双齿减速器创新设计的实践研究

张晓楠

摘 要：减速器是各类机械设备中广泛应用的传动装置。减速器设计的优劣直接影响机械设备的传动性能。本文通过对两种减速器主要优化设计方法的分析，提出了减速器设计中应考虑的约束条件、目标函数和变量等。

关键词：减速器 优化设计

一、设计思想概述

减速器是原动机和工作机之间独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩以满足工作需要。当前的减速器设计体系已经相当成熟与完善，所以我们应该在机械设计实现过程的多样性上做出创新。即提高设计的效率，有效缩短设计时间，设计过程具有交互性，可视性，以及多媒体功能等。对减速器的参数设计传统方法是通过查阅机械手册来进行设计，而对于当今这个信息高度网络集约化的社会，通过网络的发布来实现机械的设计是一个不错的思路，甚至可以通过与数据库的联通实现数据的实时更新与共享，最终实现效率的提升是毋庸置疑的。

二、单级圆柱齿轮减速器的优化设计

单级主减速器可由一对圆锥齿轮、一对圆柱齿轮或由蜗轮蜗杆组成，具有结构简单、质量小、成本低、使用简单等优点。但是其主传动比i0不能太大，一般i0≤7，进一步提高i0将增大从动齿轮直径，从而减小离地间隙，且使从动齿轮热处理困难。单级主减速器广泛应用于轿车和轻、中型货车的驱动桥中。单级圆柱齿轮减速器以体积最小为优化目标的优化设计问题，是一个具有16个不等式约束的6维优化问题，其数学模型可简记为：

minf（x）x=[x1x2x3x4x5x6]T∈R6

S.t.gj（x）≤0（j=1，2，3∧，16）

采用优化设计方法后，在满足强度要求的前提下，减速器的尺寸大大地降低，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量。优化设计法与传统设计密切相关，优化设计是以传统设计为基础，沿用了传统设计中积累的大量资料，同时考虑了传统设计所涉及的有关因素。优化设计虽然弥补了传统设计的某些不足，但该设计法仍有其局限性，因此可在优化设计中引入可靠性技术、模糊技术，形成可靠性优化设计或模糊可靠性优化设计等现代设计法，使工程设计技术由“硬”向“软”发展。

三、减速器优化设计的数学模型

1.目标函数

对于C型问题，目标函数是A= min{f（x）} = min{f（x1，x2，…，xn）}式中：A——减速器总中心距，即各级中心距之和；x——各设计变量（包括各级中心距、模数、螺旋角、齿数、齿宽和变位系数等）；n——设计变量的个数。对于P型问题，目标函数是P= max{f（x）} = max{f（x1，x2，…，xn）}。式中：P——减速器的许可承载功率；x——同C型；n——同C型。

2.约束条件

约束条件是判断目标函数中设计变量的取值是否可行的一些规定，因此减速器优化设计过程中提出的每一个供选择的设计方案；都应当由满足全部约束条件的优化变量所构成。对于减速器来说，在列出优化设计的约束条件时，应当从各个方面细致周全的予以考虑。例如，设计变量本身的取值規则，齿轮与其它零件之间应有的关系等等。减速器优化设计应考虑以下约束条件：

（1）设计变量取值的离散性约束

齿数：每个齿轮的齿数应当是整数；模数：齿轮模数应符合标准模数系列（GB1357-78）；中心距：为避免制造和维护中的各种麻烦，中心距以10mm为单位步长。

（2）设计变量取值的上下界约束

螺旋角：对直齿轮为零，斜齿轮按工程上的使用范围取8°～15°；总变位系数：由于总变位系数将影响齿轮的承载能力，常取为0～0.8。

（3）齿轮的强度约束

齿轮强度约束是指齿轮的齿面接触疲劳强度与轮齿的弯曲疲劳强度，这两项计算根据国家标准GB3480-83中的方法进行。强度是否够，根据实际安全系数是否达到或超出预定的安全系数进行检验。

（4）齿轮的根切约束

为避免发生根切，规定最小齿数，直齿轮为17，斜齿轮为14～16。

（5）零件的干涉约束

要求中心距、齿顶圆和轴径这三者之间满足无干涉的几何关系。对于三级传动的减速器，干涉约束相当于两个约束：第二级中心距应大于第一级大齿轮齿顶圆半径与第三级小齿轮顶圆半径之和；第三级中心距应大于第二级大齿轮顶圆半径与第4轴半径之和。而二级齿轮传动类推。

四、结语

机械优化设计是在常规机械设计的基础上发展和延伸的新设计方法，而减速器的优化就是其中之一，是以传统设计为基础、沿用了传统设计中积累的大量资料，同时考虑了传统设计所涉及的有关因素。在实际应用中已产生了较好的技术经济效果，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量，使减速器发挥了最佳性能。

参考文献：

[1]孙元骁等著.圆柱齿轮减速器优化设计.机械工业出版社，1988.

[2]胡新华.单级圆柱齿轮减速器的优化设计[J].组合机床与自动化加工技术，2006.

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[5]范顺成，马治平，马洛刚.机械设计基础.机械工业出版社，2002.endprint