基于熵权改进的TOPSIS法的教师教学质量评价*

刘 芳， 宫 华， 许 可， 朱帅伟

(沈阳理工大学 理学院， 沈阳 110159)

基于熵权改进的TOPSIS法的教师教学质量评价*

刘 芳， 宫 华， 许 可， 朱帅伟

(沈阳理工大学 理学院， 沈阳 110159)

为了提升高等学校教学质量，针对高校教师结构及教学特点，基于教师综合能力构建了科学、有效、可操作的教师教学质量评价指标，运用熵权法确定客观权重，提出了以TOPSIS法为基础的教学质量评价方法，并建立了高等学校教师教学评价体系.结果表明，熵权改进的TOPSIS法能弥补指标体系受主观偏好影响过大的缺陷，较好地体现了评价的客观性、公正性和时效性，搭建的教师专业评价系统界面友好，易于推广，为实际操作提供了便捷的软件支撑.

指标体系； 教师专业评价； 熵权； 客观权重； TOPSIS法； 理想解； 评价系统

高校的教学水平取决于该校教师的教学质量，不断提高教师的教学质量是高校可持续发展的核心工作.对高校教师的客观评价是激发教师教书育人、科学研究的重要手段，也是深化高校人事制度改革，加强师资队伍的迫切需要.

目前，国内外学者对教师评价问题进行了大量研究[1-4].传统的评价体系中指标权重由专家给定，评价受人为因素的影响较大，评价缺乏客观性.近年来，随着科学技术的发展，一些学者也提出科学评价方法[5-9]，如模糊分析法、层次分析法、多元分析法、灰色决策法和聚类决策法等来改善指标加权平均模型.这些方法的综合使用，在处理模糊数据方面己初见成效，为管理者评价教师工作提供了科学依据，但在反映指标之间，指标与结果的内在关系上，在解决评价对主观因素过分依赖的问题上进展不大，所得结果不能客观考核评价教师工作.

本文分别针对高等学校的专业课和公共课教师构建评价指标体系，提出了以熵权改进为基础的TOPSIS教师教学质量评价方法，其相对于层次分析法和模糊综合评价法等传统的主观评价方法更客观有效.基于评价指标和方法搭建了教师教学质量评价系统，该系统实现了教师数据的信息管理和教师的教学质量评价，为高校的人事调整和职称评定等提供决策参考.

1 教学质量评价指标体系的建立

评价指标体系创建的质量直接影响评价的权威性.建立合理的评价模型，必须建立有效的评价指标体系.传统的教师专业评价一般只从教师的教学方面进行评价，把教学态度、教学内容、教学方法以及教学效果四个方面作为教师评价的一级指标，评价指标较单一，缺乏多样性.教师的教学综合能力不仅局限于教学，指导学生创新创业都是教师能力的体现.教师的科研能力和教研能力等同样是一个教师必备的专业素养.一个科学、有效的教师专业评价指标体系的建立应该既能体现教师教学活动的质量，又能反映教师对人才培养的贡献率.

综合以上考虑，结合教师评价指标需要满足的科学性、可行性与发展性原则，本文以提高公共课教学质量为目标，建立了4个一级指标和15个二级指标的公共课教师教学质量评价指标体系，如表1所示；以专业评价指标为基础，以提升人才培养质量为目标，建立了4个一级指标和17个二级指标的专业课教师教学质量评价指标体系，如表2所示.

专业课教学评价指标体系二级指标中的创新创业指标是考核教师指导学生参加创新创业活动的情况；科技竞赛指标是考核教师指导学生参加各级科技竞赛活动、参加人数及获奖的情况；能力培训指标是考核教师参加企业实践、教学能力提升、教改等培训活动、国内外进修、访问等情况；实践改革指标是考核专业课教师参与实验、实习、课程设计、毕业设计等实践类的改革及成果的情况；指导学生指标是考核教师指导学生发表论文及申请专利的情况.这几个二级指标的制定为专业课教师提升人才培养质量提供了导向，对新的人才培养模式的形成与实施发挥了重要作用.

表1 公共课教学质量评价指标体系Tab.1 Teaching quality evaluation indexsystem for common courses

表2 专业课教学质量评价指标体系Tab.2 Teaching quality evaluation indexsystem for specialized courses

2 教学质量评价模型的建立

2.1 熵权法客观权重的确定

权重设定直接影响着评价结果的有效性.对于权重加以明确的方式通常有两种：一种是主观赋权法，采用综合咨询评分明确权重；一种是客观赋权法，依据指标彼此之间的关联或是各个指标值变异程度确定权重.本文采用信息熵赋权是一种客观赋权，根据决策矩阵得出评价对象的属性权重，避免了人为因素带来的偏差.

运用信息熵为载体，根据每项参量值的差异程度，测算出每个状态参量的权重，为多状态参量综合评价提供依据[10].具体方法如下：

假定存在m个可供选择的方案，各方案均具有n个用来衡量优劣的评价指标，以初始数据为前提，构建m行n列的原始决策矩阵，即

1) 采用向量规范化的方法将原始决策矩阵规范化，得到规范化决策矩阵，即

其中，

2) 计算第j项指标的熵值，即

3) 计算权值，则有

2.2 基于熵权改进的TOPSIS法

TOPSIS法是一类根据理想目标相似性的次序选优方法，其根本原理是对于评价对象与最优解、最劣解距离远近展开次序的排序，如果待评价对象和最优解距离最小并且和最劣解距离最大，即为最优.具体步骤如下：

1) 假设原始决策矩阵X=(xij)m×n代表参评对象和各指标，该矩阵中，位于第i行、第j列的元素xij表示第i个参评对象的第j项评价指标的评价量.对此进行规范化，得到矩阵Y=(yij)m×n.

2) 根据熵权法客观权重的确定过程确定参评指标的熵权向量，即

W=(ω1，ω2，…，ωn)

3) 确定参评对象的加权评价矩阵，即

4) 确定最优值和最劣值，则有

确定各评价对象与最优值和最劣值的欧氏距离，即

确定排序依据，即确定相对接近度，则有

其中，Ui越趋近于1，代表此评价对象与最优水平越靠近；相反，越趋近于0，代表此评价对象越趋近于最劣水平.

3 算例及结果

本文对沈阳理工大学某专业教研室的八名教师进行专业评价.根据二级评价指标对应分值累加求得一级指标分值，具体情况如表3所示.

表3 专业课教师教学质量评价数据Tab.3 Teaching quality evaluation data forteachers of specialized courses

由上述数据得到规范化矩阵，即

确定参评教师专业发展评价指标的熵系数，即

b=(0.996 7，0.995 3，0.996 2，0.996 3)

确定参评教师专业发展评价指标的权重系数，即

W=(0.212 9，0.303 2，0.245 2，0.238 7)

确定参评教师专业发展加权评价矩阵，即

确定最优值和最劣值，则有

最优值向量q+=(0.033 6，0.047 1，0.035 9，0.035 7)；

最劣值向量q-=(0.022 8，0.028 2，0.023 9，0.023 8)；

虚拟最劣值向量q*=(0.012 0，0.009 3，0.011 9，0.011 9).

确定各位参评教师评价指标与最优值和最劣值的欧氏距离，结果如表4所示.

表4 距离值及综合指标排序值Tab.4 Distance values and comprehensive

根据TOPSIS最优欧氏距离与最劣欧氏距离的大小，得出教师的排名与得分，如表5所示.从综合得分的数据分布可以看出，数据呈现“中间高、两头低”的趋势，符合统计学中教育能力成正态分布的规律，较好地区分了教师之间的教学质量层次，从而达到有效评价教师教学质量能力的目的.评价结果表明，教师的排序与学院对教师的定位和同行教师的评价相吻合，评价方法客观可行.

表5 评价排名Tab.5 Evaluation ranking

4 系统搭建与实现

本文基于VB语言编译教师教学质量评价系统.系统采用Microsoft SQL Server服务器进行数据存储，运用了十张表格搭建数据库.系统中设置了管理员用户、教师用户与浏览用户三种用户模式.管理员用户能够实现添加教师用户，计算教师的各项指标得分，修改教师信息，查看教师排名等功能.教师用户由管理员用户进行创建，可以修改个人信息，查看自己的得分.浏览用户可以查看每个教师的评价指标综合情况.系统的界面如图1～3所示.

图1 登录界面Fig.1 Login interface

图2 管理员界面Fig.2 Administrator interface

5 结 论

基于熵权改进的TOPSIS法的教师教学质量评价方法运用信息熵权法确定属性权重，克服了权重分配受主观偏好影响的问题，在试用期得到了评价者和被评价教师的高度认可.公共课教师评价体系突出教学业绩，专业课教师评价体系强化人才培养，能够深化师资队伍建设，提供决策依据，促进高校教师评价制度改革.基于该评价方法搭建的教师专业评价系统实现了教师评价的可视化与信息化，较好地实现了教师评价的智能化管理.

图3 排名界面Fig.3 Ranking interface

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(责任编辑：钟 媛 英文审校：尹淑英)

TeachingqualityevaluationforteachersbasedonTOPSISmethodwithimprovementofentropyweight

LIU Fang, GONG Hua, XU Ke, ZHU Shuai-wei

(School of Science, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

In order to improve the teaching quality of universities and aiming at the teacher structure and teaching characteristics, the scientific, effective and operable teaching quality evaluation indexes for teachers were established based on the comprehensive abilities of teachers. The entropy method was adopted to determine the objective weight, the teaching quality evaluation method based on TOPSIS method was proposed, and the teaching evaluation system for teachers in universities was established. The results show that the TOPSIS method with the improvement of entropy weight can compensate the defect that the subjective preference has too large influence on the index system, and can better reflect the objectivity, impartiality and timeliness of the teaching evaluation. The established professional teaching evaluation system has friendly interface, is easy to be generalized, and can provide the convenient software support for the actual operation.

index system; professional evaluation on teachers; entropy weight; objective weight; TOPSIS method; ideal solution; evaluation system

TP 274

： A

： 1000-1646(2017)05-0540-05

2016-08-31.

辽宁省普通高等学校本科教育教学改革研究计划项目(UPRP20140954).

刘 芳(1979-)，女，辽宁沈阳人，讲师，硕士，主要从事应用数学和计算机辅助设计等方面的研究.

* 本文已于2017-01-19 17∶56在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170119.1756.002.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.05.12