巧妙教学“圆的认识”，发展学生实践探究能力

叶启冬

摘 要 发展学生的实践探究能力，不仅局限于教材安排的“综合与实践”专题内容，以“圆的认识”为例，教师可创造性地运用教材，设定探究性学习任务情境，帮助学生找准待解问题，提供实践探究空间，适时引导学生发现和掌握新知识，发展实践探究能力。

关键词 发展能力 实践探究 自主性 创造性

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

自2011年版数学课程标准实施以来，发展学生实践探究能力，已经成为数学课堂教学的重要目标之一。而这一目标的实现，只能依赖于教材中的各个“综合与实践”专题内容吗？

答案显然是否定的。如人教版教科书六年级上册的“圆的认识”，只要稍作处理，就能成为一个充分发展学生实践探究能力的学习内容。我打破了教材原有的安排，首先让学生感受生活中的圆，并简单介绍圆规的使用方法，让学生尝试画几个任意的圆，然后直接提出一个很具有挑战性的任务：同学们各自尝试在老师给定的正方形中画一个尽可能大的圆，并以小组为单位，比比看谁画出的圆是最大的，小组内交流各自的画法，最后选代表进行全班展示和分享。

实际教学证明，这是一个成功的尝试：教师作为课堂教学的主导者，把教学活动设计成了以学生为主体的，适合通过实践去探索新知、运用知识解决问题的学习情境；学生在有趣的实践探究活动中，经历了大量的思考与实践操作，对圆的特性和画圆的方法有了充分的感知，不知不觉地掌握了圆各部分的名称和特性，为后续学习画指定大小的圆和“外方内圆”等内容奠定了扎实的基础。

对于这个案例，我尝试着从三个方面归纳其成功的经验：

1 深入分析教材，选好任务情境

我把学生学习知识的过程，融入到了探究问题解决之道的实践活动之中，集感性认识、发现未知、学习新知、解决问题于一体。学生的学习是源于他们完成任务、解决问题的需求，他们显得主动而有兴致，学习过程的展开变得自然而持久。课程标准指出，“教学中注意结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”

这就需要教师深入分析教材，理解编写意图和知识联系，以及学生的学习基础，选择既能吸引学生参与、又能有效促进学习进程的任务情境，让学生通过对问题答案的探寻获取必要的知识和技能。如前面例子中，“在给定的正方形内画一个最大的圆”这样的任务，是建立在学生已经掌握圆规的基本用法，已学过正方形的有关知识、知道如何寻找正方形的中心等基础之上的。而“圆的认识”是学生系统学习曲线图形的开始，必须将它与之前学过的直线图形加以联系，结合正方形一起学习是个有效的途径，且在此过程中学生会遇到这节课需要学习的新知识。其次，该任务的操作性强、参与度高、探究味浓，学生很容易就能画出一些圆来，并逐步改进其方法，渐渐逼近乃至获取圆的一些基本特性，学生的自主性得以有效体现。同时由于该任务具有一定的竞争性，学生在任务的驱使下会不自觉地全情投入，学习质量很高。

2 适时引导学生，找准待解问题

小学生的知识和能力水平较低，面对这样的任务，可能大多数的孩子还不能一下子直奔任务的本质问题而去，而是忙于进行各种的尝试。教师应在耐心等待学生进行充分的尝试后，适时地引导学生，从忙乱的尝试转向探寻它背后的本质问题。课程标准指出，在探究的过程中应“引导学生体验如何发现问题，如何选择合适自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。”

像前面这个例子，正是那个正方形的限制，让学生反复揣摩圆规的针尖应该放在哪里、圆规的两脚应该叉开多大，初步感知了圆的特性，熟练了画圆的技巧。此时，教师就应该引导学生思考“画出最大的圆的方法是什么”，即是什么决定了圆的大小、以及如何最大限度地利用正方形的内部空间（即圆的位置问题）。于是学生就在分析画出最大的圆的方法时，逐步明确了所要解决的问题，进而了解圆心和半径的作用，即圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。

3 巧妙设计教学，提供探究空间

课程标准指出，“教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，……，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。”

如果依照教材按部就班地去教学，虽然能比较容易地让学生了解到有关的知识，但仅限于“接受”，学生并不知道为什么要研究它们，也无法自己主导学习的过程，更不用说想到该如何去研究了。

而像前面的例子那样，教师通过仔细观察和分析，发现学生已经基本掌握圆规的用法，然后大胆打破常规安排，创造性地运用教材的话，就可以将学习带入实践探究的环境之中，变“老师要我学这些、让我这样做”为“我想知道什么、我该怎样做”，给予学生探究的空间，对于体现学生主体性和提高学习主动性颇有好处。

其次，教师在进行教学设计时，应预见到这个任务对学生的基础知识和自学能力有较高的要求，故宜安排小组合作学习；在活動中，教师也不能让学生简单地沉溺于圆规的使用上，而应该将注意力从使用圆规迁移到解决问题和探究新知上。

综上所述，在数学课堂中，如果教师能准确把握课程标准并深入分析教材和学生，就可以发现很多发展学生实践探究能力的机会；然后设计好任务情境，适时引导学生发现问题，并给予充足的空间让学生尝试、探索，就可以不断提升学生的实践探究能力，进而促进学生对新知识、新方法、新技能的掌握。