甲醇精馏塔温控系统滑模变结构控制仿真

贾默伊 李 静

(华北理工大学电气工程学院)

甲醇精馏塔温控系统滑模变结构控制仿真

贾默伊 李 静

(华北理工大学电气工程学院)

针对甲醇精馏塔具有非线性、大时滞，数学模型难以准确描述的特点，设计了一种滑模变结构控制算法的温度控制系统。该系统通过对不断测量的实际温度值与目标温度值进行比较，利用滑模变结构控制算法对实际温度进行控制调节。采用Matlab软件中的Simulink平台实现温度控制系统的仿真。并且利用GUI界面设计，通过设定不同温度值进行比较。实验结果表明：在误差允许范围内，滑模变结构实时温度控制明显优于传统PID 控制。

温度控制 甲醇精馏 滑模变结构 Simulink GUI

在传统的温控系统中，PID算法是最普遍通用的一种算法。但是面对复杂的甲醇精馏生产环境(大滞后、时变、非线性的复杂系统)，常见PID控制显得无能为力[1]。变结构控制是自控系统中的一种设计方法，这种控制方法通过不断改变控制作用使系统向理想的滑模面滑动，在参数受到外扰动和摄动时具有不变性[2]。

笔者以甲醇精馏塔实验装置中的加压塔为研究对象，利用动态物料平衡、热量平衡和气液平衡三大平衡，建立了精馏工艺系统模型，并以控制系统计算机辅助设计语言Matlab[3]的Simulink为平台，对甲醇精馏过程进行仿真，对塔顶温度及时反馈控制。同时设计并利用GUI界面，在不同温度下分别对传统PID控制算法和变结构控制算法进行比较仿真实验。

1 甲醇精馏工艺流程

粗甲醇精馏工艺流程中通常采用三塔精馏工艺,从甲醇合成系统将粗甲醇(浓度为93%左右)送到粗甲醇贮槽，利用蒸汽冷凝水的温度间接将粗甲醇的温度提升到65℃左右，进入预蒸馏塔初步精馏甲醇，下部的预塔再沸器通过热蒸汽，利用热蒸汽134℃的过热温度间接加热粗甲醇,初步精馏的粗甲醇经过预精馏塔顶冷凝器冷凝成液体进入预塔回流槽,经过预塔回流泵打入塔内作为回流。

经过预精馏塔后剩余粗甲醇的预精馏塔釜液通过预后甲醇泵进入了加压塔，再次用压力为0.5MPa、温度为134℃的过热蒸汽加热精馏加压塔塔釜的液体,将塔釜温度控制在130℃。塔顶蒸汽温度控制在121℃，加压塔塔顶甲醇进入常压塔再沸器后将蒸汽冷凝,变成液体。冷凝的液体流入加压塔的回流槽,但是其中一部分液体要通过加压的回流泵再次从加压塔的塔顶流入作为回流液；另一部分经过加压塔的产品经过冷凝器冷却至40℃形成浓度较高的精甲醇，作为产品进入精甲醇计量槽[4]。

甲醇精馏工艺中精馏塔目前多采用浮阀塔。实际操作过程中可通过调节阀门开度来控制温度，在精馏甲醇过程中，使温度稳定地控制在一定的范围内。精馏后的甲醇气体经冷却器冷却到40℃，分离出来。

笔者研究的甲醇精馏工艺系统也选取三塔的工艺流程(图1)，将粗甲醇中的水、乙醇和其他有机杂质利用其物理性质分别有效地分离出去，在预精馏塔中主要分离低沸点组分，然后经过加压精馏塔精馏，使甲醇含量达到99.95%，并利用加压塔塔顶甲醇蒸气作为常压塔塔釜热源，降低蒸汽的消耗，使甲醇浓度达到较高的要求。

图1 甲醇精馏塔三塔工艺

要建立理想的精馏塔数学模型，有如下几个条件设定：

a. 假定精馏塔内的回流和蒸汽的流量都保持不变，并且没有回流的渗漏和蒸汽的泄漏,冷凝器可以完全冷凝；

b. 假定各个塔板滞留的液量不变，蒸汽滞留量可忽略；

c. 假定塔板的效率恒定, 气液相平衡,气相为理想气体；

d. 假定无热量损失，塔板与再沸器的气液相完全混合。

由此可以得出精馏塔的再沸器、塔顶冷凝器和塔板1～6的动态物料平衡方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中L——回流流量；

Md——塔顶冷凝器滞留液量；

Ms——再沸器的滞留液量；

V——蒸汽流量；

Xd——塔顶冷凝器的液相甲醇浓度；

Xi——塔板i(i=1,2,…,6) 的液相甲醇浓度；

Xs——再沸器的液相甲醇浓度；

Yi——塔板i(i= 1,2,…,6)的气相甲醇浓度；

Ys——再沸器的气相甲醇浓度。

静态物料平衡方程为：

V=L+D

(8)

式中D——塔顶冷凝后收集的甲醇产品流量。

回流比计算式如下：

R=L/D

(9)

设精馏塔中气相甲醇浓度Y和液相甲醇浓度X的关系用恒定的相对挥发度来表示：

(10)

根据上述公式得出甲醇精馏塔的数学模型,经以前实验研究[4,5 ]得到温度-浓度模型,即可从测量的塔顶温度T估算出相应塔顶的甲醇浓度X,对精馏塔内甲醇浓度的预测和控制有很好的作用，具体为：

T=80.1-15.44x+20exp(-x/0.1277)

(11)

在进行精馏塔仿真时，式(11)常用于从已知的甲醇浓度来计算塔板的温度，用于精馏塔温度反馈控制策略的仿真和优化[5]。

2 控制原理

变结构控制是根据所期望的动态特性来设计切换面，使控制作用表现出不连续性的一种非线性控制方法。与其他控制策略不同，变结构控制是在系统动态变化的过程中，根据当前的状态有目的地不断变化控制作用，使系统的结构发生变化。而这种能启动“滑动模态”运动的控制称为滑模控制。滑模控制是变结构控制中常用的一种方法，虽然不是所有的变结构控制都能应用这种控制算法，但一般将变结构控制就称为滑模变结构控制，简称为滑模控制(SMC)[6]。

通常可以将具有右端不连续微分方程的系统描述为：

x=f(x,u)，x∈Rm,u∈Rm

图2 切换面上3个点

在切换面上的运动点有3种情况：

a. 常点,如图2中点C所示，状态点在切换面附近，穿越切换面；

b. 起点,如图2中点B所示，状态点处在切换面上某点附近，该点两边均离开切换面；

c. 止点,如图2中点A所示，状态点处在切换面上某点附近，该点两边都趋向切换面。

滑模变结构控制的整个过程由任意初始状态趋向切换面的趋近运动s→0和在切换面上运动的滑模运动两个过程组成。滑模变结构的运用还有以下3个要素需考虑：

a. 可达性,切换面外的点能够到达切换面，并在有限的时间里；

b. 滑动模态存在性；

c. 有较好的稳定性和理想的动态品质。

3 控制策略仿真

笔者假定精馏塔塔顶存在有一定的甲醇浓度，根据式(11)计算得出理论的甲醇塔顶温度值Td，并根据甲醇精馏塔中加压塔实际运行的输入输出数据,近似得到系统的数学模型为[7]：

(12)

假设其他条件并不变化。将式(12)变换成标准形式的单输入单输出非线性系统：

(13)

转换成状态空间：

(14)

塔顶甲醇温度用传统PID反馈控制，其控制策略为：

e(t)=T(t)-Td(t)

其中系统的期望温度为Td，系统的环境温度为T,温度差值为e(t)。

取Kp=0.9、Ki=0.28、Kd=2进行仿真实验，仿真结果显示控制效果最好。

进行精馏塔模型预测控制Simulink仿真运算，运行的PID算法温度曲线和滑模变结构控制温度曲线[8]如图3所示，性能参数比较见表1。

由图3和表1可以看出，相对于传统PID控制算法，滑模变结构控制算法在控制甲醇精馏塔加压塔塔顶温度上，在有干扰时能快速、明显地消除干扰，具有上升速度快和超调量小的优势。

图3 两种控制方法的温度曲线比较

表1 性能参数比较

4 仿真曲线

笔者设计了GUI界面。对于新的温度进行PID和滑模变结构控制调节，代入系统运行，界面显示系统的性能指标和更新之后的温度曲线，此外还设定有一定干扰情况下的温度曲线响应。

图4～6为更新后的不同目标温度控制曲线。

图4 温度为20℃时PID与滑模变结构控制算法的比较

图5 温度为5℃时PID与滑模变结构控制算法的比较

图6 有干扰时PID与滑模变结构控制算法的比较

5 结束语

滑模变结构控制是利用当前反馈的误差和误差变化率，利用理想的性能指标设计滑模切换平面。根据不同的状态进行控制作用的调整，该方法简单，方便。在动态过程中调整控制作用，提高了控制质量。同时利用GUI界面设计，可以更加方便地观测到变化过程。

[1] 梁昭峰，李兵，裴旭东.过程控制工程[M].北京：北京理工大学出版社,2010：26～29.

[2] 陈志梅，王贞艳，张井岗.滑模变结构控制理论及应用[M]. 北京：电子工业出版社，2012.

[3] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言及应用[M].北京：清华大学出版社,2012：135～137.

[4] 张子锋，张凡军.甲醇生产技术[M].北京：化学工业出版社,2010:156～181.

[5] 赵德玉.脱重组分塔真空机组工艺改进[J].燃料与化工, 2014, 45(4): 45～46.

[6] 房鼎业，姚佩芳，朱炳辰.甲醇生产技术及进展[M].上海：华东化工学院出版社,1990:155～170.

[7] 王耀南，孙炜.智能控制理论及应用[M].北京：机械工业出版社，2008.

[8] 袁朝辉，杨芳.变结构PID控制器在多温区温度控制系统中的应用[J].机电一体化, 2010, 16(1):74～77.

SimulationofSMVSControlforTemperatureControlSystemofMethanolDistillationColumn

JIA Mo-yi, LI Jing
(CollegeofElectricalEngineering,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology)

Considering the nonlinearity, long time delay and mathematical model’s difficulty in exact description, a SMVS (sliding mode variable structure) control algorithm-based temperature control system was designed, which has measured practical temperatures compared with the preset target temperatures and makes use of SMVS control algorithm to regulate the actual temperatures. Adopting Simulink platform in Matlab to simulate the temperature control system and employing GUI interface design and comparing the setting and measured temperatures to show that, within the permissible error range, the real-time SMVS temperature control outperforms the conventional PID control.

temperature control, methanol distillation, SMVS, Simulink, GUI

TH865

A

1000-3932(2017)02-0129-05

2016-08-15，

2016-12-20)

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贾默伊(1958-)，教授，从事检测与控制技术、智能装置的研究和教学工作。

联系人李静(1989-)，硕士研究生，从事控制科学与工程的研究，707087015@qq.com。