三代核电站棒电源整流电路谐波分析及测算方法研究

周蕴花, 王 帅

(上海发电设备成套设计研究院, 上海 200240)

三代核电站棒电源整流电路谐波分析及测算方法研究

周蕴花, 王 帅

(上海发电设备成套设计研究院, 上海 200240)

针对三代核电站棒电源系统三相半波带载试验过程中智能电力仪表和微机综保界面的电量显示存在不一致的问题，对两种设备的测算方法进行了分析和研究，得出两者显示不同的原因；并利用傅里叶展开对三相半波整流电路的电流谐波作了分析，推导出各次谐波含量表达式以及基波电流与总电流之间的数学关系，经验证实际试验数据与该推导结论基本一致。

三相半波; 棒电源; 智能电力仪表; 微机继电保护装置

Abstract： To solve the problem of inconsistent electric display between intelligent electric meter and microcomputer integrated protection device existing in three-phase half-wave rectifier loading test for RDPS of the third generation nuclear power plant, analytic research was conducted on the measurement of above two devices, during which the causes leading to the inconsistent display were found. Furthermore, Fourier expansion was used to analyze the current harmonic of the three-phase half-wave rectifier, and to derive each harmonic expression as well as the mathematical relationship between the fundamental current and the total current. The derived results were proved to agree well with actual measurements.

Keywords： three-phase half-wave rectifier; RDPS; intelligent electric meter; microcomputer integrated protection device

整流电路中产生的谐波对电网和设备会造成较大的危害，三相半波整流电路由于中性线含有较高的直流分量，谐波分量大，在实际应用中较少。核电站控制棒驱动机构由于特殊的工况要求，需要采用三相半波整流电路驱动三个高感线圈的提升和下插动作。在棒电源系统的整体联调带载试验中，存在智能电力仪表与微机保护设备电量显示不一致的现象，为此笔者展开了对两种设备测算方法的研究，并通过傅里叶级数变换，对三相半波整流电路的电流波形进行谐波分析，找出两者间的数学关系。

1 问题描述

控制棒驱动机构是核电站内的重要设备，直接关系核电站的可靠运行。控制棒的提升和下插动作需要通过钩爪部件和3个高感线圈配合完成[1]。核电控制棒驱动机构电源系统(简称棒电源系统)是为控制棒驱动机构提供可靠稳定的交流260 V、50 Hz电源的电气设备[2]。高感驱动线圈的提升、移动和固定必须利用三相半波输出的纹波特性使线圈按照给定的时序快速地得电与失电，使对应的电磁铁按照时序电流信号吸合与释放，以控制核反应堆内棒束的提升和下插[3-4]。

三代核电站棒电源带载试验系统见图1，2台棒电源机组由两段母线分别供电，并网后经三相半波整流电路拖动后续负载，每台机组均配置有相应的微机继电保护装置(简称微机综保)和智能电力仪表。测量仪表的电压取自发电机PT，变比为260 V/100 V；微机综保的电压直接取自发电机出口。电流取样采用电流互感器，智能电力仪表采用1 000/5 A的CT，测量精度为0.5级；微机综保采用1 000/5 A的CT，保护等级为5P10，详细接线图见图2。

图1 棒电源系统试验配置图

图2 电力仪表和微机综保接线图

早期的棒电源系统采用传统继电保护装置，由独立的继电装置完成单一保护功能[5]，不带程序控制和电量显示功能，棒电源系统电量仅通过智能电力仪表显示，电量显示问题并没有受到关注。三代棒电源系统采用微机综保取代传统的继电保护装置，一套综保装置可以执行多个保护，同时带电量显示功能。

在试验过程中发现智能电力仪表界面上显示的电量和微机综保界面显示的电量不一致，具体表现为：电力仪表的电流值偏大，功率因数偏小，有功功率和电压显示值基本一致。

2 电力仪表电量测算方法

电力仪表是电力参数测量、电能质量监视和分析、电气设备控制提供解决方案的电力测量及控制设备。棒电源系统采用带谐波分量显示和谐波波形显示的智能电力仪表，可实时测量相电压、线电压、电流、频率、功率因数、视在功率、有功功率、无功功率等电量，并显示谐波分量和谐波波形。该仪表基于傅里叶变换计算各电量，表1为智能电力仪表常用电量计算公式。

表1 智能电力仪表常用电量计算公式

其中无功功率计算采用对电流信号进行移相+90°的算法得到，对于含有谐波的波形此方法是不真实的[6]。

3 微机综保电量测算方法

微机综保通常采用算法对各种电气量进行滤波处理，基于傅里叶的滤波算法众多，常用的保护算法有：序分量的滤序算法，基于正弦函数模型的算法，基于非正弦函数模型的算法[7-10]。其中基于非正弦函数模型算法中又包括全波傅里叶算法和半波傅里叶算法等[11]。但各种算法间存在着差异，只有选取合理的算法才能快速、灵敏、可靠、有选择地将故障元件从电力系统中切除。

笔者采用的微机综保选用的测算方式为基于基频分量的真有效值计算方法，不考虑谐波分量。因此界面上显示的电量均为基频电流I1、基频电压U1、基频有功功率P1等，常用计算公式见表2。

表2 微机综保常用电量计算公式

4 三相半波整流电路理论分析

基于以上分析能判断出试验中电力仪表和微机综保显示电量不一致的原因为：电力仪表显示的为总电流值，微机综保只显示其中基波电流成分。为了验证两者之间的数学关系，下面对三相半波整流电路中的电流进行傅里叶级数展开，进而对电流谐波和功率因数进行分析。图3为三相半波整流电路的拓扑结构图。

图3 三相半波整流电路共阴接法主电路图

图4 三相半波整流电路α=60°时负载波形图

根据文献[12]，周期为T=2π/ω非正弦电流i(ωt),一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅里叶级数：

(1)

或

(2)

带阻感负载的三相半波整流电路忽略换相过程和电流脉动，假设交流电抗为零，直流电感L为足够大，则每相电流为正的120°方波，三相电流波形相同，依次相差120°，其有效值与直流电流的关系为：

(3)

利用傅里叶级数分解和计算，将每相电流滞后120°作为时间零点，得到：

(4)

根据选取的时间零点，使i(ω t)为偶函数，即满足i(-ω t)=i(ω t)，正弦项系数bn为零[13]。则

当n≥1时，

故

(5)

得电流直流分量、基波和各次谐波分别为：

(6)

式中：k=1,2,3,…。

由上面的计算结果可得以下结论：三相半波整流电路感性负载时电流含有直流分量和3k±1(k为整数)次的谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。根据功率因数λ定义为有功功率P和视在功率S的比值：

(7)

得基波因数：

(8)

(9)

功率因数λ为：

(10)

图5为功率因数λ控制在0.3(根据式(10)，则α≈91.1°)时，在不同负载下，智能仪表和微机综保的电流实测值以及两者的关系图。

图5 智能仪表和微机综保实测电流及两者关系图

从图5可以看出：两者显示的电流量基本成线性关系，由于实际每相电流均存在一定的有功分量，并且基波成分随有功分量增加而增大，且感抗值相对于阻值并非无穷大量，得到的相电流波形并不是理想的方波，故试验值与理论值存在一定的偏差，但综保电流与智能电力仪表电流的比值仍接近于理论计算值0.675。

5 结语

智能电力仪表和微机综保因设计用途不同对诸如三相半波这种谐波含量高的非正弦电路电量显示会有差异。智能电力仪表以功耗计量需求而设计，需捕捉总电量；微机综保需要提取电网中的故障特征量，主要考虑基波成分。笔者通过对三相半波整流电路进行傅里叶分析，得出了三相半波电路的各次谐波表达式，为计量、保护设备选型和实际应用提供了有力的理论基础。

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HarmonicAnalysisandMeasurementforRDPSRectifierCircuitoftheThirdGenerationNuclearPowerPlant

Zhou Yunhua, Wang Shuai

(Shanghai Power Equipment Research Institute, Shanghai 200240, China)

2016-12-27；

2017-02-08

大型先进压水堆重大专项资金资助项目(2014ZX06002004-002)

周蕴花(1979—)，女，工程师，从事高压变频器设计和核电厂控制棒驱动机构电源系统研究。

E-mail: yunhua.zhou@speri-keda.com

TL362.6

A

1671-086X(2017)05-0340-04