基于SBO-PP模型的水资源可持续发展能力评价模型及应用

胡林凯，崔东文

(1.云南省水文水资源局文山分局，云南 文山 663000；2.云南省文山州水务局，云南 文山 663000)

基于SBO-PP模型的水资源可持续发展能力评价模型及应用

胡林凯1，崔东文2

(1.云南省水文水资源局文山分局，云南 文山 663000；2.云南省文山州水务局，云南 文山 663000)

为利用投影寻踪(PP)技术科学，客观评价区域水资源可持续发展能力，基于生态环境、水资源和经济社会因素选取20个指标构建区域水资源可持续发展能力评价指标体系。利用新型仿生群体智能算法——凉亭鸟优化(SBO)算法优化PP技术最佳投影方向，提出SBO-PP水资源可持续发展能力评价模型，并构建灰狼优化(GWO)算法-PP模型、人工蜂群(ABC)算法-PP模型、差分进化(DE)算法-PP模型、地理生物学优化(BBO)算法-PP模型、粒子群优化(PSO)算法-PP模型作对比，以云南省2006—2015年及2020年水资源可持续发展能力评价为例进行实例研究。结果表明：SBO算法优化PP技术获得的适应度值优于GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法，具有较好的求解精度、稳健性能和极值寻优能力。SBO-PP模型对云南省2006—2007年水资源可持续发展能力评价为“较差”，2008—2015年评价为“中等”，2020年评价为“较强”。

水资源；可持续发展能力；指标体系；凉亭鸟优化算法；投影寻踪；云南省

水资源可持续发展能力是指在一定经济社会发展条件下，特定区域或流域水资源在保证自然环境和生态环境需水后，能够支撑和保障区域或流域经济社会可持续、健康、和谐发展的能力，是水资源承载能力研究的发展和延伸[1]。目前，研究水资源承载能力评价方面的文献较多，主要评价方法有主成分分析法、投影寻踪法、系统动力学法、集对分析法、神经网络法、DPSIRM框架法、组合赋权法、改进模糊评价法、可拓理论法等[2-10]。而水资源可持续发展能力评价研究起步较晚，冯峰等[1]基于自然因素、水资源因素和社会因素提出水资源可持续发展能力评价指标体系，并采用模糊可变评价法对开封市及各县区水资源可持续发展能力进行评价，结果表明该评价模型具有较好的适用性和合理性；雷宏军等[11]采用投影寻踪分类法对人民胜利渠灌区水资源可持续利用能力进行评价，结果验证了投影寻踪分类法评价水资源可持续利用能力的可行性。水资源可持续发展能力评价涉及生态环境、水资源、经济、社会等因素，较水资源承载力评价更为复杂，属典型的高维、非线性系统评价问题。投影寻踪(PP)技术是通过数学方法将高维数据投影到低维空间，在低维空间进行数据分析以获取评价指标最优空间投影向量，并通过投影向量计算评价对象的综合投影值来完成评价分析的，目前已在水资源承载力评价[3]、洪害评估[12]、污染物分配[13]等方面得到广泛应用。从PP技术原理可知，最优投影向量的合理确定对于科学、客观评价水资源可持续发展能力具有重要意义。目前，常用于优化PP技术最优投影向量的智能算法有遗传算法(GA)、模拟退火(SA)算法、粒子群优化(PSO)算法等，但由于GA、SA、PSO 算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，很难获得真正意义上的最优投影向量。

笔者基于生态环境因素、水资源因素和经济社会因素选取20个指标构建区域水资源可持续发展能力评价指标体系，利用一种新型仿生群体智能算法——凉亭鸟优化(BSO)算法[14]优化PP技术最优投影向量，提出SBO-PP水资源可持续发展能力评价模型，并构建灰狼优化(GWO)算法-PP模型、人工蜂群(ABC)算法-PP模型、差分进化(DE)算法-PP模型、地理生物学优化(BBO)算法-PP模型、PSO-PP模型作对比，以云南省2006—2015年及2020年水资源可持续发展能力评价为例进行实例研究，旨在验证SBO-PP模型用于水资源可持续发展能力评价的适用性和可行性。

1 水资源可持续发展能力评价指标体系

水资源可持续发展能力是水资源承载能力研究的发展和延伸，是对水资源承载力的阶段性评价，具有明显的阶段性特征。笔者以云南省“十一五”、“十二五”2个阶段的水资源可持续发展能力评价为例，在充分考虑阶段生态环境、水资源、经济社会因素后，参考文献[1]、[3]、[11]，遵循科学性、可操作和可量化等原则，筛选出生态环境用水率、造林面积等20个指标，构建云南省阶段水资源可持续发展能力评价指标体系。并综合考虑云南省现阶段生态环境、水资源、经济社会现状等因素，拟定现状条件下水资源可持续发展能力指标在各等级的范围。指标体系结构、指标类型及指标划分标准见表1。

表1 水资源可持续利用能力评价指标体系及分级标准

注：C7为双向指标，在40%以内为正向指标，值越大表明水资源可持续发展能力越强。

2 SBO-PP评价模型

2.1 SBO算法

BSO算法是Shs等[14]于2017年通过模仿雄性凉亭鸟建造和装饰凉亭来吸引雌鸟繁殖后代而提出的一种新型群智能优化算法。该算法通过随机初始化凉亭位置作为待优化问题的候选解，通过对凉亭的概率选择、精英策略、位置更新和突变操作最终获得最佳凉亭位置，即待优化问题最优解。SBO算法数学模型如下：

a.选择概率。雄性凉亭鸟搭好凉亭后，就会在凉亭内外高声鸣叫，招来雌鸟欣赏它的杰作。雌鸟依据式(1)概率在离凉亭不远处搭建巢来产蛋。

(1)

式中:Pi为第i只凉亭鸟选择概率；fi为第i只凉亭鸟适应度值；M为凉亭数量。

(2)

式中:f(xi)为第i个凉亭位置适应度函数，即侍优化函数。

b.精英策略。精英策略是进化算法的重要特征之一，该算法中，有经验的雄性凉亭鸟通过建造更好的凉亭以吸引其他雌性凉亭鸟，并根据适应度值确定并保留当前凉亭位置为精英位置。

c.位置更新。利用式(3)进行雌性凉亭鸟位置更新：

(3)

(4)

式中：λk为变量步长量；a为最大步长。

d.突变。为使SBO算法获得更好的搜索性能，采用正态分布对当前凉亭位置进行突变操作。

(5)

式中：N(·)为搜索空间范围比例。

(6)

σ=z(Umax-Umin)

(7)

式中：Umax,Umin分别为搜索空间上、下限；z为搜索空间系数。

2.2 投影寻踪模型

PP技术简要算法如下[11-12]：

a.数据预处理。对于正向、负向指标，分别采用式(8)、式(9)进行处理：

(8)

(9)

式中:x(i,j)为指标特征值归一化序列；xmax(j),xmin(j)分别为第j个指标值上、下限值。

b.构造投影值z(i)指标函数：

(10)

式中:a为单位长度。

c.模型求解。将搜寻最优投影向量问题转化为单目标非线性最优求解问题，即

(11)

式中:Sz为投影值z(i)的标准差；Dz为投影值z(i)的局部密度。Sz和Dz表达式参见文献[7]和文献[11-12]。

2.3 SBO-PP模型评价实现步骤

步骤1：构建水资源可持续发展能力评价指标体系和分级标准，确定指标上下限，利用式(8)、式(9)对云南省2006—2015年指标及分级标准阈值进行一致性处理。

步骤2：确定式(11)为SBO算法优化目标函数，即适应度函数。

步骤3：设置种群规模M、最大迭代次数T、最大步长a、选择概率p和搜索空间系数z，随机初始化凉亭位置。

步骤4：计算群体中凉亭个体的适应度值，并根据适应度值确定并保留当前最优凉亭位置为精英位置。

步骤5：利用式(1)、式(2)计算凉亭选择概率。

步骤6：利用式(3)、式(6)更新凉亭位置。

步骤7：计算当前凉亭位置适应度值，找到当前凉亭精英位置。若当前精英位置优于前代精英位置，则保留当前精英位置；否则保留前代精英位置。

步骤8：判断算法是否达到最大迭代次数，若是，输出最优凉亭位置，算法结束；否则重复步骤4～8。

步骤9：输出凉亭鸟精英位置，即最佳投影向量a。

步骤10：利用最佳投影向量计算云南省各年度投影值z(i)及分级标准投影值z(k)(k=5，即可持续发展能力等级)，利用z(k)对2006—2015年水资源可持续发展能力进行评价分析。

步骤11：利用同样方法对云南省2020年水资源可持续发展能力进行预测评价。

3 应用实例

3.1 研究区概况

云南省地处祖国西南边陲，辖昆明、曲靖等16个行政区，境内分属长江、珠江、红河、澜沧江、怒江、伊洛瓦底江6大水系，多年平均降水量1 279 mm，水资源总量2 210亿m3，居全国第三位。全省94%的面积为山区和高原，6%为坝区，集中了近70%的人口和30%的耕地，复杂特殊的地形地貌以及水土资源不匹配、降水时空分布不均使得境内水资源总量虽然丰富，但开发利用难度大、成本高。近10年来，随着云南省经济社会的快速发展、人口增加、城镇化进程加快，水资源供需矛盾日益突显，水环境污染日趋严峻，水资源支撑经济社会可持续发展和保障生态环境良性循环的要求越来越迫切。因此，客观、科学评价云南省水资源可持续发展能力具有重要意义。

3.2 数据来源

研究数据来源于2007—2016年《云南省水资源公报》、《云南省统计年鉴》等。2020年数据来自于“十三五”云南水利发展规划、经济社会发展规划等。其中，2020年降水量采用云南省多年平均值；水资源利用率采用云南省2020年用水总量控制指标与多年平均水资源量的比值。指标数据见表2。

3.3 模型求解及算法验证

基于表1，将表2指标值按式(8)、式(9)进行归一化处理后构造投影目标函数，利用SBO、GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法优化PP技术最佳投影向量(GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法优化PP技术步骤可参考相关文献实现)。6种算法中T=100，M=50。其中，SBO算法中a=0.94、p=0.05、z=0.02；GWO算法其他参数采用默认值；ABC算法局部循环次数lc=60；DE算法上下限的尺度因子分别为0.8、0.2，交叉率为0.2；BBO算法最大迁入率I=1，最大迁出率E=1，突变概率ms=0.1；PSO算法惯性权重ω=0.729，局部学习因子c1、全局学习因子c2均为2.0，个体速度限制为[-0.5,0.5]。

表2 云南省水资源可持续发展能力评价指标数据

表3 目标函数优化结果及比较

图1 各种算法在目标函数上的进化曲线

图2 各指标最优投影向量

3.4 综合评价与结果分析

表4 云南省历年水资源可持续发展能力评价结果

结果分析：

a.在PP技术中，最优投影方向各分量大小反映各评价指标对水资源可持续发展能力的影响程度，值越大则对应指标对水资源可持续发展能力的影响越大，反知越小。从图2可以看出，C10指标对水资源可持续发展能力评价的影响最大，C19影响最小，其余指标投影向量在0.134 9～0.265 6之间。

b.从表4可以看出，2006—2015年云南省水资源可持续发展能力总体呈上升趋势，表明近10年来，云南省随着经济社会发展以及水源工程、节水型社会、生态文明、水污染防治等工程项目的实施，水资源可持续发展能力得到有效提升，在保证自然环境和生态环境需水后，水资源基本能够支撑和保障云南省经济社会的可持续发展。

c.从SBO-PP模型评价结果来看，云南省2006—2007年水资源可持续利用发展能力评价为“较差(Ⅳ级)”，主要是因为生态环境因素中的生态环境用水率和造林面积指标、水资源因素中的蓄水工程供水率指标、经济社会因素中的万元GDP用水量和万元工业增加值用水量等用水效率指标以及人均GDP等经济社会发展指标表现较差。2008—2015年评价为“中等(Ⅲ级)”，主要是因为生态环境因素中的水功能区达标率和人均COD环境容量指标、水资源因素中的水资源利用率以及经济社会因素中的人均综合用水量和人均GDP指标等表现相对较差。到2020年，云南省在经济社会因素中的万元GDP用水量等用水效率指标、生态环境因素中的水功能区达标率和城市饮用水水源地水质达标率指标、水资源因素中的蓄水工程供水率等指标方面将得到较大提升，但随着人口增长，人均COD环境容量、人均水资源量等指标进一步降低，加之全省经济增速放缓 ，云南省水资源可持续发展能力虽然得到有效提升，但提升空间有限，2020年水资源可持续发展能力评价结果为“较强(Ⅱ级)”。

d.从历年水资源可持续发展能力投影值增幅来看，“十一五”期间，水资源可持续发展能力整体上呈上升趋势，但由于受云南省2009—2011年3年连续干旱的影响，2007—2011年投影值增幅并不明显，尤其是2009年、2011年增幅为负，说明2009年、2011年水资源可持续发展能力受降水等影响不升反降；“十二五”期间，全省落实最严格水资源管理制度，大力发展节水型社会建设，积极推进生态文明城市建设，生态文明建设和经济社会发展水平得到较大提升，水资源可持续发展能力呈显著上升趋势，其中，2013年和2014年投影值增幅超过0.1。但由于受水功能区达标率、人均COD环境容量等生态环境因素和水资源利用率、降水量等水资源禀赋因素的制约，水资源可持续发展能力提升空间有限。按照“十三五”云南省水利发展规划、经济社会发展规划等规划指标，到2020年云南省水资源可持续发展能力可达到较强水平。

4 结 语

a.基于水资源可持续发展能力基本内涵，从生态环境、水资源和经济社会因素3个方面筛选20个指标,构建具有区域特征的水资源可持续发展能力评价指标体系和等级标准，指标体系对水资源可持续发展能力评价研究具有一定参考意义。

b.由于传统遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)和粒子群优化(PSO)算法优化PP技术难以获得最优投影向量，笔者利用一种新型群智能算法——凉亭鸟优化(SBO)算法优化PP技术最优投影向量，提出SBO-PP水资源可持续发展能力评价模型，并构建GWO-PP、ABC-PP、DE-PP、BBO-PP和PSO-PP模型作对比，利用云南省近10年水资源可持续发展能力评价指标数据构造目标函数进行优化。结果显示SBO算法求解精度优于GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法，具有较好的求解精度、稳健性能和极值寻优能力，表明将SBO-PP模型用于水资源可持续发展能力评价是可行和有效的。

c.云南省2006—2007年水资源可持续利用发展能力评价为“较差”，2008—2015年评价为“中等”，10年间云南省水资源可持续发展能力总体呈上升趋势，但主要受降水丰、枯年的影响，10年间水资源可持续发展能力增幅波动较大。

d.“十三五”末，随着新建水源、节水型社会、水污染防治等工程、非工程措施的有效实施，云南省水资源可持续利用发展能力将得到较大提升，达到“较强”水平。但随着人口增长及经济增速放缓等原因，水资源可持续利用发展能力提升的空间有限。

[1] 冯峰,靳晓颖,谢秋晧.区域水资源可持续发展能力的模糊可变评价[J].人民黄河,2017,39(3):45-50.

[2] 童纪新,顾希.基于主成分分析的南京市水资源承载力研究[J].水资源与水工程学报,2015,26(1):122-125.

[3] 崔东文,金波.基于WDO-PP模型的文山州近10年水资源承载力评价[J].水利经济,2016,34(6):43-49.

[4] 杨巧宁,孙希华,张婧,等.济南市水资源承载力系统动力学模拟研究[J].水利经济,2010,28(2):16-20.

[5] 何慧爽.基于集对分析的中原经济区水资源承载力评价[J].人民黄河, 2014, 36(6): 75-77.

[6] 崔东文.基于BP神经网络的文山州水资源承载能力评价分析[J].长江科学院院报, 2012, 29(5): 9-15.

[7] 郭倩,汪嘉杨,张碧.基于DPSIRM框架的区域水资源承载力综合评价[J].自然资源学报，2017,32(3):484-493.

[8] 于倩雯,吴凤平.基于组合赋权的青海省水资源承载力模糊物元分析[J].水利经济,2017,35(2):26-30.

[9] 袁艳梅,沙晓军,刘煜晴,等.改进的模糊综合评价法在水资源承载力评价中的应用[J].水资源保护,2017,33(1):52-56.

[10] 吴永斌.基于可拓理论的区域水资源承载力评价[J].水资源与水工程学报，2012,23(5):162-165.

[11] 雷宏军,刘 鑫,潘红卫,等.基于ARPPC模型的灌区水资源可持续利用能力评价 [J].水力发电学报,2014,33(4):76-84.

[12] 崔东文.鸡群优化算法投影寻踪洪旱灾害评估模型[J].水利水电科技进展,2016 36(2):16-23.

[13] 崔东文.正弦余弦算法投影寻踪水污染物总量分配模型[J].水资源保护,2016,32(6):75-81.

[14] SEYYED H S M , VAHID K B.Satin bowerbird optimizer: a new optimization algorithm to optimize ANFIS for software development effort estimation[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2017,60(4):1-15.

F323.213

A

1003-9511(2017)05-0007-05

2017-04-28 编辑：方宇彤)

胡林凯(1971—)，男，高级工程师，主要从事水文水资源工程等工作。E-mail：1009426252@qq.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.05.002