洪水与风暴潮共同作用下的溃堤洪水一维、二维耦合模型及应用

王秀杰　胡冰　苑希民　田福昌　秦旭东

摘要：为了解决复杂条件下河道洪水漫堤、溃堤和潮水倒灌的问题，建立了在洪水和风暴潮共同作用下的天然河道漫溃堤洪水在防洪保护区的一二维水动力耦合模型。在兼顾计算效率和精度的基础上，分区剖分网格，设置合理的网格面积；根据植被和地物的不同，分区设置糙率；通过宽顶堰的方式将河道一维模型和防洪保护区二维模型进行侧向耦合；采用基于侵蚀的渐变溃破坏方式模拟河道溃堤过程，实现了河道上游发生洪水和下游遭遇外海风暴潮的复杂情况下精细化模拟。实例研究表明，所建模型可灵活处理复杂多变的水力条件，模拟结果合理可靠，可为防汛部门制定决策提供有力的科学依据。

关键词：一二维耦合模型；溃、漫堤洪水；风暴潮；渐变溃；太阳河

中图分类号：TV122.4 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）06-0043-07

近几年，我国注重综合采用工程措施和非工程措施应对洪涝灾害，在全国各地推行洪水风险图编制项目，使得我国的水动力数学模型有了很大的进展。在我国，黄金池等利用模型代替了多个单独使用的水动力学模型，模拟了土石坝溃坝后的洪水演进过程。宋霁云等描述了模型参数和模型效率间的关系，为模型参数的合理设置提供了理论依据。李大鸣等建立二维水动力学模型研究了桥涵概化尺度对洪水演进的影响。陈文龙等通过构造并求解Riemann问题实现一维二维模型耦合。苑希民等建立了堤洪水的二维水动力学模型，模拟了黄河内蒙段南岸灌区溃堤洪水流速、流态及水深的变化情况。Lai等提出了适用于大尺度水动力模拟的一维二维耦合方法，为模型的耦合提供了理论基础。孙秀丽等采用标准连接的方式，建立了一维、二维耦合模型模拟溃堤洪水。而在国外，Paul D.Bates等学者基于浅水动力学模型的改进理论，研究出一种简单高效的二维水动力学模型。Maarten Breckpot等利用水文模型解决洪水问题，推动了洪水模型的多元发展。Morales-Heril ndez等模拟并分析了浅水流的演进情况，系统地研究了水动力模型的机理，Dewals等将二维模型和集总模型结合模拟水库的溃堤。Dushmanta等运用有限差分法模拟了河流洪水漫堤过程。以上研究中，主要针对水库溃坝、河道溃堤洪水的模拟，并没有考虑风暴潮倒灌加剧河道洪水的影响。而我国沿海地区往往河流上游洪水伴随着区间降雨，入海口由于风暴潮的作用致使潮位顶托河道洪水，使洪涝灾害更加严重。而且在传统建模过程中，对地形、河道以及某些参数进行过度概化，造成了模拟结果的不准确性，如何准确地模拟洪水的发生过程成为当前亟需解决的问题。基于此，本文建立上游洪水叠加外海风暴潮的一二维耦合精细化模型模拟复杂水力条件下洪水的漫堤、溃堤以及在防洪保护区的演进过程，为沿海地区制定正确防灾减灾措施提供科学依据。

1一维、二维水动力耦合模型原理

1.1一维水动力模型

单一河道非恒定流控制方程采用圣维南方程组，圣维南方程是反映有关物理定律的微分方程，包括连续方程和动量方程。

一二维耦合模型计算时，为提高计算效率，二维模型应选择基于CFL（Courant Friedrichs Lewy）条件的自适应时间步长模式。为有效解决一维模型和二维模型时间步长不一致问题，以一维模型的固定时间步长为基准，二维模型时间步长进行自适应匹配。

2研究实例

2.1研究区概况

本次以海南省太阳河为研究对象。太阳河流域系海南岛暴雨区，年平均来水量6.6亿m³，是万宁市最大的河流。万宁市位于海南省东南部，东濒南海，西毗琼中，南邻陵水，北与琼海接壤。万宁水库将太阳河分为上、下游两段，本研究区上游白万宁水库起，下游到太阳河入海口，流域面积120 km²。图

2为太阳河水系图。

2.2精细化模型的构建

2.2.1一维河道模型

河道断面是对一维模型精确度影响最大的因素。由于河道洪水传播的不稳定性，因此使用尽可能多的横断面以尽可能准确地描述河道地形是非常必要的，特别是在横断面变化迅速的地方更应布置更多的断面。在一维模型创建过程中，增加河道的断面数量，减少两断面间的間隔里程，将会极大地提高模型的精确性。本研究区域河长16.2 km，共设置70个断面，平均断面间距230 m。图3为太阳河下游段河道断面布置图。

2.2.2二维模型的构建

网格面积的大小是影响二维模型精确度的重要因素。通常情况下，网格面积越小，模型的计算结果更精确，但这将极大地延长模型的计算时间；而减少二维网格量，则不能真实反映地物地貌，计算误差较大。考虑模拟结果的精确性又兼顾模型的计算效率，本模型采用了分区剖分网格的方式。在靠近河道和堤防的位置，水流交换频繁，所以进行网格细化处理；而远离河道的二维区域，适当地增大网格面积；对于洪水淹没不到的高坡或丘陵地带，可以不进行网格剖分，在模型中以“岛”的形式处理。图4为太阳河网格分区剖分示意图，共剖分网格62 820个，最大网格面积不足1000 m²，最小网格面积50 m²。

2.2.3边界条件

通过对太阳河可能洪水来源与影响进行全面分析，最终明确太阳河一二维耦合模型上游入流边界为万宁水库设计泄洪过程（20年一遇、50年一遇和100年一遇），如图5所示。由于太阳河东濒南海，常年受到外海风暴潮的影响，致使潮位对河道水位项托，为有效模拟河道洪水的漫溢、溃决和海水倒灌等情况，太阳河一二维耦合模型下游控制边界采用河口处潮位过程（20年一遇、50年一遇和100年一遇），如图6所示。由于太阳河地处海南省降雨丰沛区，为选出具有代表性的洪潮组合，本文选取100年一遇的水库设计泄洪过程和100年一遇的设计潮位分别作为模型上、下边界条件，可有效模拟最大化洪水风险，实现河道与防洪保护区水流的实时动态交换，从而获得溃决和漫溢洪水的动态演进过程。endprint

2.2.4溃堤方式

河道发生大洪水时，洪水往往先漫过堤防，在洪水侵蚀和水流冲击双重作用下，河道堤防开始发生破坏形成溃口，溃口形状可按梯形设置。为准确有效地模拟实际情况，并考虑到太阳河堤防现状，将溃决时机选择在洪水开始漫过提防的4 h后，此时洪水达到峰值，水流冲击力最大。

土堤溃决是横向展宽和纵向冲刷的过程，破坏方式一般为渐变溃。本模型充分考虑太阳河堤坝的材料和强度问题，基于侵蚀使用泥沙输移公式的方法模拟溃堤的发展过程。图7为太阳河渐变溃溃口形成的示意图。

2.2.5糙率分区

实际区域内土地利用种类多且分布零散，二维平面区域的地形地貌不同，农田、草地、林地、房屋建筑区等进行糙率分区处理。而一维河道在横向纵向方向糙率也不相同，沿横断面方向将中间河槽和两侧河滩分别赋予不同的糙率；沿河道里程，在纵向上根据河道地貌的不同进行糙率分区处理，以此来解决糙率分布差异的问题。不同下垫面类型的糙率参见表1。

2.3计算结果

2.3.1计算结果分析

当太阳河流域发生100年一遇的洪水同时外海发生100年一遇的风暴潮，由于外海风暴潮的顶托作用，太阳河堤防发生溃决时，主要表现为溃口的分流，提取溃口处分流流量，如图8，实线为流域发生100年一遇的洪水万宁水库的调洪过程。由图可以分析得出，随着上游洪水流量不断增大，溃口分流量呈递增趋势，峰值达到1510 m³/s，之后溃口分流量随着上游洪水变少而缓慢减少，变化趋势相一致，可以看出，溃口分流过程呈正态分布，溃口的溃决时机和溃决方式选择合理。图9为溃口附近流场分布图，图中流速箭头分布均匀，可以看出流场均匀光滑，水流流态稳定，进一步证实了模型的稳定性。

针对不同时刻得到的不同淹没水深过程图（图10），可以看出洪水的漫堤渍堤时刻及在洪泛区的演进过程。图10（a）为洪水演进10 h的淹没水深图，由于现阶段太阳河上游段石龟村至英室坡村无河堤，在上游河段洪水发生漫堤，部分低洼区域开始积水。图10（b）为洪水演进30 h的淹没水深图，由于外海潮水的倒灌和顶托作用，此时河段主要表现为溃口的溃决分流，洪水自溃口侧向入流进入二维区域，淹没面积38.99 km²，积水量6 388.8万m³，此时绝大部分水深超过1m。图10（c）为洪水演进100 h的淹没水深图，此时外海潮位下降，二维区域内的大部分洪水沿河道或沟渠流入海洋，区域内洪水趋于稳定。

2.3.2合理性分析

太阳河下游区域无历史实测降雨资料，无法进行一二维模型的严格率定和准确验证。为确保所构模型的可靠性，以保障方案计算结果的合理性和准确性，在整个建模过程中，主要从以下三方面来保障模型的可靠性和参数的准确性。

（1）水量平衡分析。

模型是否合理，首先满足水量平衡。通过检验太阳河防洪保护区输入水量与蓄水量是否相等来验证水量平衡关系。表2为太阳河不同洪水计算方案下的保护区进洪量和蓄水量，分析误差可知，各方案均满足水量平衡要求。

（2）流场分布。

对于淹没区域而言，通过计算结果显示的流场分布与DEM整体高程比较分析，流场分布均匀一致，流速较大的区域集中在坡度变化大的地方，洪水流动的趋势遵循从高到低的原则，洪水态势较为准确，比较结果如图11、图12所示（太阳河下游遭遇100年一遇洪水为例）。

（3）风险信息比较。

通过比较太阳河下游段遭遇50年一遇洪水和100年一遇洪水的洪水风险信息，显示100年一遇洪水淹没水深略大于50年一遇洪水淹没水深，结果说明模型计算较为合理，比较结果如图13所示。

从以上水量平衡，流场分布和风险信息三方面分析可以看出，模型模拟结果是合理的，所建模型能夠很好的模拟溃堤、漫堤和洪水演进过程。

3结语

考虑到河流外部边界的特殊性和复杂性，本文所建洪水与风暴潮共同作用下的溃堤洪水一维、二维耦合模型，使用尽可能多的河道断面并分区剖分网格，优化了传统的一、二维模型，该模型对我国南方沿海地区复杂水力条件下的河流实现了精细化高标准的数值模拟。在溃堤选择上，通过优化溃决时机和溃决方式，准确地模拟了溃堤的发展过程。本实例最终模拟的结果流场分布均匀，流态稳定，为复杂条件下的溃堤及漫堤洪水演进的统一计算提供了一条有效途径。endprint