辅助槽对永磁电机齿槽转矩的影响因素研究

李卫民，井天尧，陈 静



辅助槽对永磁电机齿槽转矩的影响因素研究

李卫民，井天尧，陈 静

（辽宁工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁 锦州 121001）

齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，它会使电机产生转矩波动，引起振动和噪声。以一台48槽8极内置永磁同步电机为例，建立永磁电机模型，运用Ansoft软件对其进行有限元分析，研究辅助槽对永磁电机齿槽转矩的影响，结果表明辅助槽的个数、形状和尺寸都会对齿槽转矩的大小造成影响。合理的辅助槽设计可以有效地抑制齿槽转矩。

永磁电机；齿槽转矩；辅助槽；Ansoft；有限元分析

齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题[1]。齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时永磁体和定子铁心之间相互作用产生的转矩，是由永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的，它可以导致转矩波动，引起振动和噪声，影响系统的控制精度。

永磁电机齿槽转矩的削弱方法[2]主要有极磁分段法、极弧系数法、不等槽口宽法、磁极偏移法、开辅助槽法等多种方法。安忠良等[3]以一台内置式永磁风力电机为例，采用解析法和有限元法相结合的方式研究了隔磁桥形状的改变对齿槽转矩的影响。唐美玲[4]分析了气隙磁密对齿槽转矩的影响，结果表明采用组合永磁体的方法可以有效减小电机齿槽转矩。刘婷等[5]提出磁极偏移角度计算方法，对电机齿槽转矩有显著的削弱效果，且不会引起新的低次谐波。夏加宽等[6]主要研究了表贴式永磁电机开辅助槽对齿槽转矩的影响。国外专家学者也对电机齿槽转矩做了大量研究，Gorazd等[7]运用了有限元法研究了磁极形状和尺寸对车轮内直驱电机齿槽转矩的影响。Kim等[8]提出一种非均匀气隙磁通密度分布方法降低齿槽转矩。Sun-Il Kang等[9]提出一种倾斜型铁槽楔在降低齿槽转矩的同时提高输出转矩。Zhu等[10]研究了齿槽和极数组合对齿槽转矩的影响，结果表明在“goodness”越高则齿槽转矩越大。虽然国内外学者对削弱齿槽转矩做了较多研究，但是针对内置式永磁电机使用辅助槽方法的研究较少，本研究针对车用永磁同步电机，并选取了开辅助槽的方法对内置永磁电机齿槽转矩进行分析，此方法是一种效果明显，在加工中容易实现的一种手段。

1 齿槽转矩的数学模型

齿槽转矩定义为电机不通电时的磁共能相对于位置角的负倒数，即

电机内存储的磁场能量近似为电机气隙和永磁体中存储的磁场能量之和，即

(2)

式中：B（）（）h（）分别为永磁体剩磁、有效气隙长度、永磁体充磁方向长度沿圆周方向的分布。

想要得到齿槽转矩表达式，必须先知道电机内的磁场能量，需要对B（）和进行傅里叶展开，得到：

=(4)

当不考虑斜槽时齿槽转矩表达式为：

式中：L为电枢铁心的轴向长度；1和2分别为电枢外半径和定子轭内半径；为使/2为整数的整数。

当考虑斜槽时齿槽转矩可表示为：

式中:N为电枢槽数；θ1为电枢齿距；L为铁芯长度。

当N0时，式（6）简化为式（5）。

以不考虑斜槽时的齿槽转矩为例，即公式（5），为槽数;2为极数；L为铁芯长度；1和2分别为转子轭外半径和定子内半径，由上式可以看出，只有B（）的/2次谐波分量才对齿槽转矩产生作用，其他谐波分量对齿槽转矩没有影响。

2 定子辅助槽槽型

开辅助槽时，辅助槽均匀分布在电枢齿上，文献[11]提出了3种开辅助槽的方法分别是矩形槽、半圆形槽和三角形槽如图1所示。本研究所做仿真分析是基于以上3种槽型，相互对比分析辅助槽数量、槽宽和辅助槽间距的不同对电机齿槽转矩有何影响。

图1 辅助槽槽型

3 数值仿真分析

3.1 样机参数

以一台48槽8极永磁同步电机为实验对象，利用有限元法，对电机定子辅助槽数量、宽度和槽间距的不同进行对比分析。电机参数如表1所示。

电机定转子及绕组和永磁体的剖面图，如图2所示。

表1 电机参数尺寸 （mm）

图2 电机主要部分剖面图

3.2 辅助槽槽数对齿槽转矩的影响

以矩形辅助槽为例，通过对比1个辅助槽和2个辅助槽得出它们对电机齿槽转矩的影响。在矩形辅助槽中固定开口宽度为1.8 mm，深度为0.7 mm，两个辅助槽的最近边间距为1 mm，如图3所示，、、分别表示宽度、深度和最近边间距。图4分别为定子齿未开槽、开一个槽和开两个槽时的齿槽转矩2个周期的仿真分析图，当定子齿冠未开辅助槽时齿槽转矩为1 072 mN·m，当定子齿冠开一个矩形辅助槽时齿槽转矩为1 057 mN·m，而当开两个辅助时齿槽转矩为910 mN·m，由此可以得出开辅助槽的数量会对齿槽转矩产生较大影响，并且当开一个辅助槽时齿槽转矩削弱不多，还会造成加工工艺复杂，而开两个辅助槽时齿槽转矩削弱较多。对于半圆形和三角形得出的结论都与矩形辅助槽相似，但矩形对齿槽转矩的削弱的程度相对较小，而半圆形和三角形则效果更为明显。

图3 矩形槽辅助槽示意图

图4 不同槽数下的齿槽转矩

3.3 槽型及辅助槽深对齿槽转矩的影响

根据3.2的结论可以知道对于内置永磁同步电机开两个辅助槽能够更好地抑制齿槽转矩，对于矩形槽，设定两个辅助槽两条最近边间距为1 mm，槽宽1.8 mm，通过改变辅助槽的深度来达到最优的效果，辅助槽深度取值从0.4 mm到0.9 mm之间变化，一共分成6组进行仿真。得到在槽深为0.4 mm处取得最小的齿槽转矩为696 mN·m，与未开辅助槽时的齿槽转矩1072 mN·m相比削弱程度达到35%，随着槽深的不断增加齿槽转矩不断变大，当槽深达到0.8 mm的时候齿槽转矩增加逐渐变缓。

对于半圆形槽，设定两个半圆形最近点处相距为1 mm，半径从0.6 mm到1.1 mm之间变化，一共分成6组进行仿真，齿槽转矩先是减小当半径到达0.9 mm时齿槽转矩为673 mN·m，此时齿槽转矩为最小，槽深从1 mm到1.1 mm时齿槽转矩迅速增加。

对于三角形槽，设定三角形的底边长为1.8 mm(高的2倍)，保持两个三角形槽最近的底角相距1 mm并对高取值从0.6 mm到1.1 mm之间变化，一共分为6组进行仿真，通过仿真结果可知随着槽深的增加齿槽转矩不断减小，当三角形高1.1 mm时齿槽转矩最小为466 mN·m，对于未开槽的定子削弱程度达到56.5%。

图5 不同辅助槽深的齿槽转矩

由图5可知，对于矩形辅助槽槽越深对齿槽转矩削弱程度越小，当深度取到0.4 mm时齿槽转矩最小，由于槽口太小会对加工会造成困难，所以生产中在确保加工工艺能够实现的情况下槽口取值越小越好。对于半圆形辅助槽半径从0.6 mm到1.1 mm之间变化，在半径较大或较小处齿槽转矩抑制效果很小，而当半径取到0.9 mm时齿槽转矩达到最小为673 mN·m。当开三角形槽时效果最明显，随着三角形高从0.6 mm增加到1.1 mm齿槽转矩也在不断减小，当高达到1.1 mm齿槽转矩为466 mN·m此时最小，由于开辅助槽过深会对电机的性能造成影响，此方法可以对其他类型电机提供参考。

3.4 两个辅助槽间距对齿槽转矩的影响

由上述结论可以知道对于内置永磁同步电机开辅助槽，开两个槽的削弱效果要比开一个槽的效果好，并且三角形对齿槽转矩的抑制效果要好于矩形和半圆形，本节主要讨论两个辅助槽间距对齿槽转矩的影响，在这里选取抑制效果最好的三角形辅助槽进行分析。设定槽宽为2.2 mm，槽深1.1 mm，辅助槽间距在0.6 mm到1 mm之间变化，已知未开辅助槽时的齿槽转矩为1 072 mN·m，并且由图6可知，齿槽转矩从0.6 mm到0.9 mm逐渐减小，并且当到达0.9 mm时出现最小值为461 mN·m，与定子齿未开槽相比减少了57%，从0.9 mm到1 mm齿槽转矩又开始增加。

图6 不同辅助槽间距的齿槽转矩图

4 结论

本研究运用解析法来分析，通过与实例相结合进行数值仿真分析，利用定量计算的方法研究定子辅助槽数量、槽型、槽深和辅助槽间距对齿槽转矩的影响。研究表明，定子齿开辅助槽抑制齿槽转矩是有条件的，结合本电机分析，两个辅助槽要比一个辅助槽对齿槽转矩削弱效果明显。辅助槽深浅对齿槽转矩的影响表现为：对于矩形槽辅助槽越浅齿槽转矩越小，三角形槽辅助槽越深齿槽转矩越小而半圆形槽齿槽转矩先随着辅助槽加深而减小，当到达一定深度后齿槽转矩随之增加。

对本电机优化最佳方案为开双三角形槽槽深为1.1 mm，槽宽为2.2 mm，槽间距0.9 mm，此时能达到最小的齿槽转矩461 mN·m，比起原电机齿槽转矩削弱了57%。对于辅助槽的深浅要结合实际情况而定，辅助槽过深和过浅都会对电机其它性能产生影响。两个辅助槽的间距在接近槽口宽的一半时，对齿槽转矩抑制效果最好。运用合理的方法设计内置永磁电机定子齿开辅助槽可以有效地抑制齿槽转矩。

[1] 王秀和. 永磁电机[M]. 北京: 中国电力出版社, 2007.

[2] 汪旭东, 许孝卓, 封海潮, 等. 永磁电机齿槽转矩综合抑制方法研究现状及展望[J]. 微电机, 2009, 42(12): 64-70.

[3] 安忠良, 李国丽, 周挺. 内置式永磁发电机隔磁磁桥形状对齿槽转矩的影响[J]. 电器技术, 2014(4): 1-4.

[4] 唐美玲. 组合永磁体削弱永磁电机的齿槽转矩研究[J].微特电机, 2016, 44(3): 25-26, 31.

[5] 刘婷. 表贴式永磁同步电机齿槽转矩削弱方法研究[D].长沙: 湖南大学, 2012.

[6] 夏加宽, 于冰. 定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响[J]. 微电机, 2010(7): 13-16.

[7] Gorazd Gotovac, Andrej Detela. Analytical and FEM approach to reduce the cogging torque in in-wheel motors[J]. Electr Eng, 2015(97): 269-275.

[8] Kim Tae-Woo, Chang Jung-Hwan. Effective Step-skew Method for Cogging Torque Reduction in Surface-mounted Permanent Magnet Synchronous Motor[J]. Journal of the Korean Physical Society, 2013(63): 288-292.

[9] Sun-Il Kang, Jae-Won Moon, Yong-Min You, et al. A Novel Skewed-Type Iron Slot Wedge for Permanent Magnet Synchronous Generators for Improving Output Power and Reducing Cogging Torque[J]. Electr Eng Technol, 2014(10): 742-749.

[10] Zhu Z Q, David Howe. Influence of Design Parameters on Cogging Torque in Permanent Magnet Machines[J]. IEEE Transactions on energy conversion, 2000(10): 407-412.

[11] 王轶楠, 唐冲, 颜钢锋. 定子齿冠开辅助凹槽抑制永磁电机齿槽转矩[J]. 微电机, 2014(10): 20-23.

责任编校：刘亚兵

Research in Influence of Auxiliary Slot on Cogging Torque of Permanent Magnet Motor

LI Wei-min, JING Tian-yao, CHEN Jing

（Mechanical Engineering and Automation College, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

The cogging torque is one of the particular problems of the permanent magnet motor, it can make the motor torque ripple, causing vibration and noise. Taking a 48-groove 8-built-in permanent magnet synchronous motor as an example, we establish the model of permanent magnet motor, use Ansoft software for finite element analysis to study the influence of the auxiliary tank on the cogging torque of permanent magnet motor, the results show that the number, shape and size of auxiliary slot will affect the size of the cogging torque. The reasonable auxiliary slot can effectively inhibit the cogging torque.

permanent magnet motor; cogging torque; auxiliary slot; Ansoft; finite element analysis

10.15916/j.issn1674-3261.2017.03.004

TH122

A

1674-3261(2017)03-0153-04

2016-10-10

辽宁省科技攻关计划（2014106008）

李卫民(1965-)，男，辽宁朝阳人，教授，博士。