基于多频扫描的硅微谐振压力传感器测试方法*

程 波， 苑伟政， 任 森， 王 飞

(1.西北工业大学 空天微纳系统教育部重点实验室，陕西 西安 710072；2.西北工业大学 陕西省微/纳米系统重点实验室，陕西 西安 710072)

基于多频扫描的硅微谐振压力传感器测试方法*

程 波1，2， 苑伟政1，2， 任 森1，2， 王 飞1，2

(1.西北工业大学空天微纳系统教育部重点实验室，陕西西安710072；2.西北工业大学陕西省微/纳米系统重点实验室，陕西西安710072)

为了对硅微谐振压力传感器进行快速、高精度的开环特性测试，提出了一种基于多频扫描的频率特性测试方法。通过数字电路将多个不同频率的扫频信号叠加作为驱动信号，以实现在整个测试频带范围内高效且高精度的频率特性测试。搭建了以现场可编程门阵列(FPGA)为核心的多频扫描测试系统，采用4个正弦扫频信号叠加进行测试，结果表明：多频扫描测试与稳态扫描测试精度基本一致，但测试效率提高了4倍。多频扫描测试方法在保证测试精度的前提下，显著提高了测试效率，能够更好地满足高Q值传感器及其在批量生产过程中的测试需求。

多频扫描； 硅微谐振压力传感器； 频率特性

0 引 言

开环测试是硅微谐振压力传感器的研发和制造过程中的一个重要环节，通过开环测试可以测定谐振器的品质因数Q以及频率特性等性能参数，为传感器的结构优化设计以及闭环电路的设计和调试提供重要依据。目前，常用的开环测试方法主要包括稳态频率扫描法、动态频率扫描法[6]和冲击响应法[7]。稳态频率扫描法精度高，但对于Q值较高，谐振频率带宽较大的传感器需要测试的频点多，测试效率低。以多频激励为代表的动态频率扫描技术测试效率高，但叠加了频带范围内的所有频点，由于测试电路幅值限制，导致每一个频点对应的驱动电压很小，不满足某些传感器正常工作的驱动电压要求，且引入了较大的噪声。冲击响应法测试效率高，但由于响应时间短，受阻尼影响大，所以，仅适合低阻尼系数传感器测试。

本文针对硅微谐振压力传感器的特点提出了一种基于多频扫描的硅谐振压力传感器测试方法较稳态频率扫描提高了测试速度，多频激励法提高了驱动力、降低了噪声，在满足传感器测试需求的同时提高了测试效率。

1 传感器基本原理

1.1 动力学分析

理想硅微谐振压力传感器工作过程中，谐振器可以等效为一个单自由度二阶机械振动系统[8]，如图1所示。

图1 谐振器等效二阶振动系统

谐振器受迫振动时的二阶动力学微分方程近似为

(1)

式中Fsinωt为作用于谐振器的简谐驱动力；c为谐振器等效阻尼系数；x(t)为谐振器振动位移。谐振器振幅为

(2)

式中ωn为谐振器固有频率；ω为驱动力频率；δ为谐振器的阻尼比。由式(2)可知当驱动力频率等于谐振器的固有频率时，谐振器振动幅值最大。

1.2 驱动检测原理

硅微谐振压力传感器采用静电驱动、电容检测的工作方式，图2为硅谐振压力传感器驱动检测原理简图。Vd为一定频率的正弦驱动信号，该信号输入到传感器驱动极产生简谐驱动力，谐振器在驱动力的作用下产生受迫振动，从而在传感器的检测极产生按一定频率变化的微小电容信号ΔC，经过接口电路进行相应的信号处理，将变化的电容信号转换为相应频率的电压信号Vo输出，当驱动信号频率等于谐振器固有频率时，输出信号Vo幅值最大。

图2 硅微谐振压力传感器驱动检测原理

开环测试主要为了获取传感器频率特性。在一定频率范围内改变驱动信号的频率，通过记录输出信号的幅值和相位信息可以获得传感器的频率特性曲线。输出信号幅值最大点对应的频率即为传感器的谐振频率f，求得传感器的品质因数Q[9]为

(3)

式中f1和f2为幅频特性曲线中-3dB处对应的频率。

2 多频扫描测试方法原理

硅微谐振压力传感器为线性系统，根据线性系统叠加原理可知，如果多个正弦信号叠加作为系统的输入，输出信号为系统对所有单一频点信号响应的叠加，然后再对输出信号进行快速傅里叶变换，就可以获得每个单一驱动频率对应的输出信号的幅值和相位信息。采用多频扫描的方法时系统输入信号为

(4)

式中A为单一频率信号幅值；fs和fe分别为频率特性测试的起始频率和截止频率；m为叠加单一频率信号个数，可以根据传感器的具体特性进行设置；f满足关系式

f=fs+(k-1)l,k=1,2,…,(fe-fs)/m

(5)

以Sk作为系统输入信号，将其对应的系统输出信号通过模/数转换器按一定频率采样得到输出信号序列X(n)，利用关系式[10]

(6)

进行快速傅里叶变换，能够获得ω为f，f+(fe-fs)/m，…，f+(fe-fs)(m-1)/m，共m个频率点的幅值和相位信息，f从fs到(fe-fs)/m按照步长l进行扫频测试，即可获得fs到fe全部频率范围内测试精度为l的频率特性参数，测试效率提高了m倍。

本文设计的硅微谐振压力传感器频率测试范围为34～36kHz，频率测试精度为5Hz，若叠加4个单一频率的驱动信号进行多频扫描测试，所叠加信号频率间隔为500Hz，每组频率测试时间为200ms，以1MHz采样率对传感器输出信号进行采样并做快速傅里叶变换能够获得足够的频谱分辨精度，从而准确地获得所叠加4个频点的幅值和相位信息，通过排序算法获得谐振频率和-3dB幅值频率，通过式(3)计算得到Q值，且测试效率提高了4倍。

3 实验与结果分析

基于多频扫描的硅微谐振压力传感器，测试系统框图如图3所示。

图3 多频扫描测试系统

系统采用XILINX公司的XC6SLX45FPGA作为主控芯片，由其内部的DDS IP核产生4个频率相差500Hz，扫频精度为5Hz的正弦变频信号[11]，通过FPGA内部加法器直接将4个扫频正弦信号相加，然后通过高分辨率的数/模转换器AD5686将数字信号转换为模拟信号，输入到硅微谐振压力传感器的驱动极进行驱动，传感器的检测极产生变化的电容信号，经过接口电路处理转换为电压信号输出，通过高分辨率模/数转换器AD7356对输出信号进行采集，转换为数字信号输入到FPGA，FPGA对所采集的输出信号进行快速傅里叶变换，得到对应频点的幅值和相位信息，再通过串口输出到至位机。利用上位机接收的数据绘制频率响应曲线，计算Q值，完成多频扫描测试。图4(a)和图4(b)分别为单点稳态扫频测试和多频扫描测试对应的频率特性曲线。

图4 单点与多频扫描测试频率特性曲线

由图4(a)可知稳态扫频所测的传感器谐振频率f0=34.375kHz，-3dB频率f1=34.365kHz，f2=34.39kHz，由式(3)计算可得传感器品质因数Q=1375。由图4(b)可知：多频扫描法所测的传感器谐振频率f0=34.38kHz，-3dB频率f1=34.37kHz，f2=34.395kHz，由式(3)计算可得传感器品质因数Q=1375。对比测试结果可知多频扫描法测试与稳态扫频测试结果基本一致，而多频扫描法的测试效率却是稳态扫频测试的4倍。由相频曲线可以看出该测试曲线与理想相频曲线有些偏差，这是由于传感器耦合噪声较大所致。

4 结 论

提出了一种多频扫描的频率特性测试方法，采用多个频点叠加进行扫频测试，若采用m个信号叠加扫频，相比稳态扫频测试速度提高了m倍，相比直接多频激励更容易满足传感器的驱动电压要求，并且减少了耦合噪声，在满足测试精度的同时大幅提高了测试效率。

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Testingmethodofsiliconmicroresonantpressuresensorbasedonmulti-frequencyscanning*

CHENG Bo1,2, YUAN Wei-zheng1,2, REN Sen1,2, WANG Fei1,2

(1.KeyLaboratoryofMicro/NanoSystemsforAerospace,MinistryofEducation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China;2.KeyLaboratoryofMicroandNanoElectroMechanicalSystemsofShaanxiProvince,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)

For testing silicon micro resonant pressure sensor with high efficiency and precision,a testing method of frequency characteristics based on multi-frequency scanning is presented.Multi-frequency scanning signals are superimposed by digital circuit and act as driving signal to realize frequency characteristic measurement, with high precision and high efficiency.The multi-frequency scanning testing system with FPGA as the core part is built,and4sine frequency scanning signal is superimposed.The experimental result shows that the precision of multi-frequency scanning test is basically the same as steady-state scanning test,but it improves the efficiency by4times.The multi-frequency scanning test method can greatly improve the testing efficiency on the premise of test precision,and can meet the testing requirements of highQvalue sensor as well as its mass production better.

multi-frequency scanning； silicon micro resonant pressure sensor； frequency characteristics

10.13873/J.1000—9787(2017)10—0017—03

2016—09—28

西北工业大学中央高校基本科研业务费资助项目(3102015BJ(II)MYZ24)

TP 212

A

1000—9787(2017)10—0017—03

程 波(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向为MEMS传感器电路设计，E—mail:chengbo_24@163.com。任 森(1981-),男，通讯作者,助理研究员，主要从事微机械传感器及微加工技术研究工作，E—mail:rensen@mail.nwpu.edu.cn。