基于模糊数学对在役工业厂房可靠性的研究

董滨

摘 要： 依据工业厂房可靠性鉴定标准，并结合工业厂房的结构特点，通过建立三级模糊综合评价的数学模型，来研究在役工业厂房可靠性的问题。

关键词： 工业厂房；可靠性；模糊综合评判

由于受到工作环境、使用年限、设计与施工先天不足和管理不善等因素的影响，我国在役工业建筑中已有部分属于建筑危旧厂房。

近年来，工业厂房破坏和倒塌事故时有发生，造成了大量的人员伤亡事故、经济损失和社会影响，工业厂房正面临着如何进行加固与改造的问题。

如何加固与改造，首先要对在役工业厂房的使用性能进行鉴定与评估，这就转化为可靠性研究问题。然而，现阶段对于工业厂房的可靠性评估，多数是依赖有经验的专业技术人员，进行实地检测和结构验算，然后凭借个人积累的知识经验依据《工业厂房可靠性鉴定标准》（GB50144-2008）[1]作出评判，造成许多判定方法不科学，缺乏可靠性。本文基于模糊数学的运算方法，通过模糊综合评判确立破坏或损伤因素的评价矩阵，来评判在役工业厂房的可靠性问题。

1 模糊综合评判数学模型

模糊数学通过引用隶属度函数来刻画事物归属程度的区别信息，经过模糊推理和去模糊化，实现对事物的模糊判别，由于模糊判别不需要建立分析对象的力学模型，使得其对具有大量非确定性因素的判别问题非常有效，在许多专业领域中得到了应用[2]。

1.1 单因素评判

定义因素集：

U={u1，u2，...um} （1）

式中，U一构件的影响因素集，ui（i=1，2，...m）一第i个影响因素。

定义评价集：

V={v1，v2，...vn} （2）

式中，V一项目判定的评价集，vj（j=1，2，...n）一评价的j个等级。

定义模糊评价矩阵，用R表示：

Rij=rij， （i=1，2，...m； j=1，2，...n） （3）

建立从U到V的一个模糊映射：f：U→V，ui→vj，则隶属度：

rij=μR（ui，vj）（i=1，2，...m； j=1，2，...n） （4）

上述建立的单因素评判矩阵中，rij为因素ui的评价对等级vj的隶属关系，即隶属程度，表示为第i个因素的单因素评判。

1.2 多因素综合评判

多因素综合评判是建立在单因素评判基础上的一种综合评判形式。

定义因素集U上的因素模糊子集为：

（5）

其中，xi为单因素ui对X的隶属度，表示根据单因素ui评定等级的能力。

定义评价集V上的等级模糊子集为：

（6）

其中，yj为等级vj对Y的隶属度，是综合评判的结果。

当已知因素模糊子集X和模糊评价矩阵R时，即可将X和R合成得到综合评判结果为：

（7）

对于结构可靠性评判可采用“加权平均型”模型：

（8）

式中，i表示因素数，j表示评价等级数；xi表示因素的权数；rij表示i因素隶属于j等级的程度；yj表示隶属于j等级程度的结果。

2 工业厂房可靠性模糊综合评判

2.1 确定影响构件可靠性等级评定的因素

工业厂房评判层次结构划分，见图1。对结构单位进行分析，选出需要可靠性评判的项目，据此确定影响可靠性等级评定的因素。

2.2 确定各影响因素对评定等级的隶属度

根据GB50144-2008，将评定等级划分为a、b、c、d四个可靠性等级，进行各结构单位基本构件可靠性等级的评定，根据评定的结果确定各因素的隶属度。

2.3 建立工业厂房可靠性的模糊综合评判框架

根据厂房结构体系的组成和影响厂房质量的因素分成三级评判，见图2，三級模糊综合评判框架[3]。

其中，R为因素评判矩阵，X为因素权重集，Y为厂房单元的可靠性评判结论。Xij到Yij的的过程，表示对每个子系统的每个项目的可靠性作出评价，为一级模糊综合评判；从Xi到Yj的过程，表示对每个子系统的可靠性作出评价，为二级模糊综合评判；从X到Y的过程，为三级模糊综合评判。

3 结论

本文介绍了工业厂房可靠性模糊综合评判的模型，并具体介绍了其方法和步骤，与传统的评定方式相比，这种用定量的方法搜集并处理了大量的真实数据，能更为客观的反应结构的真实状态。而且，模糊综合评判法有明确的计算过程，其借助模糊数学模型来实现，有利于实现计算机程序化的操作。即便如此，在役工业厂房可靠性的评判仍是一个极为复杂的问题，它需要不断地通过工程实践和科学理论研究来逐步完善。■

参考文献

[1]中国冶金建设协会.GB50144-2008工业建筑可靠性鉴定标准[S].北京：中国计划出版社，2009.

[2]曹芙波，赵根田，王晨霞.厂房可靠性的模糊综合评判[J].内蒙古科技大学学报，2003，34（1）：120-124.

[3]孙长明，綦宝辉，阎 石.模糊数学在工业厂房可靠性鉴定中的应用[J].沈阳建筑工程学院报：自然科学版，2001，17（4）：268-271.