浅谈小学数学教学中的“做数学”

王云平

【分类号】G623.5

“做数学”是指在课堂教学过程中把所学的数学知识作为一个问题解决的对象，让学生通过操作实验、合作探究，共享交流等一系列活动来主动构建数学知识。是引导学生经历猜测与证明，错误与尝试，检验与改进活动的过程。其基本特征是：强调将数学学习与儿童的生活联系起来，强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试的主动实践活动，强调数学学习的探索性与体验性，强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习，强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。

一、“做数学”的教学意义

1.转变了“教”、“学”的方式以及“教教材”的观念

“做数学”是本次课程改革理念下的一种重要的学习方式，它与传统的“教数学”“学数学”有所不同，它强调通过观摩、模仿、联想、猜想、尝试、检验等多种活动，动口、动脑、动手、动情，在“做”中经历数学，应用数学，创造数学。心理学分析表明：知识的获得是一种主动的认识活动，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。正是这种“做数学”的理念在改善我们教师“教”与学生“学”的方式的同时也促进了教师“教教材”观念的转变。

2.有利于学生创新意识和实践能力的培养

实验证明，通过学生自编作业题和设计开放性练习等“做数学”的活动，不仅能激发学生的学习兴趣，而且还能有效地培养学生创新意识和实践能力。

3.使教学内容更具开放性、综合性和灵活性

“做数学”能使教学内容显得更具开放性、综合性和灵活性。有教师在教学人教版实验教材一年级下册“图形的拼组”这一单元时，结合教材内容，给学生准备了长方形、正方形、三角形、圆等平面图形以及长方体、正方体等立体图形学具，让学生通过拼组活动把一些相同的平面图形拼成一些更大的图形，如用几个相同的长方形拼成一个大的长方形（或正方形）、用几个大小相同的三角形拼成一個六边形等等，学生通过这些“做数学”的活动，既初步感悟到平面图形分解与组合之间的转化关系，又感受到了数学美。

4.能让课堂充满活力

有调查表明：传统数学课堂教学以“说数学”为主，学生参与学习的程度有限，同时以个别人的正确回答代替多数学生的情况对于学困生思维的发展极为不利，表面上秩序井然，实际上缺乏一种内在的活力，学生无兴趣可言，更谈不上创新精神、实践能力的培养。然而，“做数学”强调“让学生通过操作实验、合作探究，共享交流等一系列活动来主动构建数学知识。”把“玩”的权利交还给了学生，把“做”的任务派给了学生，把“说”的机会让给了学生，把“创”的使命交给了学生，从而课堂中充满了生命的活力。

二、“做数学”的实施策略

1、转变“现成数学”的教学观

学生具有某种知识、能力的决定因素不是教师的“教”，而是学生自己的“学”，另外学生原有的知识和能力也不是一片空白的。所以教师要注重引导学生去从事数学活动，引导学生积极地去构建自己的数学知识体系和能力框架，围绕学生的“学”展开“教”，让学生通过操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考，使学生深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次思维活动加入到教学过程中，让学生从游泳中学会游泳，加速学生潜在发展水平向实际发展水平转化。

2.强化学生学习的行为、情感和认知

“做数学”就是让学生体验到，学数学并不等于记数学、背数学、练数学，更应该是“做数学”。建构主义学者认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己活动过程的性质作反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程。从数学课堂教学的角度来看，小学生数学学习是他们参与课堂教学的过程。要全面提高学生在知识、能力和品质方面的素质，体验深层次的数学学习，就要让学生从行为、情感、认知等多个方面投入于课堂教学过程中。如有教师在教学“两位数乘两位数”时，从学生熟悉的“时间”入手，提出“8月份有31天，这个月一共有几小时？”鼓励学生先猜测大约是几小时，再让学生自己独立探索算法。当学生用许多种方法算出正确答案后，教师再引导学生根据所花时间、气力和计算的简单程度等来比较，从而得出笔算中用乘法竖式计算比较简便的结论。通过这个“做数学”的过程，学生学到的不仅 是简单的列式和计算，更重要的是学到了如何思考、比较的数学思想以及问题解决多样化的策略；不仅让学生感受了数学的价值，激发学生学习数学的情感，更重要的是通过学生主动建构知识的过程，强化了学生认知。

3.注重体验“数学化”

学生在“做”中得到的体验是经验，是常识，还不是数学。因此，我们要逐步地抽象，提取与学习目标有关的本质特征，舍弃其非本质特征，再用数学的语言、符号表示出来，使之规范化、形式化，最后依据它们相互之间的关系进行整合，使之成为规范化的数学知识。如有教师教学“圆的认识”中“半径与直径的关系”时，在测量的基础上把数据列成表，让学生通过观察、比较，学生发现并用自己语言总结出半径和直径的关系后，教师再引导学生用数学的语言和符号进行总结。使经验和常识变成数学。

4.尊重学生对思维方法的自主选择

对学生思维方法的尊重是促进学生高效能地“做数学”的重要因素。只要学生的思维正确，能说出自己的理由，我们就应该给予肯定，这样才能更好地促进学生积极地思考，创造性地解决问题。

在“做数学”活动中，我们不能用单一的、局限的思维方式去限制学生，只有对学生思维和选择的尊重，注重创设一个环境，给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个问题，让学生自己去找答案；给学生一个冲突，让他们自己去讨论。才能使学生的思维在“做数学”中闪烁出智慧的火花。

5.注重激励性评价

在“做数学”活动中，教师要不失时机地对学生在学习过程中表现出来的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行激励评价，使学生得到心理上的满足，体验到成功的快乐，以达到强化学习信心和提高主动获取新知识解决问题能力的目的。

引导学生“做数学”就是要让学生经历一个发现问题、提出问题、解决问题的探索过程，其实质是让学生对数学进行再创造，而最终目的是要让学生学会数学的思维。endprint