比例型多泵多速马达传动系统设计与试验

闻德生 商旭东 马光磊 石滋洲 潘为圆 顾 攀

(燕山大学机械工程学院， 秦皇岛 066004)

比例型多泵多速马达传动系统设计与试验

闻德生 商旭东 马光磊 石滋洲 潘为圆 顾 攀

(燕山大学机械工程学院， 秦皇岛 066004)

为了解决目前广泛应用的液压传动输出特性单一等问题，基于比例型多泵和多速马达提出了比例型多泵多速马达传动理论。在阐述比例型多泵/多速马达结构和工作原理的基础上，设计了2种比例型多泵多速马达传动系统，并对其在不同工作方式下的输出特性进行了理论分析，且进一步探讨了多泵和多速马达排量比例系数对传动系统的影响。通过对比例型多泵多速马达传动系统的输出特性的理论拓展，得到该液压传动系统在不同工作方式下输出转速和转矩的一般公式，并搭建比例型多泵多速马达传动系统试验平台。试验结果表明：比例型多泵多速马达通过切换多泵和多速马达的工作方式，可输出多级定转速和定转矩，且各级转速和转矩与排量比例系数相关。该研究为比例型多泵多速马达传动系统的设计和应用奠定了基础。

多泵多速马达； 比例型； 传动系统； 转矩转速特性； 排量比例系数

引言

液压传动以其传动平稳、体积小、质量轻、调速方便等优点，广泛应用于工程机械、压力机械和航空工业等领域[1-5]。液压泵和液压马达作为液压传动系统中的动力元件和执行元件，是其重要的组成部分，而目前各行业广泛应用的液压传动系统均由单泵和单马达组成[6-8]。随着社会的发展，实际工况日益复杂，这种传动系统在实际应用中存在一定的不足：一个系统需要多级定流量时，一个定量泵无法实现；在不使用减压阀前提下，同一泵无法向多个不同压力系统供油；单泵难以实现多个执行元件在不同压力、流量下同步；一个定量马达难以输出多级定转速和定转矩。

为解决传统液压传动系统在实际应用中存在的不足，本文在比例型多泵和多速马达[9-13]基础上，设计比例型多泵多速马达传动系统，并对该传动系统的输出特性进行理论分析和试验研究，以期为比例型多泵多速马达传动系统的研究和应用奠定基础。

1 比例型多泵/多速马达工作原理

比例型多泵/多速马达是指一个转子对应多个定子或一个定子对应多个转子，在一个壳体内形成多组不同排量且相互独立的子泵(马达)，实现一体多泵和多速马达目的。

比例型多泵如图1所示，该液压泵是集内啮合齿轮泵(简称内泵)和外啮合齿轮泵(简称外泵)于一体，其中大齿轮和3个共齿轮、壳体、侧板形成3个排量相同的外泵；3个小齿轮与月牙板、共齿轮、侧板形成3个排量相同的内泵。因每个子泵有单独的进出油口，则每个子泵都是相互独立的。

图1 比例型多泵原理图Fig.1 Principle diagram of proportional multi-pump1.内泵进出油口 2.外泵进出油口 3.大齿轮 4.共齿轮 5.小齿轮 6.月牙板

比例型多速马达如图2所示，该液压马达在一个壳体内设计了1个转子、2个定子(内定子和外定子)，由转子、外定子、外滚柱连杆组(外滚柱和连杆)、配流装置等组成一组外马达；由转子与内定子、内滚柱连杆组(内滚柱和连杆)、配流装置等组成一组内马达，且每组马达数量分别与作用数相同。则当改变内、外定子的曲线形状时，可形成不同作用数的比例型多速马达。

图2 比例型多速马达原理图Fig.2 Principle diagram of proportional multi-speed motor1.外马达变化容腔 2.外滚柱 3.连杆 4.内滚柱 5.内马达变化容腔 6.转子 7.内定子 8.外定子

2 比例型多泵/多速马达符号规定及连接方式

2.1 比例型多泵/多速马达符号规定

为设计比例型多泵多速马达传统系统图，对比例型多泵/多速马达的名称和符号做出如下规定[14-16]：

(1)由R种排量子泵(马达)组成的比例型多泵/多速马达，称为T1-T2-…-TR比例型多泵/多速马达(简称T1-T2-…-TR型多泵/多速马达)，其中Tl(l=1,2,…,R)为第l种排量子泵(马达)的数量，且子泵排量随l的增大而增大。

(2)比例型多泵/多速马达采用双圆圈区别不同排量的单泵，并用同轴符号将其连接。

则按照上述对比例型多泵/多速马达名称和符号的规定，图1中比例型多泵称为3-3比例型多泵(简称3-3型多泵)，其符号如图3a所示；而图2中比例型多速马达称为2-2比例型多速马达(简称2-2型多速马达)，其符号如图3b所示。

图3 比例型多泵/多速马达符号Fig.3 Symbol diagrams of proportional multi-pump and multi-speed motor

2.2 比例型多泵/多速马达连接方式

由于比例型多泵/多速马达特殊的结构形式，则通过切换不同的连接方式，可以实现液压泵的多输出和液压马达的多输入，适应不同的工况需求。比例型多泵/多速马达的部分连接方式如图4所示。

图4 比例型多泵/多速马达连接方法Fig.4 Connections methods of proportional multi-pump and multi-speed motor

3 1-1型多泵与1-1型多速马达传动系统的设计与分析

比例型多泵多速马达传动系统就是将比例型多泵和多速马达组合所形成的传动系统。首先以1-1型多泵和1-1型多速马达组成的1-1型多泵—1-1型多速马达传动系统为例，对该比例型多泵多速马达传动系统进行设计与分析。

3.1 多泵多速马达传动系统工作原理

图5为1-1型多泵—1-1型多速马达传动系统原理图。在该液压传动系统中，通过切换二位二通换向阀6、9、10可使1-1型多泵3实现内泵单独工作、外泵单独工作、内外泵同时工作3种工作方式，而安全阀2、4、5分别起到限制1-1型多泵在上述3种工作方式下系统的最高压力。三位四通换向阀11和12分别控制1-1型多速马达13中内、外马达的工作情况，则该系统可通过切换换向阀实现多种工作方式，具体情况如表1所示。

图5 1-1型多泵—1-1型多速马达传统系统原理图Fig.5 Principle diagram of 1-1 multi-pump and 1-1 multi-speed motor driving system1.油箱 2、4、5.安全阀 3.1-1型多泵 6、9、10.二位二通换向阀 7、8.单向阀 11、12.三位四通换向阀 13.1-1型多速马达

3.2 多泵多速马达传动系统输出特性分析

由图5可知，在该传动系统中，1-1型多泵可输出3级定流量，设1-1型多泵中内泵排量为Vpn，外泵排量为Vpw，则多泵中外泵与内泵的排量比例系数为k=Vpw/Vpn，若内、外泵输出流量分别为qpn和qpw，则有

qpw=kqpn

(1)

当内、外泵同时工作时多泵输出流量qpt为

qpt=qpw+qpn=(k+1)qpn

(2)

设多速马达中内马达理论排量为Vmn，外马达理论排量Vmw，则多速马达外马达与内马达的排量比例系数为c=Vmw/Vmn。当内、外马达同时工作时多速马达的理论排量Vmt为

Vmt=Vmw+Vmn=(c+1)Vmn

(3)

因比例型多速马达内、外马达排量不同，当内、外马达同时反向通入高压油时，比例型多速马达可实现马达的差动工作[17-19]。则当内、外马达差动工作时多速马达的理论排量为

Vmc=Vmw-Vmn=(c-1)Vmn

(4)

比例型多泵多速马达传动系统在不同的工作方式下有不同的输出特性。若不计流量及压力损失，令该系统输出转速为Nxy，输出转矩为Txy(x和y分别表示比例型多泵和多速马达的工作方式)，系统压力为px，则系统输出转速和转矩为

(5)

则该系统在不同的工作方式下的输出特性如表1所示。

由表1可知，1-1型多泵—1-1型多速马达传动系统输出转速和转矩与比例型多泵和多速马达的排量比例系数k和c呈一定比例关系。该系统通过切换多泵和多速马达的工作方式，可输出12级定转速和定转矩。

3.3 系统功率特性分析

(1)恒功率工况下系统输出特性分析

在不计流量及压力损失的情况下，1-1型多泵—1-1型多速马达传动系统在不同工作方式下的输出功率Pxy为

(6)

由表1和式(6)可知，当比例型多泵的工作方式不变时，系统输出功率恒定。如当1-1型多泵内泵单独工作时，系统输出功率P1y为

(7)

同理，当外泵单独工作时和内外泵同时工作时，系统输出功率P2y和P3y分别为

(8)

该液压传动系统通过调节1-1型多泵的工作方式，可实现3级恒功率输出，且在每种恒功率工况下通过调节1-1型多速马达的工作方式可对外输出高速小转矩、中速中转矩和低速大转矩，来满足实际工况的需求。

表1 系统的工作方式和输出特性Tab.1 Working ways and output characteristics of system

注:表中只给出了比例型多速马达正转时电磁铁的电情况。

(2)恒转矩工况下系统输出特性分析

当该系统在不同的工作方式下系统压力恒定时，即px一定时，系统输出转矩和多速马达的工作方式有关。当系统中多速马达的工作方式一定时，在多泵不同的供油方式下，系统输出转矩相同，即

Txy=T1y=T2y=T3y=dT11

(9)

式中d——转矩系数

转矩系数与比例型多速马达的工作方式有关，比例型多速马达在内、外马达分别单独工作、内外马达同时工作和内外马达差动工作4种工作方式下，d的取值分别为1、c、c+1、c-1。

对上述2种工况下系统输出特性的分析可知，系统输出功率和输出转矩分别与多泵和多速马达的工作方式有关。图6为系统在不同工作方式下输出转速转矩特性曲线，由图6可知，系统输出转速和转矩随多速马达排量比例系数c变化而变化，当排量比例系数c取某些特殊值时，系统在不同方式下输出转速曲线相交，则转速曲线交点就代表着系统不同工作方式下输出转速相同，即转速的重复输出。

图6 系统输出转速转矩曲线Fig.6 Curves of driving system output speed and torque

4 2-2型多泵与2-2型多速马达传动系统的设计与分析

4.1 多泵多速马达传动系统工作原理

图7为2-2型多泵—2-2型多速马达传动系统原理图，在该系统中，2-2型多泵可通过切换二位二通换向阀实现多种工作方式，而三位四通换向阀分别控制2-2型多速马达中每个子马达的工作情况。则该系统通过换向阀可实现多种工作方式，从而输出多级定转速和定转矩。

图7 2-2型多泵—2-2型多速马达传统系统原理图Fig.7 Principle diagram of 2-2 multi-pump and 2-2 multi-speed motor driving system1.油箱 2、8、10、12、13.二位二通换向阀 3、4、6、7、9.安全阀 5. 2-2型多泵 11.单向阀 14、15、16、17.三位四通换向阀 18.2-2型多速马达

4.2 多泵多速马达传动系统输出特性分析

若不计流量及压力损失，当2-2型多泵—2-2型多速马达传动系统中只有1个内泵和1个外泵工作时，当该系统在不同工作方式下压力恒为p0时，则该系统输出转速和转矩为

(10)

式中qn——2-2型多泵中1个内泵的理论流量Vn——2-2型多速马达中1个内马达理论排量

则2-2型多泵—2-2型多速马达传动系统在不同工作方式下输出转速和转矩为

(11)

式中i1、i2——2-2型多泵中内、外泵工作数，i1、i2=0、1、2

j1、j2——2-2型多速马达中内、外马达工作数，因内、外马达均可反向连接，则j1、j2=-2，-1，0，1，2

由式(11)可知，当系统压力恒定时，系统输出转矩仅与比例型多速马达的工作方式有关，而与比例型多泵工作方式无关。

4.3 排量比例系数对系统输出特性的影响

比例型多泵多速马达传动系统在某些情况下，可能会出现重复输出、死点及差动反向现象。

(1)系统的重复输出

当系统中多泵和多速马达在一定的工作方式下，系统的输出转速或输出转矩相同，且与排量比例系数k和c取值无关，称之为定重复；而当排量比例系数k和c取某些特殊值时，系统在不同工作方式下输出转速或输出转矩相同，称为变重复。例如2-2型多泵—2-2型多速马达传动系统有12组输出转速定重复，因2-2型多泵有8种工作方式，2-2型多速马达有12种工作方式，则若不考虑排量比例系数的影响，该系统可输出84种转速。

(2)系统的死点和差动反向

当系统中比例型多速马达的排量比例系数c取某些特殊值时，系统将会出现死点和差动反向现象。因该传动系统在不同工作方式下系统压力恒定，则系统输出转矩仅与比例型多速马达的工作方式有关。

当系统的转矩系数j1+j2c=0时，正反两方向输入到多速马达的高压油使其产生的转矩相互抵消，将出现死点。当系统的转矩系数j1+j2c<0时，系统将输出反方向的转速和转矩，即为差动反向，其与输入到多速马达中高压油方向有关。则为避免出现死点及差动反向现象，系统的转矩系数应满足j1+j2c>0。

4.4 T1-T2-…-TR型多泵多速马达传动系统分析

因比例型多泵/多速马达理论上可实现在一个壳体内形成R种排量子泵(马达)，则由T1-T2-…-TR型多泵/多速马达组成的比例型多泵多速马达传动系统可通过切换多泵和多速马达的连接方式输出多级定转速和定转矩。对于T1-T2-…-TR型多泵/多速马达，令比例型多泵中排量最小的子泵输出流量为q1，比例型多速马达中子马达的最小排量为V1，则比例型多泵在不同工作方式下的输出流量为

(12)

其中

kl=ql/q1k1=1

式中il——参与工作的不同排量子泵数量，il=[0，Tl]，il∈Z

kl——不同排量子泵的排量比例系数

比例型多速马达不同工作方式下的理论排量为

(13)

其中

cs=Vs/V1c1=1

式中js——参与工作的不同排量子马达数量，js=[-Ts，Ts]，js∈Z

cs——不同排量子马达的排量比例系数

当比例型多泵多速马达传动系统在不同工作方式下系统压力p恒定时，该系统输出转速和转矩为

(14)

为避免系统出现死点或差动反向现象，系统转矩系数应满足

(15)

在比例型多泵多速马达传动系统中比例型多泵的工作方式数为

(16)

比例型多速马达的工作方式数为

(17)

则该液压传动系统的工作方式数为

(18)

则在不考虑比例型多泵/多速马达排量比例系数的取值等因素可能导致出现死点和重复输出的情况时，比例型多泵多速马达传动系统可输出Z种转速和转矩。

5 试验

比例型多泵多速马达传动系统有多种形式，为简化试验，本文选取1-1型多泵—1-1型多速马达传动系统进行了原理性试验，试验系统如图8所示。本试验用已加工出的1-1型多泵和1-1型多速马达原理样机搭建了试验测试平台[20]。该试验系统可分为被测系统(比例型多泵多速马达传动系统)和加载系统，其中加载系统是通过调节加载溢流阀的开启压力来改变加载泵出油口处压力，从而模拟出大小不同的负载。转速转矩测量仪采用的是JN338型(准确度等级为0.5级)，其用来测量被测系统的输出转速和转矩。试验采用的1-1型多泵内泵理论排量为29 mL/r，外泵理论排量为43 mL/r，则多泵的排量比例系数k为1.48；1-1型多速马达内马达理论排量为30 mL/r，外马达理论排量为65 mL/r，多速马达的排量比例系数c为2.17；电动机转速为960 r/min，加载泵理论排量为85 mL/r，加载溢流阀最大开启压力为13 MPa。

图8 1-1型多泵—1-1型多速马达传动系统试验平台Fig.8 Experiment of proportional type multi-pump and multi-speed motor driving 1.油箱 2.过滤器 3.液位计 4.温度计 5.溢流阀 6.电动机 7、17.1-1型多泵 8、11.电磁换向阀 9.单向阀 10.流量计 12.压力表 13、19.1-1型多速马达 14、20.转速转矩测量仪 15、21.加载泵 16.加载溢流阀 18.被测系统 22.加载系统

该系统在不同工况下输出特性如表2所示，并根据试验数据绘制出当内、外泵同时供油时多速马达不同工作方式下输出转矩曲线，如图9所示。

由表2可知，该比例型多泵多速马达传动系统通过切换多泵和多速马达的工作方式，可实现多级定转速和定转矩的输出，当电动机转速为960 r/min时，该系统输出最低转速为238 r/min，最高转速为2 246 r/min。当多速马达进出口压差相同时，系统在不同工作方式下输出转速(转矩)的比值与理论转速(转矩)系数的比值接近。当系统中多速马达进出口压差和工作方式一定时，在多泵不同的工作方式下，多速马达输出转矩近似相等。在同一系统工作方式下，多速马达输出转速随其进出口压差的增大而降低，分析主要原因在于系统中多泵和多速马达等液压元件的容积效率随压力的增大而减小，从而导致输出转速的降低。由于样机加工精度、人工操作及容积和摩擦损失等因素，试验结果和理论分析存在一定误差，但基本一致，验证了理论分析的正确性。

6 结论

(1)比例型多泵/多速马达是集多组不同排量且相互独立的子泵(马达)于一个壳体内，实现了一体多泵和多速马达的目的。

(2)比例型多泵可向一个系统输出多级定流量，也可不用减压阀为多个压力系统供油，比例型多速马达可输出多级定转速和定转矩，也可实现马达的差动连接。

表2 系统不同工作方式下的试验数据Tab.2 Experimental data of driving system under different conditions

图9 内、外泵同时工作时多速马达输出转矩曲线Fig.9 Output torque curves of multi-speed motor when inner and outer pump working together

(3)比例型多泵多速马达传动系统是将多泵和多速马达的联合使用，进一步增加了多速马达转速和转矩的调节范围，且多速马达输出转速和转矩的大小取决于多泵和多速马达的工作方式和排量比例系数。

(4)比例型多泵多速马达传动系统的输出品质很大程度上取决于多泵和多速马达的排量比例系数，若选取不当会使系统出现重复、死点和差动反向现象，因此排量比例系数是比例型多泵多速马达传动系统设计和应用时需要注意的一个重要参数。

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DesignandExperimentofProportionalTypeMulti-pumpandMulti-speedMotorDrivingSystem

WEN Desheng SHANG Xudong MA Guanglei SHI Zizhou PAN Weiyuan GU Pan

(CollegeofMechanicalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)

In order to solve the problem that the widely used hydraulic driving system only can output one characteristic, a theory of proportional type multi-pump and multi-speed motor driving system was presented based on proportional type of multi-pump and multi-speed motor. Multi-pump can output multi flows, to work in different pressures without a reducing valve, and multi-speed motor can output multi speeds and torques. Two proportional type multi-pump and multi-speed motor driving systems were designed based on describing the structure and working principle of the multi-pump and multi-speed motor, and the features of the two new driving system were introduced, the output characteristics of the two driving system in different working ways were analyzed theoretically, the effects of the displacement coefficient on the driving system were also discussed. The outputting speeds and torques of the new hydraulic driving system in different working ways were obtained through expanding the output characteristic of this system. The experimental platform of proportional type multi-pump and multi-speed motor driving system was built. The result showed that this driving system can output multi speeds and torques through controlling the working ways of the multi-pump and multi-speed motor, and each level of speeds and torques was related to the displacement coefficient. The research on the proportional type multi-pump and multi-speed motor driving system established a basis for its design and application.

multi-pump and multi-speed motor; proportional type; driving system; torque and speed characteristics; displacement ratio coefficient

TH137

A

1000-1298(2017)09-0421-08

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.053

2016-12-30

2017-01-25

国家自然科学基金项目(50975246)

闻德生(1954—)，男，教授，主要从事液压元件和液压传动研究，E-mail： wendesheng@ysu.edu.cn