转子不平衡对两跨三支撑轴系振动特性的影响

宾光富， 李学军， 陈立芳， 崔亚辉

(1. 湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南湘潭 411201； 2. 北京化工大学诊断与自愈工程研究中心，北京 100029；3. 神华国华(北京)电力研究院有限公司，北京 100025)

转子不平衡对两跨三支撑轴系振动特性的影响

宾光富1， 李学军1， 陈立芳2， 崔亚辉3

(1. 湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南湘潭 411201； 2. 北京化工大学诊断与自愈工程研究中心，北京 100029；3. 神华国华(北京)电力研究院有限公司，北京 100025)

针对汽轮机组、航空发动机等两跨三支撑轴系常发生不平衡振动故障问题，研究了各转子不平衡对轴系振动特性的影响.首先建立两跨三支撑轴系动力学有限元模型，在各跨转子上分别施加同相和反相不平衡激励，对轴系不平衡稳态响应进行分析，并搭建了轴系模拟实验台.结果表明：这种轴系转子跨内加重振动以单转子不平衡振动特性为主，转子间振动相互影响较大，具有明显的悬臂转子外伸端振动特性.

两跨三支撑轴系； 转子不平衡； 反相不平衡； 振动特性

发电、石化等行业中多转子轴系振动故障多由转子质量不平衡引起.其中汽轮机组中发电机-励磁机转子采用两跨三支撑，航空发动机采用三支撑轴系结构形式，与常规两跨四支撑结构相比，前两者具有结构紧凑，运行效率高等特点.且两跨三支撑中相邻各转子振动特性耦合度更高，轴系不平衡振动情况更为复杂，给机组安全稳定运行带来新的问题和挑战.国内外学者对多转子轴系不平衡振动问题开展了大量研究.Childs[1]进行了透平机械转子动力学建模与响应分析.Gupta等[2]研究了双转子系统不平衡响应.Lee等[3]预测了齿轮啮合的双转子系统最大不平衡响应.Guskov等[4]对含中介轴承的双转子系统响应特性进行了研究.高金吉等[5]对两跨四支撑轴系不平衡响应进行分析，提出了多转子轴系优化耦联方法.赵荣珍等[6-7]开展了双跨转子系统耦合实验研究.廖明夫等[8]运用解析法分析了航空发动机双转子不平衡振动特性.郭玉杰等[9]分析了标高对发电机-励磁机三支撑轴系振动的影响.申秀兰[10]研究了汽轮机组轴系不平衡响应及共振转速峰值响应灵敏度Q因子，以某国产600 MW超临界汽轮机组为例进行了轴系振动特性的计算、分析和评价.何国安等[11]研究了汽轮发电机组轴系不平衡特性及动平衡法.崔亚辉等[12]采用有限元法分析了单支撑超超临界汽轮机轴系不平衡响应.Wang等[13]分析了转子不平衡特性并进行了控制实验研究.以上研究多针对传统双支撑轴系开展不平衡振动特性仿真研究，且较少涉及单支撑轴系各跨转子不平衡振动特性的影响分析.

因此，笔者针对航空发动机、汽轮机组等两跨三支撑轴系特殊结构，进行不同跨内同相和反相不平衡激励响应分析，得到轴系的涡动和各支撑处振动响应，分析共振转速点和幅频、相频特性，总结轴系不平衡振动特性和规律，为解决这类机组多转子轴系不平衡振动问题提供参考.

1 轴系不平衡振动特性仿真分析

1.1轴系动力学有限元建模

针对航空发动机、发电机-励磁机等三支撑轴系结构，拟定分析的两跨三支撑轴系中每跨转子均采用长为600 mm、直径为15 mm的表面镀铬光轴，各转子带有2个厚度为30 mm、外径为200 mm的铁质圆盘以模拟叶轮；轴系采用刚性支撑，其主刚度均设为5×104N/mm；联轴器为刚性，其径向刚度为1×105N/mm.根据动力学建模基本原则，构建两跨三支撑轴系有限元模型如图1所示，其中结点3、4、5、10、11和12处分别为模拟叶轮圆盘质量中心点，结点7、8处为刚性联轴器，结点2、6、13处为3个支撑的中心点[14].

构建了轴系动力学有限元模型后，采用直接积分法求解微分方程的齐次解，得到轴系前三阶无阻尼临界转速及振型，结果见图2.

(a) 第一阶

(b) 第二阶

(c) 第三阶

由图2可知，该轴系前三阶临界转速分别为1 195 r/min、2 181 r/min和3 876 r/min.显然前两阶为轴系中第二跨和第一跨转子的一阶弯曲振型，第三阶为第二跨转子的二阶弯曲振型[15].考虑到刚性转子和柔性转子的区别，分别选择800 r/min和3 000 r/min转速来分析临界转速前后，各跨转子不平衡激励对三支撑轴系振动特性的影响.

1.2轴系不平衡稳态响应分析

在所构建的两跨三支撑轴系有限元动力学模型基础上，分别在第一跨转子的两转盘上施加大小为0.4 (kg·mm)的同相和反相不平衡激励(即一阶和二阶振型形式的不平衡量)，进行轴系不平衡同步稳态响应分析，得到2个转速下轴系的涡动轨迹响应情况(见图3和图4).

从图3和图4可以看出，当转速为800 r/min时，即临界转速前，轴系涡动以第一跨转子的一阶振型为主；当转速为3 000 r/min时，即位于轴系二阶和三阶临界转速之间，第一跨转子的同相加重主要激起转子一阶振型，反相加重则主要激起二阶振型，同时还激起第二跨转子一阶振型.

(a) 转速800 r/min

(b) 转速3 000 r/min

(a) 转速800 r/min

(b) 转速3 000 r/min

2 轴系不平衡振动特性实验研究

2.1轴系不平衡特性实验方案

按照仿真建模的基本结构和参数，设计轴系转子模拟实验台如图5所示.其中轴系支撑摆架采用2个对称滚轮支撑转轴，以模拟刚性支撑；实验中只留下1号、2号和4号摆架支撑轴系；摆架内嵌振动速度传感器，以测量转子水平方向振动；采用LMS振动测试系统采集数据，其中频谱带宽设为512 Hz，分辨率设为0.5 Hz，基频阶次谱带宽设为0.1.

图5 两跨三支撑轴系实验台及测试系统

由于转子材料、制造、装配等因素的影响，使得转子始终存在一定量的原始不平衡量，即该系统不可能是完全理想状态下的质量均匀对称转子系统.为了消除实验过程中原始不平衡量和驱动系统对实验转子的影响，根据轴系不平衡激励与振动响应之间的线性关系，利用各组测量数据的一致性和可比性，将实验测试不平衡加重螺钉的振动响应与初始振动响应通过矢量运算相减，得到仅由不平衡加重螺钉引起的转子振动，继而对实验测试数据进行处理分析，研究各跨转子上不平衡量对轴系振动响应的影响规律.该轴系中各跨转子在分别经过单转子高速动平衡后，通过刚性联轴器连成两跨三支撑轴系，测得初始状态下三支撑处水平方向X的升速基频Order 1.00振动如图6所示.

图6 轴系初始振动升速Bode图

由图6可知，该两跨三支撑轴系前两阶临界转速分别约为1 180 r/min和2 170 r/min，分别对应轴系中第二跨和第一跨转子的一阶临界转速.显然实测值与1.1节仿真计算值相对误差在5%以内，说明仿真建模参数选取合理.

2.2两跨三支撑轴系不平衡振动实验

首先测试经过动平衡处理后的两跨三支撑轴系初始振动，然后在第一跨转子的两转盘0°和180°位置分别加5 g同相和反相不平衡加重螺钉，以模拟第一跨转子上的一阶和二阶不平衡激励，测量轴系在300～3 300 r/min转速范围内三支撑处的基频，经处理后得到其加重响应，结果见图7.在第二跨转子上加不平衡加重螺钉，同理可得第二跨转子上不平衡激励下的加重响应，结果见图8.其中“1-T-1X”表示第一跨转子上两转盘加同相不平衡加重下支撑1处水平振动；“1-F-1X”则为反相不平衡加重下支撑1处水平振动，其他依此类推.

(a) 同相不平衡加重响应

(b) 反相不平衡加重响应

2.3理论仿真与实验对比分析

结合理论仿真与实验测试结果，由图6可知，所采用的基于有限元两跨三支撑轴系建模方法可行.根据图7和图8中实测的轴系加重响应数据，结合轴系800 r/min和3 000 r/min转速下的不平衡稳态响应仿真分析，可得出如下振动特性：

(a) 同相不平衡加重响应

(b) 反相不平衡加重响应

(1) 在第一跨转子内加同相不平衡加重螺钉时，跨内支撑1和支撑2的基频在1 200 r/min和2 000 r/min处有振幅峰值，尤其在2 000 r/min处较明显，相位发生突变，且一直同相，显然激起了轴系的二阶振型，也即主要表现为第一跨转子的一阶弯曲振型；加反相不平衡加重螺钉时，呈现相似情形，支撑1和支撑2的振幅随着转速升高而逐渐变大，且相位一直反相，激起了第一跨转子的二阶弯曲振型.这些现象与在第二跨转子上加重情形类似.说明轴系具有典型单转子跨内不平衡响应特性.

(2) 在第一跨转子上加重时，支撑2和支撑3的振动相位在一阶临界转速之前为反相，之后则为同相，且支撑3的振幅较支撑2明显偏小；在第二跨转子上加重时，支撑1和支撑2的振动相位在一阶临界转速之前为反相，之后则为同相，且支撑1的振幅较支撑2明显偏小.显然，这些现象与单转子外伸端不平衡振动特性相吻合.

3 结 论

(1) 两跨三支撑轴系转子跨内加重振动以单转子不平衡振动特性为主.在所属跨内转子进行不平衡激励，则轴系以该跨转子的振动为主，即加同相不平衡激励时，主要激起轴系跨内转子一阶弯曲振型；加反相不平衡激励时，主要激起轴系跨内转子的二阶弯曲振型.

(2) 两跨三支撑轴系具有明显的转子外伸端振动特性.转子跨外各支撑振动由于受单支撑结构的影响，表现出与单转子外伸端不平衡的振动特性相似，即在转子跨外进行不平衡激励，则转子的两支撑振动相位在一阶临界转速之前为反相，之后为同相，且能激起其他转子除不平衡激励形式振型外的部分振型.

(3) 两跨三支撑轴系转子间相互振动影响较大.实验表明轴系加重转子的振动对其他转子支撑振动的影响较明显，与加重转子靠得越近，这种影响越大，但远离加重转子支撑振动所受影响程度有限.这可能与轴承、联轴器类型以及激起轴系不平衡阶次振型等因素有关，今后还需进一步分析研究.

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Effect of Rotor Unbalance on Vibration Characteristics of a Two-span Three-support Shafting

BINGuangfu1,LIXuejun1,CHENLifang2,CUIYahui3

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan Province, China; 2. Diagnosis and Self-recovery Engineering Research Center, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 3. Shenghua Guohua (Beijing) Electric Power Research Institute Co., Ltd., Beijing 100025, China)

To solve the problem of frequent unbalance vibration existing in two-span three-support shafting of steam turbine units and aircraft engines, the effects of rotor unbalance on the shafting vibration were studied. The specific way is to set up a finite element model for the two-span three-support shafting, then to apply in-phase and out-phase unbalance excitations to each rotor, and finally to perform a steady-state response analysis for the shafting. Meanwhile, a simulation test rig was also established. Results show that the vibration characteristics of the shafting caused by weighing in outside span is mainly of the single rotor type, and the vibration influences each other among rotors significantly, with vibration characteristics of the overhung rotor kind.

two-span three-support shafting; rotor unbalance; out-phase unbalance; vibration characteristic

2016-09-20

：2016-10-09

国家自然科学基金资助项目(51575176,11672106,51375162)；湖南省教育厅优秀青年资助项目(15B085)；湖湘青年创新人才资助项目(2015RS4043)

宾光富(1981-)，男，湖南衡山人，副教授，博士，研究方向为透平机械动力学与动平衡技术.电话(Tel.)：15973223766； E-mail：abin811025@163.com．

1674-7607(2017)09-0699-05

：TH113.1

：A

：470.30