基于实测信号的抽水蓄能机组频率自适应算法研究

程诗明 郭明宇 贺儒飞



基于实测信号的抽水蓄能机组频率自适应算法研究

程诗明1郭明宇2贺儒飞1

（1. 广东蓄能发电有限公司，广州 510950；2. 武汉中元华电科技股份有限公司，武汉 430223）

针对抽水蓄能机组起动运行的实测数据进行时频分析，本文提出了一种针对抽水蓄能机组起动特性和运行特点的软件测频的频率自适应算法。用于精确计算各种运行工况下对抽水蓄能机组的电压和电流值，同时针对在信号波动的过程中，提出非周期分量的滤除方法，并将该算法应用于故障录波装置中的录波分析软件，仿真表明该方法抗干扰性好，测量精度高，能满足实际应用中的频率测量要求。

时频分析；频率自适应；录波分析；非周期分量

随着国民经济和社会的不断发展，电力负荷迅速增长，峰谷差不断加大，用户对电力供应的安全和质量要求越来越高。抽水蓄能电站以优秀的调峰调频的独特运行特性，在负荷调节，电能优化和电网的安全稳定方面发挥了重要作用[1-2]。

由于抽水蓄能机组具有发电机和电动机两种运行工况，在调节负荷时，经常在两种运行工况中频繁转换。在起动过程中，频率和电压一般需要2～10min的时间从零逐步上升至额定值，在此期间，系统的频率是处于不断变化过程中，将导致系统的运行情况不断的改变[3]，因此在此阶段需要对蓄能机组的运行状况进行分析。目前，基于故障录波的电气量的计算均是按照系统频率计算的，由于采样周期不变，当系统频率发生波动时，其计算的电气量会产生误差。频率计算普遍采用的是零交越法，实际根据系统频率进行小范围的计算，不能正确的计算出蓄能机组起动时较大范围波动的频率。

文献[4-5]采用频率跟踪技术，采用了递推傅里叶变换进行频率计算。文献[6-7]分析了继电保护中基于DFT算法的频率特性研究。文献[8-9]提出了一种实用的频率实时测量方法。然而这些算法都有各自的优缺点，应用于不同情况下频率的计算。

本文基于故障录波的采样特性，提出了一种优化的傅里叶算法实时的计算频率，要求的数据窗较小，计算速度快，并且在低频时具有良好的效果。

1 频率自适应算法

目前，故障录波装置中频率计算有硬件测频和软件测频。硬件测频普遍采用的电压或者电流过零点算法，软件测频有过零点插值法，全波傅里叶算法，最小二乘法等。考虑到电力系统中谐波、噪声等干扰所造成输入信号畸变对测量结果的影响。过零点插值法对输入信号的谐波和噪声过于敏感，计算结果误差较大。全波傅里叶算法在频率较小时，需要较长的数据窗，计算速度慢。

结合抽水蓄能机组的起动时频率缓慢不断变化特点，其变换的范围通常会在0～50Hz之间；由于故障录波装置在采样时缓存约100ms的数据，因此可根据缓存段的数据窗实时计算频率。本文采用优化的傅里叶算法，根据缓存的数据计算出的频率，并自适应调整采样周期，傅里叶算法具有良好的滤波效果，消除了谐波的影响，通过计算相角的变化跟踪频率的变化，不受电压过零点变化的影响，频率变化较大时的动态响应速度较快，经实时修正的误差较小，算法计算量小。

1.1 频率估计算法

对于有限长数据下的正弦信号频率计算，分析电力系统的信号模型，设输入电压为

设当前待测频率为，每周期采样点，0为额定频率，采样频率为S=0，采样后得离散化的采样序列：

利用故障录波装置的长记忆功能，采用优化的傅里叶算法，设第个由离散傅氏运算所得到的电压相量为m，第(+1)个数据窗所采数据为(+1)，则有

（3）

因而可求出时间间隔为的两个向量基波分量相位：

当频率不变时，1=2，当频率发生变化时1≠2；故：

（5）

待测频率为1/0D，当信号频率偏移时，将存在着不同步的误差，为了更好地提高精度，本文设计了自适应调整方案，即将第一次测出的值作为第二次测量采样的依据，直到所求值不再变化时，停止计算，这时的最接近于真实值。

1.2 非周期分量滤除算法

在电网信号波动的过程，非周期分量是影响着频率计算是否精确的重要因素，因此，需要对采样的信号进行非周期分量滤除，确定所求取的信号的频率及采样值的准确性。

设电网中电压或者电流模型：

式中，0为恒定直流分量；d0为衰减直流分量；m为短路后周期分量。

则有

则当前点的全周梯形积分为

（8）

故从当前点开始，逐一计算点全周梯形积分，则有

如果(1)＜0，{()=-();=-}，对() (=1,…,) 取自然对数，就得到新的()。

拟合公式如下

；

衰减时间常数：d=-s/

则衰减直流为

恒定直流为

2 频率实时计算策略

变电站的故障录波装置所检测到的信号首先经过PT或者CT，滤除部分直流成分，后经过A/D采样，将数据存入缓存器；采用上述非周期分量算法滤除非周期分量后，由频率估算算法计算实时频率并输出。其流程图如图1所示。

图1 装置软件测频实现过程

对于离线的软件分析工具，其根据实际提供的COMTRADE文件进行测频，其原理：首先通过检测出采样序列中的过零点进行线性插值，计算出起始频率或者指定起始频率；其次根据起始频率对信号波动过程中出现的非周期分量进行滤除；最后，采用上述频率估算算法计算各个采样点的频率，并求出有效值。其流程如图2所示。

3 仿真评价

采用PSCAD建立蓄能机组起动时的仿真模型[10]，起动过程中频率由30Hz逐步上升至50Hz，将仿真输出的数据按照COMTRADE格式保存，根据上述算法，将采集的信号进行频率实时计算，其结果如图3所示。

图2 软件测频流程

图3 计算结果

由图3可见，频率由30Hz逐步稳定至50Hz。测量频率和实际频率的变化一致，偏差较小，表明当前方法可有效的计算实际频率。

为了检验本文提出的频率实时算法的准确性，针对待测信号中含有非周期分量、含有2～16次谐波分量、不同情况进行测试后，对结果进行分析。每周波采样点=200，采样频率为10000Hz，采用矩形窗截取10个周期的采样数据进行软件测频。

示例1：待测信号不含谐波，叠加非周期分量。输入的信号：

式中，在40～75Hz变化，d为固定直流3V，d为衰减时间常数，取值40ms。变化步长为0.1Hz，初始相位为0°，测量结果见表1。

表1 待测信号中不含谐波的测频仿真结果

通过表1中测得频率的最大绝大误差为0.005Hz，由此可见，该算法结果接近于真实测量值，测量精度高，同时有效值的计算基于计算出的频率，结果与真实结果误差最大为0.006，满足应用要求。

示例2：待测信号中含有2～16次谐波分量，各次谐波的含有量为5%，设输入信号为

测量结果见表2。

表2 信号中含有2～16次谐波的仿真测频结果

由表2可知，本算法的测频算法的最大误差为0.002Hz，本文采用的滤波算法可有效的滤除谐波的影响，利用基波信号的提取，克服了传统的过零点测频法在应用时容易受谐波分量干扰的缺点。

4 结论

通过对抽水蓄能机组的起动的过程研究，起动过程中，电压电流含有5，13次谐波，频率由低逐步到工频50Hz，因此针对此段，通过自适应的计算频率，完成电压电流的计算，完全不受频率变化的影响，保证了采集到的电压电流的准确性。

[1] 高赐威, 罗海明, 朱璐璐, 等. 基于电力系统能效评估的蓄能用电技术节能评价及优化[J]. 电工技术学报, 2016, 31(11): 140-148.

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[5] 赵晋泉, 邓晖, 吴小辰, 等. 基于广域响应的电力系暂态稳定控制技术评述[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44(5): 1-9.

[6] 肖朵艳, 谭卫斌, 张维. 一种实用的电力系统频率实时测量方法[J]. 电力系统保护与控制, 2014, 42(21): 29-33.

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[10] 程雄, 申建建, 程春田, 等. 大电网平台下抽水蓄能电站群短期多点网启发式调峰方法[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(9): 53-58.

Research on Frequency Adaptive Algorithm of Pumped Storage Unit based on Measured Signal

Cheng Shiming1Guo Mingyu2He Rufei1

(1. Guangdong Energy Storage Power Generation Co., Ltd, Guangzhou 510950; 2. Wuhan Zhongyuan Huadian Science and Technology Co., Ltd, Wuhan 430223)

According to the time frequency analysis of the measured data of start-up operation of pumped storage units, a frequency adaptive algorithm is proposed to measure the startup characteristics and operating characteristics of pumped storage units. For the accurate calculation of pumped storage units of the voltage and current values under various operating conditions, at the same time for the process in the signal fluctuation in the proposed filtering method of non-periodic component, and the algorithm is applied to fault recorder in the recording and analysis software, the simulation results show that the method of anti-jamming, high precision measurement and can meet the requirements of the practical application of frequency measurement.

time frequency analysis; frequency adaptation; recording wave analysis; non periodic component

程诗明（1988-），男，工程师，从事发电厂继电保护专业工作。