沙障风荷载作用下嵌固端受力分析

孙 浩，刘晋浩，黄青青



沙障风荷载作用下嵌固端受力分析

孙 浩，刘晋浩※，黄青青

（北京林业大学工学院，北京 100083）

该文应用大涡模拟方法研究不同孔隙度透过性沙障嵌固端受力变化及其周围流场结构特征。结果表明，非透过沙障在相同速度的促发气流下嵌固端受力远高于孔隙沙障，其嵌固端弯矩和剪力最大值分别为40%孔隙率沙障的2倍和1.5倍，为80%孔隙率沙障的16.5倍和14.45倍，沙障嵌固端最大弯矩和剪力值随孔隙率增大而逐渐减小。在持续风力作用下，沙障嵌固端所受弯矩和剪力大大降低，沙障孔隙率为0时，其最大弯矩和剪力值约为其平均值的9.4倍和6.9倍，而沙障孔隙率为80%时，最大弯矩和剪力值分别约为其平均值的2.3倍与2.5倍。沙障孔隙度在一定范围内变化时，其周围流场结构有一定的相似性，以50%孔隙率为分界点可以分为2组，每组沙障嵌固端受力各有其相似的变化特征。研究可为沙障设计插入深度提供理论支撑。

孔隙度；流场结构；数值方法；透过性沙障；大涡模拟；固沙

0 引 言

土地荒漠化是人类面临的最严峻的环境问题之一，设立沙障在众多的防风固沙方法中占有重要地位。由杆状生物材料构成的格状沙障固沙效果明显，成本低，得到大面积推广应用。然而，网格尺寸、埋入深度和沙障高度都根据实践经验确定，尚缺乏相应的施工规范。在草沙障铺设时，传统的草沙障施工工艺以人力和铁锹为生产工具，铺设效率较低，为此，笔者所在课题组研制了固沙装备，可以模拟人工整草-铁锨轧草过程，实现沙障铺设的机械化作业。但当前装备在轧草过程动力传输系统耗能巨大，能耗随轧草深度增大呈非线性增加，因而，改进施工工艺，控制轧草深度，节省铺设成本已成为该固沙装备面临的关键问题之一。

目前以中科院、兰州大学等单位为首，对风沙作用过程、风蚀过程和风积沙过程，沙障对风速的减弱机理和风沙作用过程及其控制方法等[1-6]方面的研究较为深入。他们将沙障简化为透过性墙体，着重研究沙障的防风阻沙效果和沙障对风沙流结构的影响[7-10]。Zhang等在风洞环境下对孔隙沙障进行研究，阐述了沙障对沙粒的影响作用规律[11-12]；Dong等[13-14]则对透过性沙障的防风特性进行研究，而对立式沙障的力学稳定性方面却鲜有涉及。而对立式沙障的力学稳定性方面却鲜有涉及。作为一种插入沙地的立式沙障，植入于沙地的生物墙体结构主要受风荷载和沙地的嵌固力作用，沙障结构必须保证足够的埋入深度，以防止水平风力过大而发生倒伏，造成沙障破坏。郜永贵等[15]根据沙障结构的受力特点依据经验公式估算风荷载，并折算出立柱作用于沙面上的弯矩和剪力，从而确定出立柱埋入深度。此方法虽然对工程应用有一定的指导意义，但是在估算风荷载方面经验程度较高。

从空气动力学角度来看，气流在流经沙障时，障前和障后会产生压力差，从而产生对沙障的水平作用力，透过性沙障周围的空气动力特征很早就得到了研究人员的关注[16-19]。早期的立式沙障模型高度一般在0.61～2.54 m之间，多采用对风场扰动较大的风杯式风速仪进行风速测量[20-21]。近年来，将小型沙障模型置于风洞环境下，并采用粒子成像测速系统（particle image velocimetry，PIV）进行流场测量成为主要的研究方法[22-24]，沙障模型高度一般在20～200 mm之间。PIV系统可以对速度场进行直接测量，但不能测量压力场。Liu等[25-26]应用2套PIV系统首先对速度场进行测量，并应用相邻4帧粒子图像来计算粒子加速度，从而推倒出流场的压力分布，此方法技术上虽然可以实现，但精度上受图像采样频率很大，并不实用。数值计算是研究风沙流场的一个重要的研究方法，其准确性已得到了大量的试验验证[27-30]。

目前的沙障都是根据经验铺设，插入深度过大会造成不必要的资源浪费。理论研究方面，前人都未涉及到立式沙障力学特性的研究。为了对立式沙障埋入深度设计提供理论支撑，本文应用数值分析手段，对沙障周围流场变化进行研究，进而阐述沙障在风荷载作用下，嵌固端受力变化规律，对装备固沙工程有重要的实践意义。

1 数值方法与几何模型

本文采用计算流体力学软件Fluent16.1模拟透过性沙障的周围流场。该软件应用有限体积法离散流体控制方程。湍流模型采用LES，亚格子模型采用动态应力的Smagorinsky-Lilly模型。采用SMPLEC算法进行压力速度耦合的求解。

1.1 控制方程

对于不可压缩流动，笛卡尔坐标系下，张量形式的流体控制方程[27]为

式中u为流体的瞬时速度，m/s；，其中为过滤后的大尺度速度，m/s；为过滤后的亚格子尺度速度，m/s；为速度过滤后的动量通量；为流动中流体动量通量的过滤值，m2/s2；x和x为张量的分量，m；为压力的过滤值，N2/m；为流体密度，kg/m3；为流体运动黏度，N·s/m2；表示亚格子应力，代表过滤小尺度脉动和大尺度湍流的动量输运，m2/s2；f为质量力，m/s2。

为实现大涡模拟计算，需要建立亚格子应力的封闭模式。本文采用的亚格子模型为Smagorinsky-Lilly模型，由Smagorinsky首先提出。在Smagorinsky-Lilly模型中，涡黏度控制方程[31]为

式中L为亚格子尺度的混合长度，m；，为大尺度应变率张量，s-1。在Fluent软件中，L为

式中为Karman常数；为单元到最近的壁面距离，m；C为Smagorinsky常数；为当前的网格尺度，并根据计算单元的体积计算求出，=1/3。本文中C取值为0.1[31]。

1.2 几何模型

从以往的风洞试验中不难看出，虽然风洞环境为立体空间，但无论是沙障形态还是测量手段，都可简化为二维平面问题。因此，本研究采用二维模型进行数值计算。计算域如图1所示，其中为沙障高度。

研究表明，气流在流经透过性沙障时，在障前和障后会产生涡流区，其中障前涡流区域范围在障前2～5之间，障后涡流区域范围在10～15之间。本算例中为避免入口和出口距离过小而造成尾流计算错误，障前尺寸为10，为500 mm，障后尺寸为30，为1 500 mm。计算域高度为500 mm，沙障高度为50 mm，厚度1 mm。

沙障根据其材料的不同，障体的孔隙率会有很大的不同。本研究选取5种孔隙率的沙障进行研究，孔隙率分别为0、20%、40%、60%、80%，0代表沙障不具有透过性。沙障模型如图2所示。本研究不采用多孔介质数值模型，而是在几何实体上直接开孔，建立孔隙沙障几何模型。

1.3 网格划分

本文采用结构网格对计算域进行划分。壁面内侧布置网格10层，壁面第1层网格厚度为0.01 mm，经计算满足yplus<1。同时对沙障附近网格进行加密，远离壁面网格逐渐稀疏，沙障附近网格划分如图3所示。

1.4 边界条件

计算域的上边界采用滑移边界，下边界和沙障壁面采用无滑移边界条件，左边界采用速度入口边界条件，入口风速U分布为

式中*为摩阻风速，为保证与文献[32]中的风洞环境有相近的入口边界条件，本文取值为0.5 m/s。为karman常数，此处为0.4，为距离地面高度，0取值为d/10，d为沙粒平均直径，本文取0.5 mm。计算参数设置见表1。

表1 数值模拟参数设置

2 结果与分析

2.1 数值模型验证

为验证数值计算结果的可靠性，将本文数值计算结果与文献[32]中的风洞试验结果进行对比。Dong等[32]对孔隙沙障进行试验研究，并采用PIV试验获取流场数据。试验在中国科学院沙漠与沙漠化重点实验室的非循环风洞进行。风洞总长37.8 m，截面宽度为0.6 m、高1 m。沙障孔隙率为0，入口风速为10 m/s时，尾流区湍流强度的水平分量和垂直分量沿高度变化如图4所示。研究采用无量纲的表示方式，竖直方向与水平方向距离用模型高度做归一化处理。湍流计算方式与文献[32]相同。如图4所示，=0截面的湍流强度的数值计算结果与试验数据差距较大，原因可能在于：1）由于近壁面风速梯度较大，测量设备不能满足近壁面流场的测量要求，导致测量误差较大；2）因为本研究中=0的监测截面在壁面上，导致壁面上节点计算湍流强度值为0。远离沙障截面处的尾流区数值结果与试验数据吻合较好，可以反映出真实流场的风速脉动统计规律，说明本文边界条件，模型网格划分及参数取值是可信的，为下文的分析提供可靠性保证。

2.2 数值模拟结果

沙障的水平荷载来源于沙障前后的气压差和气流的拖拽力作用。而本文所使用的模型厚度仅为1 mm，因此气流的黏滞力作用相对较小，本研究忽略了气流黏滞力作用，仅考虑沙障前后壁面压力差值对沙障的荷载作用。定义沙障竖直坐标为0的截面为所要分析的截面，及沙障根部。由于本文的模型为二维模型，假定沙障的纵向长度为1 m，取沙障壁面上的节点气压数据，并对节点间进行线性插值。然后计算监测截面的弯矩和剪力。

2.1.1 嵌固端受力随时间变化规律

沙障在风荷载作用下，嵌固端主要受剪力和弯矩作用，沙床必须提供足够的嵌固力以防止沙障发生倒伏。在促发的持续风力作用下，沙障受力从无荷载作用到受到持续荷载作用必然会出现一个变化过程。图5为沙障嵌固端弯矩和剪力时程图。采样间隔为0.001 s。弯矩和剪力按下式计算

式中和F分别为弯矩（N·m）和剪力（N），P()和P()分别为沙障前后壁面的压力分布函数，为沙障纵向长度，本文取值为1 m，为沙障壁面任一点的离地高度，m。

a. 弯矩随时间变化

a. Bending moment change with time

如图5所示，沙障嵌固端的弯矩和剪力在促发气流作用下迅速增大，随着流场逐渐发展，沙障周围逐渐形成相对稳定的流场结构，前后壁面压力差逐渐降低，弯矩和剪力逐渐减小，并最终达到平稳。促发气流下，沙障孔隙率对其受力特性有较大影响，随孔隙率增加而逐渐减小。沙障受力稳定后伴有一定的压力波动，嵌固端受到的弯矩和剪力脉动随孔隙率降低而明显增大。将沙障嵌固端受力从最大值降低到稳定值所需要的时间定义为稳定时间。可以看出，稳定时间随沙障孔隙率增长逐渐降低。沙障孔隙率为0时，沙障受力约在1.5 s后达到稳定，当孔隙率为80%时，沙障受力稳定时间约为0.15 s，由此可知，沙障孔隙率越高，流场从静止状态发展到成熟流场结构所需的时间越短。

2.2.2 孔隙率对嵌固端弯矩剪力的影响

沙障的迎风面积和周围流场活动对沙障受力特性有显著的影响。促发气流下和稳定后沙障嵌固端受力随孔隙率变化如图6所示。

从图6可知，沙障孔隙率较低时，其嵌固端承受的最大弯矩和剪力值远高于稳定后的弯矩剪力值。孔隙率为0时，最大弯矩和剪力值分别约为其平均值的9.4倍与6.9倍。随着沙障孔隙率增加，这种差距逐渐减小，沙障孔隙率为80%时，最大弯矩和剪力值分别约为其平均值的2.3倍与2.5倍。促发气流下，沙障孔隙率对嵌固端受力有较大影响，嵌固端的弯矩和剪力随孔隙率增加而逐渐减小，其中孔隙率为0的沙障嵌固端弯矩和剪力最大值分别为40%孔隙率沙障的2倍和1.5倍，为80%孔隙率沙障的16.5倍和14.45倍。相对而言，流场发展稳定后，孔隙率对平均弯矩与剪力影响程度较弱。

在实际工况下，沙障嵌固端设计插入深度主要受最大弯矩和剪力控制，文献[7]提出的沙障插入深度设计方法中，首先根据风速计算基本风力强度，然后将其乘以沙障体形系数及其他分项系数，计算出沙障根部所承受的剪力弯矩值，最终计算插入深度，其中沙障体形系数的选择没有相关依据，由此算出的弯矩剪力值也有很大的经验性与随机性。为了对沙障嵌固端剪力与弯矩计算提供理论支撑，可将最大弯矩和剪力值随孔隙率变化按式（8）进行拟合，对其取值进行量化。对弯矩和剪力做回归分析，其2均大于0.99（<0.01），说明此函数能较好的表征沙障嵌固端弯矩与剪力随孔隙率变化规律。

式中y为弯矩（N·m）或剪力（N）；为孔隙率，%；、和为拟合参数。

沙障在风力作用下，嵌固端受力在小范围内呈波动状态，因此可以分解为平均力和脉动力。脉动强度为

表2 波动强度随孔隙率变化

如表2所示，除孔隙率为80%外，波动强度随孔隙率增大而逐渐减小。其中孔隙率为20%、40%和60%的波动强度较相近，而孔隙率为0的波动强度大大高于其他组，孔隙率为0的沙障嵌固端承受的弯矩与剪力波动强度比20%孔隙率的沙障分别高50%与100%。孔隙率为80%时，波动强度反而有所增加。从图5可以看出，沙障孔隙率为80%时，其弯矩和剪力的波动幅度最低，但由于其受到的水平荷载也相对较小，导致相对波动强度有所提高。

2.2.3 透过性沙障障后流场结构

钝体绕流是风工程中的经典问题，不同形状的钝体会形成相应的流场结构特征，气流的分离与尾流区涡的形成与耗散直接表现为风速的脉动变化过程。沙障承受的水平荷载及其脉动规律最终可归结为沙障周围流场分布变化。沙障前后的湍流强度、涡旋结构的形成及脱落与沙障受力密切相关。研究表明，钝体后部涡旋的大小及其脱落频率对钝体的脉动风压有重要影响。图7为透过性沙障后部流场分布图。

平板绕流是流体力学中的经典问题，但以往的研究中，平板的孔隙率都为0，为实心平板。由图7可以看出，流场中钝体孔隙率对流场结构有很大的影响，实心平板与孔隙平板呈现出完全不同的气动力学特征。当孔隙率为0时，障后流场结构相对简单，沙障顶部形成以尺寸较大的主涡，而沙障根部有1次涡形成。当钝体结构具有透过性时，流场结构变得相对复杂，气流从平板间的孔隙流过，可看作为多个尺寸相同的平行钝体绕流问题，且钝体间距离较近，导致钝体间绕流结构相互影响，最终在尾流形成随机的涡旋结构。透过性沙障近壁面处都有小涡生成，受相邻钝体影响较弱，且随着孔隙率增大，近壁面涡尺寸逐渐减小，其尺寸与钝体垂直风向的长度密切相关。而远离壁面处由于涡流结构相互影响，其合并与耗散作用较为复杂，形成随机的涡旋结构，孔隙率为20%和40%沙障后部流场尤为显著。孔隙率为60%和80%时，由于钝体之间距离较远，且钝体尺寸较小，尾流区影响相对较弱，在近壁面处可看作为相互影响较弱的多个独立钝体绕流问题，孔隙率为80%的沙障尤为符合这一假设，在沙障后部一段距离内形成平行的涡阶气流结构。

沙障所承受的脉动作用力与近壁面涡的大小及脱落频率密切相关，且受到主涡旋影响较大。孔隙率为0时，主涡旋尺寸较大，抵抗气流变化能力较强，涡的脱落与形成频率相对较低，对于沙障而言直接表现为作用力脉动幅度较大，且脉动频率较低，这个现象可以由图5看出，由于障后主涡尺寸远高于其他透过性沙障后的主涡尺寸，导致孔隙率为0的沙障震动幅度大大高于孔隙沙障，且振动频率相对较低。孔隙率为20%时，由于孔隙存在，导致主涡尺寸急剧缩小，障后壁面上的小涡形成与脱落频率大幅度提高，导致其受力特点与孔隙率为0的沙障受力差距较大。由图5可以看出，沙障根部受力脉动强度相对于孔隙率为0的沙障大幅降低，且脉动频率大幅度提高，体现出振幅小频率高的脉动特征。从障后气流结构来看，孔隙沙障后部流场结构按相似性大致可分为2组，透过率为20%与40%时为一组，沙障孔隙率为60%与80%时为另一组，即由50%透过率划分为2组。图6和图7也可看出，每组沙障嵌固端受力的相似性特征。

3 结论与讨论

在土木工程中，承受水平荷载较大的结构，一般要进行地基抗倾覆验算，以保证结构安全，而相对准确的估算结构水平荷载，是验算工作的必要条件。本文的数值计算及果表明，沙障的嵌固端荷载和孔隙率不是简单的线性变化关系，而是符合指数函数变换规律，这一结果可以对沙障水平荷载的计算提供理论支撑。

本文应用大涡模型对孔隙率为0、20%、40%、60%和80%沙障的周围流场进行计算，分析沙障嵌固端受力随沙障孔隙率变化规律，并通过分析障后涡流尺寸及运动变化，阐述沙障受力变化机理，得到以下结论：

1）非透过沙障在相同速度的促发气流下受力远高于高透过率沙障，其嵌固端弯矩和剪力最大值分别为40%孔隙率沙障的2倍和1.5倍，为80%孔隙率沙障的16.5倍和14.45倍。

2）沙障在持续风力作用下，嵌固端承受的最大弯矩与剪力高于其平衡状态下的弯矩剪力值，随着沙障透过率增大，其差距逐渐降低。其中，孔隙率为0时，最大弯矩和剪力值分别约为其平均值的9.4倍与6.9倍，而沙障孔隙率为80%时，最大弯矩和剪力值分别约为其平均值的2.3倍与2.5倍。

3）沙障孔隙率对沙障嵌固端受力变化的影响可以由沙障周围流场结构变化来解释，障后近壁面流场主涡尺寸随透过性增加而逐渐降低。大尺寸涡对其运动变化的抵抗能力更强，导致非透过性沙障嵌固端受力大小和脉动强度远高于孔隙沙障。

4）不同孔隙率范围内的孔隙沙障后部流场结构呈现相似性，可以由50%透过率划分为2组，每组各自有其相似性特征，直接表现为沙障嵌固端受力变化规律的相似性。

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Numerical analysis for force at embedded end of sand barrier under wind loads

Sun Hao, Liu Jinhao※, Huang Qingqing

(100083,)

Inserted depth is an important parameter in sand fence engineering. In order to provide a theoretical support for inserted depth of sand fence, the sand fence with different porosity was studied by using LES method. Five kinds of sand fence were selected as the research objects with the porosity of 0, 20%, 40%, 60% and 80%. The height of sand fence was 50 mm. Boundary condition was of great importance to the simulation of the flow structure around the sand fence, the large eddy model (LES) was employed as the turbulence model. The gas phase had been simplified with the influence of sand particles ignored. It was treated as incompressible gas, and its flow was assumed to be in transition state. The velocity at inlet of calculation domain followed the logarithm distribution and the friction velocity was 0.5 m/s. The SIMPLIC method was employed for flow field prediction. Ten layers were arranged near wall and the height of the first layer was 0.01 mm, and yplus was less than 1. The top boundary of calculation domain was slip wall boundary, and the bottom was nonslip wall boundary. The turbulence numerical results for sand fence with the porosity 0 were compared with the experimental results of a similar study that was conducted in a blowing sand wind tunnel at the Key Laboratory of Desert and Desertification of Chinese Academy of Sciences. The particle image velocimetry (PIV) was employed to determine mean velocity and the turbulence fields were calculated by the velocity. The numerical model was well verified. Then, the variation of bending moment and shear force with porosity and the flow structure around the fence were analyzed. The results showed that the bending moment and shear force on the embedded end of sand fence without pores was much higher than that for the sand fence with pores under the sudden air flow with same velocity, and its maximum bending moment and shear force on the embedded end were 2 and 1.5 times of that with 40% porosity, and were 16.5 and 14.45 times of that with 80% porosity. The maximum bending moment and shear force on the embedded end decreased with increasing porosity. The bending moment and shear force decreased greatly under continuous wind forces. When the porosity of sand fence was 0, its maximum bending moment and shear force on the embedded end was about 9.4 and 6.9 times of the mean under the continuous wind forces. When the porosity of sand fence was 80%, its maximum bending moment and shear force on the embedded end was about 2.3 and 2.5 times of the mean under the continuous wind forces. The size of the main vortex behind the sand fence decreased with the increase of the porosity. Large eddy had a stronger resistance to its movement change, causing the lager bending moment and shear force at the embedded end of sand fence with 0 porosity compared to the sand fence which has porosity. When the porosity was less than 50%, there was no obvious main vortex structure in the rear of the sand fence and its flow structure was similar to that for the single plate. The flow structure around the sand barrier with closed porosity had similar appearance, and it could be divided into 2 groups by the porosity of 50%, and the stress in each of the group had the similar varying characteristics.

porosity; flow structure; numerical methods; porous fences; large eddy simulation; sand fixation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.020

S157.1; U216.41+3

A

1002-6819(2017)-02-0148-07

2016-04-07

2016-10-10

国家科技支撑计划项目-林业生态科技工程（2015BAD07B00）

孙 浩，男，黑龙江人，博士生，主要从事环境流体力学、风沙物理学研究。北京北京林业大学工学院，100083。Email：251045257@qq.com

刘晋浩，北京人，男，教授，博士生导师。主要从事林业装备自动化及智能化研究。北京 北京林业大学工学院，100083。 Email：liujinhao@vip.163.com

孙 浩，刘晋浩，黄青青. 沙障风荷载作用下嵌固端受力分析[J]. 农业工程学报，2017，33(2)：148－154. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.020 http://www.tcsae.org

Sun Hao, Liu Jinhao, Huang Qingqing. Numerical analysis for force at embedded end of sand barrier under wind loads[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 148－154. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.020 http://www.tcsae.org