mode

0 引言

由于干扰机存在固有时延，很多基于数字射频存储(DRFM)技术的转发性质干扰，如间歇采样转发干扰、全脉冲转发干扰、示样脉冲、卷积调制干扰等，它们都有一共同的缺点，就是所产生的强假目标或遮盖性干扰会滞后于真实目标[1]，如此，当雷达采用脉冲前沿跟踪抗干扰措施时，则干扰效果会降低，甚至失效[2]。利用LFM脉冲信号具有脉内相干性，它的距离-多普勒频移之间存在很强的耦合性，这种强耦合具体表现为距离会随着多普勒频移的漂移而产生测距误差[3]，因此，通过适当地给转发性质的干扰调制一个多普勒频移分量，并通过选择控制多普勒频移分量的正或负，就可产生一个或超前于真实目标，或滞后于真实目标的假目标或遮盖性干扰，如可以产生移频间歇采样转发干扰、移频全脉冲转发干扰、移频示样脉冲、移频卷积调制干扰等[4]。所以说，LFM脉冲压缩雷达比其他体制雷达更易受到转发式干扰机的干扰[5]。

1 移频干扰的原理与数学模型

随着DRFM技术的成熟与应用，移频干扰可以通过DRFM来实现[6]。DRFM首先存储截获的雷达信号，等需要干扰时，DRFM再复制出原雷达信号并进行一定的处理，最后上变频时，通过给上变频本振调制一个附加的频移分量，从而产生出移频干扰信号[7]。

设雷达发射信号为线性调频信号，则干扰系统产生的移频干扰信号可以表示为：

(1)

式(1)所示的移频干扰经过雷达匹配滤波后的输出是一个单频振荡信号，其中心频率为f0+B/2+ζ(t)/2。当移频分量ζ(t)=0时，其脉压输出的主峰出现在脉冲信号的结束时刻T，且主峰宽度(3dB宽度)为[-1/B,1/B]，输出信号包络按sinc(x)函数规律衰减[8]；当移频分量ζ(t)≠0时，其脉压输出的主峰偏移到t=T-ζ(t)/K处，即ζ(t)>0，则主峰前移，反之，则主峰后移。然而，附加移频分量的回波信号经过匹配滤波器会引起一定的失配损失，表现为输出主峰宽度展宽，相应的干扰功率也会造成一定的失配损失，并且移频分量ζ(t)(≤B)越大，失配损失越严重[9]。

如果相同功率的移频干扰和目标回波同时被雷达系统接收，则失配干扰主峰峰值yζmax与匹配目标信号主峰峰值ymax的关系为：

(2)

而失配干扰的时延偏移量可以表示为：

(3)

所以，移频分量|ζ(t)|越大，时延偏移量Δt越大，且Δtmax=T。

失配干扰的主峰宽度(3dB宽度)可以表示为[10]：

(4)

综上可知，移频干扰正是通过给转发干扰信号调制一定的移频分量|ζ(t)|，来实现干扰效果的前移或后移，从而实现距离维上的欺骗干扰效果或者遮盖干扰效果。

2 不同移频模式的干扰效果仿真与分析

移频干扰的移频分量ζ(t)可以是某一按一定规律变化的时间函数，我们称之为移频模式，有阶梯波移频模式、线性移频模式、分段线性移频模式等，它们能分别产生出多个距离假目标欺骗干扰、单个覆盖干扰、多个覆盖干扰等[11]。下面，我们分情况进行分析讨论。

2.1 阶梯波移频模式

阶梯波移频模式的原理是把雷达信号整个脉冲宽度T均匀划分为N段，每段子脉冲的长度为ΔT=T/N，然后在每段子脉冲内调制一定的移频分量，各个子脉冲间的移频分量按照阶梯波形规律变化，我们把这种移频模式称之为阶梯波移频模式。

设阶梯波移频干扰起始调制频率为ζ0，调制间隔为Δζ，则在每段子脉冲内的移频分量可以表示为：

ζ(n)=ζ0+nΔζ(n=0,1,2,…,N-1)

(5)

其移频规律如图1所示。

图1 阶梯波移频规律

对于每一段干扰子脉冲信号而言，都是一段窄的失配线性调频脉冲，因此，每段干扰子脉冲信号都可能产生一个假目标，但只有频谱范围在[ζ0,B]的干扰子脉冲才可以通过雷达的脉冲压缩网络生成假目标。而每个干扰子脉冲的频谱宽度为KΔt+Δζ，因此，生成的假目标个数可以表示为：

(6)

式中，[•]表示向上取整。显然，距离真目标最近的前Num-1个假目标的幅度为真目标幅度的1/N，距离真目标最远的第Num个假目标的幅度小于1/N。

根据式(3)可知，其产生的假目标相对于真目标的时延可表示为：

(7)

为了避免产生的多个假目标之间出现混叠现象，要求调制间隔Δζ引起的时延间隔必须大于干扰输出假目标的3dB宽度，根据式(4)可知，即需要满足下式成立：

(8)

下面，我们对上面的分析结果进行仿真验证，仿真参数设置如下：雷达发射信号为LFM信号，其时宽T=100us，带宽B=10MHz，采样频率fS=30MHz，载波频率f0=10MHz。整个脉冲宽度T被均匀划分为N=10段，干扰机起始调制频率为ζ0=1MHz，调制间隔为Δζ=0.4MHz，干信比为10dB。根据式(6)计算可得，其产生的假目标个数应为Num=7个，仿真结果如下图2所示。

图2 阶梯波移频干扰的脉压结果

从仿真结果可以看出，在真目标之前正好产生了7个假目标，并且距离真目标最远的第7个假目标幅度稍低，根据式(7)还可以计算得出各个假目标相对于真目标的时延分别为10us、14us、18us、22us、26us、30us、34us，这也与仿真结果是相吻合的。另外，由于每段干扰子脉冲都可以被视为一段窄的失配线性调频脉冲，所以它们产生的假目标主峰被展宽，仿真实验也说明了这一点。

2.2 线性移频模式

线性移频模式是指移频干扰的移频分量ζ(t)按线性函数规律变化，其移频规律如图3所示。

图3 线性移频规律

设干扰机起始调制频率为ζ0，调频斜率为Kζ，则线性移频干扰本身的调制带宽为Bζ=KζT，它经过雷达脉冲压缩网络后的输出不再是一个峰值，而是一个被展宽了的遮盖性干扰。且所产生的遮盖干扰近端相对于真目标的时延为：

(9)

遮盖干扰的宽度为：

(10)

由式(9)、式(10)两式可以很容易得到遮盖干扰远端相对于真目标的时延。

遮盖干扰的峰值为：

(11)

可见，遮盖干扰的峰值幅度yζmax仅与调频斜率Kζ有关，而与干扰机起始调制频率ζ0无关。

因此，遮盖干扰峰值yζmax与真目标峰值ymax的关系为：

(12)

下面，我们对上面的分析结果进行仿真验证，仿真参数设置如下：雷达发射信号为LFM信号，其时宽T=100us，带宽B=10MHz，采样频率fS=30MHz，载波频率f0=10MHz。干扰机起始调制频率为ζ0=1MHz，调频斜率为Kζ=5kHz/us，干信比为10dB。仿真结果如下图4所示。

图4 线性移频干扰的脉压结果

从仿真结果可以看出，在真目标前面产生了一个被展宽了的遮盖性干扰。其实，我们还可以通过调整干扰机起始调制频率ζ0或调频斜率Kζ，来得到不同位置、不同形状的遮盖干扰效果。另外，根据式(9)、式(10)可分别计算得出遮盖干扰近端相对于真目标的时延为10.9us， 遮盖干扰的宽度为6.5us，这与仿真结果是基本吻合的。

2.3 分段线性移频模式

类似于阶梯波移频模式的原理，分段线性移频模式也是将雷达信号整个脉冲宽度T均匀划分为N段，每段子脉冲的长度为ΔT=T/N，然后在每段子脉冲内调制一定的移频分量，而各个子脉冲间的移频分量按照线性规律变化，我们把这种移频模式称之为分段线性移频模式。其移频规律如图5所示。

图5 分段线性移频规律

设分段线性移频干扰起始调制频率为ζ0，调制间隔为Δζ，它经过雷达脉冲压缩网络后的输出为多个遮盖干扰效果。且所产生的遮盖干扰的个数可以根据式(6)来确定，其峰值yζmax与真目标峰值ymax的关系也满足式(12)。

下面，我们对上面的分析结果进行仿真验证，仿真参数设置如下：雷达发射信号为LFM信号，其时宽T=100us，带宽B=10MHz，采样频率fS=30MHz，载波频率f0=10MHz。整个脉冲宽度T被均匀划分为N=4段，干扰机起始调制频率为ζ0=1MHz，调制间隔为Δζ=0.4MHz，调频斜率为Kζ=5kHz/us，干信比为10dB。仿真结果如下图6所示。

图6 分段线性移频干扰的脉压结果

从仿真结果可以看出，所产生遮盖干扰的个数与式(6)所确定的三个相吻合，同样，我们还可以通过调整干扰机起始调制频率ζ0或调频斜率Kζ以及各段干扰子脉冲的长度ΔT，来得到不同位置、不同形状、不同数目的遮盖干扰效果。

3 结束语

移频干扰充分利用了LFM脉冲压缩雷达固有的距离-多普勒频移间存在强耦合性的弱点，通过对截获的雷达发射信号调制一个附加的多普勒频移量来达到距离维上前移或后移的干扰目的。在此基础上，我们还可以通过对移频模式的多样化选择，包括对不同移频模式的组合使用，来产生更加复杂的干扰效果，因此，移频干扰已成为目前对付LFM脉冲压缩雷达的一种有效的干扰手段。

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《火控雷达技术》征稿简则

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SimulationandAnalysisofFrequency-shiftJammingEffectinDifferentFrequency-shiftModes

Xie Ling1， Dong Hongliang1， Ren Gaohui2

(1. Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100;2. Xi’an Institute of Applied Optics， Xi’an 710065)

TN959.1+2

A

1008-8652(2017)02-100-04

谢玲(1987-)，女，工程师。研究方向为北斗通信及应用技术。