在活动中体会“数感”

陈映娜+麦志强

新课程标准有6个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。“数感”摆在首位，可见其重要性。教师应培养学生的数感，树立应用意识，利用数学的应用价值，形成技能解决生活中的数学问题。数学的“数感”，其实跟语文和英语的“语感”、音乐的“乐感”、美术的“美感”是一样的道理；它是人们的一种基本素质，是人们主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识；它也是人们的一种数学素养，是将数学与现实问题建立起沟通的桥梁。

“数感”是什么？

“数感”，简单来说，就是我们对数字的感觉。正如上海市静安区教育学院曹培英教授所说，数感是可以数出来、读出来、算出来、估出来、用出来。从数学教育心理学的角度看，“数感”具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。建立“数感”，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。

“数感”哪去了？

在一年级数学教学中，发现大部分学生在幼儿园阶段就已学会一些简单的加减运算，但都是在掰手指头，把大拇指当5来算，一个一个地数。在教学认识100以内的数时，发现学生对认识100以内的数大有把握，但对理解100以内的数缺少一个大致的感觉。

通过调查：大部分幼儿园，在小班阶段就开始教学数数，数100以内的数；在中班阶段就开始教学5以内的加减法运算；在大班阶段就开始教学10、20以内的加减法运算。甚至部分幼儿园还教学珠心算，在学前教育已学会100以内加减法运算。

再者，追朔到学生接触数学伊始，正是婴儿阶段接触到“1”的时候，都是从“一块饼干、一个苹果”等实物中去理解“1”意义；而到接触“100以内的数”的时候，往往都是灌输数数思想，而没有真正体会“100以内数”的意义。

在了解幼儿园教学之后，发现大部分学生错过了获得数感培养的敏感期。如何在一年级教学“认识10以内的数”“认识100以内的数”，让学生在已有基础上真正理解数的意义，如何通过各种数数活动去发展数感，如何设计富有趣味的活动去辅助学生找回数感。

如何体会“数感”？

正如曹培英教授在《核心词的“演变”与实践的解读》的讲座中讲到：球员要有球感，歌手要有乐感，学习数学必然需要“数感”。然而，在现实的常规教学中，传统的“一问一答式教学”和 “精讲多练式教学”，常常忽略了“数感”的培养，也常常忘记了“数感”的重要性。“数感”应当是在数学活动中培养，教师要善于设计和组织一些富有趣味性、挑战性的数学游戏或者数学活动，来帮助学生发展“数感”。北师大版小学数学一年级上下册，用了3个单元介绍“10以内的数”“20以内的数”“100以内的数”，都是通过创设丰富的数数情境，经历数实物的过程，认识100以内的数，通过各种数数活动来培养学生的“数感”。如何在数数操作过程中发展学生的“数感”呢？接下来，笔者根据自己的教学实践来谈几点策略。

策略一：数实物。一年级学生课堂精神注意力容易分散，学具一多，就会乱而无序，教师难以控制，也难以让学生静下心来数、听。许多教师便常常把数实物环节变家庭作业去敷衍了事。笔者的做法是：不仅带来教科书里出现的“数花生、数豆子、数小棒、数方块”，还给学生带来教科书外的“数珠子、数图书、数操场上的点”等。从学生身边的事物出发认识数，让学生体会到数是从他们的生活经验和常识中抽象出来的。

策略二：数与估结合。在每次数数活动开始之前，都尝试让学生先估一估，并讲一讲理由，然后再开始动手数一数。第一次、第二次的数数活动，学生的估计没有任何根据，有点随意，经历了两次数数活动之后，学生第三次开始有了一些感知，对“一堆”有了一点感觉。慢慢地，让学生带着问题“谁估计得比较接近”，引导学生要有根据地去估计，并且在数完之后的结果要与估计时的数进行比较。通过估数，让学生体会到数的相对大小，这是发展学生“数感”的基础。

策略三：思考数的方法。刚开始的时候，学生在数花生时几乎都是一个一个地数，并且数完后，都将花生放一块去。笔者对此进行反思：学生虽然会数数，但没有方法。于是，再次设计花生数量较大时，該怎么数得又快又准确？在小组内进行讨论等环节，让学生充分体会数数目较大的物品时，可以按10个分堆数比较简单，通过操作体会10个一就是1个十，10个十就是1个百，为以后认识生活中更大的数奠定基础。

著名教育家张伯苓先生曾说：要教出“活孩子”，而不是“死孩子”。因此，我们教师要在常规教学中多思考如何把知识注入新鲜的味道，如何把抽象的数学知识与具体的实物联系起来，敢放手，敢让学生探索，让学生在富有挑战性的数学活动中去感悟“数感”，在生动有趣的数学游戏中去发展“数感”。

“数感”带来什么？

“数感”的形成是一个循序渐进的过程，不仅需要学校教学活动长时间让学生感知、体验、感悟，还需要家庭生活中常常将生活与数学联系起来。一旦学生拥有敏锐的数感，对计算、解决问题都有相当大的作用，对数的意义和运算有灵敏和强烈的感悟能力。

“数感”不是一种单纯的方法技能，更不是题海战术就能够得到的；数感是一种心智的技巧、一种对数学的感悟。在不同的数学情境中和活动中，教师要多加以引导和培养学生的数感，学生的数感就会自觉和不自觉地得到发展。endprint