基于熵权TOPSIS法的高校教师教学质量评价分析

尤游，张国政，史娟荣

（安徽机电职业技术学院，安徽 芜湖 241002）

基于熵权TOPSIS法的高校教师教学质量评价分析

尤游，张国政，史娟荣

（安徽机电职业技术学院，安徽 芜湖 241002）

为提高高校教师教学质量评价的客观性和公平性，实现教学质量的闭环监控，针对教学质量评价中主观赋予指标权重等问题，结合熵值法和TOPSIS法的优点，对传统的TOPSIS法进行改进，运用MATLAB软件计算信息熵权重和相对贴近度来确定综合排序，从而建立以熵权TOPSIS法为理论基础的教学质量评价体系，同时将该方法运用到实际教学考核中，并与传统方法进行类比分析，进而得到广泛的应用和认可。

熵权TOPSIS法；MATLAB软件；信息熵；教学质量评价;相对贴近度

0 引言

教师教学质量评价目前在高校教学诊断与改进中占有重要的地位，综合成绩的评定排序，对高校教学管理和教学与科研水平的提高都有重要的推动作用。对教师各个方面进行科学、合理、公平的评价有着重要的实际意义，是实现教学质量闭环监控的有力保证。科学的教学质量评价体系既能优化教学管理、促进教师综合水平的提升，又能避免教师间择优不可量化的矛盾，从而提高高校的决策和管理水平。

常见的教师教学质量评价一般人为地根据其重要程度设置分值或设置权重，不可避免地带有主观片面性，应用较广的是专家打分法、Delphi法、模糊综合评价法、环比评分法等。其权重主要是人为根据其重要程度确定，主观性强，对专家的知识与经验依赖性高，无法解决决策属性的相关性问题，所以建立一个符合高校特点的教学质量评价体系是有必要的。

本文结合熵值法和TOPSIS方法的优点，对传统的TOPSIS法进行改进，考虑权重时避开主观赋予权重的弊端，利用熵给出指标权重，通过相对贴近度的大小确定综合排序。这里，熵值法是考虑各指标的相对变化程度对整体的影响来确定指标权重的一种赋权法。TOPSIS法属于逼近理想解的排序方法，主要借助于评价问题的正理想解和负理想解对评价对象进行排序。文中利用熵权TOPSIS法理论步骤，通过MATLAB软件计算相对贴近度来对教学质量进行评价，并运用到具体案例中，且与传统的评价方法进行类比分析，进一步强化教师教学质量评价的客观性和公平性。

1 教师教学评价指标体系的构建

目前传统的教学质量评价方法是根据决策者主观经验确定权重，计算加权得分进行排名。在此基础上，我们对主观赋权法提出一些改进，提出了基于层次分析法（AHP）对权重重新确定。它的优点在于通过判断矩阵对指标进行量化处理，能解决评价过程中的不一致性问题，使得权重的确定来源于数据本身，但在实际应用过程中我们发现两两比较的重要性不易区分，比较矩阵的建立随意性较大，影响权重的确定，进而影响最终加权得分。所以为了避免其判断矩阵的确定过程中主观性过强的弊端，采用客观赋权法赋予权重。本文应用评价方法逼近理想解（TOPSIS）法，但在操作过程中权重的确定主要采用熵值法，因为信息熵确定的权重符合信息论的理论基础，具有较强的客观性。

笔者根据教学质量评价指标体系的多层次结构特点，针对学校的实际情况分化各层指标，以实现教学质量闭环监控为目的，科学地建立评价指标体系，建立5个一级指标和15个二级指标。一级指标分别记为教学任务U1，教学资料U2，教学情况U3，教研活动U4，学生测评U5五个阶段。15个单项指标，依次记为 U11，U12，U21，U22，…等，具体如表 1 所示。

表1 教师教学评价指标体系

2 教学质量评价方法步骤

熵值法主要考虑各指标的相对变化程度对整体的影响来确定指标权重，TOPSIS法借助于评价问题的正理想解和负理想解对评价对象进行排序，这里我们综合考虑两种方法，对传统的TOPSIS法进行改进，利用信息熵给出指标权重，通过计算相对贴近度来确定综合排序。

2.1 利用向量归一化法，将原始决策矩阵转化为无量纲化矩阵

假设有n个教师m个考核指标构成的n×m矩阵，则原始矩阵记为：

为了消去指标间数据的影响，对原始指标进行无量纲化处理。这里采用向量归一化法对指标进行无量纲化处理，得到指标规范化矩阵R。

2.2 熵值法确定信息熵权重

熵值法是一种应用较广且较成熟的客观赋权法，主要利用信息熵来计算各指标间的离散度，从而得到信息熵权重。主要计算步骤如下：

利用公式得到指标规范化矩阵R对应的特征矩阵Y。

这里指标的嫡值sj越小，则其离散度1-sj越大，进而反映出的指标信息越多，在评估中的客观权重就越大。

2.3 根据上式得到的指标权重W=（wj）1×m得到加权规范化矩阵A

2.4 计算各指标与正负理想值的欧式距离

这里对于规范化处理的指标数据矩阵，我们定义正理想值向量为 v+=（1，1，…，1），负理想值向量为v-=（0，0，…，0），得到欧式距离分别为：

2.5 计算相对贴近度并进行综合评价

用Ui表示教师质量评价值向量与理想解的相对贴近度，Ui数值越大，说明教师教学质量综合评价情况越优。

3 案例分析

以某高校12名教师为评价对象，以教师教学评价指标体系的原始数据作为依据，根据上述步骤，利用MATLAB软件编程对数据进行处理，获得最终的信息熵权重和相对贴近度，从而对12名教师进行排序。具体的数据处理结果如表2所示。

表2 12名教师各分项指标原始数据

3.1 将原始决策矩阵转化为指标规范化矩阵R

3.2 通过MATLAB软件编程得到信息熵权重

W=(0.0245 , 0.1345 , 0.3467 , 0.3875 , 0.1068)。

表3 加权规范化矩阵A及指标权重

3.3 各老师对理想解的相对贴近度

相对贴近度为：

0.7579 ，0.5651，0.6425，0.1497，0.5630，0.6255，0.5632，0.4790，0.6175，0.6644，0.4596，0.5918。

根据相对贴近度大小得到最终排序如表4所示。

表4 12名教师教学质量评价排序

这里排序1是在根据各指标的重要程度人为赋予其权重情况为：任务（12%）、资料（8%）、教学（36%）、教研（8%）、学生（36%），通过EXCEL计算出的加权得分得到的排序。排序2是根据上述方法依照相对贴近度得到的最新排序。这里我们可以看到，有9位老师的教学质量排名发生了变化，其中教师2下降了6个名次，教师10上升了5个名次，教师8下降了5个名次，其他教师的排序变化幅度在1～2个名次之间。这里熵权TOPSIS法对教学质量进行评价消除了主观因素的影响，克服了人为赋予权重的弊端，主要考虑评价对象与正理想解和负理想解的距离，所以权重高的分项指标最终排序不一定处于优势地位。在后面的教学评价满意度问卷调查中发现，熵权TOPSIS法更易被教师接受和采纳。

4 结语

本文在已建立的教学质量考核指标体系的基础上，引入熵权TOPSIS法的理论，通过客观赋予指标权重，直接根据相对贴近度大小进行排序，克服了层次分析法等人为因素的影响，较好地解决了教学质量评价中的定量分析问题。通过对教学质量评价体系相关指标的计算和分析，本文提出的方法相对于层次分析法、专家打分法等，消除了主观因素的影响，增强了指标间的对比分析，与原先的考核情况相比，评价结果更加客观，教师的满意度有一定程度的提升，且具体的计算过程可以通过MATLAB编程实现，操作性强。此方法给高校教学质量考核提供了必要的理论基础，为实现教学质量的闭环监控提供了可行性。

目前应用过程中较大的问题是处理数据时需要严格按照理论步骤一一计算，还不能建立成套的程序直接得出结果。另外，同一步骤中方法众多，因为篇幅的局限性未做横向化比较，这些问题将是我们后续研究的重点。

［1］韩中庚.数学建模实用教程［M］.北京:高等教育出版社，2013：206-213.

［2］尤游，史娟荣.基于层次分析法的高校教师教学质量考核体系研究［J］.洛阳师范学院学报，2017，36（2）：92-96.

［3］汤天培，曹阳，徐勋倩.基于嫡权TOPSIS法的现代化国际港口城市发展评价及障碍度分析［J］.长沙理工大学学报（自然科学版），2016,13（3）：42-49.

［4］彭张林.综合评价过程中的相关问题及方法研究［D］.合肥：合肥工业大学，2015.

［5］谭劲松.关于管理研究及其理论和方法的讨论［J］.管理科学学报，2008，11（2）：145-152.

［6］杨玉中，张强，吴立云.基于熵权的TOPSIS供应商选择方法［J］.北京理工大学学报，2006，26（1）：31-35.

Teaching Quality Evaluation of College Teachers Based on Entropy TOPSIS Method

YOU You，ZHANG Guo-zheng，SHI Juan-rong
（Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering,Wuhu 241002，China）

To improve the objectivity and fairness of the evaluation of teaching quality of college teachers,realize the closed-loop control of teaching quality,based on the problem such as the subjective weighting of subject matter in teaching quality evaluation,we try to improve the traditional TOPSIS method combined with the advantages of entropy method and TOPSIS method,and information entropy weight and relative proximity is calculated for integrated sorting by using MATLAB software.Finally,teaching quality evaluation system is established on the basis of entropy TOPSIS method.At same time the method is applied for the practical teaching quality assessment，and compared with the traditional method of analogy,the method is more widelyused and recognized bycolleges.

EntropyTOPSISmethod；MATLABsoftware；information entropy；teachingqualityevaluation；relative proximity

O224

A

1674-3229（2017）03-0020-03

2017-05-15

安徽省高等学校省级质量工程项目(2016msgzs016)；2015-2018高等职业教育创新发展行动计划(RW-12)

尤游(1988-)，女，硕士，安徽机电职业技术学院讲师，研究方向：数学建模和多元统计。