基于SBD的局部气垫双体船快速性优化设计

邹 劲 张元刚 孙寒冰 王瑞宇

（哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

基于SBD的局部气垫双体船快速性优化设计

邹 劲 张元刚 孙寒冰 王瑞宇

（哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

局部气垫双体船是一种新型高性能船舶，其气垫高度、片体间距、气封泄流高度等因素对快速性具有重要的影响。文中基于SBD（simulation based design）技术，采用非支配解排序遗传算法分别对局部气垫双体船在越峰段与设计航速段的总阻力值进行双目标优化设计。结果表明：在优化目标所在的航速范围内获得了较好的效果，体现出该优化方法在局部气垫双体船阻力性能优化设计中的优越性。

局部气垫双体船；快速性；SBD技术；非支配解排序遗传算法

引 言

局部气垫双体船（PACSCAT）集合了常规高速双体船、表面效应船、高速滑行艇等船型特点于一身，具有吃水浅、航速高、载重大等特点［1］。因其优越的稳定性及宽大的甲板与侧片体，使该船型更易于向大型化发展。然而，随着船体尺寸的增加，阻力的激增制约了设计空间，因此需对局部气垫双体船的阻力性能展开优化研究［2］。目前，对该船型水动力性能的研究主要依赖于水池模型试验，然而，模型试验成本高、周期长，不利于快速设计与性能优化。

SBD技术［3］解决了传统船舶水动力外形优化方法单一迭代过程造成的局限性，将最优化理论、CAD技术、CFD技术等多个学科有效地集成在一起，形成一种基于严谨数理控制的崭新的船型设计模式。sBD技术具有高效、准确和适用性强等特点，近年来被广泛应用于常规船舶的优化设计。Han等［4］利用SHIPFLOW软件对兴波阻力进行估算，基于Lackendy船型变换思想实现船体几何重构对集装箱船与LPG船进行了优化设计，经过模型试验验证总阻力减小了5.7%。Fabian Pécot等［5］借助modeFRONTIER平台，将CATIA、SATRCCM+、等建模与分析软件相结合，对某渔船的总体与首部构型参数化，以阻力性能与耐波性能为设计目标进行多学科优化设计，并对优化船型进行模型试验验证，结果表明优化结果可信度极高。冯佰威、刘祖源等［6］利用iSIGHT优化平台对CAD软件、CFD计算软件的相互集成以及数据交换过程进行了研究。李胜忠［7］总结了近年来中外学者对于SBD技术的研究与应用现状，利用自编软件将CAD、CFD等软件集成，以总阻力为设计目标，在单傅汝德数以及双傅汝德数下分别对中高速船舶球艏构型与低速肥大船首尾构型进行了优化设计。

本文运用CFD数值计算方法模拟某大型化局部气垫双体船水池拖曳试验，并运用SBD技术对局部气垫双体船的阻力性能进行优化设计。

1 船型与优化方法

1.1 船型简介

本文研究的局部气垫双体船，三维模型如图1所示，其船体模型参数见表1。其中片体间距Bc、气垫高度Hc、气封泄流高度hc定义如图2所示。

表1 模型参数

1.2 模型阻力试验与中试艇试验

船模试验在中国特种飞行器研究所进行。在实验中采用拖曳法测试，并记录了船模阻力、垂荡和纵倾角等参数。下页图3为在试验中局部气垫双体船在Fn=0.66时的运动情况，下页图4为该船型12m中试艇在湖泊中的航行状态。

1.3 优化方法与优化平台

本文采用非支配解排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）对局部气垫双体船总阻力进行优化设计。NSGA-Ⅱ算法是由Deb等人［8］于2002年在NSGA基础上改进得到的新型算法，是迄今为止具有较强代表性的多目标遗传算法之一。该方法具有精英保留策略、快速非劣排序法以及相应的排序机制。随着遗传算法的不断改进与发展，NSGA-Ⅱ已在种群收敛性、全局搜索能力、运行效率等方面得到改进，逐步趋于成熟。

本文以modeFRONTIER优化平台为载体，通过与水动力计算软件STAR-CCM+等软件的集成实现了从参数化建模、数值计算再到优化迭代的自动优化系统的搭建，从而对局部气垫双体船的阻力性能进行优化设计。其数据优化流程如图5所示。

2 优化过程分析

2.1 优化问题描述

在双目标阻力优化中，优化对象为局部气垫双体船越峰段（v=2.19m/s，Fn=0.36）与设计航速段（v=3.98m/s，Fn=0.66）下的静水阻力值；设计变量为片体间距Bc、气垫高度Hc、气封泄流高度hc。其变量范围如表2所示。

表2 设计变量范围

采用实验设计DOE方法（Design of Experiment）与近似模型（RSM响应面）联合求解策略以节省时间成本、提高优化效率。首先对设计变量进行实验设计分析，之后运用DOE结果建立响应面模型，利用NSGA-Ⅱ多目标遗传算法对响应面模型进行优化计算，得到Pareto最优解集，最后对最优解集进行数值计算以验证优化结果。

用Sobol方法在设计空间采样并进行初步分析，为更加准确地建立响应面模型，共选取150个采样点进行计算（图6）。随后采用三次多项式模拟设计变量与目标函数的响应并系，分别建立R1（Fn=0.36）与R2（Fn=0.66）的RSM响应面模型，其多项式表达式如下：

式中：x1为片体间距Bc； x2为气垫高度Hc；x3为泄流高度hc；k、ai、bi、ei、cij、dij、dji和f 分别代表常数项系数、一次项系数、二次项系数、三次项系数、二次混合项系数、三次混合项系数。

上述的R1、R2响应面模型多项式各项系数通过最小二乘法拟合获得。

表3表示三个设计变量对目标函数的效应量，该指标反映了因变量改变所引起的目标函数差别值，即指标越大表示该因素的效应越明显，正负则表示正向效应与反向效应。

表3 各变量对目标函数的效应量

通过表3可以直观地看到，对于目标函数R1、R2，hc的效应量均为最大，而Bc均最小。因此，选择固定Bc值来对响应面模型进行可视化，图7与图8为在4个不同的Bc值条件下的Hc、hc对R1、R2的响应面三维模型。由图7可以看到，在四个不同Bc值条件下，Hc、hc对R1的响应面模型图形状大致相同；而在图8中观察到，随着Bc的变化，Hc、hc对R2的响应面模型形状则发生了较大的变化，目标函数R2的最值位置也发生了改变。

2.2 响应面模型精度分析

在对RSM响应面代理模型进行优化之前，首先对其进行精度验证以确保优化计算的可信度。将DOE设计点带入到RSM模型中，将计算结果与CFD结果进行比较。如图9所示，R1的RSM响应面相对误差大部分维持在8%以下，最大为10%，R2的RSM响应面相对误差整体有所增加，大部分维持在10%以下，有8个设计点的误差超过10%，最大为15%左右。总体来看，两个响应面模型均达到了较高的近似精度，可作为代理模型进行优化计算。

2.3 基于响应面模型的优化计算

在建立了设计变量与目标函数间的响应面代理模型后，运用NSGA-Ⅱ算法对其进行优化求解，算法相并参数如表4所示。下页图10为计算得到的双目标Pareto解集，能明显看到Pareto前沿形状，根据其所在位置可以发现，R1与R2相对于初始方均有明显收益。最终，Pareto最优解集包含8个方案，在这些方案中选取三个方案Opt1、Opt2、Opt3（下页表5）对优化结果进行CFD计算验证并加以分析。

表4 算法参数

表5 最优方案m

3 优化结果分析

CFD计算结果与响应面模型结果的比较见表6。从表中可以看到，对于目标R1，CFD计算结果与RSM结果偏差不大；而对于R2，三个方案的CFD计算值均大于RSM值，由此可知本文采用多项式拟合方式得到的R2响应面模型对于目标函数的峰值近似计算存在一定的偏差，但CFD结果体现出了与RSM结果一致的变化趋势（R1小的方案，R2大），且均体现出一定的减阻收益，这说明响应面模型与目标函数的变化趋势保持一致。

图11为优化模型与原始模型自由面兴波云图的对比，可以看到Fn=0.36时，侧体首部与尾部兴波略有减小，“鸡尾流”位置整体向后推移，且幅度较初始方案均有减小；而Fn=0.66时，各方案兴波波幅与初始方案差别不大，“鸡尾流”有明显后移，幅度减小。

表6 响应面模型最优方案的数值确认

下页图12为三个方案在Fn=0.36～0.66范围内的阻升比曲线与初始方案的对比图。可以看到，方案3在设计航速段阻力性能更优而越峰段的阻力性能较差，总阻力值甚至大于初始方案；方案1则有相反的趋势，在越峰段阻力最小，设计航速段阻力较大，但总阻力值没有出现超出初始方案的情况。图13给出了计及数值计算误差（初始方案CFD计算结果与模型试验结果的相对误差）的优化方案（与初始方案CFD计算结果相比）在不同傅汝德数下的减阻收益。综合来看，方案1在不同傅汝德数下的减阻收益较为平均，在计及数值误差的情况下仍有平稳的收益，减阻效果最好；而方案2和方案3在越峰段计及数值误差的情况下出现了负收益，在设计航速段则有较高的减阻收益，以方案3为例，计及数值误差后Fn=0.66处最小减阻率仍可达8.3%。

4 结 论

以局部气垫双体船为研究对象，考虑航速对局部气垫船阻力性能的影响，采用NSGA-Ⅱ非支配排序遗传算法对片体间距Bc、气垫高度Hc、气封泄流高度hc三参数进行优化设计；展开了越峰段与设计航速段的双目标阻力性能优化；运用实验设计法与响应面模型方法，建立两个航速下阻力与变量间的响应面模型，两个响应面代理模型与真实值相比均具有较好的贴合度。通过优化平台计算获得Pareto最优解集，选取其中三个方案进行CFD计算验证；计算三个方案在多个傅汝德数下的阻力性能，结果显示方案1减阻效果最优：在不同航速下的减阻收益平稳，均维持在5%～10%之间，计及数值误差后，最小收益亦可维持在2%～5%之间。

［1］ 杨静雷，林壮，杨东梅，等. 局部气垫双体船阻力与航态性能试验研究［J］. 华中科技大学学报， 2016（7）：36-39.

［2］ 冯榆坤.基于阻力性能的侧壁式气垫船大型化研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工程大学， 2014：1-7.

［3］ TAHARA Y， PERI D， CAMPANA E F， et al.single andmulti-objective design optimization of a fast multihull ship：numerical and experimental results［J］. Journal of marinescience & Technology， 2011（4）：412-433.

［4］ HANs， LEE Ys， CHOI Y B. Hydrodynamic hull form optimization using parametri cmodels［J］. Journal of marines cience & Technology， 2012（1）：1-17.

［5］ PECOT F， YVIN C， BUIATTI R， et al.shape optimization of amonohull fishing vessel［C］//12th international conference on computer and IT application in the maritime industries， Liege，2012： 7–18.

［6］ 冯佰威，刘祖源，詹成胜，等. 船舶CAD/CFD 一体化设计过程集成技术研究［J］.武汉理工大学学报.2010（4）：649-651.

［7］ 李胜忠．基于SBD技术的船舶水动力构型优化设计研究［D］．武汉：中国舰船研究中心，2012：13-173.

［8］ DEB K， AGRAWALs， PRATAP A， et al. A Fast Elitist Non-dominated sorting Genetic Algorithm for multi objective Optimization： NSGA-II［C］// International Conference on Parallel Problem solving From Nature.springer-Verlag， 2000：849-858.

Optimization design for powering performance of partial air cushion supported catamaran based on simulation based design

ZOU Jin ZHANG Yuan-gangsUN Han-bing WANG Rui-yu
(College of shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Partial air cushion supported catamaran (PACSCAT) is a new type of the high per formance ship. The cushion height, the distance between two demi hulls and the leakage height of the gasseal have significant influence on the powering performance of the PACSCAT. Based on the simulation based design (SBD) technology, the non-dominated sorting genetic algorithm is used to carry out the double-objective optimization design of the total resistance for the PACSCAT at over peaks peed and design speed. The results show that a better effect has been achieved for the optimization target in the speed range, proving that the optimization method has the superiority in the optimization design of the resistance performance of the PACSCAT.

partial air cushion sup ported catamaran (PACSCAT); powering performance;simulation based design(SBD) technology; non-dominated sorting genetic algorithm

U661.31

A

1001-9855（2017）05-0009-07

国家自然科学基金资助项目（51409069，51409054）。

2017-02-27；

2017-04-01

邹 劲（1965-），男，博士，研究员。研究方向：高性能船技术。张元刚（1991-），男，硕士。研究方向：高性能船舶水动力学。孙寒冰（1984-），女，博士。研究方向：船舶水动力学。王瑞宇（1990-），男，硕士。研究方向：舰船总体设计。

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.05.009