浅谈简便计算的解题错因及教学策略

文/广州市花都区新华街第五小学 钟丽华

浅谈简便计算的解题错因及教学策略

文/广州市花都区新华街第五小学 钟丽华

在数学教学中，计算是否准确是影响解题准确率的重要原因之一，而能够掌握简便计算方法又是提高解题效率的重要能力。在2011版《义务教育数学课程标准》中要求学生应具备 “探索并了解运算定律，会应用运算定律进行一些简便运算”的能力。但在实际教学中不难发现，学生常常受题目中的某些数据和某些运算符号等成分因素的影响，产生心理上的错觉而引起运算的错误。

一、简便计算的基本类型

名称 字母表示【加法交换律】a+b+c=a+c+b【加法结合律】a+b+c=a+（b+c）【连减的性质】a－b－c=a－（b+c）【乘法交换律】a×b×c=a×c×b【乘法结合律】a×b×c=a×（b×c）【乘法分配律】（a+b）×c=a×c+b×c（a－b）×c=a×c－b×c【连除的性质】a÷b÷c=a÷（b×c）【带符号搬家】a－b－c=a－c－b a－b+c=a+c－b a×b÷c=a÷c×b a÷b÷c=a÷c÷b

二、简便计算的干扰因素

（一）受数目凑整因素的干扰

例如：150-25+75，学生容易做成：原式=150-100=50。算式后半部分是 “25+75”，学生一眼看去认为可先凑成整数100，运算能“凑整”的想法在脑子里很快占了优势，而忽视了运算顺序造成错误。又如25×4÷25×4一题，学生容易做成：原式=100÷100＝1，学生认为老师反复强调25×4是凑整的，理所当然先凑成 “100”，忽视了同级运算的顺序应为从左往右，这与学生审题不谨慎，解题心切的不良解题习惯有关。

（二）受 “简便运算”心理定势的干扰

在四则运算教学中我们经常提出 “能简便计算的要用简便方法计算”的要求，目的是促使学生能灵活应用运算定律。但在这一做法的过程中，我们又发现学生碰到貌似能简算，实际不能应用简算的式题，学生就容易出错。

例如，120÷（20＋4）一题，学生容易做成：原式＝120÷20＋120÷4＝6＋30＝36。因为学生心里总想着每道题都有简便的可能，而这道题与乘法分配律的模式非常相似，于是受到心理定势的影响，套用成了“除法分配律”，就出现了如此错误。

（三）受 “0、1”因素的干扰

例如，计算 350－85－85时，有学生会做成：原式＝350－（85－85）＝350－0＝350。学生在计算时看到算式后面的85－85，一心想着这两个数放在括号内的计算结果为“0”很简便啊，这样就忽视了减法性质中 “一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和”，从而产生了错误。

三、计算教学的纠偏策略

综上所述，某些因素确实对计算带来干扰，因此在教学中必须积极采取对策，主动地防止这些错误的发生，应采取以下几点做法。

（一）培养良好的审题习惯

计算中之所以会受上述成分的干扰，根本原因在于没有良好的审题习惯。数学名师华应龙指出：审题的目的是使学生读题后与已有的经验、知识背景 “直接”建立 “有效”的联系。但学生往往拿到式题就埋头演算起来，有些学生即使能把题目读通一遍再算，也不符合要求。比如式题：3.6÷(0.6+)，大部分学生读成 “3.6除以0.6加括号”，这种做法对身体有害无益。我认为首先要使学生按数学语言叙述式题的习惯，像上题要学生叙述成“3.6除以 0.6加的和，商是多少？”学生在有了这种读题能力和习惯，就容易指导一个式题中先求什么，后求什么。其次，为了提高训练的效率，可以有针对性地设计一些只要求划出计算顺序的练习，对较复杂的多步式题可以边读边想，并先划清计算顺序帮助分析。

（二）在练习中加强变换训练

练习时发挥一题多变，通过数据和运算符号的变换，以及计算步数等变换，使学生在计算中认识到数据的变化和运算关系的改变，直接关系到运算顺序以及能够采用运算定律进行简便计算。例如：在教学时先出示式题0.24×(3+2)× 0.24，在学生利用简便方法计算后，可把题目作以下连续性的变化：

这样，随着同数据不同题型的变换运算，不仅激发了同学们的练习兴趣，同时也调动计算积极性，更重要的是使学生在思辨中自觉防止干扰，提高计算能力。

从以上可见，计算能力的提高不在于一味地使用题海战术，而在于找出其错误原因，对症下药，提高计算准确率。简便计算的灵活运用需要良好的数感以及对计算原理的精准掌握，教师的有效教学及高效训练是提高计算能力的重要 “法宝”。

责任编辑 徐国坚