空调配管动态特性研究

陈超宇，林建中，胡 晴

(1.上海理工大学 机械工程学院，上海 200093；2.上海理工大学 材料工程学院，上海 200093)

空调配管动态特性研究

陈超宇1，林建中2，胡 晴1

(1.上海理工大学 机械工程学院，上海 200093；2.上海理工大学 材料工程学院，上海 200093)

以某空调样机的压缩机及其配管为研究对象，针对压缩机配管的振动与噪声问题。基于Ansys Workbench对其进行模态分析，得到其固有频率和振型。由于管路系统的6、7阶固有频率与压缩机工作频率接近，为避免共振对管路结构提出优化建议。分别基于压缩机内部转子旋转不平衡带来的激励，以及配管内气流脉动作为激励力对管路进行两次谐响应分析。并对两次谐响应仿真结果进行对比分析，根据分析结果提出了空调配管减振降噪措施。

压缩机配管；振动；模态分析；谐响应分析；气流脉动

空调配管是连接压缩机、冷凝器、蒸发器的重要部分，是空调结构设计的核心内容之一，它对于空调工作的稳定性具有重要作用。配管的固有频率应避开压缩机的工作频率，以免发生共振。同时，连接压缩机的配管由于压缩机的振动传递与管内流体的扰动，容易产生振动，不仅引起噪音和异音，严重时使配管加速疲劳破坏，降低其使用寿命。提高配管在空调工作过程中的可靠性、降低振动和噪声具有理论和实际意义。

近年来国内外学者在管路的动态特性和结构优化设计上做了大量研究，获得了丰富的研究成果。文献[1]对压缩机的振动和噪声传播路径进行分析, 按照能量流动方法得出传播路径的一些结论。文献[2]基于管道振动的模态分析及谐响应分析, 计算管道的声辐射效率, 建立结构体振动与其辐射噪声之间的关系。文献[3]则提出基于仿真及测试的空调管路应力分析系统。文献[4]针对空调外机配管建立了动力学模型，利用模态分析得到了固有频率和相应振型，并对配管做了相应的优化。

本文利用有限元技术对某型号空调样机动态特征进行研究。用ANSYS Workbench软件压缩机及其管道系统进行了模态分析、基于两种激励力的谐响应分析，最后提出一些改进措施对管路结构进行新的改造。本文结论为深入理解配管失效机制并改进配管乃至整体结构提供了参考。

1 模态分析和谐响应分析理论

空调配管结构是一个多自由度振动系统，其动力方程为

(1)

在管系做自由振动时[5]对其进行模态分析，阻尼一般忽略不计，而激励力为零。因此自由振动方程变为

(2)

压缩机及配管结构的自由振动为简谐振动，因此设位移函数为

x=Xsin(ωt+φ)

(3)

将(3)式代入式(2)得

([K]-ω2[M]){x}=0

(4)

特征值 对应的特征值向量为固有频率f对应的振型。因此可以确定系统的固有频率和振型。

谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按简谐规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值(通常是位移)对频率的曲线。因此对结构进行谐响应分析时，{F(t)}、{x}均为简谐函数，频率相同为ω，由谐响应分析可得出振幅和相位，力和位移都可分解为实部和虚部

{F(t)}={Fmaxejψ}eiωt=({F1}+i{F2})eiωt

(5)

{x}={xmaxeiψ}eiωt=({x1}+i{x2})eiωt

(6)

谐响应分析的运动方程为

(-ω2[M]+iω[C]+[K])({x1}+i{x2})=
({F1}+i{F2})

(7)

由式(7)可求得系统谐响应的位移变化量。

2 配管模型的建立

将某样机空调配管结构的Pro/E模型，导入Ansys Workbench进行模型简化，网格划分，接触设置以及添加边界条件，最终建立的有限元模型如图1所示，图1中A、B、C、D处分别添加质量点代表各个管路上高压阀、阀座B、低压阀、阀座D的质量。将与冷凝器和蒸发器连接的两个阀管的末端固定约束，压缩机底座处的橡胶垫底面也施加固定约束，同时将螺栓底面的边界线固定。

压缩机及其配管主要使用的材料属性如表1所示，其中配管主要使用黄铜，钣金件一般是结构钢，而橡胶垫则是使用具有良好缓冲、减振性的橡胶。

表1 材料参数

图1 压缩机及其配管限元模型

3 配管的模态仿真分析

压缩机工作频率为60 Hz，所以关心的频率是48～72 Hz，提取前10阶模态的固有频率和振型描述，结果如表2所示。由于空调室外机结构限制，导致压缩机配管通常直径小、管壁薄，因此配管的刚度小、当固有频率接近压缩机的激励频率，从而诱发管道系统振动产生共振。

表2 前10阶模态频率与振型

关心频带内的4个固有主振型如图2所示，但是从配管设计角度讲，第8、9阶模态下配管的运动是由压缩机振动引起的，是和压缩机自身的动态特性有关，而且这两个模态的固有频率与压缩机工作频率60 Hz相差比较远，风险很小，无需考虑。主要关注第6、7阶模态，这两阶模态主要振型都是排气管摆动，而且靠近压缩机工作频率，容易引起共振[6]，因此需对排气管做结构优化。

配管系统的第6、7阶固有频率分别为54.3 Hz、66.4 Hz, 但模型的约束比实际中约束的刚度要大一些，因此，主要关注第7阶模态。由理论式(1)可得知配管动力特性由质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵控制，振动控制应该通过改变管道材料参数(如弹性模量，密度)、管路长度、厚度以及管路空间布局，或者通过改变管系的约束方式，增加系统的阻尼等来改变管路的振动特性避免发生共振与噪声[7]。对某阶固有频率来讲，该阶模态振型中变形较大的部位是敏感部位，改变这些部位的物理参数，将获得较大的固有频率的改变。因此第7阶振型中排气管位移最大的地方也可以加上配重块。

图2 压缩机及其配管振型

4 配管的谐响应仿真分析

压缩机机体的振动、配管内周期性气流脉动的冲击是配管发生疲劳破坏的重要原因。空调配管振动的主要激励方式包括：(1)压缩机自身运行时内部不平衡引起的自身振动传递到了配管上；(2)压缩机排出制冷剂时，气流在管道弯角、变截面、四通阀等处产生压力脉动而引起的管道振动[7]。因此本文将通过谐响应分析来研究这两种激励对配管的影响。

4.1 基于压缩机自身引起的激励力

涡旋压缩机，动盘旋转一周时，吸气、压缩、排气过程是连续进行的，而且各级压力腔对称分布,回转速度低。因此，其旋转一周时的压缩扭力变化很小，涡旋压缩机与其他压缩机相比较之下，扭力变化幅度仅有1/10，所以综上所述，本文只考虑压缩机因转子不平衡旋转而产生的激励力。基于60 Hz工况下压缩机激励力实情，在压缩机顶部的边缘线上相差90°的两点，施加大小为375 N相位分别为0°和90°的两个力来模拟因转子不平衡引起的激励力[8]，经实验验证，该力与真实压缩机激励力相匹配。激励力及谐响应仿真结果如图3所示，此时，压缩机及其配管最大变形为0.46 mm，发生在排气管折弯处。

图3 激励力与仿真结果

4.2 基于气流脉冲引起的激励力

配管振动和管内气流存在密切关系。但稳定的气流并不引起配管的振动，只会引起静压作用，正是压力和速度的波动变化，使得气流对配管产生了动力作用。由于压缩机周期性的吸排气，使得管路内的气体表现出脉动状态，具体表现为：气体的压力[9]、速度等参数在随位置发生改变的同时，还随时间发生周期性的变化。这种现象称之为气流脉动。在实际当中，压力脉动和速度脉动同时产生干扰力，但是据统计，在压缩机管道中，这种干扰力由压力脉动引起的占 90%以上，速度脉动引起的占不到 10%。这种脉动使得空调配管内弯管处，四通阀处受到激振力作用，这些激振力导致了配管系统发生振动，若激振力与配管系统模态接近，这种振动会更加明显。

脉动气流经过配管弯管处时，由图4受力分析[9]可以知道合力[10]为

图4 弯管受力图

(5)

而

(6)

则合力大小为

(7)

上式中，d为管路内径;β为弯头角度;p为管内压力。若管内压力为常数，此时只受静力作用，但是当p是脉动变化的压力值时，即

p=p0+Δp

(8)

F1=F2=F0+ΔF

(9)

脉动激振力大小

(10)

则激振力合力大小为

(11)

式中，Δp为脉动压力最大振幅；ΔF′为激振力振幅。由公司提供压缩机在正常工作情况下，排气管内脉动压力为2 psi，而回气管为1 psi，脉动很小，由式(10)可计算排气管，回气管内脉动激励力[11]分别为0.694 N、0.53 N，将激励力施加于各个管的折弯处[11]，最终的位移和应力结果如图5所示。

由结果可以得出，在60 Hz工况下，配管最大位移为0.028 mm，位于排气管折弯处，因此涡旋压缩机激励力对管路的影响要远大于气流脉动对管路的影响，但是对于螺杆压缩机而言，气流脉动很容易引起配管的振动[12]和噪声问题。

图5 激励力与仿真结果

5 结束语

为了避免由于压缩机工作频率和配管系统的固有频率相近而导致共振，本文使用Ansys Workbench对模型进行的模态分析，并针对实际情况结合理论提出移频降噪[13]的建议。

以涡旋压缩机自身转子旋转不平衡引起的激励力做谐响应分析，管路的最大位移为0.46 mm，最大应力为38.89 MPa，而以气流脉冲作为激励力进行谐响应分析时，管路的最大位移为0.028 mm，最大应力1.15 MPa，由此可见在此样机中气流脉动[14]对管路的影响可以忽略(但对于螺杆压缩机而言，气流脉冲不可忽视)，而涡旋压缩机引起的激励对管路的影响也相对较小，在标准之内。

因此对于该空调样机做优化最重要的是将排气管在关心频带内的固有频率进行移频降噪[15]，如在最大位移处加配重块，修改排气管长度、形状(可能需要多次尝试，因为此管结构改变对其他管路的模态也有影响)等。

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The Research on Dynamic Characteristics of Air Conditioner Pipe

CHEN Chaoyu1，LIN Jianzhong2，HU Qing1

(1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.School of Material Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

This paper make a study on a prototype of the air conditioning compressor and piping for the problems on piping vibration and noise. First of all, modal analyzing is conducted by ANSYS Workbench and the natural frequencies and modal shapes of structure are outputted. Because the sixth and seventh natural frequencies of the pipeline system are close to the compressor excitation frequency, in order to avoid resonance on pipe, the paper have given some structure optimization suggestions. Twice harmonic response analysis on the piping and compressor are carried out, respectively based on two different exciting force.The two harmonic response simulation results are compared,based on the analysis of this thesis, the measures of vibration damping and noise reducing are presented for air-conditioning piping.

compressor piping; vibration; modal analysis; harmonic response analysis;flow pulsation

2016- 11- 29

陈超宇(1990-)，女，硕士研究生。研究方向：机械系统动力学。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.031

TN911.7;TH45

A

1007-7820(2017)09-112-05