颗粒材料振动实验仪研制

董军军, 侯志坚, 张国华, 颜 一

(1. 北京科技大学 自然科学基础实验中心， 北京 100083； 2. 北京科技大学 物理系， 北京 100083)

仪器设备研制与应用

颗粒材料振动实验仪研制

董军军1, 侯志坚1, 张国华2, 颜 一2

(1. 北京科技大学 自然科学基础实验中心， 北京 100083； 2. 北京科技大学 物理系， 北京 100083)

对颗粒材料的应力尤其是振动下颗粒材料应力松弛现象研究较少。为了便于观察颗粒材料的振动规律，研制了颗粒材料振动实验仪，可以按要求对材料施压，将应力生成图像，而且能够使颗粒按一定频率振动。

颗粒材料； 应力； 振动频率

颗粒物质在自然界中广泛存在，它们在工业(如采矿)、农业、建筑的很多方面都扮演重要角色，并且对地质过程，如山崩、侵蚀、确定地球形貌的板块构造也起着非常重要的作用[1-2]。对于宏观颗粒，经典力学可以给出单个颗粒运动状态的精确解。然而，大量颗粒组成的复杂体系具有特别的性质和运动规律。颗粒物质静止时类似于固体，流动时则类似于流体，颗粒中也存在应力松弛现象，当施加一定的力，材料的应力会成指数衰减[3]。因其不同于传统固体、液体、气体特殊的性质与运动规律[4-8]，近年来引起了国内外物理学家的广泛关注[9-12]。在诸多颗粒前沿问题中，颗粒材料在外加振动作用下的能量耗散性质一直以来都是研究领域的热点问题之一。在现有的研究中，关于颗粒材料的应力尤其是振动下颗粒材料应力松弛现象研究较少。为了便于观察颗粒物质的振动规律，研制了一套颗粒材料振动实验仪，可以按要求对材料加压，将应力生成图像，而且能够将颗粒按一定频率振动，从而对规律进行探究。

1 实验装置设计

颗粒材料振动实验仪见图1。在装置的铝杯中装有待测物颗粒，待测物颗粒由活塞和加压杆加压，活塞中有压力传感器，加压杆由传动杆提供稳定动力。铝杯固定在振动台上，振动台产生振动时，数据采集器采集传感器数据，并加以处理后显示在计算机屏幕上。

图1 颗粒材料振动实验仪

1.1 压力装置

压力装置包括压力杆(传动杆)、活塞和铝杯。铝杯中装入待测颗粒材料，铝杯加盖子，在盖子中间位置打螺旋孔，压力杆一定高度做有螺纹，在压力杆底部设置活塞作为给颗粒加压时的加压面，头部制成卡齿，与步进电机动力装置连接。

1.2 动力装置

步进电机将电脉冲信号转变为角位移或线位移,受开环控制元控制，依靠步进电机和单片机编程可以控制转速实现等速度加压，以实现等应变，消除手工加压不均匀的问题。当步进驱动器收到一个脉冲信号，它驱动步进电机按设定方向转动一个固定角度，称为步距角，它的旋转是以固定的角度一步一步运行。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的。同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。通过单片机设置步进电机转速，使得步进电机有可控性，让动力装置适应实验;然后对齿轮和压力杆上齿的数量和尺寸的研究并设计装置。传动装置使得步进电机的恒定动力可以变为材料的恒定压力，实现等速度到等应力的转化。

1.3 振动装置

本实验的实验材料处理和获得实验变量都需要振动台，振动台可以产生一定频率的振动，为实验提供一定的环境条件。实验前通过长时间的振动使颗粒材料更稳定。

1.4 传感器和数据采集器

压力传感器量程为0～980 N，压力传感器在活塞和待测颗粒之间，可以测得材料所受压力F和压力传感器触头与材料的接触面积S，通过应力公式F/S可以求得应力。加速度传感器为了测量和控制加速度。数据采集器将各传感器的数据和计算机软件输入接口相连，并显示应力-时间等曲线，进行拟合等步骤，以探究应力松弛现象。

2 实验步骤

2.1 颗粒材料预处理

为了在应力松弛实验之前使颗粒达到稳定状态，使实验可重复，对颗粒材料进行预处理如下：

(1) 以一个常数低速度的应变把应力加到0.5 MPa；

(2) 1 Hz的频率振动，应力振幅的平均值为0.5 MPa；

(3) 自由松弛，直到应力为0；

(4) 重复(1)，使应力加到1 MPa；

(5) 重复(2)，使应力平均值为1 MPa。

材料的预处理使材料达到稳定状态。

2.2 不同条件下的应力松弛比较

2.2.1 0 Hz时不同初始应力下的应力松弛比较

(1) 将钨颗粒放入铝杯中，做预处理。

(2) 对钨颗粒的上表面施加一个初始应力，并保证侧限，保持垂直方面应变不变，启动数据采集器，间隔1 min采集应力，时长为300 min。

(3) 将钨颗粒倒出，重新装样，做初始应力为360、302、204、105、52、13 kPa下的应力松弛。

2.2.2 360 kPa、306 kPa在2 000 Hz振动下的应力松弛

(1) 将钨颗粒放入铝杯中，做预处理。

(2) 对钨颗粒定加 360 kPa应力，并开启振动台提供加速度为3g，定频率f=2 000 Hz的振动，采样300 s。

(3) 重新装样，对颗粒施加306 kPa应力，打开振动台继续提供如上振动，重复上面步骤。

2.2.3 360 kPa下多种频率振动下的应力松弛

(1) 将钨颗粒放入铝杯中，做预处理。

(2) 开启振动台对钨颗粒振动30 min(定加速度为3g,定频率500 Hz)，之后加载380 kPa的预载荷，弛豫2 min。

(3) 对钨颗粒上表面施加一个初始应力，360 kPa，并保证侧限，保持垂直方面应变不变，开启振动台提供加速度为3g，定频率为2 000 Hz的振动，启动数据采集器，间隔1 min采集应力，时长为300 min。

(4) 将钨颗粒倒出，重新装样，施加相同初始应力，打开振动台，重复上面步骤，振动频率为0、500、1 000、2 000、3 000 Hz。

3 实验结果与讨论

3.10Hz时不同初始应力下的应力松弛比较

初始应力为360、302、204、105、52、13 kPa下应力p随时间t变化的比较见图2—图6。

图2 初始应力360 kPa和302 kPa时应力随时间的变化比较

图3 初始应力302 kPa和204 kPa应力随时间的变化比较

图4 初始应力204 kPa和105 kPa应力随时间变化比较

图5 初始应力105 kPa和52 kPa应力随时间变化比较

图6 初始应力52 kPa和13 kPa应力随时间变化比较

由图6可以看出，当初始应力为13 kPa时，应力变化很小，应力松弛现象几乎不存在，所以舍去这组数据。对360、302、204、105、52 kPa 5组数据进行不同函数拟合，得到的R2值见表1。

表1 拟合得到的R2值

由拟合结果可知，双指数函数拟合的拟合度最高，拟合度最低的是第2种指数函数拟合。

3.2360kPa、306kPa在2000Hz振动下的应力松弛

将所得数据用公式y=A1exp(-x/t1)+A2exp(-x/t2)+y0进行拟合,拟合结果：初始应力为360 kPa和306 kPa拟合得到的R2值分别为0.999和0.996，可知拟合程度很高。0 Hz、302 kPa与2 000 Hz、306 kPa应力随时间变化比较见图7。

图7 0 Hz、302 kPa与2 000 Hz、306 kPa应力随时间变化比较

从图7中看出，两种情况下应力松弛趋势和数值非常相似，可以认为频率不会影响应力松弛现象

3.3 360 kPa下多种频率振动下的应力松弛

由图8可以看出，除了1 000 Hz数据，其他4组数据都较为集中，而且单调性较差，可以认为应力松弛与频率几乎无关。

4 结论

利用此实验装置，对材料施加不同的条件得出颗粒材料的应力松弛曲线，双指数函数拟合得R2>0.99，拟合效果非常好；颗粒材料的应力松弛与振动频率没有关系;实验装置具有较好的可靠性。

References)

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图8 360 kPa初始应力下不同频率应力松弛比较

[2] 孙其诚, 厚美瑛. 颗粒物质物理与力学[M]. 北京：科学出版社, 2011.

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Development of vibration experimental instrument for granular materials

Dong Junjun1, Hou Zhijian1, Zhang Guohua2, Yan Yi2

(1. Basic Experimental Center for Natural Science, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Department of Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The stress of granular materials, especially the stress relaxation of granular materials under vibration, is less studied. In order to observe the vibration regularity of granular materials, a vibration experimental instrument for particle materials is developed. The materials can be pressed as required to produce an image of stress and to make the particles vibrate at certain frequency.

granular materials; stress; vibration frequency

O347.7

B

1002-4956(2017)10-0062-04

10.16791/j.cnki.sjg.2017.10.017

2017-04-13

国家自然科学基金项目“二维颗粒体系的力链网络结构及其宏观动力学响应研究”(11272048)；北京科技大学教育教学改革项目(2011重点)“研究型和创新型基础实验教学体系建设”(JG2011Z14)；北京科技大学本科生科技创新项目(2011年)(12180036)

董军军(1963—)，女，北京，学士，高级工程师，主要从事物理实验教学及其方法研究.

E-mail：jundong@ustb.edu.cn