数学，无处不在

林群

据说，写下《几何原本》的数学大师欧几里得，曾经粗暴地赶走了他的一名学生，仅仅因为后者曾经问他：“学习几何学究竟有什么用？”很显然，对于这位古希腊时期活跃于亚历山大城的著名学者来说，他精心构建的那一套由公理、定理和严谨证明组成的体系，只是对人的逻辑思维和严谨性的试炼，而非攫取实利的工具。或者说，在欧几里得看来，数学，至少其中最为纯粹的部分，应该是一种“无用之学”。

但数学果真是“无用”的吗？显然不是。因为，在纯数学的“象牙塔”之外，还有应用数学的广阔天地。从石器时代最早一批人类计算猎物与果实的数目，到刚刚进入农耕文明的古人丈量一块块土地，再到人们为定居修筑窝棚、半地穴式建筑和最早一批简陋的房屋，数学伴着人类社会一路走来。

在西班牙的巴塞罗那，提比达波（Tibidabo）山区的宇宙盒科技馆，就用几组有趣的展柜，讲出了数学塑造人类社会的故事：盘好的磁带、有螺旋纹路的黑胶唱片、盘成卷的卫生纸与若干鹦鹉螺壳“比邻而居”，旁边一则生成螺线的公式提醒着人们这些事物间的微妙联系。

许许多多全球闻名的建筑，也都能找到数学的影子，或者说，数学便是它们能够成为名胜的密码。古埃及人凭借极为简陋的技术，建造出雄伟的金字塔，除了能工巧匠的杰出智慧，也离不开精密的数学计算；北京故宫的端门更接近天安门而相对远离午门，让进入皇宫的人们感到不断增强的庄严和震撼，这是用数学影响人们心理的实例；从古希臘的巴特农神庙，到中世纪法国的巴黎圣母院，对黄金分割严谨甚至苛求的应用，塑造了欧洲的建筑文化；及至工业时代，伦敦水晶宫（第一届世界博览会主会场）、巴黎埃菲尔铁塔这样的“装配式”建筑，能够先在工业生产线上做好零件，再到现场迅速拼装完成，同样离不开数学精心的“谋篇布局”。

漫长的数学史，也留下了许许多多令人莞尔或者引人深思的故事。皮埃尔·德·费马为了帮沉迷赌博的朋友算清楚意外中断的赌局，创造出了计算概率的全新数学方法；勒内·笛卡尔创造解析几何的动因向来众说纷纭，有种说法认为他不过是想要描述房间里一只苍蝇的运动轨迹。而在法国巴黎，世界上第一座科学中心式科技馆—发现宫里的π厅，则见证了一段数学史上的憾事：一位名叫威廉·香克斯的数学爱好者从1858年开始，用15年时间将圆周率计算到小数点后707位，创造了当时的世界纪录；但遗憾的是，他在第528位把4错算成了5，导致后面的数据全部无效，真可谓“失之毫厘，谬以千里”……

这一期《知识就是力量》杂志将为大家展示数学在游戏中的奥妙以及在前沿领域中的应用图景。通过这些文字，你或许会从一个全新的视角了解数学：它不止有对细致和智慧的苛求，也有茅塞顿开之后的美景，更在我们身边发挥着神奇的“魔力”。endprint