加热型沥青路面路表温度预估分析模型研究

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(1.金华市公路管理局， 浙江 金华 321013； 2.浙江师范大学 工学院， 浙江 金华 321004；3.金华市交通工程质量监督站， 浙江 金华 321013； 4.磐安县公路管理局, 浙江 磐安 322300)

加热型沥青路面路表温度预估分析模型研究

汤振农1，陶珏强2，林文岩3，周土瑶4，何敏芳3

(1.金华市公路管理局， 浙江 金华 321013； 2.浙江师范大学 工学院， 浙江 金华 321004；3.金华市交通工程质量监督站， 浙江 金华 321013； 4.磐安县公路管理局, 浙江 磐安 322300)

加热型沥青路面防冰效果通常受路面结构组合、加热层温度以及外界环境条件的影响,并可用路表温度作为融雪化冰的控制指标。采用有限元数值分析方法,探讨了路表温度与结构层厚度、热夹层温度、环境温度以及对流系数的相关关系，构建了热稳态沥青路面路表温度预估模型。结果表明：对流系数与道路面层厚度是影响热夹层条件下沥青路面路表温度的主要因素，加热层温度与环境温度是次要因素；沥青路面路表温度预估模型显著性明显，模型系数置信概率较高，温度预测值与计算值之间误差较小，模型预估精度良好。研究成果为低温地区加热型沥青路面防冰控制策略提供了理论依据。

道路工程； 沥青路面； 融雪化冰

0 前言

21世纪以来，全球气候逐渐变暖，世界范围内的极端灾害天气越来越频繁。其中，冬季极端结冰天气对车辆行驶安全造成极大威胁，据统计，因道路积雪结冰而导致的道路交通事故占冬季交通事故总量的35%以上[1]，同时，对受灾地区经济发展的影响也不容小觑，如2008年初的特大雪灾，给中国南方地区造成的直接经济损失高达537.9亿元[2]。如何高效、便捷地融化路面冰雪已然成为国内外学者的研究重点，目前最常用的方法是化学法，该方法通过在结冰路面喷洒融冰盐溶液融化路面冰雪，其优点包括使用成本低、喷洒简单，但存在一些致命缺陷，如: 腐蚀道路材料、破坏道路附近生态等，使路面在既定维护周期内出现意外路面损坏，大大缩短了路面养护周期，造成了无形的经济损失，难以满足高效率、低成本、无环境污染的综合要求，因此有必要寻求一种快速、经济、高效的除雪化冰措施。从能源角度看，路面加热法融雪化冰过程的效率更接近于1∶1，同时通过风能、地热以及太阳能等可再生能源的有效利用，可达到更高的能源利用率，体现了绿色低碳交通的发展方向。路面加热法主要包括地热管法、电热丝法、太阳能蓄热法、发热电缆加热法、碳纤维发热线法、导电混凝土法等[3]，但其中大部分方法受安全性、耐用性、稳定性以及材料制备难易性等因素制约，并不适用于实际道路，而发热电缆加热法由于其具有安全、耐用(寿命长达50 a)、环保等优点，将铠装发热电缆置于沥青混凝土中有很好的抗压性能，因此，利用发热电缆进行融雪化冰热量可以保证，是一种安全、可靠的融雪化冰手段[4]。但天气条件的变化会对路面的温度场空间分布造成影响，如何在不断变化的天气条件下改变加热层控制策略，从而实现稳定的路面融雪化冰效果，对于提高发热电缆加热法在实际使用中的适用性起到至关重要的作用。

为了定性分析路面热处理方法的融雪化冰效果，本文采用有限元数值分析方法，充分考虑环境温度、风速、湿度以及路面结构层厚度的影响，构建了加热型沥青路面路表温度的预估分析模型，研究成果为低温地区结冰路面的加热条件控制提供了技术依据。

1 沥青路面温度梯度分析模型

1.1 结构组合及材料参数

采用有限元实体建模技术，通过逐步试算，确定了用于模拟典型含热夹层沥青路面结构的最佳计算模型尺寸为10 m×10 m×10 m的分层立方块，沥青面层底部施加一无厚度薄层，用以模拟沥青路面内置热夹层。此外，根据不同等级的沥青路面施工要求，确定了3种沥青路面结构层计算参数组合，如表1所示。

表1 路面结构层计算参数结构组合编号结构层组合厚度/cm模量/MPa热传导系数/(W·m-1·K-1)面层1616001．781基层4020001．3垫层158001．3路基601．3面层1216001．782基层3420001．3垫层108001．3路基601．3面层1016001．783基层3020001．3垫层108001．3路基601．3

1.2 有限元网格划分及边界条件

有限元计算分析模型的网格划分，如图1所示。边界约束条件为侧立面为绝热面，以防止热夹层产生的热量从模型侧面流失；模型底端设置为4 ℃的恒温面，以反映路面结构下卧层温度趋向稳定的特征；模型顶面通过施加路表环境温度和对流系数，以模拟由于环境温度、风速以及湿度的变化而形成的路表与外界环境之间热量的传递。

图1 有限元模型的网格划分

1.3 计算分析方案及参数

结合南方地区的气象数据资料，认为结冰时的路表环境温度为-10 ℃，对流系数在7.8～22.6 W/(m2·℃)之间服从一定概率分布，且对流系数为15.3 W/(m2·℃)时概率最大，因此确定对流系数的计算值为7.8、15.3及22.6 W/(m2·℃)，具体计算分析方案及条件参数，见表2。

表2 道路环境及热夹层计算参数热夹层温度/℃路表环境温度/℃对流系数/(W·m-2·℃-1)780153226107．8-1015．322．67．8015．322．6207．8-1015．322．6

2 计算结果与分析

不同路面结构层组合及对流系数的沥青路面温度梯度计算结果，如图2和图3所示。由此可知，①环境温度、路面结构与加热层温度相同时，在不同对流系数下，路表温度随对流系数的上升而下降，且下降速度逐渐变缓； ②环境温度、加热层温度与对流系数相同时，在不同路面结构下，路面温度随面层厚度增加而下降；③路面结构、加热层温度与对流系数相同时，在不同环境温度下，路面温度随环境温度下降存在一定幅度的下降；④路面结构、环境温度与对流系数相同时，在不同加热层温度下，路面温度随加热层温度上升而上升。分析表明：在有热夹层情况下，环境温度及加热层温度的改变均会导致路面温度的变化，变化的比例分别为10∶3和10∶7；面层厚度及对流系数的增加，降低了热量传递的效率并增大了路面与外界环境间的热传递能力，使路表温度下降。

图2 环境温度0 ℃时有热夹层条件下各路面温度变化趋势

图3 环境温度-10 ℃时有热夹层条件下各路面温度变化趋势

3 路面温度预估分析模型

3.1 条件参数组合

为了获得不同加热条件下的路面温度，根据上述有限元分析模型及材料参数，结合我国近几年气象资料数据，共计组装了1048组沥青路面环境及热夹层参数组合，如表3所示。通过计算不同工况条件下的路表热稳态温度，构建环境温度、对流系数、热夹层温度、面层厚度与路表温度的对应数据库。

表3 沥青路面环境及热夹层参数取值范围对流系数/(W·m-2·℃-1)环境温度/℃热夹层温度/℃面层厚度/cm78～2260～-300～5010～16

3.2 路面温度回归分析模型

利用DataFit数据分析软件，以路表温度为因变量，环境温度、对流系数、面层厚度与热夹层温度为自变量，通过系统逐步回归分析，建立了沥青路面路表温度预估模型，如式(1)所示。

Y=-0.72×h+0.46×te-0.83×H+

0.51×th+20.92

(1)

式中:Y为路表温度，模拟热稳态条件下的沥青路面路路表温度；h为对流系数，W/(m2·℃)，模拟道路表面与空气间的对流传热；te为环境温度，℃，模拟路表附近的环境温度；H为道路面层厚度，cm；th为加热层温度，℃。

3.3 回归方程显著性检验

回归方程(1)的显著性F检验及回归系数置信概率的t检验计算结果，如表4、表5所示，其中R2为0.92。由此可见，在显著性水平为0.01的条件下，F观测统计值>F0.01(3,1035)，回归方程高度显著，回归系数具有很高的置信概率。

表4 回归方程F显著性检验数据来源自由度残差平方和F值F001(3，1035)回归410271887498944334残差1035868919总和103911140806

表5 回归方程及回归系数t检验系数t值置信概率/%常数项2092363100h-072-4153100te0465089100th0518589100H-083-2300100

3.4 回归模型精度分析

路表温度预估模型的误差分析结果，如图4和图5所示。由此可知，热夹层温度预测值的误差变化范围处于-13.50～13.48 ℃之间，平均绝对误差为9.72 ℃，最大相对误差为13.48 ℃；热夹层温度预测值的绝对误差范围主要集中在0～3 ℃之间，占总体误差数的83.07%。误差分析结果表明该模型具有良好的路面温度预测效果。

图4 热夹层温度预测值与计算值对比

图5 误差分布直方图

4 结论

通过有限元数值分析方法，探讨了沥青路面路表温度与路面结构层厚度、热夹层温度、环境温度及对流系数的相关关系，构建了沥青路面路表温度预估分析模型。分析表明沥青路面路表温度预估分析模型具有高度显著性，模型系数置信概率较高，预测精度良好，能够预估加热型沥青路面在不同外界条件下的路表温度；各影响参数与路表温度的相关性排序，由大到小依次为道路面层厚度、对流系数、加热层温度以及环境温度，研究成果为路面加热技术在低温地区道路工程融雪除冰控制策略提供了技术支撑。

[1] 赵四龙,原鹏博,王少松, 等.高寒地区隧道路面发热电缆融雪化冰试验研究[J].公路交通科技(应用技术版),2015,11(3):6-10.

[2] 王选仓,陆凯诠. 公路路面融雪化冰技术与发展[J].筑路机械与施工机械化,2013,30(1):26-31.

[3] 尉学勇. 西藏高寒地区水泥混凝土路面太阳能融雪(冰)技术研究[D].西安：长安大学, 2011.

[4] Rafferty N R,Baen P,Brown D O,et al. Considerations for application of mineral insulated electrical resistance heating cable[C].In:Petroleum and Chemical Industry Conference,Miami,2005.

1008-844X(2017)03-0022-03

U 416.217

A

2017-01-16

浙江省交通运输厅科技计划项目(2015-2-21)

汤振农(1985-)，男，工程师，从事道路工程养护及检测工作。