大面积堆载下挡土墙的有限元分析

马德宝

大面积堆载下挡土墙的有限元分析

FEM Analysis of the Retaining Wall under Large-Scale Perload

马德宝

现在水泥厂生产规模越来越大，经常要堆积大量的物料，而利用挡土墙可以堆积更多的物料，但同时也会出现挡土墙的安全问题，因为在大面积堆载作用下，用于挡住原料的挡土墙受到侧向作用力可能会出现整体倾覆、局部开裂以及地基整体滑动破坏等不利现象。

挡土墙主要有重力式挡土墙、钢筋混凝土挡土墙等形式。不同形式挡土墙有不同的使用条件，本文仅分析由于堆料较高时的悬臂式钢筋混凝土挡土墙，分析在大面积堆载作用下挡土墙和地基的应力及变形等。

1 有限元模型

由于堆载多采用长条形，其堆载长度远远大于宽度，因此在分析时可采用平面应变形式。本文分析讨论长条形堆载底部宽度分别为20m和30m的两种情况，堆放材料分别考虑碎石和煤。煤的休止角一般为35°～45°，碎石的休止角为34°～42°，在计算中休止角都取38°。采用平面应变分析后显示，挡土墙堆载断面形式上部一般为三角形对称形式，中间部分为矩形。考虑到堆载等的对称性，故选取断面的一半进行有限元分析。分析时采用的有限元本构模型分别如下：土体采用弹塑性本构模型，挡土墙以及堆积材料采用线弹性本构模型。

图1地基以及堆载剖面图，m

挡土墙形式根据《挡土墙》-04J008（中国建筑标准设计研究所出版，2002年合订本），《路基》（交通部第二公路勘察设计院，人民交通出版社，2001）选取，具体尺寸见图2。

有限元网格划分见图3所示。

2 有限元计算结果分析

本文采用有限元方法分别计算分析了堆载宽度为20m和30m的两种常见宽度情况下的挡土墙以及地基的受力情况，堆载材料分别考虑了煤和碎石两种。

图2 挡土墙立面图，m

图3 有限元网格图（取整体的一半）

2.1 三角形堆载底部宽度为20m

堆载底部宽度为20m时，按照休止角为38°计算，三角形堆载中心高度为9.5m。分四级堆载：第一级堆载高度为1.6m，第二级堆高至4.6m，第三级堆高至7.6m，第四级堆高至9.5m。煤堆积密度取为1 000kg/m3，碎石堆积密度取为1 480kg/m3。

2.1.1 堆料为煤时地基和挡土墙的有限元分析

地基分成三层，各层土体厚度如图1所示，为分析不同土层参数条件下地基以及挡土墙的沉降和应力，分别讨论地基上面两层土体（土层一和土层二）的弹性模量、内摩擦角以及内聚力变化情况，文中每一土层属性变化为一工况。对于煤分析五种工况，地基最下面一层（土层三）参数保持不变。各工况下各层土体参数如表1所示。

堆载底部宽度、堆料休止角确定后，堆料高度也就确定了。在同一工况下，不同堆载高度下地基沉降、挡土墙水平位移以及竖向沉降也发生变化。为了分析不同堆载高度下挡土墙应力、位移情况，考虑了挡土墙竖向沉降和倾斜率。挡土墙本身刚度比较大，在自重作用下本身变形很小，竖向沉降主要是由于地基发生沉降引起，取挡土墙立壁下部一点A在不同堆载高度下竖向沉降作为挡土墙竖向沉降；由于挡土墙在侧向荷载作用下会发生翻转，文中还分析了不同荷载下挡土墙的倾斜率，倾斜率用Rv表示，计算公式为：

1.20～40岁成年人至少每5年测量1次血脂（包括总胆固醇、低密度脂蛋白胆固醇、甘油三酯和高密度脂蛋白胆固醇）。

式中：

DS——挡土墙立壁两端水平位移差L——挡土墙高度

具体表示如图2所示。

不同工况各级堆载下挡土墙竖向沉降和倾斜率如表2所示。

表1 不同工况下各层土体有关参数

由图4可以看出，在土层的土性参数不变化的情况下，土层一的土体弹性模量和内摩擦角以及内聚力小于土层二的时候，在大面积堆载作用下，浅层水平位移较大，主要发生在挡土墙后踵下部土体内部，同时挡土墙在堆载侧向作用力下上部向堆料方向倾斜。随着上层土体弹性模量逐渐增大，水平位移最大值逐渐减小，同时水平位移最大值逐渐向土体深处发展。因此，当土层上软下硬（上部土体相对较软，下部土体相对较硬）时，可能因地基的浅层滑移破坏导致挡土墙破坏。当土层二的弹性模量、内聚力和内摩擦角较小时，水平位移最大值会增加，此时可能会形成地基的深层滑移破坏，进而导致挡土墙发生整体倾覆破坏。因此，在实际工程中需要注意地层的特性，上层土体不可过于软弱，土层的弹性模量等参数应当接近；若上层土体较弱，需要进行换填或其他方式的加固处理，以防止浅层滑移破坏。

对于挡土墙，一方面要控制其稳定性，防止其发生整体倾覆破坏，另一方面也需要控制挡土墙的沉降，不可产生过大的竖向沉降。表2分析了各种工况下挡土墙沉降情况。从表2可以看出：（1）随着堆载高度增加，挡土墙沉降逐渐增大；（2）土层一土性参数逐渐变大，沉降逐渐减小，根据不同的沉降控制要求，可以选取不同的土体参数；（3）土层一参数逐渐变大时，挡土墙倾斜率也逐渐减小。图5为挡土墙在不同工况下应力云图，从图5中可知，在堆料和地基接触区域（挡墙踵板位置），挡土墙在这一区域发生应力集中现象，土层一的土体越差，其应力集中现象越明显。同时在立壁靠近趾板处也有应力集中现象发生，因此需在这一区域加强配筋，以防止挡土墙在这一部分发生开裂等。

图4 三角形堆载底部宽度为20m时各工况地基水平方向位移云图（煤）

图5 三角形堆载底部宽度为20m时各工况下挡土墙Mises应力云图（煤）

表2 不同堆载高度时挡土墙底部沉降以及挡土墙倾斜率

表3 不同工况下各层土体参数

表4 不同堆载高度时挡土墙底部沉降以及挡土墙倾斜率

2.1.2 堆料为碎石时地基和挡土墙有限元分析

在大面积碎石堆载作用下，挡土墙以及地基破坏形式与大面积煤堆载作用下相似，只不过由于碎石密度比煤大，相应的对地基土参数要求也高（表3）。表4分析了各工况下不同堆载高度时挡土墙的沉降以及倾斜率。图6、图7为地基在不同工况下整体水平位移和挡土墙应力形式，可以作为实际设计时参考。

2.2 三角形堆载底部宽度为30m

堆载底部宽度为30m、休止角为38°时，三角形堆载中心高度为13.5m。分五级堆载：第一级堆载高度为1.6m，第二级堆高至4.6m，第三级堆高至7.6m，第四级堆高至10.6m，第五级堆高至13.5m。煤堆积密度取为1 000kg/m3，碎石堆积密度取为1 480kg/m3。

2.2.1 堆料为煤时地基和挡土墙应力变形有限元分析（表5、表6、图8）

2.2.2 堆料为碎石时地基和挡土墙应力变形有限元分析（表7、表8、图9、图10）

图6 三角形堆载底部宽度为20m时各工况地基水平方向位移云图（碎石）

图7 三角形堆载底部宽度为20m时各工况下挡土墙Mises应力云图（碎石）

图8 三角形堆载底部宽度为30m时各工况下地基水平方向位移云图（煤）

本节分析了堆载底部宽度为30m时地基和挡土墙应力及变形情况。在堆料为煤和碎石两种情况下，应力及变形等形式与堆载底部宽度为20m一致。从中也可知，随着堆载的宽度和高度增大，对地基的参数要求也越来越高。堆载底部宽度为30m，堆载对地基水平位移影响的范围和深度也逐渐增大。表1、表2分析了各工况下不同堆载高度时挡土墙沉降以及倾斜率。图8、图9、图10为地基在不同工况下整体水平位移和挡土墙应力形式，可以作为实际设计时参考。

图9 三角形堆载底部宽度为30m时各工况下地基水平方向位移云图（碎石）

图10 三角形堆载底部宽度为30m时各工况下挡土墙Mises应力云图（碎石）

3 结语

在大型水泥厂等的堆料场常利用挡土墙以堆积更多更高的原料，因此需对挡土墙和地基进行安全性分析。在大面积堆料作用下，地基可能会发生浅层或深层滑移。挡土墙在侧向荷载下会发生倾覆破坏及产生应力集中等，导致挡土墙及地基破坏。

表5 不同工况下各层土体参数

表6 不同堆载高度时挡土墙底部沉降以及挡土墙倾斜率

表7 不同工况下各层土体参数

表8 不同堆载高度时挡土墙底部沉降以及挡土墙倾斜率

通过本文的有限元分析，可以得知：

（1）挡土墙受到大面积堆载产生的侧向荷载作用时，若挡土墙所在的土层弹性模量、内摩擦角和内聚力较小时，可能会发生地基浅层滑移破坏，挡土墙因而会发生整体倾覆破坏。

（2）地基土层性质对挡土墙有较大影响，当挡土墙所在的地基中下卧土层（如分析中土层二）的土体性质比较差时，挡土墙有可能会因土层发生深层滑移而发生倾覆。

（3）由于挡土墙下部埋置在土体中，上部一面受到堆料的重力引起的侧向力作用，一面临空，因此在堆料这一面堆料与地基接触区域（挡土墙踵板位置）以及立壁和趾板接触区域会发生应力集中现象，这一部分需要加强配筋等措施，防止挡土墙发生开裂破坏。

（4）进行挡土墙设计时，一方面需要控制地基参数，防止地基发生浅层及深层滑移破坏，另一方面，应控制沉降，以防止大面积堆载下地基发生较大的竖向沉降，进而影响挡土墙使用。■

TU311.41

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1001-6171（2017）05-0025-08

2017-06-02； 编辑：吕 光