结构等效刚度比对带转换层的L型高层建筑结构抗震影响

邓小波，陈锐林，胡 迪，夏祥忠，张 超

(湘潭大学 土木工程与力学学院，湘潭 411105)

结构等效刚度比对带转换层的L型高层建筑结构抗震影响

邓小波，陈锐林，胡 迪，夏祥忠，张 超

(湘潭大学 土木工程与力学学院，湘潭 411105)

为了满足多样化的建筑使用功能，建筑上部需设计成小空间、下部设计成大空间的带转换层结构，但这样会导致结构竖向刚度不均匀，出现刚度突变，受力变形复杂，因此需要根据具体工程，采用安全的转换层结构来实现上下结构形式的变化.结合东莞市绿地商业广场的前期方案，针对于带高位转换层的结构进行整体抗震性能，以及结构等效侧向刚度的变化对抗震性能影响的研究.运用现有技术，对结构建模进行整体受力分析，对分析中存在的问题提出解决措施，同时为以后的设计施工过程提供借鉴依据.结构研究主要是通过振型分解反应谱分析方法，运用 PKPM有限元分析软件对结构布置的安全性与合理性进行验算.

高层建筑；剪力墙结构；转换层；抗震性能；层间位移

随着各国工业化、城市化、商业化的发展，以及全球人口数量剧增，导致城市生产和生活用地紧张，地价昂贵，地王频现，迫使建筑物竖向发展，由多层发展成为高层，乃至超高层.对建筑物的整体使用功能，也朝着多元化发展，对建筑的结构形式提出了更高的要求，近几十年来，各地涌现出多种新的结构形式，而梁式转换层因其传力明确，易于分析而被广为人知.

目前国内高层建筑绝大多数是建于地震区，地震烈度大，大部分工程地质条件差，风荷载大，导致高层结构不仅要承受垂直荷载，更要承受水平荷载.因此能有效减小其侧移，使结构具有一定延性，已成为设计建造中的一大主要控制因素，同时建筑结构形式越来越多样化发展，出现高宽比大、周期长，这些给高层建筑结构的精确计算和优化设计提出了更高要求，所以积极对高层建筑的设计问题进行研究是非常有必要，它会影响到结构的安全性和经济效益的重大问题.本文以东莞市弘景绿地商业广场6号商业、办公楼的带转换层的高层建筑为工程背景，通过参考结构设计中的现行规范、文献[1-6]等资料，对带转换层的框支剪力墙高层建筑结构设计进行抗震性能探讨，以期提出一些建议，为结构设计人员在涉及到计算此类结构时参考.论文以通用有限元分析软件SATWE为计算工具，对一带转换层的L型框支剪力墙实际工程结构进行计算分析，研究等效侧向刚度比对结构抗震性能的影响.

1 工程概况

本工程位于广东省东莞市常平镇环常南路与新城大道交汇处，建筑主体23层塔楼，三层及三层以下为大空间的商业用楼，四层以上为办公、住房用楼.该项目工程的楼层总层数为23层，建筑总长度为63.25 m，总宽为36.40 m，总高为84.30 m.上部3～23层为剪力墙结构，主要用作住房或者办公等用途，其标准层的层高为3.60 m，底部的1～3层为大空间的框支层，主要用作大型商业和娱乐活动中心的场所，首层层高为4.10 m，第二层层高4.50 m，第三层层高为7.00 m，为了实现结构的竖向荷载的传递，在该建筑的第3层设置梁式转换层结构，层高为5.00 m.其中±0.00为室内地坪标高，相当于黄海高程标高11.00 m.结构类型为部分框支剪力墙结构.

2 结构等效刚度比的改变

《高层建筑混凝土结构技术规程》[7](JGJ 3-2010)中规定，如果转换层设在第一层或者第二层的时候，可以近似采用转换层与之相邻的上层等效剪切刚度比γe，来表示转换层的上、下部结构的刚度变化，同时γe宜接近1；当结构是非抗震设计时，γe不应小于0.4，当结构是抗震设计时，γe不应小于0.5；当结构转化层的设置位置高于2层时，转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比γe按式2-1来计算，且取值宜接近于1，在抗震设计时等效侧向刚度比不应小于0.8，非抗震设计时不应小于0.5[8].

(2-1)

式中，γe表示转换层上下结构的等效侧向刚度比；

H1表示转换层及下部结构的高度；

Δ1表示转换层及下部结构的顶部在单位水平力作用下的侧向位移；

H2表示转换层上部若干层的结构高度，其取值应该等于或者接近于转换层及其下部高度H1，同时不应大于H1；

Δ2表示转换层的上部若干层结构顶部在单位水平力的作用下产生的侧向位移.

因此可以通过增加转换层上下结构的抗测力构件的刚度，来实现结构侧向位移的变化，从而达到改变结构的等效侧向刚度比.

3 结构的模态分析

为了研究L型带转换层的框支剪力墙结构在不同的等效侧向刚度条件下，地震作用的反应情况，在结构中通过调整结构模型中落地剪力墙的布置，达到改变等效侧向刚度的目的[9].建立四个不同落地剪力墙的模型，如图1～图4所示，四个模型的等效侧向刚度比γe分别为1.4544、1.3823、1.1778、1.0948.

图1 γe=1.4544的结构平面布置

图2 γe=1.3823的结构平面布置

图3 γe=1.1778的结构平面布置

图4 γe=1.0948的结构平面布置

对结构进行模态分析有助于研究结构的动力特性，使我们能更加全面的去了解结构的自振特性，主要包括结构的振型变化与结构的周期变化等参数，它们作为结构的基本属性，能为结构的时程分析与反应谱分析提供一定的理论基础.通过确定结构的主扭转周期和主平动周期，计算出结构的周期比，进一步分析结构的扭转效应，周期比的验算分析在要求结构足够结实的同时，也验算了结构在承载布局方面的合理性.本文主要选结构的前24阶振型周期来进行分析研究,能够满足建筑在扭转与平动X、Y方向的累计有效质量参与系数均达到90%以上，已经满足了规范[8]的要求，但仍然不能判断出不规则结构的实际薄弱部位，因此在整个结构抗震设计过程中，需要对结构进行动力分析.根据软件计算的结果可以总结出结构周期在不同的等效侧向刚度比，所具有的变化趋势.如图5所示.

图5 不同等效侧向刚度下周期包络图

根据周期包络图的变化趋势，可以发现结构的前几阶振型所产生的影响要远大于高阶振型对结构的振动影响，因此，可以忽略掉高阶振型所产生的贡献.主要对结构的前4阶振型进行重点分析，研究等效侧向刚度比对结构的各个振型特征参数所产生的影响，前4阶振型的曲线如图6～图9所示.

通过各个振型的振型图与其相应的振型参数分析对比：

1)随着结构的等效侧向刚度比的逐渐减小，各个振型周期会有减小的趋势；随着振型编号的增加，结构的振型周期相应减小.

图6 γe=1.4544的结构振型图

图7 γe=1.3823的结构振型图

图8 γe=1.1778的结构振型图

图9 γe=1.0948的结构振型图

2)规范中规定，结构的侧向刚度沿结构竖向宜均匀变化，同时应该避免结构的承载力与侧向刚度突变，出现软弱层.结构竖向抗侧力构件的材料强度与截面尺寸宜自下而上逐渐减小.为了使在结构布置中，减小结构扭转的影响，在高层建筑结构中，扭转为主第一振型Tt与以平动为主的第一振型周期T1之比，对于A级高度建筑不应该大于0.9，对于B级建筑高度不应该大于0.85.如若周期比不满足上述所规定的要求，一般应该在建模中去调整结构的抗侧力布置，从而增大了结构的抗扭刚度.当γe=1.4544时，周期比为0.8031；当γe=1.3823时，周期比为0.7954；当γe=1.1778时，周期比为0.8003；当γe=1.0948时，周期比为0.8008；均小于85%，满足规范要求.

3)根据结构扭转系数与结构X向、Y向的平动系数，可按照下列方法来判断结构的某一振型是扭转振型或者是平动振型[7].

(1)当RZ>Rx+Ry时,则结构该振型为扭转振型.

(2)当RZRy说明该平动振型以X向的平动为主.

分析每个等效侧向刚度比下的四个振型的特征参数可以得出，各振型第一阶振型表现为X方向上的平动，第二阶振型为扭转振型，由(Rx+Ry)/RZ=0.25,故该扭转振型中带有Y向的平动，第三阶振型为Y方向上的平动，由RZ/(Rx+Ry)=0.11,故该平动振型中扭转分量不大，可近似为平动振型.随着等效侧向刚度比逐渐趋近于1，第二阶振型的扭转系数逐步增大，结构扭转效应增大，因此不能为了结构的局部稳定，去盲目的增大结构的等效侧向刚度比.

4 结构等效侧向刚度比对结构侧移的影响

对上述4种模型建模分析，分析楼层的最大位移值的变化规律.不同等效侧向刚度比所对应的楼层最大位移的变化趋势如图10所示.

图10 不同等效侧向刚度比对应的最大位移图

综合比较表中数据与图形的变化规律，可以知道：

(1)不管结构的等效侧向刚度比怎么变化，4个结构模型中的楼层最大位移的变化趋势变化不大.共有的特性均是结构在楼层的底层附近，最大位移表现较小，同时，随着层数的增加，楼层的最大位移逐渐增大.楼层在底层的最大位移到转换层的紧邻下一层之间，增长的幅度比较大，而在转换层的附近，楼层的最大位移的增长幅度减小.相当于楼层的位移是在转换层的部位发生了突变.另外，在转换层以上的楼层最大位移增长的幅度比较平缓，相对于结构转换层以下的楼层来说，最大位移的增幅较小，充分表明转换层以下的结构是在地震作用当中的敏感部位.

(2)4个不同的结构模型，在底层的结构楼层最大位移的值相差不大，但是随着结构的落地剪力墙位置的调整，结构的等效侧向刚度比减小，使得结构的刚度逐渐增大，楼层的最大位移增长的幅度减小，同时结构的最大位移也随之减小，但是有一个共同点就是在结构的转换层附近均出现了楼层最大位移突变.

5 地震作用对结构等效侧向刚度比变化的影响

对上述4种模型建模分析，分析该结构在不同的转换层上下刚度比条件下，对结构楼层的基底剪力弯矩和楼层地震力的影响.统计模型数据结果如图11所示.

表1列出结构的基底弯矩与基底剪力，分析结构在不同等效侧向刚度比条件下的变化情形.

图11 结构楼层的地震反应力变化图

等效侧向刚度比γe=1.0948γe=1.1778γe=1.3823γe=1.4544基底弯矩(kN·m)261391.83261277.41261023.46260864.71基地剪力(kN)5357.215321.075310.625282.33

从以上的图表数据可以发现，结构楼层地震反应力随着楼层的层数增加，地震反应力大致是逐渐增加的，当到达转换层的位置时，楼层的地震反应力发生了突变，之后的变化趋于平缓.但是随着调整结构落地剪力墙的布置情况，结构的整体刚度大大增加，与此同时，结构受需要承受的地震反应力也随之增大，因此一味的提高刚度，对结构的整体稳定性是不利的.另一方面，落地剪力墙的布置数量增多，能够提高结构的抗震能力，这与剪力墙过多的布置所产生的不利影响相比较，利大于弊，整体上来看，结构的抗震性能还是有所提升的.同时，随着结构的等效侧向刚度比的较小，结构的基底弯矩和基底剪力都表现出了增大的趋势.

6 结 语

4个不同的结构模型，在底层的结构楼层最大位移的值相差不大，但是随着结构的落地剪力墙位置的调整，结构的等效侧向刚度比减小，使得结构的刚度逐渐增大，楼层的最大位移增长的幅度减小，同时结构的最大位移也随之减小，但是有一个共同点就是在结构的转换层附近均出现了楼层最大位移突变.因此需要加强转换层的抗震设计.另外随着落地剪力墙的布置数量增多，能够提高结构的抗震能力，这与剪力墙过多的布置所产生的不利影响相比较，利大于弊，整体上来看，结构的抗震性能还是有所提升的.

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[4] 张翠萍.谈高层建筑给城市及人们生活带来的影响[J].山西建筑，2014,40(3):33-34.

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[6] 张仲先,王海波.高层建筑结构设计[M].北京大学出版社,2006：1-18.

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[8] 中国建筑工业出版社.建筑抗震设计规范(GB 50011-2010)[S].北京:中国建筑工业出版社,2010：21-76.

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[10] 郑 竹,沈 伟,马臣杰.Perform-3 D在某超高层结构弹塑性分析中的应用[J].施工技术,2011,40(4):40-44.

SeismicEffectofStructuralEquivalentStiffnessonL-typeHigh-riseBuildingStructureswithTransition

DENG Xiao-bo,CHEN Rui-lin,HU Di,XIA Xiang-zhong,ZHANG Chao

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

In order to meet the diversified use of the building function, the upper part of the building needs to be designed into a small space, the lower part of the design with large space with a transfer layer structure. But this may lead to the uneven structural vertical stiffness and sudden changes in stiffness. Therefore, according to the specific project, a safe conversion layer structure is used to achieve the upper and lower structural changes. In this paper, the seismic performance of the structure with the high level conversion layer and the equivalent lateral stiffness of the structure are studied. By using the existing technology, the structural force of the overall force is analyzed, and the solution to the existing prollems is proposed. It can provide reference for the future design and construction process. The safety and rationality of the structure arrangement are also checked by PKPM finite element analysis software, which is mainly through vibration spectrum decomposition reaction spectrum analysis method.

high-rise building; shear wall structure; conversion layer; seismic performance; interlayer displacement

TU114

A

1671-119X(2017)03-0089-05

2017-03-10

邓小波(1990-)，男，硕士研究生，研究方向：结构工程.