统计方法在数值模式中的应用研究

姜芳　王云娜　马璟　杨莲慧

摘要：随着科学技术发展，极大程度提高了数值模式的精准性，统计方法作为数值模式的主要组成之一，对于保证数值模式的准确率有着重要意义，本文简要介绍数值模式的基本内涵，详细阐述统计方法在数值模式中的应用。

关键词：统计方法；数值模式；统计释用

中图分类号：P456.7 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2017）12-0043-02

Abstract： with the development of science and technology， the accuracy of numerical model is greatly improved. As one of the main components of numerical model， statistical method is of great significance to ensure the accuracy of numerical model. In this paper， the basic connotation of numerical model is briefly introduced， and the application of statistical method in numerical model is described in detail.

Keywords： statistical methods； numerical models； statistical interpretation.

在上世紀末，由于计算机技术快速发展，使得统计学打破了简单计算、分析的限制，极大程度扩大了统计数据内容的深度及广度，同时为研究问题提供了新视角及新思维。尤其是近年来，大数据时代不断深入发展，现代统计方法及数值模式的不断进步，并进一步促进信息时代建设发展。

1 数值模式内涵

数值模式是一种将计算物理方法通过现实表现的一种形式，其主要是在理论、观测及实验研究的基础上，对研究结果进行归纳分析，构建相应物理模型，并以逻辑为框架，将物理模型以数学形式表达，使其成为一个可用于计算、推理的数学方程程序包。数值模式通常由三部分构成[1]：①前处理：指定初值、边值及背景场；②主模式：积分、计算方程组的相关变量，得出计算结果；③后处理：对计算结果进行整理、分析、检验，并制定图表产品；在数值模式中主要涉及初始场资料同化、物理过程参数化、统计检验、数值产品等各方面内容。

数值模式也称为逻辑模式，可形象描述现代社会中数据库内所有数值的逻辑结构及特点，也是用户使用公共数值的视图体现，在现代信息时代中，主要利用数值模式构建相对复杂的数据结构，研究数据间的内在联系，并形象反映出数据的复杂关系，进一步组成能够反映全局的结构模式，因此，数值模式主要具备以下特点，①：通常情况下，一个数据库只有一个数值模式；②：数据库中的数值是建立在逻辑模式上的视图表现；③：数值模式需要以某种数值模型为建设基础；④：在建立数值模式时，不但要定义数值的逻辑结构，如所需数据的构成部分，数据项的种类、取值范围等，还需要评估与数据的安全性及完整性。

2 统计方法在数值模式的应用

2.1初始资料同化

在数值模式中是通过研究、分析已知初始值并对其进行合理计算，以获得精准所需结果或得到对未来的预测信息，而通过资料同化，可使数值模式的初始值更加接近观测值，而统计方法是实现资料同化的理论基础，如何判定“初始值更加接近观测值”所应用的就是统计估计理论，现代通常使用方差进行最小估计；此外目前在资料同化时主要使用三维或四维变分同化，而在变分同化中也主要使用动力与统计结合的方式。

2.2集合预测

在使用数值模式进行实际预测中，所需的初始数值只能与实际研究状态近似，但无法达到完全一致，并不能完全描述研究对象，其精准计算过程也相当复杂，因此集合预测也随之出现[2]，用于解决计算问题。集合预测主要是利用概率统计方式，在可控误差范围内，得到拥有某种函数特征的初始集合，并通过数值模式将初始集合内初值进行积分，获得新的预测集合，并通过预测集合预测研究对象的状态变化。在集合预测过程中需要在大量的集合中筛选有用信息，并制作直观图形，在此过程中需要使用大量统计方法，并需掌握充足规律统计知识。

2.3参数化方案

虽然现代数值模式分辨率水平不断提高，当其对于厘米级湍流运动、分子尺度运动仍然无法显示及分辨，而数值模式无法显示、分辨的这类过程就是“次网格尺度”过程，而通过数值模式对这类过程进行分辨时，则需要根据实验结果，通过统计方法，制定网格尺度参数，这一过程就被称为参数化方案。参数化方案主要是利用统计方法对观测、试验数据进行统计、分析，并不会受运动是否出现尺度分离影响，可有效减小对数值模式造成的误差。

2.4数值模式统计释用

近年来，数值模式的应用水平已得到快速提高，目前通过数值模式已能对未来一定时间内被观测对象进行一定程度预测，但对研究对象细节方面的观测分析还存在一定误差，因此，想要获得更加详细的要素信息主要是通过由统计释用的方式，统计释用也可称为统计降尺度，主要是将数值模式中准确性较高的大尺度信息通过统计、整理得到局部地区精准的小尺度信息，实现信息“降尺度”，在统计将尺度中用到多元回归、聚类分析等多种统计方法。

2.5数值模式检验

在数值模式中可能出现一定偏差，影响计算结果，因此，在实际应用数值前需对数值模式进行检验评估，而在对其检验中时主要使用统计检验方式。目前，应用较广泛的为自助统计抽样法。其主要原理是将本次研究对象的基本资料记为一次抽样，并将研究资料顺序打乱后，进行随机抽取，若抽样结果存在显著差异，则表示通过资料可获得较为可靠结果，现代在进行数值模式检验时，可利用计算机将样本研究资料与多次随机抽样进行检验。

3 结果

统计方法对保证数值模式结果准确性中有着重要作用，目前我国对数值模式研究水平以得到足够发展，想再次提升数值模式性能难度较大，目前需要将工作重心转移到统计方法中，同时在统计方式的应用时，需要特别关注数值模式检验问题，进一步保证数值模式准确性。

参考文献

[1]朱玉祥，黄嘉佑，丁一汇.统计方法在数值模式中应用的若干新进展[J].气象，2016， 42（4）：456-465.

[2]尹恒，杜良敏，胡永光，等.细网格数值模式产品在水文气象服务中的应用[J].气象科技进展， 2017（1）：155-158.

[3]齐虹.我国档案用户研究中的方法应用现状、问题及策略——基于CNKI档案用户研究文献的数据统计分析[J].档案学通讯， 2017（5）：61-65.