矿山生产能力可信度的MonteCarlo模拟与应用研究

杨蕾绮，刘文君，文 磊，李 兵

(1.南华大学经济管理学院，湖南 衡阳 421001；2.南华大学核能经济与管理研究中心，湖南 衡阳 421001；3.南华大学核资源工程学院，湖南 衡阳 421001)

矿山生产能力可信度的MonteCarlo模拟与应用研究

杨蕾绮1，2，刘文君1，2，文 磊3，李 兵3

(1.南华大学经济管理学院，湖南 衡阳 421001；2.南华大学核能经济与管理研究中心，湖南 衡阳 421001；3.南华大学核资源工程学院，湖南 衡阳 421001)

地下矿山生产能力的设计具有广泛的不确定性，为减少生产能力决策风险，建立了矿山生产能力可信度的Monte Carlo模拟方法。以黑龙江某钼矿首采中段的生产能力方案模拟为例，分别进行了按同时回采矿块数、矿山开采年下降速度和新水平准备时间的生产能力可信度的Monte Carlo方法模拟，综合分析表明，300×104t/a、500×104t/a、750×104t/a的矿山生产能力方案的可信度分别为100%、99.1%～88.4%、84.0%～9.85%，模拟结果可为生产能力设计提供参考。

矿山生产能力可信度；Monte Carlo法；同时回采矿块数；年下降速度

0 引 言

矿山生产能力是矿山企业建设与生产的关键指标，直接影响矿山投资规模、基建工程量大小、投产和投产时间及矿山企业的运营效益等。矿山生产能力的确定主要考虑以下因素[1-4]：①矿床开采自然条件，如储量、品位、矿床产状及分布等；②矿床开采技术经济条件，如投资，水、电、设备供应，外部运输等；③市场需求，如资源区域分布、产品需求分布、产品价格走势等。其中，矿床开采自然条件和技术经济条件主要是从技术上分析可能达到的生产生能力，而市场需求主要从经济上优化生产能力。目前，金属矿山按技术可能性确定生产能力的方法主要有三种：按可布矿块数、按矿山开采年下降速度和按新水平准备，最终设计的矿山企业的生产能力应同时满足以上三个条件，本文仅从技术方面考虑矿山实现生产能力的可能性，以供矿山生产能力决策提供参考。

由于影响矿山生产能力的因素(如年下降速度、地质储量、矿床产状等)具有不确定性，学者们用BP神经网络、模糊综合评价法、灰色理论、遗传算法等方法优化和确定矿山生产能力[5-7]。同时，Monte Carlo方法被广泛用来进行随机事件的模拟、分析和评价[8-11]。与BP神经网络、遗传算法等方法相比，Monte Carlo模拟方法的优点是模拟的精度高，方法简单，缺点是模拟次数多，一般当模型不复杂时，可选用Monte Carlo模拟方法。为此，本文采用Monte Carlo方法模拟矿山生产能力，并开展应用研究。

1 基于Monte Carlo方法的矿山生产能力可信度数值模拟

Monte Carlo方法的实质是通过大量随机试验，利用概率论解决问题的一种数值方法。基本思想是当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。

矿山生产能力可信度Monte Carlo数值模拟计算步骤如下。

1)确定矿山生产能力的计算模型，见式(1)。

A=f(X1，X2，…，Xn)

(1)

式中：A为矿山生产能力，104t/a；f为矿山生产能力的计算模型，X1，X2，…，Xn分别为影响生产能力的因素。常用的技术可能性确定生产能力的模型有可布矿块数模型、开采年下降速度模型和新水平准备模型，分别见式(3)、式(4)和式(5)。

2)拟订目标中段生产能力，根据矿山综合技术开采条件和市场经济分析，初步拟订目标中段生产能力的几种方案，以Yj表示第j种方案，生产能力为Y。

3)分析确定影响生产能力因素的概率分布Ψ(Xi)。

7)矿山中段生产能力可信度按式(2)计算。

(2)

式中，pj为第j种目标生产能力方案的实现概率。

2 应用研究

2.1工程概况

黑龙江某钼矿山为新建矿山，选择380～80 m作为首采区，阶段高度为60 m，320 m中段为首采中段，320 m中段矿体资源储量(Mo≥0.1%)为1 435.91×104t，平均品位为0.145 4%，钼金属量20 871.67 t。采用大直径深孔阶段空场嗣后充填采矿，采场铲运机出矿、中段汽车运输、斜井胶带连续提升至选矿厂。

根据矿山企业发展需求，提出了300×104t/a、500×104t/a和750×104t/a三种生产能力方案，通过生产能力方案可信度的Monte Carlo数值模拟，确定矿山生产能力方案。

2.2基本假设

1)矿山主要生产机械设备生产能力满足设计要求，不考虑充填系统与选矿系统对生产能力的制约。

2)考虑基建工程推进速度，首采中段采用单中段生产，待矿山达产后，可考虑2个中段同时生产。

3)生产能力模型中所有不确定性参数假设服从标准正态分布。

2.3按可布矿块数的生产能力的模型与参数

2.3.1 可布矿块数的生产能力模型

首采中段选在320 m，各主要回采工艺不同时进行，同时回采矿块数确定生产能力按式(3)计算。

(3)

式中：A为矿山年生产能力，t/a；N为生产中段可布的矿块总数，个；k为矿块利用系数；q为矿块生产能力，t/d；z为副产矿石率，%；E为地质影响系数；t为年工作日，d，t=330 d。

2.3.2 模型参数取值

N：首采中段矿块布置如图1所示，可布置的块矿数经计算大致范围为25～45块。

图1 矿块布置图

q：根据采矿方法和设备等条件，设定矿块的生产能力为3 600 t/a，由于受到开采条件和工程设备的影响，矿块生产能力有一定的波动性，本设计矿块生产能力取值在2 000～4 000 t/a。

k：采用大直径深孔嗣后充填采矿法，矿山矿块布置的比较疏松，矿块的利用系数比较高，参考相似大型金属矿山资料选择矿块利用系数取0.25～0.35。

z：该矿山是钼铅锌多金属大型矿山，在300 m标高以上矿体夹石含量比较高，副产矿石率波动比较大，取5%～20%。

E：该矿山处在东北地区，由于地质构造和温度等原因对矿山开采有一定的影响，取地质影响系数0.8～1.0。

2.4按年下降速度的生产能力的模型与参数

2.4.1 年下降速度的生产能力模型

按开采年下降速度确定中段生产能力按式(4)计算。

(4)

式中：A和E同式(3)；V为开采可行的年下降速度，m/a；S为中段可利用矿体水平面积，m2；γ为矿石容重，2.72 t/m3；α为综合回收率，%；β为矿石贫化率，%；Z为矿体倾角修正系数。

2.4.2 模型参数取值

V：该矿山是钼铅锌多金属大型矿山，矿体水平面积比较大使开采年下降速度不大，但由于采用了大型的采掘设备使年下降速度有所增快，所以取开采可行的年下降速度在12～20 m。

S：首采中段的可利用矿块不是连续的，这就给连续开采带来了一定的困难，在开采矿块选择上要考虑矿石含量、开采成本等问题，就需要对分散的不能构成规模生产的矿块先不予开采，使中段可利用矿体水平面积难以精确计算，取16×104～22×104m2。

α：采用的是大直径深孔嗣后充填采矿法，该方法使矿石的综合回收率很高，可以达到85%～95%。

β：矿房回采后采用采用胶结充填体，矿房的贫化率在5%～10%，矿柱回采后采用非胶结充填，矿柱贫化率在5%～15%，综合考虑矿石贫化率取5%～15%。

Z：该矿山矿体随着开采深度加大倾角也越来越大深部矿体倾角几乎达到了90°，该矿体修正系数取在0.85～0.95较合理。

2.5按新中段准备时间的生产能力的模型与参数

2.5.1 新中段准备时间的生产能力模型

为保证矿山能持续生产，必须使新阶段开拓、采准等准备时间小于开采一个阶段所需的时间，因此，矿山生产能力受到新阶段准备时间的限制。

新阶段开拓、采准等准备时间，根据设计矿山实际采用的机械水平和掘进工作条件及技术管理水平等情况，通过排采掘进度计划得出。

新中段巷道布置如图2。辅助斜坡道长502 m，两条穿脉巷道长973 m，回风石门长22.5 m，运输大巷长513 m，回风大巷长505 m。新中段采掘总长度S为2 515.5 m。

图2 开拓巷道布置图

新中段巷道掘进不能平行进行，一年工作11个月，新阶段准备时间T按式(5)计算，中段生产能力A按式(6)计算。

(5)

式中：T为新阶段准备时间，a；v为井巷掘进速度，m/月。

(6)

式中：A、α、β和E同式(3)、式(4)和式(5)；Q为生产中段可利用矿量，1 435.9万t。

2.5.2 模型参数取值

V-根据设计单位提供的井巷掘进进度和实际井巷掘进进度综合确定，取120～180 m/月；α、β、E取值同式(4)；ω-超前系数值视矿床埋藏要素稳定情况而定，矿床埋藏要素稳定，有用矿物分布均匀，ω=1.2～1.5。

2.6首采中段生产能力Monte Carlo模拟与分析

按照上面介绍的矿山生产能力可信度Monte Carlo数值模拟计算程序和步骤，模拟生产能力见表1。

从表1中可看出：①首采区设在320 m，达到300×104t/a生产规模设计要求的可信度均为100%；②达到500×104t/a生产规模设计要求的可信度均达到88.4%以上；③按年下降速度和新中段准备时间模拟的年生产能力达到750×104t/a的生产规模设计要求的可信度很小，需多中段作业。

综合矿山的采矿工艺、设备条件、矿体赋存条件，建议首采区采用300×104～500×104t/a生产规模，待具备多中段生产条件时，将矿山生产能力提高到750×104t/a。

3 结 论

1)用Monte Carlo模拟矿山生产能力可信度，综合考虑了各种不确定性因素，对矿山生产能力设计更为科学合理。

2)用Monte Carlo模拟了黑龙江某钼矿首采中段生产能力的可信度，首采区采用300×104t/a、500×104t/a、750×104t/a的矿山生产能力方案的可信度分别为100%、99.1%～88.4%、84.0%～9.85%，模拟结果可为生产能力设计提供参考。

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MonteCarlosimulationsofthereliabilityofminecapacityanditsapplication

YANG Leiqi1，2，LIU Wenjun1，2，WEN Lei3，LI Bing3

(1.School of Economics and Management，University of South China，Hengyang421001，China；2.Research Center of Nuclear Energy Economics and Management，University of South China，Hengyang421001，China；3.School of Nuclear Resources Engineering，University of South China，Hengyang421001，China)

There is great uncertainty in the process of design underground mine’s capacity.In order to reduce its decision risk，the Monte Carlo simulations of the reliability of mine capacity is established.Taking the capacity simulations of initial mining level of a molybdenum mine in Heilongjiang as an example，the Monte Carlo simulations of the reliability of mine capacity is separately carried out with the design method of the numbers of simultaneously mining block，and the design method of mining decreasing speed per year and the design method of new level preparation time.Comprehensive analysis shows that the reliability of mine capacity of300×104t/a，500×104t/a and750×104t/a are respectively100%，99.1%～88.4% and84.0%～9.85%，and the simulation results can provide a reference for mine capacity design.

reliability of mine capacity；Monte Carlo simulation；numbers of simultaneously mining block；mining decreasing speed per year

2017-01-02责任编辑：赵奎涛

国家自然科学基金项目资助(编号：71540011，50974076)

杨蕾绮(1993-)，女，湖南衡阳人，硕士研究生，攻读南华大学应用经济学专业，主要从事矿业经济与核能经济与系统工程方面的研究工作，E-mail：544528641 @qq.com。

刘文君(1978-)，男，博士，陕西山阳人，2011年毕业于日本神户大学经济学专业，副教授，硕士生导师，主要从事核能经济与系统工程方面的研究工作，E-mail：liuwenjun@usc.edu.cn。

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