新型外固定支架系统-胫骨骨折模型的建立与三维有限元分析*

王美，赵文，申庆民，张孜君，刘子豪，黄岩

（1.北京航天总医院，北京 100076；2.河北省衡水市哈励逊国际和平医院，河北 衡水 053000）

新型外固定支架系统-胫骨骨折模型的建立与三维有限元分析*

王美1，赵文1，申庆民1，张孜君1，刘子豪2，黄岩1

（1.北京航天总医院，北京 100076；2.河北省衡水市哈励逊国际和平医院，河北 衡水 053000）

目的建立新型外固定支架系统在胫骨骨折模型上的有限元模型，分析评价有限元模型建立的可行性及力学分布特点，为进一步的材料结构优化及临床应用提供理论支持。方法利用Mimics17.0软件将新鲜尸体的胫骨CT数据导入并建立胫骨模型，用Hypermesh对模型进行网格划分并导入有限元分析软件ABAQUS6.13，施加轴向载荷后观察Von-Mises应力分布和骨折断端位移情况，通过与生物力学结果对比评价其生物力学特点。结果成功创建了装配体有限元模型，生成548 101个体单元，节点548 101个。最大轴向载荷下骨折断端最大位移为1.16 mm，最大Von mises应力分布点为骨针接触面。结论有限元模型的建立及分析方法能较好地反映该新型外固定支架胫骨骨折系统的生物力学分布情况，可为进一步临床应用提供理论基础。

外固定；有限元；胫骨骨折；生物力学；结构优化

Abstract:ObjectiveTo create a finite element model of the newly-developed external fixator system on tibial fracture and then to evaluate its mechanical stability by comparing the mechanics experimental data results,so as to provide a theoretical basis for further clinical application and structure optimization.MethodsA tibia was selected from a fresh cadaver without bone lesions.The tibia model was created on the basis of CT images through Mimics17.0 medical imaging interactive software.Hypermesh software was used to mesh the assembly model and then finite element analysis was made with ABAQUS6.13 software.After giving axial load,the Von Mises stress distribution and displacement of the end of the tibial fracture were observed with the new external fixator model, then the biomechanical stability was evaluated.ResultsA 3D finite element model of a newly-developed external fixator-tibial fracture assembly was successfully created,which could create 548,101 individual units and 548,101 nodes.With the maximum axial load,the maximum Von-mises stress distribution points were on the spicule interface and the maximum displacement of the tibial fracture was 1.16 mm.ConclusionsThe newly-developed external fixator-tibial fracture finite element model can better reflect the distribution of biomechanics of tibia.It could provide a theoretical basis for further clinical application of external fixator.

Keywords:external fixator;finite element;tibial fracture;biomechanics;structure optimization

有限元分析（finite element analysis，FEA）是当前一种被广泛用于医学领域[1-3]的新兴方法。自1972年BREKELMANS和RYBICK首次将有限元分析应用于骨科临床领域以来，迄今已有40多年的历史。有限元在骨科中的应用从脊柱开始到后来的膝关节、髋关节、腕关节及足踝等逐渐遍及全身骨骼[4-6]。FEA利用计算机辅助技术，可以将这些具有复杂结构的连续几何体分割成有限的结合单元，通过计算每个单元的内力和应力而获得整体几何体的特性，它在分析结构的应力、应变及相对位移等方面有着其他研究方法无法比拟的优势。

胫骨由于其独特的解剖结构容易发生骨折，且多数为暴力所致，由于胫骨下段皮肤较薄，皮下缺乏软组织的保护，常合并严重的软组织损伤，而钢板、髓内钉等内固定技术对于此种骨折治疗效果较差，甚至会引起更加严重的组织感染，而外固定支架系统的出现则很好的解决了这一难题[7]。骨外固定是一种微创性的治疗骨折和其他骨骼系统疾病的方法，此种固定技术借助外固定支架牵拉达到刺激骨断端组织再生与重建的治疗目的，能较好地体现生物力学固定原则。但目前临床常用的外固定支架都存在着使用复杂、安装繁琐、外形笨重、调节费时费力且不能很好的解决多平面之间的一杆连接问题。基于以上情况，本研究团队自行设计出一种新型外固定支架（已获专利），用以解决多平面的一杆连接问题。本研究通过对外固定支架-胫骨骨折模型系统的有限元分析，对该外固定支架系统生物力学性能进行评价，以期为进一步的临床应用提供一定的理论基础。

1 资料与方法

1.1 主要设备及材料

计算机图形工作站：Intel i5四核处理器，8.0G CPU，NVIDIS GeForce独立显卡SIEMENS 64排双源螺旋CT扫描机（德国SIEMENS公司生产）。新型外固定支架系统的主要部件及参数：一体式连接杆（见图1）、固定夹（见图2）、骨针，连接杆为一体结构，且结构具有空间随意性。固定夹可满足一夹多用。

图1 一体式连接杆

图2 固定夹

1.2 主要软件

Mimics17.0（比利时Materialise公司），Geomagic Stugio2012（美国Raindrop Geomagic公司），Solidwork13.0（法国Dassault Systemes公司），ABAQUS 6.13（法国SIMULIA公司）。

1.3 模型数据获取

选取一中年男性新鲜尸体标本的胫骨，通过肉眼观察及X线摄片，排除外伤、骨畸形等骨骼系统疾病，将周围软组织予以剔除并利用64排三维螺旋CT沿胫骨横断面连续扫描。扫描条件满足如下：电压120 kV，电流300 mA，像素512×512，共获取胫骨断层图像627张，层厚1.0 mm，层间隔0.625 mm，以医学数字图像通讯标准ACR/NEMA-DICOM格式保存以减少数据丢失[8]。

1.4 胫骨模型的建立

1.4.1 胫骨三维模型的建立 将DICOM格式的CT数据导入Mimics17.0软件中，利用Thresholding功能将阈值在226～2 311范围内的骨骼阈值从周围软组织中分割出来生成一个新的Mask图层。利用Region growing区域增长功能、Edit masks等功能对此Mask进行分割、填充修补等，生成满意的胫骨模型蒙版并生成3D Objects三维模型。重建的初始模型表面粗糙，需在3-matic中对胫骨模型做进一步的去噪、光顺处理，以便为接下来的有限元模型的计算打下良好前提。其具体操作为：光顺（smoothing）、推拉修补（push and pull）、局部光滑（local smoothing）、三角片面减少（triangle reduction）、网格优化（remesh）以及整体包裹（wrap）等，处理好的胫骨模型见图3，之后将处理好的胫骨模型以STL格式保存。

将上述STL数据导入Geomagic Studio10.0中进行封装，此过程经历3个阶段，即点云阶段、多边形阶段及成形阶段。对模型通过曲率探测轮廓线并基于曲率划分轮廓线、构造曲面片、构造格栅最后拟合出理想的NURBS曲面，完成将空间零碎的三角片还原成实体模型以建立胫骨空间拓扑信息，之后以IGES格式保存[9]，见图4。

1.4.2 建立胫骨骨折-外固定支架系统模型以模拟手术支架 在Solidwork中将上述IGES格式的胫骨模型导入转换成实体，之后通过建立基准面、编辑草图、拉伸切除等功能建立1 mm缺损的胫骨骨折模型[10]。同时为节约有限元计算时间，避免不必要的计算，对外固定支架系统进行模型简化。严格按照标准半环式外固定支架使用原则进行装配，见图5。

1.4.3 胫骨骨折-新型外固定支架 系统三维有限元模型的建立及加载分析将胫骨、外固定支架系统默认为均质、各向同性材料，胫骨模型需根据CT数据不同HU值自动进行赋值以保证更加精确的模拟真实胫骨力学结构。由于Mimics17.0是基于灰度矩阵进行的相关运算，而CT扫描是基于不同组织密度进行的运算，相关研究表明，CT值（HU）和骨骼的表观密度之间存在着近似线性的关系，同时，表观密度与骨骼的材料属性间可用一种幂指数关系互相表示[11-12]。故为准确描述骨骼材料属性时需将CT值根据HU值—表观密度—弹性模量间的关系公式在Mimics17.0中进行转换，使具有不同的CT值（HU）的胫骨图像在Mimics17.0中转换成对应不同材料属性的胫骨模型[13]。在FEA模块中，根据经验公式1、2对胫骨材料属性进行赋值[14-15]，本研究设定根据胫骨的HU值划分为10个灰度等级，根据经验公式1、2赋予胫骨10种不同的弹性模量[16]，赋值后的结果见图6。外固定支架系统设定为不锈钢材质，杨氏模量为193 400 MPa，泊松比为0.33，屈服强度为225 MPa。将建立好的模型以IGES格式导入到Hypermesh中对模型进行相应的网格划分，外固定支架系统采用标准六面体网格划分，胫骨模型由于其几何构形的复杂，采用四面体网格划分[17]，将建立好网格的装配体导入有限元软件Abaqus6.13，见图7。将所有连接处包括针骨接触界面设定为Tie接触[18]。将胫骨下端完全约束，在胫骨上端沿胫骨干轴线方向施加轴向载荷，完全处理好的三维有限元模型见图8，查看整个框架在施加0-700N载荷情况下的应力情况及骨断端位移情况，并根据数据结果绘制载荷-位移图。公式1：密度（Density）=1.067× HU+131（kg/m3）；公式2：弹性模量（E-modulus）= 0.01×Density1.86（MPa）。

图3 经Mimics光顺处理后的三维几何模型

图4 经Geomagic构建的NURBS曲面模型

图5 胫骨骨折-外固定支架系统装配体模型

图6 赋值后胫骨模型

图7 划分好网格后的装配体三维有限元模型

图8 施加边界及载荷后的三维有限元模型

2 结果

2.1 胫骨有限元模型材料属性赋值 见附表。

附表 胫骨有限元模型材料属性赋值结果

2.2 装配体有限元模型的成功建立

成功创建胫骨骨折-外固定支架系统有限元模型。经Abaqus6.13有限元分析软件统计结果显示：该装配体有限元模型总单元数为548 101个，总结点为548 101个，其中外固定支架系统单元类型为C3D8R单元，单元数为228 140个，胫骨为C3D10单元，单元数为319 961个。

2.3 装配体模型有限元分析结果

2.3.1 轴向载荷上胫骨有限元模型的Von-Mises应力分布 如图9所示，在胫骨平台处施加700 N载荷时，根据静力平衡与应力集中原理，可以看到胫骨应力分布的整体趋势为应力集中在骨折断端附近，其中最大等效应力点位于钉道附近，最大等效应力为29.03 MPa，远离钉道的区域，应力逐渐趋向于均匀。

图9 胫骨轴向载荷上的Von-Mises应力分布

2.3.2 轴向载荷上整体外固定支架有限元模型的Von-Mises应力分布 如图10所示，对胫骨平台施加700 N轴向载荷时，整体外固定支架的应力分布的最大等效应力点位于外固定支架与近端钢针连接处的外固定节上，其值为48.89 MPa，此值几乎为胫骨所承受的最大应力值得2倍。由此可见，外固定支架承受的力大于骨所承受的力。如若需要进行外固定支架的结构设计的优化，钢针与外固定支架的连接处的连接强度不可忽视。

图10 整体外固定支架的Von-Mises应力分布

2.3.3 轴向载荷上钢针有限元模型的Von-Mises应力分布 如图11所示，胫骨平台施加700 N轴向载荷下，所有钢针应力分布中，最大等效应力点位于近端钢针与外固定支架连接处，此值为151.70 MPa，该值几乎是胫骨所承受最大应力的5倍、外固定支架所承受最大应力的3倍。在对外固定支架力学稳定性的研究上，钢针与骨的近端接触部位值得格外关注。

图11 骨针上的Von-Mises应力分布

2.3.4 轴向载荷上胫骨骨折断端有限元模型位移云图 如图12和13所示，700 N轴向载荷作用下胫骨骨折断端处随机选取的某一节点处的载荷-位移云图，轴向载荷在122.5 N之前，由于1 mm骨折间隙的存在，骨折断端的移位相对明显。当骨折断端移位达到0.95 mm左右时（载荷为122.5 N），骨折间隙（1 mm）将近于消失，两骨折两断端开始接触，且随着载荷增大，位移增加逐渐增大，在700 N的载荷下胫骨骨折断端的最大位移为1.16 mm，由于超出预先设定的最大生理载荷，故实验不再继续进行。

2.3.5 轴向载荷上外固定支架系统有限元模型的位移分布 如图14所示，在700 N轴向载荷下，从新型外固定支架系统的位移云图中（放大10倍显示）可看到，钢针发生变形，且最大位移为1.26 mm，最大位移位于针骨接触的中间部位。

图12 胫骨骨折断端的位移云图

图13 胫骨骨折断端上选取的某一节点的位移

图14 外固定支架系统的位移分布情况

3 讨论

现临床骨科对骨折治疗的认识有了新的转变，即从直接骨折复位坚强固定转为间接骨折复位生物力学固定，使绝对的稳定转变成了相对的稳定、直接愈合转变成了间接的愈合。由于相对稳定的弹性固定的应用，应力刺激骨断端，促进骨痂的生长与塑性，同时也保护了骨折部位的血运供应，减少了软组织过多的破坏。外固定技术的出现，能很好地体现如上的转变。本次研制的新型外固定支架旨在基于临床常用外固定支架的球头式连接结构优势的基础上，改进外固定支架，使其在满足外固定支架力学要求的基础上，优化安装、使用过程，体现出其独特的方面：一杆解决多平面连接问题，调节简便，节约空间，安装快捷，这不仅为临床外固定支架的临床应用提供更多的选择空间，同时对于遭受野战、地震等自然灾害的那些急需临时骨折固定、以减少感染率、致残率的患者来说，快速便捷的外固定支架无疑是很好地选择[19]。

本实验的特点之一为有限元法的应用。医疗器械在骨科中的临床应用中的力学性能的优劣决定了临床上的应用价值的大小。有限元的应用，可预先评价器械的力学性能，之后在根据实际情况进行器械的材料与结构等的优化，弥补了传统生物力学实验高成本、标本来源有限且不能重复利用、对于微小的骨折块间的位移及应力分布无法测量等不足，它既无需高额费用购买标本，又可对所建模型重复利用，尤为重要的是还可以分析结构内部应力应变等情况，以便了解该结构的力学薄弱点，从而对该结构进行相关方面的改进与优化。现如今，有限元的应用正在从研究静态过程转向冲击、碰撞、瞬态等动态过程，有望更加真实地模拟研究人体力学过程，并能应用于定制术后计划[20-21]。本实验着重应用有限元分析了新型外固定支架的力学分布特点。该装配体模型在最大轴向载荷下，胫骨骨折断端最大位移为1.16 mm，与该标本力学实验所得实际位移均值（1.213 mm）相比相差4.57%，实验结果相差不大，上述方法建立的有限元模型结果可信。此次有限元模型的成功建立与结果分析可为多种外固定支架应用于骨科临床提供一定的理论支持及评估方式，且对优化外固定支架结构的优化提供一定的参考价值。

有限元结果分析显示，在施加700 N轴向载荷时，整个胫骨骨折外固定支架系统的最大等效应力特点为，钢针受力最大（151.70 MPa），外固定支架系统受力次之（48.89 MPa），胫骨受力最小（29.03 MPa），最大等效应力点主要集中在近端钢针与胫骨、外固定支架连接之处。且从新型外固定支架系统的位移云图中可看到，钢针发生变形，最大位移为1.26 mm。针对上述有限元结果的分析可以看出，在整体外固定支架系统的力学稳定性中，最大等效应力主要集中于钢针处、其次为外固定支架与钢针的连接处，骨的承受力相对而言为最小，这与RAMLEE等[22]所得结果一致。想要提升整体外固定支架的稳定性能，一定要从整体出发考虑，外固定支架的结构优化可首先着重于钢针的优化，如材料属性、钢针直径等方面，其次为连接节的优化与加强。

新型外固定支架仅在胫骨横行骨折上分析外固定支架经典构型方面的力学性能分布特点，对于不同类型的骨折、不同构型的外固定支架有待进一步的分析与计算，但大体方法一致。其次，有限元软件分析结果与实际临床中的受力情况存在一定的差异[23]，结果仅为新型外固定支架新系统的设计提供一定的理论上的数据参考，该结果在临床实践中是否能达到理想效果，需待多方面的验证。

利用三维螺旋CT断层扫描数据建立的胫骨三维有限元模型式可行的，且模型的建立逼真、客观、能够较真实地反应装配体模型的几何机构和力学属性。通过有限元地计算，结果显示，该新型外固定支架的设计符合临床骨科外固定的生物力学原理，稳定性与强度可靠，能够为临床上的应用提供理论支持。有限元模型的建立与验证，为近一步利用该有限元模型对外固定支架系统的优化提供相关的理论性参考，在保证一定力学稳定的前提下，研制出更加满足临床使用要求的、简便轻巧的外固定支架系统。

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（张蕾 编辑）

Establishment and finite element analysis based on model of new external fixator on tibial fracture*

Mei Wang1,Wen Zhao1,Qing-min Shen1,Zi-jun Zhang1,Zi-hao Liu2,Yan Huang1
(1.Beijing Aerospace General Hospital,Beijing 100076,China;2.Harrison International Peace Hospital,Hengshui,Hebei 053000,China)

R318.01

A

2016-11-28

北京市丰台区卫生计生系统科研项目（No：2015-19）

赵文，E-mail：13601136518@126.com

10.3969/j.issn.1005-8982.2017.22.010

1005-8982（2017）22-0052-06