基于博弈论的城市出租车资源配置研究

王娇娇+王磊+左克文+顾琳健+李海峰

[摘要]文章对城市出租车的资源的供求匹配程度进行研究。根据利益博弈论，建立合理的指标对不同时空出租车资源的供求匹配程度进行分析。从出租车市场中供求双方博弈的利益点出发，选取指标来分析供求，把城市分为不同的研究单元，用单元内供求指标的数值综合分析不同时空的“供求匹配”程度。

[关键词]资源配置；利益博弈；时空维度

[DOI]1013939/jcnkizgsc201729153

1引言

出租车是市民出行的重要交通工具之一，补充了定线公共交通系统的不足，完善了公共交通系统。[1]近些年来打车难是一个重要难题，由于出租车行业成本上升且竞争剧烈，使得司机对客源加以挑剔。打车软件出现之前，国内很多一线城市都无法实现快捷的叫车服务。因此，有必要分析城市在不同时空下的出租车分配需求，以此来缓解城市交通出行不便的问题。

2模型的建立

21基于利益博弈的出租车市场供求关系分析

影响出租车需求的因素有外在因素和内在因素。[2]出租车需求模型可表示为：

Q=D（A，S）（1）

式（1）中，Q为出租车需求，D为需求函数，A为外在因素，S为内在因素。

出租车运营利润是影响出租车供给的主要因素，主要由需求决定；以及国家政策和城市交通发展战略，故出租车的供给模型可以表示为：

S=J（A，Q）（2）

式（2）中，S为出租车供给水平，J为出租车供给函数，A为国家导向和战略，Q为出租车需求量。

在出租车市场中供求双方存在着一种博弈关系，只有当供求双方达到平衡状态时，此时出租车的供给（数量）在短时间是不变的，因此出租车市场的“供求匹配”程度主要受需求影响。

22出租车市场供求匹配度指标

从上述分析可以看出，由于需求变化造成的出租车在运行中的状态不同，即供求匹配度指标。衡量城市不同地段、不同时间出租车供需满足度用两个数据指标表示。

23研究单元确定

上文所述的研究对象指标为时间和空间两个维度的度量。[3]为便于研究，本文将研究对象划分成多个研究单元，在时间、空间两个维度上定义较小范围为研究单元。

24供求匹配度指标的定量描述

由于上述两个指标的计算都涉及载客车和空载车，因此对每一个研究单元内的车辆做分析，在每一个研究单元内，从进入研究单元时的状态及后续状态变化分为如下四类。

第一类：从进入研究单元起至离开研究单元时为止均为空载（载客）的出租车；第二类：进入研究单元时为空载（载客），但在离开研究单元之前载客（空载）的出租车；第三类：进入研究单元时载客（空载）随后开始空载（载客）直至离开研究单元的出租车；第四类：从进入至离开研究单元经历了空载（载客）—上客（下客）—下客（上客）整个过程的出租车。

根据上述单位时段的确定方法确定n个研究时段，用j表示第j个单位时段，1≤j≤n；根据上文的方法划分m个单位区域，用k表示第k个单位区域，1≤k≤m。则j，k表示从时间、空间两个维度上定位一个研究单元。

第一，空载车数量与载客车数量的比值。VQ（j，k）∶（j，k）研究单元内的空载车数；VQ1（j，k）、VQ2（j，k）、VQ3（j，k）、VQ4（j，k）∶（j，k）研究单元内四类空载车数；CQ（j，k）∶（j，k）研究单元内的载客车数；CQ1（j，k）、CQ2（j，k）、CQ3（j，k）、CQ4（j，k）∶（j，k）研究单元内四类空载车数；PQ（j，k）∶（j，k）研究单元内供需满足度数量指标。根据上述指标得到PQ（j，k）的计算公式：

PQ（j，k）=VQ（j，k）CQ（j，k）=VQ1（j，k）+VQ2（j，k）+VQ3（j，k）+VQ4（j，k）CQ1（j，k）+CQ2（j，k）+CQ3（j，k）+CQ4（j，k）

根据相关文献[4]空车率在40%左右为正常情况，PQ（j，k）越大于1，表明研究单元内出租车空载次数越多于载客次数，即可提供的供给水平可能越高于需求水平；否则相反；若PQ（j，k）为1，并不一定表明研究单元内供给与需求达到均衡。

第二，载客容易度指标。出租车载客容易度描述了空载出租车在研究单元多长时间后能够搜寻到乘客的平均水平，针对研究单元空载车中的第二、四类车而进行的统计分析。如下为各项计算指标：T-j，k为j，k研究单元内出租车平均寻客时长；Pv2，c4（j，k）为j，k研究单元内第二、四类空载车数占总空载车数的比重；Pv-c（j，k）为j，k研究单元内的载客容易度；Rv1（j，k）为j，k研究单元内第一类空载车空载运行次数，即i∈N，1≤i≤Rv1（j，k）；Rc1（j，k）为j，k研究单元内第一类载客车运行次数；tv1（j，k）i为j，k研究单元内第一类空载车第i次空载运行时长；tc1（j，k）i为j，k研究单元内第一类载客车第i次空载运行时长，即i∈N，1≤i≤Rc1（j，k）。

根据上文对数据中空载车数量、平均空载时长指标的计算，可得到如下载客容易度寻客指标：

Pv-c（j，k）={T-（j，k），Pv2，4c4（j，k）}

Pv2，4c4（j，k）=VQ2（j，k）+VQ4（j，k）+CQ4（j，k）CQ（j，k）+VQ（j，k）T-（j，k）=Rv2（j，k）i2=1tv2（j，k）i2+Rv4（j，k）iv4=1tv4（j，k）i4+Rc4（j，k）ic4=1tc4（j，k）i4Rv2（j，k）+Rv4（j，k）+Rc4（j，k）

25研究單元出租车的供求匹配程度分析[5]

对于研究单元所具有的供给不断变化、需求相对一致的特性而言，根据上述两个指标的数值，采取数据的纵向比较和横向比较，可得到研究单元内供需满足度指标，如下所示：endprint

PS-D（j，k）={PQ（j，k），T-（j，k），Pv2，4c4（j，k）}

3模型的求解

本文所研究的数据来源于南京市统计局，下表1列举出了此时间段的部分出租车的原始数据。

31确定研究单元

根据每日早、中、晚高峰和低谷的起终点时间和南京市出租车平均载客时间20分钟划分单位时段为08∶00～08∶40、16∶00～16∶40、20∶00～20∶40，按20分钟一个时段统计数据，计算供求指标。[6]

考虑到南京市出租车的出发地、目的地、区域用地性质、周边设施功能等确定研究区域为：第一，新街口中央商务区：该地区核心面积不到03平方公里，有近700家商店1600余户大小商家，是出租车载客主要地点。第二，钟山风景名胜区：此景区以中山陵园为中心，是游玩首选之地。第三，中国软件谷：紧邻河西新城与南部新城，拥有软件企业580家，是上下班主要地方。第四，明文化村：总面积约023平方公里，集文化休闲、参与性主题娱乐及生活服务等功能于一体。

32供求匹配指标计算

根据上述模型和数据进行指标计算，分别比较同一区域不同时段出租车“供求匹配”指标、不同区域在同一时段的出租车“供求匹配”指标。从时间角度分析供求匹配即同一地点不同时段的供求匹配指标（以中国软件谷为例），如表2所示。

由表2知不同时段的PQ（j，k）差距较大，由于此地区是人群上班集中地，因此在上班高峰期，出租车来此地较多，而返程时乘客较少。在下班高峰期，出租车来时客源很少，但返回时人数较多，寻客较容易。上班期间，来往人数和车辆都适中，PQ（j，k）接近于1。

再从T-（j，k）这一指标来看，各个时间段的平均寻客时间都在3分钟左右。Pv2，4c4（j，k）这一比例在早班高峰期和中午下班高峰期较大，出租车载客较容易，而平常时段的比例在10%左右，载客难度一般。可以认为，需要对不同峰值时间段的出租车进行合理分配。

由表3知新街口中央商务区和中国软件谷的PQ（j，k）指标较高，明文化村明显较低，可知这一时段新街口中央商务区和中国软件谷的返程出租车的空载数高于载客数，即出租车寻客难。T-（j，k）反映了在这四个区域寻客平均需要3～4分钟的时间，Pv2，4c4（j，k）显示出新街口中央商务区和中国软件谷的出租车寻到客的比例较高于其他两个地区，各区域在此时间段的指标趋势较为相似。

4结论

本文对日常生活中城市出租车的资源的“供求匹配”程度的相关问题进行研究。基于利益博弈论对市场供求关系进行分析，建立合理的出租车市场供求匹配度指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”指标。将城市分为不同的研究单元，定量描述供求匹配指数，得出具体的城市供求匹配情况。本文提出的通用供需匹配度指标，可广泛应用于其他领域。

参考文献：

[1]王榃成都市客运出租车需求分析[D].成都：西南交通大学，2009：1-6

[2]冯晓梅供需平衡状态下的出租车发展规模研究[D].成都：西南交通大学，2010：17-25

[3]郭锐欣，毛亮特大城市出租车行业管制效应分析：以北京市为例[J].世界经济，2007（2）：75-83

[4]张铮基于浮动车数据的城市分区出租车出行供需水平研究[J].上海：同济大学，2009：40-50

[5]吉波大城市出租車需求对策及经营管理模式研究[D].广州：华南理工大学，2014

[6]王虎军行业管制下分时段大城市出租车供需关系研究[D].北京：北京交通大学，2007

[基金项目]国家自然科学基金（项目编号：11604284）。

[作者简介]王娇娇（1996—），女，江苏淮安人，研究方向：数量经济学。endprint