我国数学核心素养研究综述

刘春宇

摘要：本文旨在综述2007年1月1日到2016年12月30日关于“数学核心素养”研究，总结这十年中数学核心素养研究的主要内容、存在的问题以及未来展望。

关键词：核心素养；数学核心素养

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）41-0117-02

近年来，核心素养成为教育领域的热词。核心素养的概念最早来源于西方，2014年教育部颁布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，“核心素养”逐渐进入我们的视野。林崇德等人受国家教育部的委托研究核心素养，在2016年3月出版了《21世纪学生发展核心素养研究》这本书。该书对“核心素养”进行概念界定，即“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力”。与此同时，一些学者开始研究学科“核心素养”。

一、关于数学核心素养研究论文的综述

在研究数学核心素养之前，对核心素养做了一个简单的数量统计。以“核心素养”为题名在“中国知网”进行高级检索，共检索文章2085篇。通过分析看出，在2014年以前对于核心素养的关注度并不高，在2014年至今核心素养的文献数迅猛增长。以“数学核心素养”为题名在“中国知网”进行高级检索，起止时间为2013年1月1日—2016年12月31日，共检索173篇，剔除18篇重复，剩余155篇。对155篇论文题目进行词频分析，如图1所示。

通过对这些文献题目的分析，找到了这155篇文章大概研究的方向，例如研究的范围更多集中在小學、研究内容更多为核心素养的培养等。仅这样分析太过宏观，笔者对其中重要的核心期刊29篇文章进行精读。通过阅读与分析发现研究的内容主要集中在以下三个方面。

（一）数学核心素养理论研究

1.数学核心素养的内涵研究。教育界对数学素养有概念界定，例如孔凡哲、马云鹏、王子兴、涂荣豹、史宁中等。这些人对于数学核心素养概念的界定主要有两类观点。一些人认为，数学核心素养是数学学习者在学习数学某一个领域所达成的综合性能力。不是指具体的知识与技能，也不是一般意义的数学能力，它基于具体的数学知识技能却又高于它们。马云鹏、朱立明等人都持有此观点。另一些人认为数学核心素养是能够立足社会和满足自身发展需要的素养，包括知识、技能、情感多个层面的素养。

2.数学核心素养的构成要素研究。关于数学核心素养构成要素主要有两种观点。一是数学人文、数学意识、数学思想三要素说，以陈六一等人为代表。二是逻辑推理、数学运算、直观想象、数学抽象、数学建模、数据分析的六要素说，这种分类方法是以数学研究对象为基础的分类。

3.数学核心素养体系构建的研究。数学核心素养理论研究中数学核心素养体系构建研究也很多。体系构建研究主要包括两个方面。一是单纯的论述数学核心素养的体系构建，研究的思路大体是先界定数学核心素养的含义，分析其特征，然后基于这些特征给出建构体系的措施。以朱立明、李星云等人为代表。二是基于数学核心素养课程设置的问题的研究，分析现有数学课程设置的问题并提出相应的措施，以李星云、张俊珍为代表。

（二）数学核心素养与各类考试研究

这类研究主要分为两个方面，一方面是基于数学核心素养审视各种各样的考试，例如俞昕的《基于数学核心素养摭谈2016年高考试题》。另一方面就是基于各类考试反过来看数学核心素养，例如王志刚、阮飞的《从一道数学试题的命制过程分析数学核心素养的考查方法》。

（三）数学核心素养的培养研究

以下将分别从培养方式和学段两个维度综述数学核心素养的培养。

1.培养方式维度。对数学核心素养的培养，除了不同教育阶段的学生数学核心素养的培养维度，也可以把各个研究者的研究从培养方式上区分。主要是理论和实践研究，理论研究如怎样培养小学生数学核心素养？如何进行教学改革？怎样进行课程编制？例如张莹莹、朱丽、吴晓璐的《基于数学核心素养的小学数学教学改革》。实践研究，有的是基于一个视角进行研究，有的是以一节较为成功的课堂案例进行研究。

2.学段维度：不同教育阶段数学核心素养的培养。（1）小学生阶段。小学数学教育中，核心素养的培养既要把握核心素养的本质，也要立足于学生身心发展水平和特点。这类研究主要有两个方面，一是从教学角度研究如何培养数学核心素养，在教学视域下提出了一系列的方法。教学内容：博观而微取，教学过程：深入而浅出，教学手段：实用而简便，教学评价：真诚而简练。二是从理论上进行论证，有的是具体的理论，有的是宏观的理论。（2）初中生阶段。培养策略大概有这样两个维度。一是课程内容方面要凸显数学核心素养。例如卢良芳的《注重教学实验 展示探索过程 积累思方法》。注重基础知识与数学方法相结合，注重结果性知识与过程性知识相结合等一系列的措施。二是教学方法上，以一个方法为基点，然后提出各种培养数学核心素养的途径。例如杨建南的《核心素养在“问题—互动”教学中的培育》。（3）高中生阶段。研究教育内容如何能体现数学核心素养，有的是从课程内容角度，有的是教材的落实情况。例如高中数学教材编写时应注意“数学教材的教育性、数学教材的科学性、数学教材的心理性、编写团队的专业性”等一系列的措施和方法。

二、关于“数学核心素养”研究的图书综述

以“数学核心素养”为检索词在“读秀学术搜索”的“图书类”进行“全部字段”检索，没有找到相关的书目。因为“数学核心素养”是“核心素养”下的一个具体方面，所以就以“核心素养”进行了检索，共检索到5条记录。我们由此得到两方面的结论。一方面是没有关于专门论述数学核心素养的专著，相关研究者对这方面研究较少。另一方面，也是值得我们深思的一个问题，倡导去学科化，那是否还要有学科的核心素养？如果说学科核心素养都不要了，当然对于它的专著就会很少。所以认为，专著少的原因可能是对是否去学科化存在疑问。

三、反思“数学核心素养”的研究，主要存在以下几个问题

对于数学核心素养研究取得的成果是毋庸置疑的，在含义、构成要素等方面虽然存在分歧，却也算是殊途同归。但是，研究中还是有不足的问题存在。笔者从以下三方面进行论述。

1.有待进一步厘清“数学核心素养”的内涵。数学核心素养概念的界定是最为基础的任务。在我国学者的研究中，数学核心素养的概念界定也是多种多样的。界定大概有两种方式，一是基于数学素养都有哪些，找出其中比较重要的作为数学核心素养。二是数学研究的范畴有哪些，基于这些范畴以及核心素养体系提出数学核心素养。但是，总体上还是研究得不够深入，内涵和外延的界定没有更好地展现数学核心素养。

2.关于“数学核心素养”研究缺乏理论基础。虽然我国现在一些学者积极建构数学核心素养理论体系，但是仍然不够深入，不够彻底，对于一些根本性的问题还没能够解决。在研究时，没能有一个理论，无论是教育理论还是心理学等方面的理论，都没有很好地应用。在数学核心素养研究中，依然存在很多问题没有解决，如果不能够把这些问题尽快解决，对于以后的研究将更为不利。缺乏理论的支撑，数学核心素养的研究是“无根”的。

3.“数学核心素养”研究的方法较为单一。通过对这些文献的阅读，发现大多数都采用文献法、对比法做的研究，其实，数学是一门应用性相对较强的学科，应该有更多的研究者试着采用定量研究方法，对数学核心素养进行研究。

进入21世纪，我国学者能够意识到数学核心素养，并开始研究，已经是很好的开始，并且也有越来越多的学者关注到数学核心素养，对其理论和培养进行研究，这为我国研究数学核心素养营造了一个良好的学术氛围。希望能够继续深化数学核心素养的内涵，并且提高研究数学核心素养的系统性与深刻性。相信在更多研究者共同的努力下，一定会在数学核心素养研究方面取得突破性进展。

参考文献：

[1]林崇德﹒21世纪学生发展核心素养研究[M].北京师范大学出版社，2016：29，33.

[2]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015，（9）：36.

[3]李星云.论小学数学核心素养的建构[J].课程·教材·教法，2016，（5）：72.endprint