经编四轴向玻璃纤维织物的渗透行为和渗透率

耿 奕， 蒋金华，2， 陈南梁，2

(1. 东华大学 纺织学院， 上海 201620； 2. 产业用纺织品教育部工程研究中心， 上海 201620)

经编四轴向玻璃纤维织物的渗透行为和渗透率

耿 奕1， 蒋金华1，2， 陈南梁1，2

(1. 东华大学 纺织学院， 上海 201620； 2. 产业用纺织品教育部工程研究中心， 上海 201620)

为研究经编四轴向玻璃纤维织物的渗透行为同织物结构的关系，采用径向法和单向法对不同铺层数和铺层角度的预制件进行面内渗透率以及单向渗透率的测试，并结合复合材料横截面切片对织物凹凸表面效应以及对流动的阻碍作用进行分析。采用以体积分数为自变量的经验公式对多层铺层织物的单向渗透率进行预测。实验结果表明：对于低铺层数的预制件，渗透率和纤维体积分数无直接关系，与织物表面在压缩作用下形成的平行于流动方向的流道数量密切相关；对于铺层角度不同的预制件，平行流道数目最多的预制件具有最大的渗透率；经验公式较Kozeny-Carman公式更能准确地预测经编四轴向织物的单向渗透率。

液体模塑工艺； 纤维增强复合材料； 渗透率； 经编轴向织物； 玻璃纤维织物

液态模塑工艺(LCM)作为一种应用广泛的复合材料加工工艺，有着工艺简单、投入少、可重复性好的优点。真空辅助树脂传递工艺的原理是将设计好的增强材料放到模具型腔内，在真空驱动下灌入树脂，等树脂完全浸润材料后固化成型，脱模取出复合材料制品。

多轴向经编织物近年来作为一种新型复合材料增强体，应用在航空航天、风力发电叶片、交通运输复合材料的制造上。由于成型性好、悬垂性好、抗冲击性和能量吸收特性优良，成为一种理想的三维结构增强材料。而目前关于多轴向经编织物的渗透性能的研究多集中在在双轴向经编织物，对于同样应用广泛的四轴向织物却研究不够深入。为了优化四轴向经编复合材料加工工艺，对其渗透性能进行加工前的预测有着重要的意义。

实际上，纤维增强体尤其是结构较为复杂的织物的渗透率是难以准确预测的。因为不同织物结构、不同环境条件和不同受力状态均对渗透率造成影响。微观层面上，纤维堆积方式、纤维束间流道以及连接穿透纤维束的捆绑线的捆绑方式等因素均会造成的孔隙分布的不一致不均匀，从而影响局部的流动和渗透[1-2]；在宏观层面上，不同铺层角度和不同铺层数在压力下的层间受力状态和纤维束镶嵌弯曲状态也会影响树脂的渗透速度[3-5]。渗透率可从理论分析方面进行预测，相关的有Kozeny-Carman理论，达西定律、拖拽理论以及毛细流动预测理论。最常用的为达西理论和Kozeny-Carman 理论。Williams率先将Kozeny-Carman(KC)公式用于沿纤维方向的渗透率的预测[6]。而Kardos又在此基础上通过修正KC参数用于表征纤维束横截面方向上的流动，并应用在单向布多角度铺层的渗透率预测上[7-8]。Rudd和Gauvin等[9-10]提出可以将渗透率定义为体积分数的参数，在双轴向经编织物的渗透率预测方面取得了较为准确的结果。但是四轴向织物的渗透率预测却缺乏相关的实验和理论。

为此本文研究经编四轴向玻璃纤维织物在真空辅助树脂转移工艺下的树脂流动行为，通过在恒压条件下采用单向法和双向法测试不饱和聚酯树脂的平均渗透率，讨论流动各向异性、铺层角度、铺层层数等参数对的影响，进而分析捆绑纱结构、纤维体积分数以及流道效应对流动平均速率的关系，求出对应渗透率，并采用理论预测的方法对渗透率进行预测。

1 实验部分

1.1 实验材料

多轴向经编织物是采用高性能纤维作为增强衬纱，在多轴向经编机铺纬运动和成圈运动的协调配合下，利用编链、经平或变化经平组织将多层纱线绑缚成一个整体的多层织物。由于织物内衬的纱线平行伸直，并且层与层间具有角度变化，织物具有铺覆性好、不易变形、强度高等特点。其织造示意如图1所示，在0°、90°、±45°方向上分别衬入轴向纱，分层铺好后采用经平或编链技术捆绑起来[11-12]。

图1 四轴向经编织造示意图Fig.1 Knitting diagram of warp-kintted quadri-axial fabric

1.2 实验方法

渗透率是增强材料的固有属性，用于表征流体流过孔隙材料的难易程度，渗透率分为2类：饱和渗透率和不饱和渗透率。饱和渗透率是指液体在流动时间和流动距离无关的状态下的渗透率；而不饱和渗透率指在流体前锋到达的时间和距离有关状态下的渗透率。本文的研究对象均为不饱和渗透率。

树脂浸润纤维增强结构，通常被抽象为多孔介质的渗流运动，采用Darcy定律进行描述，即：

(1)

式中：ν为树脂的平均流速；K为渗透率张量；▽P为压力梯度；μ为流体黏度；达西定律假设树脂在纤维预成型体中流动时，纤维形状不会发生改变，毛细现象、表面的张力以及重力和树脂的惯性作用忽略不计。

采用宏观的算术平均方法对渗透作用进行描述。关于渗透率的平面测试方法分为2种，单向测试和径向测试。单向法将预制件铺放在透明玻璃模具中，在恒压条件下沿线性方向注入树脂，通过记录树脂流动前沿位置和时间，模具进口压力和流体流量等参数，求得非饱和渗透率。径向法测渗透率则是在模具中心注射树脂，在恒流量或恒压力的作用下浸润树脂预制件，再根据树脂前沿扩展的形状和位置获得渗透率张量的方向和大小[11]。本文先采用径向法确定织物内的主渗透方向和各方向渗透速度后，再采用单向法通过改变增强织物的铺层数和铺层方向对单向渗透率进行测试。实验通过对截面纤维束堆积结构和富脂区的观测以及对渗透平均速率和灌注时间的比较，得出了影响单角度多层铺层和多角度固定层数不同铺层的渗透率的几个关键参数。最后采用经验公式对0°铺层的预制件进行渗透率的预测。

实验选取常州宏发纵横新材料科技有限公司生产的四轴向布E-DBLT800-6(衬纱方向0°/-45°/90°/45°)。其规格参数见表1所示。实验测试流体采用常州华科不饱和聚酯树脂HS-2104-G40，采用上海精科粘度仪测得其黏度达320 MPa·s(温度20°)。织物的正面和背面结构见图2所示，正面0°衬纱层中的纤维排布平行于0°方向，密度为25根/10 cm。90°的衬纱层中的纤维排布平行于90°方向，密度为35根/10 cm。45°和-45°方向的衬纱层无明显纱束的分界，铺层均匀，参数见表2所示，试样大小为15 cm×15 cm。

图2 四轴向经编玻璃纤维织物Fig.2 Warp-knitted quadri-axial fabric.(a) Front face; (b) Back face

织物面密度/(g·m-2)密度/(根·(10cm)-1)四轴向织物821-0°层衬纱21225-45°层衬纱2005090°层衬纱2013545°层衬纱20050

表2 试样的实验方法、编号、铺层数以及铺层角度Tab.2 Test methods、ply numbers and ply angles in experiment

2 实验结果与分析

2.1 双向法测试的织物流动各向异性

采用双向法对四轴向织物进行平面内的流动性质和各向同性测试，根据树脂前沿扩展的形状和位置获得渗透率张量的方向和大小。树脂在纤维增强体中的流动呈椭圆，并如图3所示。假定x-y为全局坐标系，椭圆主轴所在的X-Y为主坐标系，两坐标系间的夹角为θ。通过实验得到Kx、Ky以及θ。然后通过角度转换为各向同性坐标系后求得主方向渗透率K1、K2[11,13]。

图3 双向(径向)法测树脂流动性示意图Fig.3 Diagram of radial flow measurement

树脂流动的2个主渗透率方向分别为±45°方向(以x轴所在方向为0°；y轴所在方向为+90°)，在45°方向上扩展最快，在135°方向上扩展最慢。双向法测得θ=45°，其渗透率如表3所示。

表3 双向法测得渗透率值Tab.3 Permeability of radial flow measurement

根据实验分析，流动前锋不为正圆形，而是一个椭圆，因此织物结构并非为正交各向同性。椭圆长轴与x轴夹角为45°。不与x轴平行，因此四轴向玻璃纤维布也不是正交各向异性结构[13]。

从织物结构推测，如果不计捆绑纱和针迹的影响，主渗透率方向应该与坐标系垂直。因为织物在各轴向的衬纱面密度大致相当，各层中衬入的粗纱虽然粗细和密度不一但具有对称性。经实验证实，平面流动具有各向异性，主渗透率不与坐标系垂直。由此可推测出是捆绑纱以及捆绑纱引发的针迹孔隙形成了侧向流道导致主渗透率方向的偏移。

2.2 单向法测试的渗透平均速度

在实际工艺中，往往采用不同铺层的织物。层与层间的共同作用也同样会对渗透性造成影响[14]。铺层数的不同也会造成体积分数的差别，从而影响渗透率。采用单向法对不同铺层数和铺层角度的预制件的平均渗透速率进行测试。实验将预制件铺放在透明玻璃模具上，在恒压条件下沿线性方向注入树脂，通过记录树脂流动前沿位置和时间，模具进口压力等参数求得渗透率。实验装置如图4所示。在排气口P2处抽真空，压强为负大气压Pvac;在P1处灌入树脂，树脂与大气压相通，压强记为0，整个过程在真空负压的驱动下，树脂逐渐灌满整个预制件。

图4 单向法测渗透率Fig.4 Unidirectional flow measurement

实验过程中采用视频记录装置采集树脂流动前锋位移与时间的关系，渗透率的大小同位移平方l2与时间t的斜率呈正比[15]。实验的单向渗透率值见表4所示。树脂从开始注入到流动渗透整个平板所用时间记为灌注时间。

表4 单向渗透率纤维体积分数和渗透率Tab.4 Fiber volume fraction and permeability of directional permeability test

2.2.1铺层数对单向流动平均速度的影响

对铺层为1层、2层、4层的经编四轴向织物的预制件在0°方向上灌注时间、渗透率进行了测试。 图5示出不同铺层数的多轴向织物从开始充入树脂到树脂溢出排气孔的时间。不同铺层数和铺层角度下的灌注时间并不相同，并且最低灌注时间与最高灌注时间相差5倍。其中，单层的织物需要树脂渗透的时间最长，其次是双层铺层，而灌注时间最快的是4层铺层。并且随着层数的增加，渗透率时间增大的趋势减缓。图6示出对应的平均单向渗透率，同渗透时间呈反比。

图5 不同铺层数单向流动充满模具时间Fig.5 Filling time of fiber preform with different layout numbers

图6 不同铺层数的对应渗透率Fig.6 Permeability of fiber preform with different layout numbers

整个灌注过程的树脂流动速度逐渐变慢，但是4层织物的渗透速度依然保持最快，结果如图7所示。图8示出单向流动的时间和流动长度平方的变化关系，由于未浸满织物前，单向流动渗透率与曲线的斜率保持正比，因此前端的图线越接近直线，求出的渗透率越准确。

图7 不同铺层数单向流动时间与位移关系Fig.7 Relationship curve between time and flow front distance in preforms with different layout numbers

图8 不同铺层数单向流动时间与流动长度平方关系Fig.8 Relationship curve between time and square flow front distance in preforms with different layout numbers

图9 不同铺层数VARTM平板截面Fig.9 Cross section of composite with different layout numbers. (a) Single layer; (b) Double layers; (c) Four layers

经测定，纤维体积分数随着铺层数增大而增高。与纤维体积分数越大渗透速率越小的一般情况相反。对灌注固化后的复合材料平板进行横截面观察，如图9所示。单层和双层复合材料与柔性真空袋相连的表面呈凹凸状态，层与层间所含富脂区较少；而四层复合材料的表面平整，层与层间富脂区较多。证明具有不同纤维体积分数的铺层在相同的压力下的受压状态不同。1层和2层复合材料平板内，具有凹凸效应的织物表面紧贴真空袋，流道难以形成。而4层复合材料内，除却紧挨真空袋的1层，其余层与层间织物本身的凹凸表面形成了连贯的流道，大大提高了渗透速率。

2.2.2铺层角度对单向流动平均速度的影响

改变经编四轴向玻璃纤维织物的铺层角度，将4种铺层角度不同的预制件在0°方向上的不饱和流动速率进行了测试。

图10示出不同铺层角度的预制件单向流动充满模具的时间。其中0°/90°/±45°铺层的灌注时间最长，其次是4层90°铺层的预制件和0°/90°/0°/90°铺层的预制件，最快的是4层0°铺层的预制件。其平均渗透率与灌注时间呈反比，如图11所示。图12、13分别显示了在流动过程中树脂的流动长度、流动长度平方与时间的关系，4层0°铺层的织物渗透速度明显较快，其余3种铺层方法渗透速度相差不大。并且随着时间推移，4层0°铺层的预制件速度降低的趋势最不明显，而其他3种铺层方法均有较为明显的下降，说明树脂在其中流动到的受阻碍较大。图13对应的前半部分直线的斜率与渗透率成正比。其中，0°/90°/±45°铺层的预制件在600 s之前与4层90°铺层的预制件的渗透率基本一致，但在600 s之后逐渐小于4层90°铺层，证明压力越接近空气负压，流动越难以进行。即在压力场不变的情况下，在相同压缩作用下的预制件，由于铺层不同孔隙率发生了变化。

图10 不同铺层角度单向流动充满模具时间Fig.10 Filling time of fiber preform with different layout angles

图11 不同铺层角度对应的渗透率Fig.11 Permeability of fiber preform with different layout angles

图12 不同铺层数单向流动时间与流动长度关系Fig.12 Relationship curve between time and flow front distance in preforms with different layout angles

图13 不同铺层数单向流动时间与流动长度平方关系Fig.13 Relationship curve between time and square flow front distance in preforms with different layout angles

由此可推断，铺层角度的不同对树脂流动的影响是显而易见的，在纤维体积分数相差不大的条件下，渗透率却具有比较大的离散性。为了分析原因，对试样切片进行了横截面的观察，如图14所示。NCF404横截面图片中，纤维束堆叠镶嵌，形成了明显的孔状富脂区，并且厚度明显高于其他3种试样，纤维之间排列较松。NCF414中纤维束排列最为紧密，无大面积的孔隙富脂区域出现。NCF424的切片和NCF434的切片厚度相当。层与层间出现明显的分层，富脂区域呈带状分布。并且层间的带状树脂空隙，与单层织物表面的凹槽高度大致相当。

图14 不同铺层角度VARTM平板截面Fig.14 Cross section of composite with different layout angles

进一步分析影响渗透率的因素，确定流道是否平行于树脂流动方向对流动影响最大。例如NCF404号试样中织物在0°方向上由于凹凸效应产生的流道与树脂流动方向均保持平行，渗透率明显高于其他3种试样；而NCF424号试样和NCF434号试样由于凹凸效应所产生的平行于流动方向上的流道最少，因此渗透率较小。同时，压力对不同铺层的预制件造成的变形是不同的，并且也会影响渗透率的大小。NCF424号试样和NCF434号试样相比，层与层间接触的面积不同，具有45°交叉的层间接触面积大，在压力作用下变形大，对流动的阻碍大于90°的交叉。因此渗透率NCF424最小。总之，尽管纤维集合体具有相同质量的同方向衬纱纱束，由于织物本身的凹凸表面造成的平行流道以及纤维束条干接触面积等不同的原因导致对流动的不同阻碍作用，引发了渗透率的明显差别。因此影响流动速率的首要因素为平行于流动方向的流动通道的连通数量，其次是纤维束间的接触面积大小。

3 渗透率预测的经验公式

渗透率与孔隙率、纤维含量、纤维分布方式、纤维束和纤维束中的单丝等参数有关。以往实验证明，渗透率之间呈现出明显的统计相关性[16-19]，在纤维束呈直线排列的状态下，Kozeny-Carman公式将孔隙率同随机变化的渗透率建立起了联系[20]。

依据以下Kozeny-Carman公式求出Kozeny常数并进行验证：

(2)

式中：K0为Kozeny常数；Df为纤维直径；ε为纤维束的孔隙率。采用Kozeny-Carman公式对1层、2层、4层四轴向铺层的单向流动进行拟合后确定K0,再进行验证。

表5 实验所测纤维体积分数、渗透率和Kozeny常数Tab.5 Fiber volume fraction permeability and kozeny constant in in experiment

上表为通过实验测试出来的Kozeny常数，3次实验所求的数值各不相同，证明此情况下的Kozeny常数不是一个确定的值，难以进行进一步的预测。原因为Kozeny-Carman公式的基础为毛细管模型，毛细管模型前提是假设织物中的流道为平行排列的毛细管，而四轴向织物中纤维束层间相互交叉，难以单纯的抽象成平行排列的毛细管。因此Kozeny-Carman公式可以应用于预测多角度铺层的单向织物和机织物，但是不适用于四轴向多层衬纱织物。因此尝试采用如下经验公式(3)进行预测：

(3)

式中：K为渗透率；A和b均为系数；Vf为纤维体积分数。仅用于拟合0°方向铺层的四轴向织物。在origin中进行拟合后，取得A=3.8×10-9m2；b=4.02。带入并对6层0度四轴向单向流动渗透速率进行预测，计算得K=9.55×10-11m2。实际实验所得结果k=5.22×10-11m2，实验值与计算值在同一数量级，误差较小，可以采用此方法进行预测。

4 结 论

1)经编四轴向玻璃纤维真空辅助模塑成型时，树脂的渗透性能和织物结构紧密相关，对于单层织物，渗透不具备各向同性，渗透主方向的形成同经编捆绑线和捆绑线造成的穿孔以及各方向衬纱层形成的流道有关。

2)对于0°铺层的多层织物，渗透速率与纤维体积分数无直接影响，影响渗透率的首要因素为层数，层数越多，层与层之间的通道越多，渗透率越大数目越多，但是渗透率上升的速度逐渐减缓。

3)对于层数相同铺层角度不同的纤维预制件，决定渗透率的主要因素是纤维束和纤维束之间的流道与流动方向是否平行，然后是层与层之间的纤维束交叉面积。流道与流动方向平行程度越大，流动越容易，渗透率越大。不同层之间纤维束与纤维束的交叉程度越小，受压时的变形越小，对流动的阻碍越小，渗透率越大。

4)对于0°铺层的四轴向玻璃纤维织物，不能够简单抽象为毛细管模型并采用Kozeny-Carman公式进行渗透率的预测，因为Kozeny常数在具有斜向衬纱加入的情况下不再是一个定值，采用经验公式对实验数据进行拟合可以较准确的预测渗透率。

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Permeationbehaviorandpermeabilityofwarp-knittedquadri-axialglassfiberfabric

GENG Yi1， JIANG Jinhua1,2， CHEN Nanliang1,2

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.EngineeringResearchCenterofTechnicalTextiles,MinistryofEducation,Shanghai201620,China)

In order to study the relationship between the permeation behavior and the structure of warp-knitted quadri-axial glass fiber fabric, the planar permeability and the unidirectional permeability of the preforms with different ply numbers and ply angles were measured by radical permeability test method and unidirectional permeability test method. The cross-section of the composite was analyzed to identify the impediment effect on flowing by fabric′s concave and convex surface. The unidirectional permeability of multi-layer preforms was predicted by empirical formula with the variation of fiber volume fraction. The experimental results show that no direct relationship exists between the permeability and the fiber volume fraction in preform with lower ply numbers. However, the permeability is closely related to the number of flow channels which are formed by the fabric surface under compression and parallel to the flow direction. For preforms with different ply angles, the one with the largest number of parallel flow channels has the highest permeability. The empirical formula was more accurate compared with the Kozeny-Carman formula in predicting the unidirectional permeability of the warp-knitted quadri-axial glass fiber fabric.

liquid composite molding; fiber reinforced composite; permeability; warp-knitted quadri-axial fabric; glass fiber fabric

TB 332； TQ 327

A

10.13475/j.fzxb.20161100208

2016-11-01

2017-07-14

国家重点研发计划项目(2016YFB0303302)；国家自然科学基金项目(11472077)

耿奕(1991—)，女，博士生。主要研究方向为纺织复合材料。蒋金华，通信作者，E-mail：jiangjinhua@dhu.edu.cn。