一种用于科研绩效管理的改进型DEA—BCC方法

冯学兵

[摘 要] 针对科研绩效管理中存在的实际问题，将核函数映射思想与传统DEA方法中的BCC模型结合，提出一种改进型DEA-BCC方法，以某单位下属科研机构年度科研投入、产出数据为蓝本，建立IDEA-BCC应用模型，通过实验数据证明了该方法的有效性。

[关键词] DEA；科研绩效；核函数；科研评估；管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 19. 037

[中图分类号] F224 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）19- 0090- 03

0 引 言

数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是以相对效率概念为基础的一种非参统计方法[1]，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元（Decision Making Unit，DMU）是否“技术有效”。其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元，再由众多 DMU 构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以 DMU 的各个投入和产出指标权重为变量进行运算，确定有效生产前沿面（Production Surface），并根据各 DMU 与有效前沿面的距离状况，确定各 DMU 是否对 DEA 有效，以及给出各种意义下的评价指标。DEA客观性强、使用方便，广泛应用于生产[2-3]、金融[4-5]、商业[6-7]、R&D[8]等多个领域，都能够很好的进行有效性分析，为决策者提供科学的决策依据。

DEA至今已发展出多种模型，最基础的是 CCR 和 BCC 两个模型，本文将核函数映射思想与DEA-BCC模型结合，提出一种改进的DEA-BCC方法，以某单位下属科研机构年度科研投入、产出数据为蓝本，建立IDEA-BCC应用模型，通过实验数据说明了该方法的有效性。

1 IDEA-BCC应用模型设计

Step1 设有n个决策单元DMUj（j=1，...，n），它们的投入，产出向量分别为：

X′j=（x′1j，x′2j，...，x′mj）T>0，Yj=（y1j，y2j，...，ysj）T>0，j=1，...，n。假设投入、产出的权向量分别为v=（v1，v2，...，vm）T和u=（u1，u2，...，us）T。

Step2 将投入向量X′j映射到数据分析空间Xj

Xj=Φ（x′ -c）=e

c= x′lk

σ=

Step3 构建BCC模型

Maximize =θo

subject to ≤1，j=1，2，…，n

ur≥0，vi≥0，？坌r，i

Step4 利用Charnes-Cooper变换，得到如下的线性规划模型：

Maximize μryro-uo

subject to ωixio=1

μryrj- ωixij-uo≤0，j=1，…，n

μr，ωi≥0，r=1，…，s；i=1，…，m

Step5 根据线性规划的相关基本理论，可知模型（2）的对偶问题表达形式：

Maximize θo-ε si-+ sr+

subject to xijλj+si-=θoxio，i=1，…，m

yijλj-sr+=yro，r=1，…，s

λj=1

λj，si-，sr+≥0，？坌i，j，r

其中ε为非阿基米德无穷小量。

2 实验和结果分析

采用某单位下属5家科研机构（DMU1-DMU5）2012年科研绩效相关数据进行研究，建立科研投入指标体系包括，科研人员数量、科研经费、科研设备、课题数量；科研产出指标体系包括，成果奖项、工作完成分数。经数据标准化后，投入、產出指标数据经标准化处理后如表1所示。

DMU1：

DMU1 的总效率θ=1，不必进行调整。

DMU2：

DMU2的总效率不是“技术有效”的，原因是科研投资参数 Sinv=（0， 8.42， 8.22， 3.83），所以科研人员数量不足，导致其他资源的浪费。

提高DMU2效率的方法如下：

=θx0-Sinv

=0.976×（46，422，28，6）-（0，8.42，8.22，3.83）

=（58，420，26，6）

=θy0-Sout

=0.976×（3，92）+（8.19，4.32）

=（11.2，95.86）

DMU2的均值应调整为（58， 420， 26， 6），输出可以提高到（11.2， 95.86）。

DMU3：

DMU3 的总效率θ=1，不须进行调整。

DMU4：

DMU2的总效率不是“技术有效”的，原因是科研投资参数 Sinv=（3.4， 0， 0， 1.04）， 代表着研究基金和研究设备不足，进而导致其他资源不能有效使用。

提高DMU4效率的方法如下：

=θx0-Sinv

=0.976×（41，60，12，2）-（3.4，0，0，1.04）

=（38，59，11，3）

=θy0-Sout

=0.976×（1，86）+（6.9，5.3）

=（7，93）

DMU4的均值应调整为（38，59，11，3）， 输出可以提高到（7，93）。endprint

DMU5的分析方法和DMU4相同。

3 結 论

本文将核函数映射思想与DEA-BCC模型结合，提出了改进型IDEA-BCC模型。采用某单位下属5个科研机构2012年科研绩效相关数据进行实验分析，得到了5个科研机构的科研绩效评估结果，对结果进行分析，找出DEA无效的原因，给出了整改建议，符合该单位实际情况。验证了IDEA-BCC良好的应用效果。

主要参考文献

[1]Banker R D， Charnes A， Cooper WW. Some Models for the Estimating of Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis [J]. Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[2]Wang G Z， Wu J R. Empirical Analysis on Input-Output Efficiency of Advanced Equipment Manufacturing Industry Based on DEA Method[C]//Proceedings of the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition，2012：321-326.

[3]Kuo C L， Lin C L. The Management Performance Assessment of Taiwans Camping Park Based on DEA Technique[C]//SI International 2011， 2011：768-771.

[4]Cong Sui， Guo tai Chi. Loan Pricing Model of Commercial Bank based on DEA[C]//2009 International Conference on Electronic Commerce and Business Intelligence， 2009：378-381.

[5]Joseph C P， Sandra S， Claire S C. Knowledge Worker Performance Analysis Using DEA： An Application to Engineering Design Teams at Bell Canada[J]. IEEE Transactions on Engineering Management， 2002， 49（1）：161-172.

[6]Li Y M， Li C Sh. Evaluation of the Efficiency of the Supermarket Chain Based on the DEA Method[C]//2011 International Conference on Management and Service Science， 2011：1-4.

[7]Rezaie K， Haeri A， Amalnick M S， Ansarinejad A. Using Augmented DEA to Calculate Efficiency Scores of Organizational Resources[C]// 13th International Conference on Modelling and Simulation， 2011：365-369.

[8]Li R P， Cui H D. DEA Evaluation and Analysis of Input and Output Efficiency about Regional R&D Resource[C]//2012 Fifth International Joint Conference on Computational Sciences and Optimization， 2012：531-534.endprint