气囊弹簧作动力传递通道的非线性研究

刘 勇，吕志强，陈思旭，杨 雪

(海军工程大学 a.振动与噪声研究所； b.船舶振动噪声重点实验室； c.动力工程学院， 武汉 430033)

【装备理论与装备技术】

气囊弹簧作动力传递通道的非线性研究

刘 勇a,b，吕志强a,b，陈思旭c，杨 雪a,b

(海军工程大学 a.振动与噪声研究所； b.船舶振动噪声重点实验室； c.动力工程学院， 武汉 430033)

气囊弹簧是主动隔振器中重要的元器件，传统将其简化为恒定刚度和阻尼的并联系统，致使低频段主动控制效果不好。针对该问题，提出研究一种主动隔振器中使用的膜式气囊弹簧，其主动作动力的传递通道有较强非线性，采用不同于传统的简化方式，将气囊弹簧简化为刚度和阻尼可变的并联系统，针对主动作动力通道的传递函数，设计了参数辨识实验。通过实验数据分析，得到了刚度和阻尼随着振动幅值和振动频率变化的规律。

气囊弹簧；非线性；传递通道；参数辨识

绝大多数振动对设备的运行都是有害的，需要减小和抑制。例如，在潜艇上设备运转产生的振动和噪声会影响其隐蔽性和探测能力[1]，卫星首次发射产生的破坏或者失效现象中，45%是由于火箭主动段飞行时恶劣的振动环境引起的[2]。被动振动控制是最常见的隔振方法，但由于弹簧系数和阻尼系数固定，隔振性能不能改变，仅能隔离频率大于系统固有频率的振动，潜艇低频振动是现在减振降噪中的关键问题，被动隔振已不满足需求。

主动隔振是随着系统中振动的反馈信号，通过控制系统改变减振器中阻尼和弹簧刚度的值，以达到最佳隔振效果[3]。主动隔振器包括受控对象、作动器、控制器、测量系统和能源，其中控制器为核心部分。控制器设计时，被控对象中气囊弹簧的传递模型建立是重要的环节。本文研究了气囊弹簧主动控制时作动力通道的非线性，利用实验的方法，探索气囊弹簧参数随振动特征的变化情况。

1 气囊弹簧及其主动作动力传递通道

1.1 气囊弹簧

隔振器研究中，很多研究者对于气囊弹簧的模型都利用理想模型进行简化处理。气囊弹簧一般简化为弹簧和阻尼并联系统的动力学模型[4]。因为气囊弹簧刚度和阻尼的大小与载荷、形变等有关，在整个系统中分析时比较复杂，所以，在气囊弹簧使用过程中的刚度和阻尼的大小都视作恒定值，便于系统模型辨识和建立。这种简化方式在对系统性能要求不高的情况下可以采用。但是，在较高的振动控制要求下，需要细致研究物理性能。

本文研究的是膜式气囊弹簧，如图1所示。该类弹簧虽寿命相对囊式短，但是其刚度小，而且弹簧的特性曲线容易控制，经常用于振动主动控制[5-6]。

图1 膜式气囊弹簧

日本Kazuyuki和Takayuki针对直径较大的双腔室气囊弹簧，建立了理论模型，如图2所示，通过理论和实验分析发现气囊弹簧垂向减振性能既不是线性也不是二次型，而是与速度指数为1.7成比例[7]。日本Toshihiko Asami等对双腔室气囊弹簧进行了理论分析，并将其物理模型简化为图3(图3中右边弹簧和阻尼是由橡胶的弹性造成的，随振幅、频率等而变化)，并用实验验证了理论分析结果[8]。可见，气囊弹簧可看作包含刚度和阻尼的系统，且刚度和阻尼随着振动发生变化。本文将气囊弹簧简化为刚度和阻尼均可变的并联系统。

K1、K2、K3：刚度 Cβ：可变阻尼 y、z：示意模型的长度

1.2 气囊弹簧主动作动力传递通道

图4为气囊弹簧作动力传递通道示意图。激振器施加作动力在被隔振的平台上，气囊弹簧产生相应的位移。激振器作动力的大小和电压成正比。

在研究气囊弹簧非线性时，常在已经完成的被隔振的设备上进行实验研究，监测其使用过程中的情况。本文研究的设备4个基脚处均有主动隔振器。

定义矩阵：气囊弹簧刚度K、阻尼D、被隔振设备位移Z、设备质量M、激振器电压X、激振器放大系数E、激振器作动力F、气囊弹簧作用力Fc。

k、c：恒定刚度和阻尼 kr、cr：可变刚度和阻尼

图4 气囊弹簧作动力传递通道示意图

依据气囊弹簧的简化模型，弹簧、阻尼并联系统作用在质量块的力为

(1)

根据牛顿基本定理，有

(12)

因此，气囊弹簧作动力通道的力学微分方程为

(13)

假设每个气囊弹簧差别可以忽略，对式(3)进行拉氏变换得单个气囊弹簧作动力传递通道的物理模型为

(4)

2 气囊弹簧作动力传递通道非线性试验研究

气囊弹簧的非线性研究集中于刚度k和阻尼d的变化情况，由于其理论复杂，相互耦合。吉林大学黄治国、清华大学张成就气囊弹簧进行了实验分析和研究[9-10]。本文采用参数辨识实验进行性能研究。图5为辨识实验设备的示意图。

实验时，质量平台为隔振对象。采用激振器模拟施加主动控制力的作动器，在质量平台上施加扫频信号激励，作为传递函数的输入量。由于主要研究低频性质，扫频时设置频率为1～100 Hz。在质量平台上布置速度传感器，用于测量质量平台的振动大小，作为传递函数的输出信号，利用这两组信号进行参数辨识。

图5 辨识实验示意图

根据气囊弹簧的原理知，刚度和阻尼值会随着激励幅值和频率的变化而发生变化。由传递曲线中的峰值及对应共振频率，再结合曲线与横轴相交的频率点容易推导出刚度和阻尼值，随振动幅值变化的关系。同时，利用传递函数，可得每个频率处的刚度和阻尼值的大小为

(5)

k=dωtanφ+ω2

(6)

式中：ω为频率大小；A为各频率点振动幅值；φ为各频率点相位值。

3 实验数据结果分析

利用气囊弹簧的非线性辨识装置和参数计算方法，得到了刚度和阻尼随振动幅值和频率的变化的关系。

3.1 刚度和阻尼随振动幅值变化的关系

实验时，激振器电压增益的大小从0.05 V逐步增加到1.00 V，随着激振幅值增大，共振频率增大，峰值下降。辨识得到的刚度和阻尼值随着电压增益的变化情况如图6、图7所示。其中，包含离散点的曲线为实验参数辨识结果，虚线为实验数据拟合结果。

激励电压幅值从0.05 V增加到1.00 V的过程中，刚度值呈线性增加，从700增加到1 500，增长超过了1倍；阻尼值呈对数增加，值的大小从15增加到35，增长值同样超过了1倍。

3.2 刚度和阻尼随频率变化的关系

将激励为0.19时的数据按照上述的方法计算得刚度和阻尼随频率的变化的关系，如图8、图9所示。

图6 传递通道辨识刚度随电压增益变化曲线

图7 传递通道辨识阻尼随电压增益变化曲线

图8 刚度随频率变化情况

图9 阻尼随频率变化情况

观察曲线变化的关系，发现在15 Hz左右发生了突变。需要对传递通道的传递函数进行修正，添加一个非零点，表达式为

(7)

利用修正后的传递函数重新计算得到刚度和阻尼随频率的变化曲线如图10、图11所示。从分析得到的变化曲线可见，刚度随激励频率增大而增大，阻尼随激励频率增大而减小，且幅值变化较大。

图10 修正后刚度随频率变化曲线

图11 修正后阻尼随频率变化曲线

4 结论

从实验结果看，传统将气囊弹簧简化为恒定刚度和阻尼并联的模型是不准确的。对于高要求的主动控制器的设计，不能满足需求。

本研究将气囊弹簧看作刚度和阻尼可变的并联系统，并进行了非线性辨识实验的研究，发现刚度和阻尼的值：随振动幅值的增大，分别成正比增长和对数增长，且变化较大；随振动频率的变化规律复杂，非线性更强，但总体振动频率增大，刚度增大，阻尼减小。因此，为提高主动隔振器对低频的隔振效果，不能采取传统简化方式，需要在实验基础上优化气囊弹簧的非线性表达方式。

[1] 宋港.动力吸振器在潜艇隔振设备中的应用研究[D].南京：南京航空航天大学,2012.

[2] 陈健,冯淑红,柳征勇,等.航天器系统级减振/隔振应用研究及其进展[J].强度与环境,2013(5):37-42.

[3] 朱县亮.光刻机主动隔振系统设计与测试分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2013.

[4] 尹万建.汽车空气弹簧悬架系统的非线性动力学行为研究[D].北京：北京交通大学,2007.

[5] 张建文,庄德军,林逸,等.汽车用空气弹簧悬架系统综述[J].公路交通科技,2002,19(6):151-155.

[6] MALIN PRESTHUS.Derivation of air spring model parameters for train simulation[J].Master of Science Pro-gramme,2002.

[7] KAZUYUKI SHIMOZAWA,TAKAYUKI TOHTAKE.An air spring model with non-linear damping for vertical motion[J].Quarterly Report of RTRI,2008,49(4):209 -214.

[8] TOSHIHIKO ASAMI,YASUTAKA YOKOTA.Theoretical and experimental analysis of the nonlinear characteristics of an air spring with an orifice[J].Journal of Vibration and Acoustics,2013,135(2):112-115.

[9] 黄治国.空气悬架控制系统仿真及试验研究[D].长春：吉林大学,2005.

[10] 张成.空气弹簧隔振系统动态特性的理论建模与实验研究[D].北京：清华大学,2013.

(责任编辑周江川)

NonlinearityExperimentalResearchoftheActivationForceTransferChannelintheAirSpring

LIU Yonga,b, LYU Zhiqianga,b, CHEN Sixuc, YANG Xuea,b

(a.Naval University of Engineering Laboratory of Vibration and Noise; b.National Key Laboratory of Science and Technology on Submarine Acoustic Stealth； c.School of power engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Air spring is an important component in active vibration isolator.This paper studies a kind of air spring applied in an active vibration isolator.The air spring is simplified as a shunt-wound system with a changeable damp and stiffness.The transfer function of the activation force transfer channel is developed.A parameters identification experiment is designed, during which the transfer function is modified.The damp and stiffness are different with amplitude and frequency changing.

air spring; nonlinearity; transfer channel; parameter identification

2017-04-25；

：2017-05-21

刘勇(1992—)，男，硕士研究生，主要从事振动与噪声控制研究。

10.11809/scbgxb2017.09.015

format:LIU Yong, LYU Zhiqiang, CHEN Sixu,et al.Nonlinearity Experimental Research of the Activation Force Transfer Channel in the Air Spring[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):73-76.

TB535.1

：A

2096-2304(2017)09-0073-04

本文引用格式：刘勇，吕志强，陈思旭，等.气囊弹簧作动力传递通道的非线性研究[J].兵器装备工程学报，2017(9):73-76.