损伤条件下聚氯乙烯涂层膜结构材料拉伸蠕变特性

汪泽幸， 何 斌， 陈 妍， 李洪登

(1. 湖南工程学院 纺织服装学院, 湖南 湘潭 411104; 2. 湖南省新型纤维面料及加工工程技术研究中心， 湖南 益阳 413000)

损伤条件下聚氯乙烯涂层膜结构材料拉伸蠕变特性

汪泽幸1,2， 何 斌1,2， 陈 妍1， 李洪登1

(1. 湖南工程学院 纺织服装学院, 湖南 湘潭 411104; 2. 湖南省新型纤维面料及加工工程技术研究中心， 湖南 益阳 413000)

为进一步研究膜结构材料的力学特性，以机织聚氯乙烯涂层膜结构材料为研究对象，对其无损及单边切口试样的短期拉伸蠕变性能进行测试，分析切口尺寸及蠕变应力对蠕变性能的影响，并对其拉伸蠕变特性进行研究。实验结果表明：无损及切口试样的蠕变曲线均体现了初始蠕变和等速蠕变阶段的特征。在同等净切口蠕变应力条件下，切口试样的蠕变量小于无损试样，且随着切口尺寸的增加而降低。相对于Findley模型，4元件Burger模型较适合描述聚氯乙烯涂层膜结构材料的短期蠕变行为。同时，基于4元件Burger模型拟合系数，分析了蠕变应力及切口尺寸对初始蠕变应变、缓弹性变形和黏性变形的影响。

聚氯乙烯涂层膜结构材料； 机织物； 蠕变； 单边切口； Burger模型

膜结构材料通常以高强涤纶丝或玻纤制备的机织平纹或变化平纹织物为骨架结构的聚氯乙烯(PVC)或聚四氟乙烯(PTFE)为表面涂覆材料，采用涂层工艺制备成柔性复合材料，其作为一种新型的建筑结构材料，膜结构材料因其具有高强轻质、防火及施工方便等优点而倍受关注[1]。

膜结构材料通常与索、缆及其他建筑材料一起形成并长期保持复杂的外观形态。以PVC涂层膜结构材料为代表，因其骨架纤维材料及表层涂覆材料所具有的黏弹性特性，外加载荷作用下，其变形表现出时间依赖性，在高温及高载荷条件下，其黏弹性变形特性表现得越明显。

在使用过程中，膜结构材料通常承受张拉作用，其将表现出蠕变特性，从而产生不可预测的形态变化，结构性能劣化，严重时可导致材料失效[2]。因此，需对其蠕变性能进行研究，以便在设计和施工时加以考虑，尽可能避免该类现象的发生。目前，在单向[3-5]、双向载荷[6]下，对PVC涂层膜结构材料的蠕变性能进行了大量研究，并基于蠕变模型[4,7]和数值分析方法[2-3, 8]对蠕变行为进行了讨论。

目前，对膜结构材料蠕变性能的研究均基于无损试样，但是膜结构材料在生产和使用过程中，将不可避免地产生内部缺陷和表面损伤。此类损伤的存在，将导致损伤根部应力应变状态发生改变，损伤根部应变激剧放大[9]，从而在单向[10-14]、双向[15-17]及多向[18]载荷作用下，其拉伸力学性能均呈现劣化趋势。

蠕变是受多种因素影响的复杂的物理现象，以PVC涂层膜结构材料为例，其蠕变性能与涂覆层与增强纤维的粘弹性特性、增强骨架结构以及界面性能等因素相关。虽然现有研究表明以切口为代表的缺陷会劣化材料的拉伸力学性能，但未对切口试样的蠕变性能进行测试和分析。

基于此，本文以无损及预置单边切口的PVC涂层膜结构材料为研究对象，对其短期蠕变性能进行测试，并对其蠕变模型的适用性进行讨论，对切口尺寸及净切口蠕变应力与材料蠕变性能的关联性进行研究和分析。

1 蠕变模型

对于黏弹性材料，其蠕变模型可分为经验模型和物理模型2类。经验模型中，基于非线性牛顿流体元件建立的Findley模型在聚合物及其复合材料中应用最为广泛[19-22]，在蠕变应力σc作用下，其蠕变应变εc的表达式为[19]：

εc=atb+ε0

(1)

式中：ε0为初始蠕变应变，mm/mm；t为蠕变时间，s；a、b为与蠕变应力σc及蠕变时间t相关的变量。

作为应用最广泛的物理模型，Burger模型由1个Maxwell单元和多个Kevin单元串联而成[23]。

对于Burger模型，其蠕变应变εc与蠕变应力σc及蠕变时间t之间的关系可表示为：

当Kevin单元数为1时，通用Burger模型退化为4元件Burger模型，其蠕变应变方程可表示为

(2)

式中：EM、EKj分别为Maxwell和第j个Kevin单元中弹簧的弹性模量，N/mm；ηM，ηKj分别为Maxwell和第j个Kevin单元中的黏滞系数，N·s/mm；下标M表示Maxwell单元，K表示Kelvin单元。

设A=σc/EM，B=σc/EK，C=EK/ηK，D=σc/ηM为拟合系数，其蠕变应变方程可改写为

ε(t)=A+B[1-exp(-Ct)]+Dt

(3)

式中：A=σc/EM表示急弹性变形，或称为初始蠕变；B[1-exp(-Ct)] 表示缓弹性变形；Dt表示黏性变形。

2 实验材料与方法

2.1 实验材料

本文选用111.11 tex高强涤纶长丝制备的机织物为增强骨架的膜结构材料，织物经纬向纱线密度均为24根/5 cm，增强骨架织物表面涂覆PVC，表层涂覆聚偏氟乙烯作为耐候层，膜结构材料厚度为0.72 mm，面密度为800 g/m2。

2.2 试样制备及实验方法

试样规格及尺寸如图1所示，考虑到切口因素对材料蠕变性能的影响，采用锋利的美工刀片在试样上制备单边切口，从而获得单边切口拉伸(Single Edge Notch Tensile, SENT)试样。为减少试样与夹具内表面间滑移，并减少夹具内表面对试样夹持部位的损伤，试样两端夹持部位采用铝合金薄片加以保护，并采用高强粘合剂加以黏合。

图1 试样外形及尺寸Fig.1 Slape and dimension of the tested sample

拉伸性能测试的加载速度设定为100 mm/min，采用工程应力-工程应变曲线表征材料的抗拉性能。应力σ及应变ε的计算公式可表示为

(4)

(5)

式中：W、L0分别为试样的有效宽度和夹持隔距，mm；α为单边切口试样的切口尺寸，mm；△L为夹具位移量，mm。

基于拉伸曲线，选取蠕变应力σc分别为15、20、25及30 N/mm。采用100 mm/min的加载速率将试样拉伸至设定的蠕变载荷值，蠕变载荷F可表示为σc(W-α)，蠕变载荷保持时间为3 600 s。有效试样样本数为3，并以代表性蠕变曲线为后续分析对象。

所有拉伸实验及蠕变实验均基于WDW-20C微机控制电子试验机在室温下进行。

3 结果与分析

3.1 单向拉伸性能

试样的拉伸应力与应变曲线如图2所示。从图中可以看出，试样的抗拉强度随切口尺寸的增加而降低，表明预置切口的存在将会劣化材料的拉伸强度，这主要是由于随着切口尺寸α的增加，试样中韧带宽度(W-α)内，可承载纱线根数的减少[10-11]。

图2 试样拉伸应力与应变曲线Fig.2 Curves of tensile stress and strain of tested samples

实验中切口试样的模量高于无损试样，且随着切口尺寸的增加而增加，这主要是由于切口的存在而导致切口根部产生的塑性变形区所致。假设：尺寸α为切口位于对称线处，忽略拉伸过程中试样产生的颈缩现象如图3所示。

图3 单边切口试样形变分布示意图Fig.3 Schematic of strain distribution for SENT specimen

在净切口应力σ作用下，切口根部将产生椭圆形塑性变形区，其短轴为b，长轴为d；则试样可划分为A、B 2个区域，则试样总变形可表示为

ε=ε1+ε2+ε1=2ε1+ε2

(6)

在净切口应力σ作用下，A区所受的应力可表示为σ(W-α)/W，则应变ε1可表示为

(7)

净切口应力保持不变时，可认为切口根部塑性变形区尺寸保持不变，则应变ε2保持不变，试样总应变ε与切口尺寸α之间的关系可表示为

(8)

基于上述分析，可认为在同等净切口应力σ作用下，随着切口尺寸α的增加，韧带部位尺寸(W-α)减少，非塑性变形区段所受应力σ(W-α)/W降低，从而引起总应变减少，宏观表现为模量E=σ/ε增加，与图3中所示结果保持一致。

3.2 蠕变应变分析

蠕变应变可表示为

(9)

式中：△L为蠕变过程中试样的伸长量，mm；L0为试样有效夹持长度，mm。

无损及切口试样在不同净切口蠕变应力条件下的短期蠕变曲线如图4所示。从图中可以看出，无损及损伤试样的蠕变曲线都体现了初始蠕变阶段和等速蠕变阶段的特征。在低应力条件下，蠕变变形较缓慢，随蠕变应力的增加，蠕变变形加快。

图4 试样的典型蠕变曲线Fig.4 Typical creep curves of tested specimens under creep stress of 20, 30 N/m (a) and 15，25 N/m(b)

在相同切口尺寸下，蠕变应变随蠕变应力的增加而增加，表明蠕变应变依赖于蠕变应力。在外加载荷作用下，涂覆高分子材料及高强涤纶纤维中分子链不断进行构象调整，键长和键角发生改变，同时大分子链之间产生滑移，同时增强骨架织物结构在外加载荷作用下发生结构相的变化，宏观上表现为材料发生蠕变现象。

同时，图4还表明，在同等蠕变应力作用下，切口试样的蠕变量小于无损试样，且随着切口尺寸的增加蠕变量随之降低，可认为这主要是由于无损及切口试样的拉伸模量之间存在差异所致。

图5 典型试样的蠕变数据拟合曲线图Fig.5 Fitted curves of creep data for typical tested samples.(a) Un-notched specimen; (b) Notched specimen

3.3 蠕变模型拟合

基于公式(1)和(3)，利用最小二乘法对不同切口尺寸试样在不同蠕变应力下的实测数据进行拟合分析，图5示出典型无损试样和切口试样的拟合图示。从图可看出，Findley和4元件Burger模型的拟合系数平方R2均超过0.9，表明2种蠕变模型均具有较高的拟合精度。

采用上述2种模型描述PVC膜结构材料的蠕变性能时，均存在一定的误差，不能精准地反映膜结构材料的蠕变性能。但相对于Findley模型，4元件Burger模型的预测精度较高，且在各阶段偏离实测值相对较小。

基于此，本文采用4元件Burger模型对试样的蠕变曲线进行非线性拟合，并对拟合参数进行分析。

3.4 初始蠕变应变

由式(3)可知，当时间t=0时：

(12)

又因A=σc/EM，表明式4中的拟合参数A即为初始蠕变应变ε0。不同切口尺寸及蠕变应力条件下，初始蠕变应变的变化趋势如图6所示。

图6 初始蠕变应变随蠕变应力的变化趋势Fig.6 Variation of initial creep strain with creep stess

图6表明在相同切口尺寸下，初始蠕变应变随蠕变应力的增加而增加；且在同等蠕变应力作用下下，切口试样的初始蠕变应变小于无损试样，且随切口尺寸的增加而降低。这主要是由于在切口和外加应力下其割线模量的差异而造成的。

图7 切口试样的割线模量与蠕变应力关系(a=9 mm)Fig.7 Curve of segment modulus(E)(a=9 mm)

图8 割线模量变化趋势图(蠕变应力为20 N/mm)Fig.8 Variation of segment modulus (creep stress of 20 N/mm)

在相同应力下，试样割线模量随切口尺寸的增加而增加。由式9可知，在同等蠕变应力条件下，初始蠕变量随割线模量的增加而减少，即在同等净切口蠕变应力条件下，试样的初始蠕变量随切口尺寸的增加而下降(如图6所示)。割线模量变化趋势表明，初始蠕变应力及切口尺寸对割线模量存在耦合关系。

3.5 缓弹性变形

缓弹性变形反映材料在外加载荷下变形随时间的增加而变化的关系，如图9所示。

图9 拟合参数C及推迟时间随蠕变应力变化趋势Fig.9 Variation of fitted parameter C and τk with creep stress

对于Kelvin模型，通常采用推迟时间τk来表征黏弹性材料的蠕变性能。基于此，本文采用Burger单元中的缓弹性模量EK及黏滞系数ηK来表征材料的推迟时间，其表示完成0.632倍蠕变过程所需要的时间，推迟时间越长则表明材料变形发展越缓慢。推迟时间的表达式可表示为

(10)

推迟时间τk随蠕变应力σc的提高和切口尺寸α的增加而降低。同时发现，在低蠕变应力条件下，切口对试样推迟时间的影响不明显，随着蠕变应力的增加，差异性得以明显体现。

对于PVC涂层高强涤纶长丝机织物膜结构材料，缓弹性变形是通过高强涤纶长丝和涂覆高分子材料中的大分子链段运动，分子链的逐渐伸展而形成，其形变量与时间呈现指数关系[24]。蠕变应力越高，大分子链段运动和分子链的伸展速度越快，达到0.632倍蠕变过程所需要的时间越短，即推迟时间τk越短；蠕变时间越长，大分子链段运动和分子链的伸展越充分。

因本文基于净切口应力对试样的蠕变性能进行测试和分析，故在同等蠕变应力σc条件下，B区所受的应力保持不变，高强涤纶长丝和涂覆高分子材料中，大分子链段运动和分子链伸展速度可认为保持不变；而A区所受应力σc(W-α)/W，随切口尺寸α的增加而减少，A区高强涤纶和涂覆高分子材料中大分子链段运动和分子链的伸展速度变缓，从而导致推迟时间降低；从而表现为在同等蠕变应力下，切口尺寸增加，推迟时间降低。

在同等切口尺寸下，蠕变应力增加，A区和B区所受的应力增加，两区的高强涤纶长丝和涂覆高分子材料中大分子链段运动和分子链伸展速度均增加，从而表现为在同等切口尺寸下，蠕变应力增加，推迟时间降低。

3.6 黏性变形

黏性变形指在蠕变过程中，随时间流逝而产生的不可逆的塑性变形，拟合参数D=σc/ηM表征蠕变过程中黏性变形的大小。D随蠕变应力的增加而增加。PVC涂层膜结构材料在外加载荷作用下，高强涤纶丝及涂覆高分子材料中大分子链段之间产生滑移，增强骨架织物结构相产生不可逆改变，以及基体与骨架织物之间的连接点发生破坏等，最终导致抗持久性能降低。外加载荷越高，产生滑移的大分子链段的数量越多，滑移距离越大，宏观表现为黏性变形的增加。

在同等蠕变应力σc作用下，随着切口尺寸α的增加，B区切口根部的塑形变形区尺寸可认为保持不变，但在韧带范围(W-α)内塑形变形区所占的比重b/(W-α)增加，B区产生的黏性变形随之增加。A区所受的外加应力σc(W-α)/W随切口尺寸α的增加而降低，导致A区产生的黏性变形减少结果如图10所示。

图10 拟合参数D随蠕变应力变化趋势Fig.10 Variation of fitted parameter D with creep stress

当蠕变应力σc<20 N/mm时，无损试样的黏性变形高于损伤试样，且损伤尺寸α增加，黏性变形减少；而当蠕变应力σc>20 N/mm后，损伤试样的黏性变形明显高于无损试样，且损伤尺寸α增加，黏性变形增加。

该种现象可归结为，在外加蠕变应力σc作用下，试样的黏性变形由A区和B区所产生的黏性变形构成，随蠕变应力增加，不同损伤尺寸的试样其A区黏性变形的增加率，与B区黏性变形的降低率不等所致。

对于Maxwell模型，通常采用松弛时间τ表征粘弹性材料的应力松弛性能，表征材料黏弹性比例的参数，τ值越高，材料的弹性越显著，抗永久性变形能力越强。本文基于Burger单元中弹簧的EM及黏滞系数ηM计算松弛时间τ，其计算公式可表示为

(11)

在本文选用的蠕变应力范围内，随着蠕变应力的提高，松弛时间增加，表明材料的抗永久变形能力增加。这主要是由于蠕变开始前的拉伸过程中，随着蠕变应力的增加，高分子涂覆层及增强骨架材料中大分子滑移程度和增强骨架结构相变化程度增加，导致蠕变过程中，材料变形主要源自大分子链进一步伸直，蠕变阶段材料变形较为困难，结果如图11所示。

图11 松弛时间随蠕变应力变化趋势Fig.11 Variation of Time with creep stress

从图中还可看出，在同等蠕变应力条件下，切口件的抗永久变形能力优于无损试样，且随着切口尺寸α的增加，抗永久变形能力提高。这主要是由于对于切口试样，其变形能力主要由A区和B区(如图3所示)构成。在同等蠕变应力σc作用下，切口尺寸α增加，韧带(W-α)区域内塑形变形区的比重b/(W-α)增加，约束蠕变时B区的变形能力，且切口根部塑形变形区的变形能力，在蠕变前的加载过程中已经充分释放，导致在蠕变阶段其可变形能力有限。此外，随切口尺寸α的增加，A区所受的外加应力σc(W-α)/W减少，导致A区的变形能力下降，从而在宏观上导致在蠕变阶段，变形能力降低，抗永久性变形能力增加。

4 结 论

本文基于PVC涂层膜结构材料，对无损及切口试样的短期蠕变性能进行了测试，基于蠕变应变对其蠕变性能进行了分析；基于4元件Burger模型拟合参数，讨论了净切口蠕变应力及切口尺寸对初始蠕变应变、缓弹性变形及黏性变形能的影响进行了分析。并对切口试样割线模量与切口尺寸之间的关系进行了初步分析。

1)在同等净切切口蠕变应力作用下，切口试样的蠕变量小于无损试样，且随着切口尺寸的增加蠕变量随之降低。相对于Findley模型，4元件Burger模型能较好地描述材料的蠕变行为。

2)同切口尺寸下，初始蠕变量随着净切口蠕变应力的增加而增加；在相等蠕变应力条件，初始蠕变量随切口尺寸的增加而降低。

3)推迟时间随着净切口蠕变应力和切口尺寸的增加而降低，净切口蠕变应力较低时，切口对试样推迟时间的影响不明显，随着蠕变应力的增加，差异性得以明显体现。松弛时间随着净切口蠕变应力的增加而增加，且随着切口尺寸的增加而减少。

4)同等净切口应力条件下，随着切口尺寸的增加，韧带部位尺寸减少，由于非塑性变形区所受应力的降低，引起总应变减少，导致模量增加。

本文基于单一材料，从定性的角度，分析了切口的存在对PVC涂层膜结构材料短时蠕变特性的影响，虽研究对象具有代表性，但在选材上仍具有一定的局限性。为更全面地分析损伤的存在对膜结构材料蠕变性能影响，需进一步选用不同骨架结构、厚度以及不同制备工艺加工的膜结构材料为研究对象，对其在不同损伤形式条件下的长期蠕变性能进行测试，并采用定量的研究方法进行分析。

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Tensilecreepcharacteristicsofpolyvinylchloridecoatedmembranematerialwithdamage

WANG Zexing1,2, HE Bin1,2, CHEN Yan1, LI Hongdeng1

(1.CollegeofTextileandFashion,HunanInstituteofEngineering,Xiangtan,Hunan411104,China;2.HunanEngineeringResearchCenterofNewFiberandFabric&Processing,Yiyang,Hunan413000,China)

To further investigate the mechanical behavior of membrane materials, short-term tensile creep test on un-notched and single-edge notched samples were conducted based on a PVC coated membrane material, the influence of notch size and creep stress on tensile creep behavior were analyzed, and tensile creep characteristics were also studied. The experimental results demonstrate that the initial creep and constant creep rate creep stage are also exhibited in un-notched and notched samples. Under the same net-cross creep stress, notched samples exhibit lower creep strain than un-notched samples, and creep strain decreases with the increase of notch size. Compared with Findley model, the 4-element Burger model is more appropriate to describe the short-term tensile creep behavior for the PVC coated membrane material. Meanwhile, the influences of creep stress and notch size on the initial creep strain, delay-elastic deformation and viscous deformation were also discussed, based on the fitted parameters obtained by the 4-element Burger model.

polyvinyl coated membrane material; woven fabric; creep; single edge notch; Burger model

TS 101.923;TB 332

A

10.13475/j.fzxb.20160505308

2016-05-23

2017-07-07

湖南省科技厅科学研究项目(2013FJ3091)

汪泽幸(1982—)，男，副教授，博士。主要研究方向为产业用纺织品。E-mail：zexing.wang@gmail.com。