融合空间关系的遥感图像分类

李亮， 张云， 李胜， 应国伟

(四川省第三测绘工程院，成都 610500)

融合空间关系的遥感图像分类

李亮， 张云， 李胜， 应国伟

(四川省第三测绘工程院，成都 610500)

针对光谱纹理特征分类方法的不足，提出了一种融合空间关系的遥感图像分类方法。利用直方图提取像斑特征，采用G统计量构建单像斑概率，通过迭代统计方法计算地物类别邻接概率，利用地物类别邻接概率表达像斑邻域概率，加权组合单像斑概率与像斑邻域概率构建像斑联合概率，依据最大后验概率准则获取图像分类结果。在QucikBird图像上的试验结果表明： 与传统的光谱纹理分类方法相比，该方法能够提高图像分类的精度； 整体分类精度与Kappa系数分别提高了1.5%和2.1%。

空间关系； 像斑直方图； G统计量； 地物类别邻接概率； 图像分类

0 引言

遥感图像分类是通过地物特征及判别法则确定图像中地物类别属性的过程[1]，广泛应用于土地覆盖分类[2]、专题信息提取[3]、土地利用变化检测[4]等领域。高分辨率遥感图像中不仅包括直接的光谱特征，还包括丰富的纹理[5-7]、形状[8-9]、空间[10-11]等特征。仅利用光谱特征进行图像分类的精度有限，融合多特征的影像分类方法能有效提高影像分类的精度[12]。空间特征用来表达地物在空间上的相关性，在高分辨率遥感图像分类中广泛应用。常用空间特征表达方法可划分为4类： 简单空间约束法、地物类别邻接矩阵法、多尺度空间特征法和马尔科夫随机场法。简单空间约束法以地物空间位置上越相近，则地物类别越相似为空间约束进行分类[13]； 地物类别邻接矩阵法利用相邻地物的邻接概率来表达空间特征[14]； 多尺度空间特征法对图像进行多尺度分割，提取不同尺度下像斑的特征向量表达空间特征[15]； 马尔科夫随机场法中利用吉布斯分布来表达地物的空间关联，吉布斯参数用来反映地物的空间特征[16-18]。4种方法中，马尔科夫随机场法的理论最为严密，但吉布斯参数的求解较为复杂； 其他3种方法的理论基础较弱，但计算简单，实用性强。

本文提出的融合空间关系的图像分类方法，是一种基于地物类别邻接矩阵的空间特征表达方法，能够充分挖掘地物间的空间关系，提高遥感图像分类的精度。采用G统计量构建单像斑概率，利用地物类别邻接矩阵计算像斑邻域概率，依据单像斑概率自适应确定像斑邻域概率权重，加权组合单像斑概率与像斑邻域概率构建像斑的联合概率，在最大后验概率基础上获取图像分类结果。

1 研究方法

对象，在影像上又称之为像斑，是一系列光谱相似、空间相邻的像元集合。本文方法是一种面向对象的监督分类方法，图1为方法流程图。

图1 流程图

本文通过多尺度影像分割获取像斑，选取训练样本像斑，利用直方图提取像斑特征，采用G统计量度量像斑直方图间的距离，构建单像斑概率，依据最大后验概率准则获取初始分类结果； 遍历所有像斑计算地物类别邻接概率，利用地物类别邻接概率构建像斑邻域概率，依据单像斑概率确定像斑邻域概率权重，加权组合单像斑概率与像斑邻域概率计算像斑联合概率，采用最大后验概率准则更新分类结果，迭代此过程，直到满足收敛条件。

1.1 像斑联合概率

令地物类别数为m，对应的类别集合为ω={ω1,ω2,…,ωm}，其中ωi(1≤i≤m)表示第i种地物类别。影像分割后被划分为n个像斑的集合R={R1,R2,…,Rn}，其中Rk(1≤k≤n)表示第k个像斑； 像斑特征向量的集合为X={X1,X2,…,Xn}，其中Xk(1≤k≤n)表示像斑Rk的特征向量； 像斑地物类别的集合为C={C1,C2,…,Cn}，其中Ck(1≤k≤n)表示像斑Rk的地物类别，且Ck∈ω。令像斑邻域系统集合为σ={σ1,σ2，…，σn}，其中σk(1≤k≤n)表示像斑Rk的邻域像斑集合。邻域系统具有如下特性： ①σk⊆R； ②Rkσk； ③若Rh∈σl，则Rl∈σh，1≤h，l≤n。

像斑的地物类别不仅依赖于像斑的特征，还受到邻域像斑地物类别的影响。本文立足于像斑的特征向量与邻域像斑的类别，确定像斑的地物类别。兼顾像斑自身特征及邻域像斑类别，像斑Rk的联合概率为

p(ωi|Xk,σk)=(1-λk)p(ωi|Xk)+λkp(ωi|σk),

(1)

式中：Xk和σk分别表示像斑Rk的特征向量与邻域像斑；p(ωi|Xk,σk)为像斑联合概率，表示像斑在特征向量为Xk、邻域像斑为σk的条件下，地物类别为ωi的条件概率；p(ωi|Xk)为单像斑概率，表示像斑特征向量为Xk时，像斑地物类别为ωi的条件概率；p(ωi|σk)为表达空间特征的像斑邻域概率，表示在像斑邻域为σk时，当前像斑地物类别为ωi的概率；λk表示像斑邻域概率的权重，0≤λk≤1，不同的像斑对应不同的λk值。当λk=0时，像斑联合概率即为单像斑概率，像斑的类别仅由像斑的特征决定，而与像斑的邻域像斑无关； 当λk=1时，像斑联合概率即为像斑邻域概率，像斑的类别仅由邻域像斑类别决定，而与像斑的特征无关。

1.2 单像斑概率

单像斑概率基于像斑自身的特征，衡量其归属某地物类别的概率。文中利用像斑直方图提取像斑的特征。像斑直方图是用来表达像斑内灰度值及其出现频数的二维图，其横坐标为灰度值g(0≤g≤L-1)，纵坐标为灰度值出现的频数h(g)，其中L表示灰度级。像斑直方图统计简单，能够较好地描述像斑内部像元的灰度分布信息，在表达像斑光谱特征的同时，又能表达像斑纹理特征。为了简便，通常将像斑直方图归一化，利用灰度值出现的频率代替频数。像斑直方图同灰度级密切相关，灰度级过大，像斑直方图能够较好表达像斑的细节信息，但直方图会过于稀疏，降低直方图距离度量的准确性； 灰度级过小，像斑直方图分布较为紧凑，但会丢失部分细节信息，降低像斑间的可区分性。

利用直方图提取像斑特征后，像斑间的异质性转换为直方图距离。度量直方图距离的方法较多，如KL距离法、直方图相交法及G统计量等。本文选择G统计量度量直方图的距离。G统计量计算简单，且无需对直方图的分布预先作任何假设[19-21]。令灰度级为L，2个像斑的归一化直方图分别为f和t，fj和tj分别表示灰度值j对应的频率，0≤j≤L-1。像斑直方图间的G统计量为

(2)

像斑直方图的累计频率之和为1，则

(3)

(4)

(5)

将式(3)—(5)代入式(2)，即

(6)

式中，G统计量的取值范围为[0,4 ln 2]。2个像斑的直方图完全相同时，G统计量取最小值0； 2个像斑的直方图不相关时，G统计量取最大值4 ln 2。G统计量的值越大，像斑直方图的距离越大，像斑间异质性越大； 反之，G统计量的值越小，像斑直方图的距离越小，像斑间异质性越小。

利用G统计量可衡量待分类像斑与各训练样本像斑间的距离。受图像中同物异谱现象的影响，同一地物类别下会存在较多子类； 选择训练样本像斑时，同一地物类别需选取多个像斑。将待分类像斑与ωi类训练样本像斑中的最短距离作为其到ωi类的距离(图2)，即

(7)

图2 单像斑概率

利用待分类像斑到各地物类别的距离，采用倒数加权法建立像斑与地物类别距离到像斑对地物类别隶属度的映射，即

(8)

式中：p(ωi|Xk)为单像斑概率，用来衡量基于像斑自身特征，像斑Rk对ωi类的隶属度；G-1(k，ωi)为像斑Rk到ωi类距离的倒数。

1.3 像斑邻域概率

式(1)中，p(ωi|σk)用来表达像斑类别受其邻域像斑类别的影响。像斑的一阶邻域是与像斑直接相邻的像斑，像斑的二阶邻域是与像斑一阶邻域像斑相邻的像斑，依此类推像斑的更高阶邻域。图3为邻域系统的示意图。

图3 邻域系统

当前像斑为A，一阶邻域像斑为A1，二阶邻域像斑为A1∪A2。本文在一阶邻域基础上对空间特征进行表达。地物类别邻接概率可以定量表达地物类别的空间关联，2种地物类别的邻接概率越大，则相邻的状态越稳定。文中利用邻域中所有像斑与当前像斑类别邻接概率的平均值来表达像斑邻域概率，即

(9)

式中：σk为像斑Rk的一阶邻域；n(σk)为邻域像斑数；Ru和Cu分别为邻域像斑及其地物类别；p(ωi|Cu)为邻接概率，表示邻域像斑类别为Cu时，当前像斑类别为ωi的条件概率。p(ωj|ωi)表示邻域像斑类别为ωi时，当前像斑类别为ωj的邻接概率，即

p(ωj|ωi)=n(ωi,ωj)/n(ωi),

(10)

式中：n(ωi)为ωi类像斑的邻接像斑总数；n(ωi,ωj)为邻接像斑类别为ωi、当前像斑类别为ωj的像斑对个数。

1.4 权重确定

光谱、纹理等特征是像斑的主要特征，是划分像斑地物类别的重要依据。空间关系虽然能够在一定程度上辅助像斑类别的划分，但不能作为划分像斑地物类别的主要依据。融合空间关系进行影像分类时，空间关系权重的确定应满足以下两个条件： 其一，空间关系的权重应小于非空间关系的权重； 其二，当非空间特征无法有效区分像斑类别时，空间关系的权重应较大。为了满足条件一，将非空间特征的权重值设定在[0.5,1]，空间关系的权重设定在[0,0.5]； 为了满足条件二，利用单像斑概率的最大值与次最大值的差值来衡量像斑非空间特征的可分性。差值较小时，像斑利用非空间特征的可分性较差，容易产生误分，此时应设置较大空间关系权重； 差值较大时，像斑利用非空间特征的可分性较强，此时应设置较小空间关系权重。图4是空间关系权重示意图。

图4 空间权重示意图

图4中有林地D和居民地C共2个像斑。D像斑非空间特征的可区分性较好，单像斑概率的最大值与次最大值相差较大，应设定较小的空间关系权重； C像斑利用非空间特征的可区分性较差，与道路、裸地容易混淆，单像斑概率的最大值与次最大值相差较小，应设定较大的空间关系权重。空间关系权重λk的计算公式为：

(11)

(12)

式中，max(·)和secmax(·)分别表示最大值与次最大值。

1.5 像斑类别划分

从式(1)、(9)可以看出，要获得像斑的分类结果，需要已知地物类别邻接概率，而要获得地物类别邻接概率，需要已知像斑的分类结果。为此，采用迭代的方法来对像斑类别进行划分： ①提取像斑直方图特征，采用G统计量构建像斑归属各地物类别的单像斑概率，依据单像斑概率最大原则获取初始影像分类结果； ②遍历像斑分类结果，采用式(10)统计地物类别邻接矩阵，利用式(9)计算像斑邻域概率； ③依据式(11)、(12)，利用单像斑概率的最大值与次最大值确定像斑邻域概率的权重，加权组合单像斑概率与像斑邻域概率构建像斑的联合概率，依据联合概率最大原则更新影像分类结果； ④重复执行②、③2步骤，直到连续2次类别发生改变的像斑小于一定比例。

2 实验及分析

实验数据为2002年武汉市武昌城区的QuickBird遥感图像(如图5(a)所示)，包含蓝、绿、红及近红外4个波段，空间分辨率为2.4 m，影像大小为1 650×1 582像元。采用多尺度分割算法对遥感图像进行分割，分割后获得732个像斑(图5(b))。选择道路、耕地、居民地、林地、裸地和湖泊的训练样本像斑对图像进行分类。利用直方图提取像斑特征，直方图灰度级设定为16。从图5(a)中可以看出，道路、居民地、裸地3者的反射率较强，具有较高的亮度值，在图像上的光谱纹理特征相似，因此这3种地物在图像分类时容易互相混淆。

(a) QuickBird图像 (b) 图像分割图

图5实验数据

Fig.5Experimentaldata

2.1 像斑空间特征分析

经过3次迭代后，图像分类结果不再发生改变，最终的地物类别邻接矩阵见表1。从表中可以看出，对角线元素的值均较大，这表明地物类别具有较强的空间聚集性，同类地物相互邻接的概率较大。所有地物与居民地的邻接概率均较大，道路、耕地、林地、裸地、湖泊与居民地的邻接概率分别为0.41，0.27，0.36，0.44和0.24，这是因为图像对应区域为城区，其中居民地的覆盖面积较大，其他地物均分布在居民地的内部及四周。城区中裸地主要来自居民地的拆迁，裸地较多被居民地围绕，所以居民地与裸地的邻接概率较大(为0.17)。耕地与湖泊的邻接概率为0.15，这是因为耕地普遍分布在湖泊的周围。地物类别邻接矩阵所表达的地物空间关联关系与实际情况基本一致，这表明了其表达地物空间关系的有效性。

2.2 像斑分类结果分析

为了衡量像斑分类结果的精度，利用目视解译的方法绘制了一幅标准分类图(图6(a))； 同时为了验证引入空间关系的有效性，将单像斑概率分类结果(图6(b))与本文分类结果(图6(c))进行了比较。

(a) 标准结果 (b) 单像斑概率分类 (c) 本文方法分类

图6图像分类结果

Fig.6Imageclassificationmap

由图6可知，图6(b)中大量居民地被错误划分为道路(黑色矩形区域内)与裸地(黑色椭圆形区域内)，部分湖泊被错误划分为道路(黑色圆形区域内)。利用本文方法进行分类，图中大量被误分为道路和裸地的居民地均能得到正确划分，同时误分为道路的部分湖泊也得到正确划分。这是因为道路、居民地和裸地3者的光谱纹理特征相似，对应的空间关系权重较大，而在空间上，居民地与居民地相邻的概率大于居民地与道路、裸地相邻的概率。邻域像斑类别为居民地时，当前像斑类别为居民地的概率较大，因此被误分为裸地和道路的像斑能够得到正确划分。部分湖泊由于反射率较强，导致误分为道路。在空间上，湖泊与湖泊邻接的概率大于湖泊与道路邻接的概率； 引入空间关系后，在邻接像斑为湖泊的条件下，当前像斑能被正确划分为湖泊。对比图6(b)和6(c)可以看出，除道路、居民地和裸地3类地物外，其他3类地物的分类结果变化不大。这是因为其他3类地物间的光谱纹理可区分性较好，对应像斑的空间关系权重较小，对像斑分类结果的影响较小。为了定量对比2种方法的分类精度，绘制混淆矩阵表2和表3，其中列代表真实类别，行代表检测类别，单元格中的数字表示像元个数。

表2 单像斑概率法混淆矩阵

表3 本文方法混淆矩阵

对比表2和表3可以看出，本文方法分类精度较优。用户总体精度从90.3%提高至91.8%，Kappa系数从87.0%提高至89.1%。各地物类别中居民地分类精度明显改善，制图精度从89.6%提高至93.4%。道路与裸地的精度也有提高，道路的用户精度从73.1%提高至83.4%，裸地的用户精度从74.9%提高至79.1%。耕地、林地和湖泊3类地物的分类精度改善程度较小，这是因为3类地物的光谱纹理可区分性较好，对应的空间关系权重较小，空间关系对图像分类的贡献较小，分类结果变化不大。

3 结论

1) 地物类别邻接概率可以较好地表达地物类别的空间关联性。地物类别的邻接概率越大，则地物在空间上相邻的状态越稳定。

2) 依据单像斑概率自适应确定像斑邻域概率权重的方法具有可行性。像斑非空间特征的可分性较差时，像斑邻域概率设定较大值，否则设定较小值。

3) 引入空间关系后，能够提高图像分类精度。空间关系虽然是图像分类时的辅助特征，但在非空间特征的可分性较差时，引入空间关系能够改善图像分类精度。

4) 本文在定量表达像斑邻域概率时，仅以一阶邻域为基础，在精确表达像斑空间关系方面不足，未来应进一步研究在高阶邻域中的空间关系表达。

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(责任编辑：李瑜)

Classificationofremotesensingimagesbasedonthefusionofspatialrelationship

LI Liang, ZHANG Yun, LI Sheng, YING Guowei

(TheThirdAcademyofEngineeringofSurveyingandMapping,Chengdu610500,China)

In order to overcome the disadvantages of the classification method based on spectral and texture features, the authors put forward a classification method based on the fusion of spatial relationship in this paper. Single object probability was built by G statistic after image object feature was extracted by histogram. The neighborhood object probability was described by land cover adjacency probability which was calculated by iterative statistics method. The joint probability of the object was built by the weighted combination of single object probability and neighborhood object probability. The classification result of the image was obtained according to the maximum a posteriori. The experimental results based on QuickBird image show that the proposed method can improve the classification accuracy compared with the traditional classifier using spectral and texture features. The overall classification accuracy and kappa coefficient are increased by 1.5% and 2.1%, respectively.

spatial relationship; object histogram; G statistics; land cover adjacency probability; image classification

10.6046/gtzyyg.2017.03.02

李亮，张云，李胜,等.融合空间关系的遥感图像分类[J].国土资源遥感,2017,29(3):10-16.(Li L,Zhang Y,Li S,et al.Classification of remote sensing images based on the fusion of spatial relationship[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(3):10-16.)

2016-02-29；

2016-05-23

测绘地理信息公益性行业科研专项“卫星遥感与地面传感网一体化的湖泊流域地理国情监测关键技术研究”(编号： 201512026)和数字制图与国土信息应用工程国家测绘地理信息局重点实验室开放基金资助项目“基于遥感影像的矢量图更新关键技术研究”(编号： DM2016SC04)共同资助。

李亮(1987-)，男，博士，工程师，主要从事遥感影像的智能化解译研究。Email： liliang1987wuda@163.com。

TP 79

： A

： 1001-070X(2017)03-0010-07