一种改进的油中气隙放电等效电路模型

陈 曦，王 悠

(1.重庆理工大学 电气与电子工程学院， 重庆 400054；2.国网重庆市电力公司 璧山供电分公司， 重庆 402760)

一种改进的油中气隙放电等效电路模型

陈 曦1，王 悠2

(1.重庆理工大学 电气与电子工程学院， 重庆 400054；2.国网重庆市电力公司 璧山供电分公司， 重庆 402760)

传统的气隙放电等效电路模型不能准确模拟放电发展特征，为此，在仿真研究等效电路模型中不同参数及元件对放电波形影响的基础上，提出了一种改进的等效电路模型。该模型引入1个受控电流源表示空间电荷对放电的重要影响，并通过2个受控开关分别控制正负半周时的放电时间，2个电压源分别代表正负半周放电过后的残余电压。此外，还将检测回路中的保护电阻等元件引入改进电路模型中，使之更接近真实局部放电环境。Simulink的仿真结果表明：改进电路模型仿真波形不同于传统等效电路模型模拟的锯齿波，可以更真实地模拟气隙放电波形，为深入分析和理解局部放电的发展特性提供了参考。

等效电路；气隙放电；油纸绝缘；仿真

Abstract: This paper proposes a theoretical analysis and simulation study on the classical equivalent circuits for cavity discharges and the function of components in the circuits using Simulink software. A novel equivalent circuit is proposed and the key parameters related are determined according to the physical behavior of cavity discharges. Simulation result shows a better approximation of simulated signal with real signal by this novel model. This work provides a reference for a further study on the characteristics and mechanisms of cavity discharge in oil paper insulation．.

Keywords: equivalent circuit; air-gap discharge; oil-paper insulation;simulation

在制造、运输和运行过程中产生的局部缺陷在运行电压的作用下产生的局部放电现象常常成为高压电器设备绝缘事故的主要诱因。气隙放电作为最常见的局部放电类型，国内外学者对其机理和特性进行了广泛的研究[1-6]。

建立局部放电的准确等效电路模型是了解放电物理特征和暂态特性的重要途径，是深入研究局部放电机理的基础。1932年Gemant和Philippoff[7]首次建立了单气隙放电的三电容模型，成为表征气隙放电的等效电路模型雏形。随后，Whitehead[8]将晶闸管引入电路中，用于设定并控制气隙击穿电压值。Paolleti和Golubev[9]在模型中加入了并联电导，以考虑绝缘良好部分和空隙的泄漏电流。陈小林等[10]在改进模型中运用增加气隙沿面绝缘电通过不同绝缘电阻Ra和Rb在放电过程中的变化函数实现对绝缘电阻的半导电化过程的仿真。由于放电过程中气隙电容会因为空间电荷的影响而发生改变，因此Crichton与Achillides[11-13]分别提出了基于空间电荷电容的改进电路模型。然而以上电路模型的仿真波形与真实放电波形仍有很大差别[14-16]，仿真的锯齿波并不能真实模拟放电波形的放电重复率、放电幅值以及放电相位等特征的变化特性，因此难以表达放电过程的物理意义。这主要是因为缺乏对关键仿真参数的确定以及不同参数及元件对放电波形影响的研究。

本文在分析引入元件及参数变化对传统电路模型仿真波形的影响后提出了一种改进的电路模型，对变压器常见油纸绝缘的气隙放电模型的关键参数进行了确定，得到了与真实放电波形更为接近的仿真结果。

1 基于Simulink的等效电路分析

1.1 仿真电路模型

利用Simulink软件对经典三电容Gemant等效电路模型进行了仿真计算，并通过增减不同电路元件及参数变化研究其余等效电路模型局部放电波形仿真的变化。仿真等效电路模型见图1。

图1 Simulink仿真等效电路模型

经典电容模型的输出波形如图2所示。

图2 Gemant模型输出波形

1.2 保护电阻与放电电阻

回路中的保护电阻与电容构成了充电回路，充电时间常数τc可用式(1)表示。

(1)

忽略空间电荷的影响，放电时间常数可以表示为式(2)。

τd=Cc·Rd

(2)

通常回路中的保护电阻在放电发展过程中不会发生变化，因此充电时间保持在微秒级，而放电时间由于局部放电的发展导致气隙放电电阻发生变化，从而引起单次放电脉冲宽度的变化。在放电初始阶段，气隙放电电阻大，放电重复率低，脉冲宽度为微秒级；放电发展以后，气隙放电电阻减小，放电重复率增高，脉冲宽度为纳秒级。

电容值计算公式见式(3)，当气隙很薄时，有Cc>>Cb。

(3)

从图3中可以看出：在放电初期，放电电阻大，重复率低；随着放电的进行，放电电阻会减小，重复率变高。由此，可以推测：随着放电的进行，最终有可能会击穿气隙，形成局部放电，从而影响绝缘性能。

图3 仿真波形随放电电阻变化趋势

1.3 绝缘电阻

在电路模型中加入并联绝缘电阻以表示在绝缘性能良好条件下的泄露电流特性。仿真结果表明：由于并联电阻改变了该支路的容抗，因此并联电阻的大小将影响放电波形的相位，如图4所示。

图4 增加并联电阻后的气隙放电波形

1.4 起始放电电压与熄灭电压

(4)

1.5 空间电荷

在图5所示的电路模型中，空间电荷对放电过程的影响用与气隙电容并联的电容表示。由电容的定义式(3)可知：空间电荷电容Ck<

2 改进电路模型及关键参数确定

2.1 局部放电物理过程及参数确定

由于电流的连续性原理，气隙和介质中的电场强度Ec、Eb的关系为：

(5)

其中εb、εc分别为气隙和绝缘介质的相对介电常数。在变压器油纸绝缘系统中，εb=2.2，εc=1，因此气隙中承受场强较高，又因空气中击穿电压低于变压器油中，所以率先在气隙中发生击穿，周围的介质仍然保持绝缘特性，无贯穿性通道产生，由此产生局部放电。

图5 设置起始放电和熄灭电压后的放电波形

图6 加入空间电荷电容后的放电波形

2.1.1 局部放电初始条件

气隙中局部放电产生的初始条件需要有初始电子存在，且需要足够高的场强促使初始电子发展成为电子崩。临界击穿场强公式如下[18]：

(6)

其中：p为气隙内的气体压强，当气体为空气时，(E/p)cr为临界场强与气压的比值常数，约为25.2 VPa-1m-1；n=1/2，B=8.6 m0.5Pa0.5。假设气隙为扁平气隙，高度为a=1 mm，宽度为b=40 mm，气隙中气压为大气压即p=1×105Pa，则临界击穿场强Estr约为4.69 kV/mm，起始放电电压为4.69 kV。

2.1.2 残余电压

由于气隙中局部放电物理过程采用流注理论描述，在气隙两端电压为ΔU时，流注所能传播的最长距离决定了放电后的残余电压，残余电压计算公式如下：

Ud≈Echa≈γ(E/p)cr(pa)

(7)

其中：γ为流注通道场强与临界场强的比值，为量纲为一常数，与气体种类和流注极性有关，在空气中正极流注时约为0.2，负极流注时约为0.5。经计算，在本模型中Ur在正流注时约为0.504 kV，负流注时为1.26 kV。

2.1.3 空间电荷

气隙中的空间电荷大小由气隙承受电压与气隙表面电导率决定，变化公式如下：

(8)

其中：q为空间电荷量；ks为表面电导率；Ea为t时刻气隙承受的电压值[19-21]。

假设在某一时刻的表面电导率不变，则气隙中的空间电荷大小可近似看作一压控电流源，空间电荷产生电流可以表示为：

(9)

2.2 改进电路模型

根据以上分析，建立改进的电路模型，如图7所示。模型的改进主要包括3个方面：① 引入受控电流源Ic表示空间电荷对放电的影响，Ic=KUg；② 利用受控开关Kp和Kn分别控制正负半周时的放电时间，电压源Urp和Urn分别代表正负半周放电过后的残余电压；③ 考虑检测回路中的保护电阻Rp、滤波器的电感L以及检测阻抗Rm和Cm，使之更接近真实的局部放电环境和测量回路。

2.3 仿真结果验证

改进电路模型的波形仿真结果如图8所示。从图中可以看出：随着放电发展过程中物理参数的调整而使放电相位、幅值和放电重复率发生改变，与真实放电波形更为接近，能更好地模拟真实气隙放电(图9)发展过程中的放电波形变化，有助于增强对气隙放电发展过程的理解。

图7 改进电路模型

图8 改进等效电路仿真信号

3 结束语

本文对气隙放电传统等效电路模型进行了理论和仿真研究，分析了电路中不同参数元件对仿真波形的影响，计算了局部放电物理过程的相关参数，提出了一种改进的电路模型。

1) 利用Simulink软件仿真研究了气隙放电等效电路模型中不同元件及参数对仿真波形的影响。仿真结果表明：放电重复率随放电电阻和放电残余电压的变化而改变，放电相位的变化可通过调整分支阻抗来实现；

2) 提出了一种引入受控电流源、受控开关和电压源的气隙放电改进等效电路模型，分别表示空间电荷、放电时间和残余电压对仿真结果的影响。仿真结果表明：随着放电发展过程中物理参数的调整而使放电相位、幅值和放电重复率发生改变。该模型可以更好地模拟真实气隙放电发展过程中的放电波形变化，有助于加强对气隙放电物理过程的理解。

[1] BARTNIKAS R.Partial discharges.Their mechanism,detection and measurement[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2002,9(5):763-808.

[2] FUHR J,HAESSIG M.Detection and Location of Internal Defects in the Insulation of Power Transformers[J].IEEE Transactions on Electrical Insulation,1993,28(6):1057-1067.

[3] SAHA T K.Review of modern diagnostic techniques for assessing insulation condition in aged transformers[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2003,10(5):903-917.

[4] 陈新岗,赵阳阳.变压器油中电晕放电特性及产气规律[J].重庆理工大学学报(自然科学),2012,26(1):80-84.

[5] 陈新岗,陈果.基于高压脉冲的XLPE-SIR界面压强对击穿电压的影响[J].重庆理工大学学报(自然科学),2014(12):113-118.

[6] 刘化龙.变压器局放超声检测和定位技术现状及发展[J].重庆理工大学学报(自然科学),2014(7):71-79.

[7] GEMANT A,PHILIPPOFF W V.Die Funkenstrecke mit Vorkondensator[J].Z Techn Phys,1932,13:425- 430.

[8] Whitehead S.Dielectric Breakdown of Solid[M],Oxford,England:Clearendon Press,1951.

[9] PAOLLETI G,GOLUBEV A.Partial discharge theory and applications to electrical systems[C]//IEEE Pulp and Paper Industry Technical Conf.Seattle,WA,USA:IEEE Publication,1999:124-138.

[10] CHEN X L，CHENG Y H，REN C Y． Study on modifying the simulation model and computating the key parameters of partial discharge in single void[J]．Journal of Xi’an Jiaotong University，2004，38(8):815-819．

[11] CRICHTON G C,KARLSSON P W,PEDERSEN A.Partial discharges in ellipsoidal and spheroidal voids[J],IEEE Transaction Electrical Insulation,1989,26(3):537-539,.

[12] MCALLISTER I W.Electric field theory and the fallacy of the void capacitance[J].IEEE Trans Electr Insul,1991,26(3):458-459.

[13] ACHILLIDES Z,GEORGHIOU G,KYRIAKIDES E.Partial discharges and associated transients:The induced charge concept versus capacitive modeling[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2008,15(6):1507-1516.

[14] DANIKAS M G.Discharge studies in solid insulation voids[C]//IEEE Conf.Electr.Insul.Dielectr.Phenomena (CEIDP):IEEE Publication,1990:249-254.

[15] KOLEV N P,GADJEVA E D,DANIKAS M G,et al.Anapproach to develop a partial discharge investigation[C]//IEEE Electr.Insul.Conf.and Electrical Manufacturing and Coil Winding Conf.[S.l.]:IEEE Publication,1999:507-510.

[16] CRICHTON G C,KARLSSON P W,PEDERSEN A.A theoretical derivation of the transients related to partial discharges in ellipsoidal voids[C]//IEEE International Symposium Electrical Insulation (ISEI)[S.l.]:IEEE Publication,1988:238-241.

[17] REN Chengyan,CHENG Yonghong,CHEN Xiaolin,et al.Study on simulation technology of partial discharge in single void based on SIMULINK[J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2004,38 (8):824-827.

[18] CHEN X，CHEN W G， GAN D G．Properties and gas production law of surface discharge in transformer oil-paper insulation[C]//Annual Report of IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena.West Lafayette，USA:IEEE Publication,2010:1-4．

[19] NIEMEYER L.A generalized approach to partial discharge modeling[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,1995,2(4):510-528.

[20] 许中荣.变压器绕组固体绝缘中微气泡放电机理与寿命分析[D].重庆:重庆大学.2010.

[21] 郝建.变压器油纸绝缘热老化的时频域介电和空间电荷特性研究[D].重庆:重庆大学.2012.

(责任编辑陈 艳)

AnImprovedEquivalentCircuitforAir-GapDischargesinOil-PaperInsulation

CHEN Xi1， WANG You2

(1.College of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2.Bishan Power Supply Branch of Chongqing Electric Power Company of State Grid Corporation of China, Chongqing 402760, China)

2017-03-01

国家自然科学基金资助项目(51507017，51607019)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ17091954，KJ1709195，KJ1709200)

陈曦(1986—)，男，博士，讲师，主要从事电力设备在线监测与智能诊断技术、能源互联网、能源经济与市场等方面的研究，E-mail:chenxi1986@cqut.edu.cn。

陈曦,王悠.一种改进的油中气隙放电等效电路模型[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(9):152-157.

formatCHEN Xi，WANG You.An Improved Equivalent Circuit for Air-Gap Discharges in Oil-Paper Insulation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):152-157.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.024

TM411

A

1674-8425(2017)09-0152-06