基于改进分层序列的下架多工况减重设计

王 重，顾克秋，张娅利

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

基于改进分层序列的下架多工况减重设计

王 重，顾克秋，张娅利

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京210094)

针对某轻型牵引炮下架的减重设计，建立了火炮下架结构在3种典型射角工况下的有限元模型，通过计算分析可知，下架最大应力及变形较小，减重空间较大。受到传统的分层序列优化方法的启发，提出了改进的分层序列优化方法，以实现下架多工况减重设计。详细阐述了下架在3种工况之间的分层序列方法及各个优化层次之间的约束条件的传递方式，利用拓扑方法，获得最佳材料分布，最终的减重设计效果验证了该方法的有效性。本策略对多工况下工作的架体减重设计具有通用性。

减重设计；多射角；拓扑优化；改进分层序列方法

下架支撑着火炮回转部分，是整个火炮的基础[1]，其结构材料分布直接影响下架的承载能力及质量，所以如何合理布置下架结构材料分布是一个难点。随着现代结构优化方法的发展，火炮设计者可以利用某种结构优化方法，使得火炮架体某些性能达到最优[2]。钱辉仲等[3]在0°射角工况下，选取火炮发射过程中最大后坐阻力时刻，运用拓扑优化方法对火炮摇架进行优化设计，在保证摇架刚强度的同时减轻其质量。孙全兆等[4]在最大射程角工况下对某火炮上架刚度薄弱环节进行静态拓扑优化，寻找该工况下上架力的最佳传递路径。葛建立等[5]在火炮发射最恶劣工况下，基于参数优化对炮塔进行轻量化设计，保证炮塔刚强度的同时减轻其质量。杜春江等[6]通过研究连续性拓扑优化理论，提出了改进的灵敏度算法，将其应用于炮塔设计中并且实现了炮塔的轻量化。

上述优化设计都是以某单一工况最大载荷下的静力学有限元模型为基础，运用拓扑优化方法进行寻优计算。然而对于火炮而言，架体的受力大小及位置随后坐过程不断变化且不同工况其受力大小也不同，所以这种以某单一工况最大载荷下的静力学拓扑优化设计不能保证火炮全局的最优。

针对上述问题，笔者提出了改进的分层序列优化方法，建立了火炮下架结构在22.5°极限方向角，0°、48°、65°3种典型工况下的有限元模型，阐述了下架在3种工况之间的分层序列方法及各个优化层次之间约束条件的传递方式，利用拓扑方法获得下架全局最佳材料分布，最终的减重设计效果验证了笔者提出方法的有效性。

1 下架有限元建模及分析

1.1下部架体有限元建模

为了能精确地模拟下架的受力情况，建立了某轻型牵引炮下部架体有限元模型，如图1所示。下部架体主要由下架、前大架、后大架、座圈组成，下架、前大架和后大架是典型的薄壁箱型结构，主要由不同板厚的钢板焊接而成，笔者采用壳体单元与实体单元混合建模的方法分析下架的刚强度。下架为合金钢材料，弹性模量为205GPa，泊松比为0.3，密度为7.85g/cm3，屈服极限690MPa。

下座圈与下架之间建立绑定约束，以此达到传递力的效果。下架与前后大架之间通过Hinge连接器以模拟轴销连接，下架与土壤之间建立接触，土壤为某密实黏土，土壤特性参数如表1所示。

表1 某密实黏土特性参数

为了有效减小计算规模，前大架、后大架与土壤之间的相互作用，用集中参数模型模拟，后大架与土壤之间的集中参数模型考虑水平、垂直和前后3个方向的刚度及其阻尼值，前大架与土壤之间的集中参数模型仅仅考虑垂直方向上的刚度及其阻尼值，根据弹性半无限空间刚度阻尼计算经验公式，结合某轻型炮前后大架尺寸，分别计算出土壤集中参数模型的刚度及其阻尼值，如表2所示。

表2 集中参数模型刚度及阻尼值

如表3所示，工况1、2、3分别对应22.5°方向角，射角为0°、48°、65°的3个工况。边界条件为固定集中参数模型的地面参考点和土壤的下端，对下架在这3种典型工况下进行刚强度分析时，施加的载荷分别为3种典型工况下下架最大应力时刻所对应下座圈传递给下架的力，其力基于全炮有限元发射动力学分析获得，其大小如表3所示，将其作用于下座圈中心点。以下座圈中心点为坐标原点，0°方向角，0°射角时的身管轴线方向为x轴正向，垂直于x轴向上方向为y轴正向，由右手法则确定z轴正向，此处力的施加方向是参照此坐标系给予的。

表3 施加载荷的大小及方向

表3中F1、F2、F3、M1、M2、M3分别为施加在座圈中心点上沿x、y、z3个方向的力和力矩。

1.2下架刚强度分析

在ABAQUS软件中，建立了下架结构在3种典型射角工况下的有限元模型，下架有限元计算结果如图2所示。

由图2可知，下架在22.5°极限方向角，0°、48°、65°射角3种典型工况下最大应力分别为511.9、319.6、308.0MPa。3种工况下,下架最大应力都是出现在某一固定区域且均小于材料的屈服应力，其他区域受力较小。这表明下架的强度足够，但总体材料利用率不高，笔者主要是对下架进行减重设计，期望在保证下架刚强度的同时减轻下架的质量。

2 下架优化策略及其数学模型

2.1基于改进分层序列法的下架优化策略

对于火炮而言，对其架体进行单工况静力学优化具有很大的弊端，这种弊端在于单工况静力学优化仅仅是满足了某一工况下的性能要求，但是难以满足其他工况下的性能要求[7]，多工况之间的差异性使得优化模型无法统一是导致上述问题的根本原因。对此必须放弃单工况静力学优化方法，从全局出发，寻求一种能够兼顾多工况性能的方法。

本文基于改进分层序列优化方法，将各个工况按照一定的排列方式逐层进行优化，前一步的优化材料去除区域作为后一步的优化设计区域，这样逐层进行优化，最终得到符合各个工况的设计结果。

上述优化策略的关键点：3种工况的优化设计排列顺序；前后工况之间的设计区域的传递及约束条件；优化区域的转化。

针对以上几个问题，笔者阐述了下架在3种典型工况之间的分层序列方法及各个优化层次之间约束条件的传递方式，利用拓扑方法，获得下架全局最佳材料分布。

根据上述计算结果可知，工况1为最恶劣工况，所以选取工况1作为首轮优化工况。基于改进分层序列优化方法的下架优化策略流程图如图3所示。

由图3可以看出，对于一个有m个工况的部件进行优化，采用此方法最多经过n(1

2.2拓扑优化数学模型

优化三要素分别是，以下架质量最轻为目标函数，下架的刚强度为约束条件，单元密度为设计变量。拓扑优化数学模型如下所示：

minf(xi)=mmass

S.T.σmax≤[σ0]

umax≤(1+5%)umax

式中：mmass表示下架的质量;σ0表示下架材料的屈服应力;σmax为减重后下架最大应力;umax减重前下架最大变形位移;xi表示设计变量即单元密度。

式子umax≤(1+5%)umax,不但是优化模型的数学约束条件同时也可作为校核标准，当本次优化结果的几何模型在其他工况下验证校核时，下架变形上升浮动均在5%以内，说明本次优化结果可以作为优化最终结果。当其他工况出现1个或几个变形浮动在5%以上时，则本次优化结果不能作为优化的最终结果，需要选取变形浮动最大的工况作为最差工况进行下一轮的优化设计，且将上一轮的优化材料去除区域作为本轮的优化设计区域。然后依次重复进行优化校核计算，直至得到全局最优解。上述的两个约束条件，一个保证了下架的强度，另一个保证下架的支撑刚度，从而使得优化结果具有可信度。

3 下架优化过程及结果验证分析

3.1下架优化过程

在首轮优化前，下架在各工况下静力学有限元分析结果如表4所示。其中工况1、2、3分别对应22.5°方向角，0°、48°、65°射角3个工况。

表4 3种工况下下架有限元分析结果

由表4可知，工况1将作为首轮设计优化工况，设计区域如图4所示。

拓扑优化结果如图5所示。在首轮优化结束后，在各个工况下对首轮优化结果进行验证校核分析，其结果如表5所示，本文将结构优化前后最大变形的变化率当作刚度变化的考核标准。

表5 首轮优化结果在3种工况下校核结果

由表5可以看出，首轮优化结束后下架在工况2下的刚度变化率超过了约束条件5%的范围，所以首轮优化结果不能够作为最终的优化设计结果，工况2将作为下轮优化的设计工况。第2轮优化设计区域为首轮优化材料去除区域即材料的孔洞区域。其拓扑优化结果如图6所示。

第2次优化结束后，在各个工况下对本次优化结果进行验证校核分析，其结果如表6所示。

表6 第2轮优化结果在3种工况下校核结果

第2轮与第1轮优化结果对比可知，第2轮的优化结果比第1轮优化多了几条筋，这些筋的增加增大了下架的承载能力。而且经过2轮优化之后，设计结果满足所有工况，所以第2轮优化设计结果作为优化的最终结果。

3.2下架优化结果及验证分析

为了进一步验证设计结果的有效性，将优化结果带入全炮动力学有限元中，建立了下架优化结构在3种典型工况下的全炮动力学有限元模型，经过计算分别得到下架最大应力云图，如图7～9所示。

由图7～9计算结果可知，优化后下架在22.5°极限方向角，0°、48°、65射角3种工况下最大应力分别为573.5、401.3、379.6MPa。下架的最大应力均未超过下架材料的许用应力，可以看出下架的强度足够。

对于下架而言，不但要考量其强度，也需要关注下架与前后大架的组合支撑刚度。下部架体的支撑刚度对火炮射击精度有很大的影响，支撑刚度越好则其射击精度越高，所以优化前后下部架体支撑刚度亦是验证优化结果合理与否的重要依据。下部架体支撑刚度一般用炮口挠度来衡量，计算炮口挠度采用的方法是建立全炮动力学有限元模型，计算全炮在重力场作用下，炮口在垂直地面竖直方向上的下沉量。通过计算可以得到优化前后3种射角工况下的炮口挠度，如表7所示。由表7可以看出优化前后下部架体支撑刚度大小变化浮动不大。

表7 优化前后3种工况下炮口挠度

下架外侧板形状优化成钢架结构，这种结构对于下架的刚强度影响较小，但是能够降低下架的质量。下架的质量由原来的397.28 kg减小到384.5 kg。且由上述计算结果可知，优化后的下架刚度和强度都满足结构性能的要求，这进一步证明了本文优化方法的可靠性及有效性。

4 结束语

针对某轻型牵引炮下架减重设计，建立了火炮下架结构在3种典型射角工况下的有限元模型，通过计算分析可知，下架最大应力及变形较小，减重空间较大。提出了改进的分层序列法，实现下架的多射角工况的减重设计，避免了单工况优化设计的弊端，最后的减重设计结果计算验证了本策略的有效性及其可靠性。本策略对多工况下工作的部件减重设计具有较好的统一性，能够较好地解决多工况优化问题的难点，且本文方法简单易实现，具有较大的推广性。同时本策略为火炮架体设计提供了一种参考思路。

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TheLightweightDesignofUndercarriageUnderDifferentWorkingConditionsBasedonModifiedStratifiedSequenceMethod

WANG Zhong，GU Keqiu，ZHANG Yali

(Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，Jiangsu，China)

According to the lightweight design of undercarriage of the light towed howitzer, the FE model of artillery undercarriage structure at three typical fire angle working conditions was established. Through calculation and analysis known: maximum stress and deformation of undercarriage was small and the space to light weight was big. Inspired from traditional stratified sequence method, modified stratified sequence method was presented to light weight of undercarriage at different working conditions. Stratified Sequence Method of undercarriage at three working conditions and transmittal mode of constraint condition between them stated at length in this article, utilized topological method to get the best material distribution, and at last the result of the lightweight design certified this method was valid. This strategy has generality for the lightweight design of carriage at different working conditions.

the lightweight design; different fire angles; topological optimization; modified stratified sequence method

TJ302

： A

：1673-6524(2017)03-0047-06

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.010

2016-07-13

武器装备重点预先研究项目(40404050401)

王重(1990—)，男，硕士研究生，主要从事火炮动力学仿真和架体结构优化设计技术研究。E-mail：1091411514@qq.com