基于标记分水岭和FLICM模糊聚类的图像分割方法研究

王 栋，于威威，庄斐弘

(1. 上海海事大学 信息工程学院，上海 201306； 2. 上海海事大学，上海 201306)

基于标记分水岭和FLICM模糊聚类的图像分割方法研究

王 栋1，于威威2，庄斐弘1

(1. 上海海事大学 信息工程学院，上海 201306； 2. 上海海事大学，上海 201306)

传统的分水岭算法的应用非常广泛，但是存在过分割的问题。通常有两类方法解决该问题。第一类是后处理方法，它的原理是根据分水岭分割后的结果，使用某种方法让一些区域合并在一起。第二类属于前处理方法，在应用传统分水岭算法之前先标记提取，目前已经提出了基于标记的分水岭分割算法。这种方法虽然可以在一定程度上缓解传统分水岭算法的过分割问题，但是还是会有一定的过分割。文章在基于标记的分水岭算法的基础上，利用局部信息模糊C均值聚类算法(Fuzzy Local Information C-Means Clustering,FLICM)进行区域合并。实验结果表明：所提出的方法能有效地解决图像过分割问题，且更趋近于自然分割。

标记分水岭;Fuzzy Local Information C-Means Clustering;图像分割;区域合并

0 引言

图像分割就是按照一定的规则，将一幅图像划为若干个互不相交的小区域的过程。目前已有很多种不同的图像分割方法，其中主要有阈值分割算法、边缘检测算法[1]、区域增长法[2]以及结合特定理论的图像分割方法等。但是到目前为止没有一种方法适用于所有的图像。

对于图像分割，通常采用聚类方法先对图像进行预处理，随后再使用其他的聚类算法进行第二次的聚类分割，分水岭算法[3]和均值漂移算法(Mean Shift，MS)[4]都是很好用的预处理算法，其中分水岭算法简单高效，但通常分割结果区域数目非常的多，几乎不能直接使用，所以在此基础上需要进行后处理和前处理。目前,已经有人将分水岭算法与普聚类算法、区域合并[5]、Ncut算法[6]、蚁群聚类算法[7]、形态学处理[8]、模糊C均值(Fuzzy C-means，FCM)算法[9]等结合来解决过分割问题。

传统的分水岭算法已应用得非常广泛，它是根据拓扑理论的数学形态学的方法，将图像看成是测地学上的拓扑地貌，将每一个像素的灰度值看成是海拔高度，这样在局部极小值的周围形成了凹下去的盆地，就形成了一个个的分水岭，如图1所示。

图1 传统分水岭算法示意图

基于标记的分水岭算法处理图片以后，会产生过分割问题，为了使图像分割产生的结果合理，避免图像分割失真，本文使用了标记分水岭与局部信息模糊C均值聚类算法相结合的方法。传统的FCM算法在很多场合被频繁使用，也出现了很多对它进行改进的算法，分割结果更加合理,但需要调节算法中的参数,这些参数的取值直接关乎着分割图像的质量,而参数又是非常难以调整到正好合适，所以在本文中选取了FLICM算法作为改进方案。首先对图像采用基于标记的分水岭算法作为图像的第一步分割，针对过分割现象的图像小区域采用FLICM聚类方案进行合并。理论分析和实验结果表明了该方案的可行性。

1 基于标记的分水岭算法分割图像原理

常用的分水岭分割算法有距离变换分水岭算法[10]、梯度分水岭算法[11]以及标记分水岭算法[12]等。

当直接使用距离变换分水岭算法或者梯度分水岭算法时，会产生大量的过分割区域，这样的分割结果一般是不能直接使用的。这样情况的出现是因为待处理图像有过多极小区域的存在，造成许多集水盆地的形成，最终的结果就是不能分割出想要的结果。这时就需要预先使用某种方法来减少过分割的区域。在分水岭算法中加入标记的因素就是标记分水岭算法，标记可以分为两种：一种是与对象有关的内部标记(前景标记)，另一种是与背景相关的外部标记(背景标记)。

传统分水岭算法是在简化的图像上进行分割，而基于标记的分水岭算法直接应用在原始梯度图像上，能够将图像很重要的边缘信息保留下来，而且标记分水岭算法实现了一种新方法提取标记。分水岭算法在优化的梯度图像上进行图像分割就能获得比较理想的分割结果。

算法步骤如下：

(1) 用新提出的形态学梯度算子得出图像的彩色梯度，进而形成梯度图像。

(2) 用步骤(1)中形成的梯度图像作为原始图像，用FFT变换、BLPF-2、IFFT变换等，将梯度图像中的低频成分分离出来。

(3) 使用H-minima从步骤(2)的结果中获取与物体相关的极小值。

(4) 用Watershed算法分割从步骤(1)中得到的图像，并结合步骤(3)得到的标记图像，得到分割图像的形态学极小值。

(5) 得到最终的分割结果。

2 结合FLICM的标记分水岭算法

模糊C均值算法(Fuzzy C-means，FCM)对于没有被噪声污染的图像会有很好的分割效果，但是它对有噪声的图像是很敏感的[13]。这是因为在图像分割的过程中没有利用像素的空间位置信息。在图像分割过程中，既能减少各种噪声的干扰，又能对原始图像信息进行精确分类是基于标准FCM图像分割方法需要改进的一个方向。

人们对于FCM算法的兴趣一直很浓郁，已经产生了很多的改进方法，效果也都很好。与传统的FCM算法进行对比，FCMS、EnFCM、FGFCM等改进算法分割效果有了很大的改进，但是调整算法中的参数还是很困难，它们的值与分割的质量又密切相关。针对这种情况，Stelios Krinidis和Vassilios Chatzis 提出了基于局部信息的改进 FCM 算法(Fuzzy Local Information C-Means Clustering，FLICM)[14]。本文中选择了FLICM算法，它能够将图像的灰度信息和空间信息用到图像分割中去，而且在计算过程中不包含除了必要参数m、C之外的其他参数，因此不需要进行参数调整。

FLICM 算法中目标函数定义为：

(1)

其中Gij为模糊因子，表示NK内像素与聚类中心vi的欧式距离加权和，反映了FLICM 算法中对邻域信息的利用，定义为：

(2)

其中，NK为K的邻域位置集合，dik为像素i和像素k的空间位置距离，见式(3)，μik为像素i相对于聚类k的隶属度，xK为像素k的灰度值，vi为第i聚类的聚类中心。

对FLICM算法的聚类中心的获取和迭代并不是完全根据目标函数，而是参考 FCM 算法和 FCMS 算法，如下所示：

(3)

(4)

(5)

FLICM 算法有很多的优点：首先Gij(模糊因子)不包含除了必要参数m、C之外的其他参数，因此不需要通过调整参数(例如 EnFCM 算法中的α和 FGFCM 算法中的λ)来考虑图像噪声和图像细节问题，它将空间信息和灰度信息很好地利用起来，相较于传统的 FCM 算法，分割效果有了很大的改善。

为了更好地利用FLICM对图像进行分割，本文先利用基于形态学重建技术来标记待分割图像的标记分水岭算法进行预处理操作，能够减少一定过分割区域，对分割后的图像再利用FLICM算法进行合并。将这两种算法结合起来以后会大大地改进这两种算法单独使用时的分割效果。

本文的算法步骤如下：

(1)先用开操作、闭操作、膨胀腐烛等方法对图像的内部和外部进行标记，再使用分水岭算法对图像进行分割。

(2)对步骤(1)中得到的分割图像进行分析，通过判断连通区域的方法得出每个小区域，并标记这些小区域，将每个小区域的灰度平均值计算出来。

(3)随机地产生聚类中心，将灰度均值作为输入值，对隶属度矩阵进行初始化。

(4)根据式(5)和隶属度矩阵，得到新的聚类中心。

(5)根据式(3)求出新的距离dij。

(6)由式(4)和式(3)，得出新的隶属度矩阵。

(8)用最后的隶属度来对像素进行分类，完成对图像的分割。

3 实验结果及其分析

本文实验在Intel 酷睿i5 2300 CPU，4 GB RAM，Intel(R) HD Graphics 显卡的计算机上完成，实验所用的工具为MATLAB R2010b。实验所用的图像是从Corel图像库中选取的，它是一个被广泛使用在图像处理中的实验图像库，库中一共包含10类图片,每类100幅,总计1 000幅彩色图像,图像格式为JPEG。设置m为2，聚类数为3，按照上文提出的算法，对选出的两张图片进行图像分割，如图2所示。

图2 对图像的分割结果

从基于标记的分水岭算法对图像的分割结果即图2(b)可以看出，虽然相对于传统的分水岭算法，过分割现象已经得到了改善，分割出的小区域数已经变少，但是产生的过分割现象还是比较严重的。在图2(c)中，结合了基于标记的分水岭算法和FLICM算法，对标记分水岭分割出的小区域进一步进行聚类，可以看出对图像的过分割现象已经得到了明显的改善，提高了对图像的分割精度。

4 结束语

图像分割之所以在图像处理、图像检索中都占据着重要的地位，是因为图像分割结果的好坏直接与图像处理技术的后续步骤密切相关。FLICM聚类算法在计算过程中不包含除了必要参数m、C之外的其他参数，因此也就不需要调整。本文针对传统的分水岭算法的一种改进算法——基于标记的分水岭算法的过分割现象，提出了将标记分水岭与FLICM聚类算法相结合的思想，首先对图像采用基于标记的分水岭算法进行图像分割，对它产生的过多小区域使用FLICM聚类算法进行合并。实验结果表明了该方案的可行性。

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Image segmentation based on marker-based watershed and fuzzy clustering of FLICM

Wang Dong1, Yu Weiwei2, Zhuang Feihong1

(1. College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The traditional watershed algorithm is widely used, but with this algorithm, it is difficult to avoid over-segmentation. There are usually two kinds of ways to solve the problem. The first one is post-treatment method, which uses some methods to make regional merging on the results of watershed segmentation. The second one belongs to the pre-treatment method, which makes the marker extraction before applying the traditional watershed algorithm. The method of marker-based watershed has already been proposed. To some extent, this method can solve the problem of over-segmentation in traditional watershed algorithm, but there will still be some over-segmentation. Based on the marker-based watershed algorithm, this paper uses Fuzzy Local Information C-Means Clustering, FLICM , to make regional merging. The experimental results show that the proposed method can effectively solve the problem of over-segmentation in images, and is closer to natural segmentation.

marker-based watershed; Fuzzy Local Information C-Means Clustering; image segmentation; region merging

TP751

：A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.17.014

王栋，于威威，庄斐弘.基于标记分水岭和FLICM模糊聚类的图像分割方法研究[J].微型机与应用，2017,36(17)：49-51,58.

2017-03-06)

王栋(1994-)，男，硕士研究生，主要研究方向：图像处理、模式识别。

于威威(1978-)，女，博士，副教授，主要研究方向：图像处理、模式识别、数据挖掘等。

庄斐弘(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向：图像处理、模式识别。