基于Floyd算法下小区开放对道路通行的研究

胡 峰，张玉姗，王怀御，牛 妍

（中北大学，山西朔州，036000）

基于Floyd算法下小区开放对道路通行的研究

胡 峰，张玉姗，王怀御，牛 妍

（中北大学，山西朔州，036000）

为研究小区开放对道路通行的影响，在选取相关评价指标和Floyd算法的基础上，通过建立对比模型、线性规划模型，借助Matlab、Vissim软件对道路通行情况进行了仿真，定量横纵比较了不同内部结构及周边交通状况的小区开放对道路通行的影响，综合国内外小区开放政策，提出了不同类型小区开放的合理建议：城市交通截断点及居于非城市中心的小区不宜开放；城市中心、人口密度和周边主路车流量较密集的小区宜全开放或半开放。

AHP；组合赋权；Floyd；对比模型；线性规划；Vissim；蚁群算法

0 引言

随着我国经济的飞速发展，城市交通中私家车数量及比例也随之迅速增加，国务院发布文件提出原则上不再建设封闭住宅小区等意见。为了更好地分析出在不同情况下小区开放与否对周边道路通行能力的影响，本文通过查阅资料，选取合理的评价指标，考虑多种因素，如小区的内部结构、小区所处的地理位置不同，运用所建立的两个关于车辆通行的数学模型，定量比较不同类型小区开放前后对道路通行的影响。利用Vissim仿真软件构建小区，运用建立的模型对小区开放前后各指标进行定量计算，通过横纵向比较得出相关结论：开放和封闭是辩证的统一体，完全开放和完全封闭的住区都是不现实的。并根据所建模型对此进行分析，向城市规划的交通管理部门提出关于小区开放的合理化建议。

1 模型建立与求解

1.1 评价指标的选取与建立

为分析不同情况下小区开放与否对周边道路通行能力的影响，通过查阅资料，建立了以下指标：

(1)区域路网密度(2)标准车当量数PCU(3)道路节点介数[1](4)道路节点度方差(5)可能通行能力[2](6)设计通行能力(7)交叉口平均延误[3]

1.2 车辆通行模型的建立

本文以美国纽约某住宅区为例，选取相似程度不同的指标建立了两个不同的数学模型。模型一，选取区域路网密度、标准车当量数PCU、道路节点介数、道路节点度方差四个指标，采用主观赋权的层次分析法和客观赋权的变异系数法，运用 Matlab 和Excel 将所得的权系数进行线性加权组合处理，得出权重分别为0.3204、0.1675、0.0972、0.4148，并合理定义通行能力检验指数。模型二，采用机理分析法，选取设计通行能力、交叉口平均延误两个指标来衡量小区开放与否对周边道路通行的影响，并采用Floyd算法求解了车辆经过某一区域的平均时长，从而建立相应的线性规划模型。

1.2.1 模型一的建立

基于确定评价指标权重的层次分析法[4](AHP)

1.2.2 模型二的建立

(1)基于Floyd算法的车辆平均时长求解[5]

(2)设计通行能力的求解

以某市住宅区域为例，假设没有实行开放小区的模式下的设计通行效率为PC ,连续车辆车流平均车头时距为it，此时车辆平均通过时长为t。在某种小区开放政策p下，可能通行效率为Ck，连续车辆车流平均车头时距为

在此状态下的车辆平均时长t′，建立以下模型：

与p2(ti)将CP与t转化为kC 与it，即为

设计通行能力pC表示，指道路所承担的服务交通量，通常作为道路规划和设计的依据

式中，pα表示道路服务水平分级修正系数

假定车辆之间的距离为k。则

式中，kC 表示可能通行能力(辆/h ),it表示连续小客车车流平均车头时距(s),v表示平均车速(km/h),minl 表示最小车头间距(m)。

式中，rt表示驾驶员反应时间(s)，一般取值为1.2s，φ表示轮胎与地面间的摩擦系数，一般取0.3～0.8，rl表示架驶员反应时间内车辆行驶距离(m),dl表示车辆制动所需要的距离(m),sl表示车辆间的安全距离(m),cl表示车辆的平均长度(m)。

(3)交叉口平均延误的计算

式中，T表示信号周期长度，gt表示有效绿灯时间，x表示车道组 /V C或饱和度， /V C指在理想条件下，最大服务交通量与基本通行能力之比。

(4)线性规划模型的建立将设计通行能力的倒数乘以交叉口平均延误值定义为最优通行能力()M 。计算公式如下：综合上述参数建立线性规划模型如下：目标函数

1.3 双模型系统下定量分析

1.3.1 利用Vissim仿真技术求解指标

基于搜集到的数据，利用Vissim仿真软件对所选范围进路网行仿真，重现道路交通运行状况

通过仿真小区结构及周边道路结构，将车流量带入Matlab程序，对比得出主干道交通饱和度和小区干道交通饱和度。

表1 主干道交通饱和度和小区干道交通饱和度

1.3.2 双模型横纵向比较不同结构小区开放前后各指标

表2 小区开放前后各指标数值表

求得小区开放前后通行能力检验指数分别为3.1625、2.0049。

综上所述，模型一更适用于外部周边道路通行状况相似，但内部道路状况不同的小区之间的分析及比较；模型二更适用于内部道路状况类似（如均为网状、环状、树状等），但周边交通状况不同（如小区是否处于主干道，是否在十字路口附近等）的小区之间的分析比较。

3 小区开放的合理化建议

3.1 开放小区的选取及其开放形式建议

3.1.1 开放小区的选取

居于城市交通截断点及非城市中心、人口密度及周边主路车流量较为稀疏的小区，周边交通环境所承受的交通压力小，小区开放前后对道路通行的影响程度很小，同时小区的开放也伴随着安全隐患；部分老旧小区由于地下车库的缺失，地上停车位杂乱无划分，小区内部难以规划出合适的道路。综合考虑，上述小区不适合开放。

居于城市中心地带、人口密度和小区周边主路车流量较密集的小区，周边交通环境所承受的交通压力大，其开放与否对缓解交通压力、改善道路通行能力有着显著地影响，故此类小区适合开放。

3.1.2 小区的开放形式

内部为环状结构的小区，由于内部道路较单一，道路可到达能力较低，全开放可能导致小区内部交通堵塞及交通安全隐患，可将小区沿环状道路半开放，既满足缓解外部交通压力，也可保证小区内部道路通行能力。

内部为网状结构的小区，由于内部道路可到达能力较高，内部道路较丰富，对外部道路交通压力的缓解如同吸水的海绵，将其快速疏散，更适合全开放。

3.2 针对小区开放问题对交通管理部门的合理化建议

3.2.1 实行分时段通行

为了减小开放道路带来的噪声、污染，及维护好开放小区日常运行，可在开放小区内部实行分时段通行，工作日通行时段为早上7:00—9:00和晚上17:00—19:00，其余时间禁止通行。

3.2.2 开放小区内部限速通行

为保证开放小区内部交通安全，可限制开放小区内路段车速，对其道路实施限速，规定通过开放小区内的车速控制在25— 30km/h。

4 结束语

本文建立了以最优通行能力为目标函数的规划模型，利用蚁群算法，确定了最小车头间距、设计通行能力、交叉口平均延误值的函数关系，对交通运输、道路通行等方面有一定的参考价值。城市交通截断点及居于非城市中心的小区不宜开放；城市中心地带，人口密度和小区周边主路车流量较密集的小区，宜适度全开放或半开放。针对当下私家车大幅度增加和城市大规模扩张等现象，相关方法可作为分析解决类似建立新的小区开放方案等问题的一种合理参考。此外，Floyd最短路的思想，对其他类似于物流配送、快递员收发快递等实际问题及数学模型具有广泛的实用性。

[1]詹斌,蔡瑞东,胡远程,曹梦鑫.基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究[J].物流技术,2016,07：98-101.

[2]李晓蔚.城市道路通行效率及其影响因素的量化分析[D].北京交通大学,2012.

Community opening based on Floyd algorithm A study of road traffic

Hu Feng, Zhang Yushan, Wang Huaiyu, Niu Yan
(North Central University, Shuozhou campus, Shuozhou Shanxi, 036000)

To study the effect on cell open road, based on the selection of evaluation index and the Floyd algorithm, by establishing a comparison model, a linear programming model with the simulation of road traffic conditions by Matlab and Vissim software, quantitative transverse and longitudinal comparison of effects of different internal structure and the surrounding area is open to traffic road traffic, comprehensive domestic and international community open policy, put forward reasonable suggestions on different types of open area: the city traffic in the city center and the cut-off point of non residential not open; city center, population density and surrounding the main road traffic flow more intensive district should be fully open or semi open.

AHP; combination weighting; Floyd; comparison model; linear programming; Vissim; ant colony algorithm