浅谈符号化思想的渗透的策略

张秋华

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）10-0131-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出："通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验。"其中，数学思想方法是数学的精髓与灵魂。符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了"体操进行曲"。符号化思想作为数学思想方法最基本的方法之一，一直贯穿于小学教学的整个过程，并在教学过程中发挥着重大作用。

1.符号化思想在数学教材中的体现

1.1数学符号不断深化引入。现行小学数学教材中符号化思想的渗透比比皆是。例如一些字母：a 、 b 、 c ……；数的运算符号： + ， - ， ×，÷等；关系符号： =， ≈ ， >， <， ≠等，以及体现运算等级的结合符号（ ） 、[ ] 、{ }等；这些符号的引入也不是说是杂乱无章、漫无目的的，它们是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的渗透的。

在五下学习"分数的意义"时，理解并体会我们的祖先用不同的方式来表示分数时所体现出的睿智 ，体会不断进化对数学研究的重大影响，从而进一步认识到用简单字母来表示数的重要性。充分认识到数学符号所表示的意义，也为学生以后学习数学奠定了基础。

1.2变元的思想引申。变元思想是根据学生的特点和水平，采取不同的方式进行渗透的，旨在让学生逐步了解变元的思想。例如，例如教材从一年级就开始用"口"或"（ ）"代替变量X，让学生在其中填数。例如：l+2=口，6+（ ）=8，再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？再如让学生在口中填上合适的数。例如：

8-□>4 8<17-□ 9>3+□ 8+□<21

这样的题目我们先只要求小学生在"方格中"填进一个合适的数，但如果把"□"换成"x"，那么，上述的则是方程了。明白编教科书的意图，符号"□"在这里只起着"位置占有者"的作用，不断引申，引导学生去思考，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。

2.用符号代表数

在"简易方程"这一部分内容向学生提出用字母表示数，引入了用字母表示数的思想。它的实质是一种抽象化，其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。理解字母的抽象化、一般化的特点，为以后列方程解应用题打下扎实的基础符号思想在小学数学内容中随处可见，教师有机渗透。

如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3……等这些整数，也可以表示小数或者分数。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。再如长方形的面积计算公式s=a×b，不管是什么样的长方形，都可用它计算出来。

3.符号化思想在小学数学教学中的渗透

符号化思想我们无时无刻不在与它们打交道，数学是现代文明的重要组成部分，其学科的抽象性，逻辑严密性，应用广泛性，为其他学科提供了语言、思想和方法。教师应激发学生的学习积极性，不断在课堂教学中向学生提供充分数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在教学中要如何渗透符号化思想呢？

3.1正确理解与使用数学符号。在实际教学中，学生使用这些数学符号时， 往往会出现一些错误。例如：求解18 比 9 多几？小学生由于对加法的意义不理解，往往看"多"就用"+"，看"少"就用"-"。就列式为"18+9"。又如经典文字题"一个数的4倍少5是55，求这个数是多少？"学生往往看见倍就用"×"，看少就用"-"，误列式为"（55-5）×4"。因此，教师要在教学中尽量让学生正确理解符号的内涵和思想。

3.2在课堂目标中，落实培养符号意识。在教学设计中，教师要创设合适的情境，把明确符号的具体应用，纳入教学目标中。引导学生在探索中归纳和理解符号化的模型。

3.3多启发、多引导，引导学生自主建构。例如：60.3-□=52.6，学生在方框里填上一个数很容易，若将方框改成x，就变成方程。因此，教师应引导学生持续继续思考：这种思考能使学生初步了解变元思想。符号思想的培养应贯穿于數学学习的整个过程中，并通过一定的训练，才能利用符号进行比较熟练地运算、推理和解决问题。

4.教学中渗透符号化思想的意义

数学离不开符号，数学处处要用到符号。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义，它便如 "天书"一样。因此，教学中要注意学生的可接受性。数学符号除了用来表述外，也有助于思维的发展。数学家罗素说过："什么是数学？ 数学就是符号加逻辑。"渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

总之，把一些抽象的数学思想方法逐渐"融进"具体的数学知识内容之中，有意识的将数学方法，数学思想在学生的学习思考中潜移默化的领会，促进学生的发展。