采用广义预测控制与物联网的智能温室灌溉

瞿国庆++施佺

摘要：针对当前商业温室自动灌溉系统控制成本、用水量较高的问题，提出一种基于广义预测控制与物联网的智能温室灌溉系统。首先，采用农作物的蒸腾作用模型触发事件的产生；其次，将基质湿度值与事件产生模块的输出作为广义预测模型的输入；最终，将零阶保持器模块的输出作为驱动系统的输入，控制温室灌溉系统的开启与关闭。基于事件的控制器包含2个部分：事件检测器与控制器，事件检测器决定是否将新发生的事件通知控制器，控制器由1组广义预测控制器组成，当检测到1个新的事件时，根据时间点选择其中1个广义预测控制器。在南通地区的连栋温室试验结果表明，本控制系统在实现有效温室灌溉效果的前提下，降低了20%的用水量，并减少了灌溉系统的开启时间，降低了控制的成本。

关键词：广义预测控制；物联网；智能温室系统；精细农业；灌溉效率

中图分类号： S126文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）12-0152-05

的，所以采用统一的施肥时间、施肥量以及灌溉处理[1-2]。精细农业与传统农业相比，主要有以下3个特点[3]：（1）合理施用化肥，降低生产成本；（2）减少并节约水资源；（3）节本增效，省工省时，优质高产。自动化灌溉系统是精细农业中一个重要的组成部分。

目前，许多研究人员设计了有效的自动灌溉系统。石建飞等设计了以PLC为控制核心、通过无线通信方式实现对水稻农田的土壤水分、水位、设备工作状态等数据进行采集分析的系统[4]，提高了灌溉和施肥的均匀性、及时性和简便性。魏义长等利用拥有自主知识产权的土壤水分传感器、数据采集控制模块、数据传输模块、管道流量计等硬件及其自主编制的土壤墒情监测与精准灌溉控制软件，实现了节约用水、提高产量、改善作物品质的效果[5]。魏凯等基于ZigBee技术，采用HMI与PLC交互平台的模糊PID闭环控制系统，研制了一种可以自动实现精确控制灌溉水量和恒定管网压力的滴灌自动控制系统[6]。Shin等为无土栽培系统设计了基于PLC的滴灌灌溉系统，该系统考虑了光照、蒸腾作用以及排水系统等因素对无土栽培用水量的影响[7]。石建飞等、魏义长等、魏凯等的方案主要是通过物联网技术对土壤的湿度进行实时监控，根据检测的土壤湿度值实时控制灌溉水量与时间[4-6]，Shin等则考虑到光照、蒸腾作用的影响，设计了更为精细的自动灌溉系统，其节水效果较好[7]。

现有的设计方案主要根据土壤湿度对水分进行适量的补偿，但鲜有研究考虑蒸腾作用、光照度的变化对农作物需水量的影响，导致自动灌溉系统的用水量与控制成本较高。本研究设计了基于广义预测控制与物联网的动态灌溉系统，试验结果显示，本系统在实现普通商业灌溉系统灌溉性能的同时，可明显地降低灌溉成本与控制成本。

1温室灌溉系统

1.1温室环境

本研究的数据来自于江苏省南通市的农业温室实验室，如图1-a所示，农作物生长于700 m2的连栋温室中，温室顶棚为聚乙烯塑料顶，温室的高度可调节。温室方向为东西方向，农作物为南北方向分布。

在洛科威岩棉复合板上培养西红柿幼苗，西红柿作物密度是2株/m2，在西红柿开花之前将其移栽到平板上。通过1个滴灌灌溉系统对西红柿无土栽培输送标准的营养液，每个平板设置3个滴灌发射器。采用图1-b所示的微型蒸渗仪测量灌溉水量、排水量以及作物的水流失量，图1-c所示是本试验环境的简要结构。

1.2蒸腾模型

参数化黑盒模型可代表任意的系统，本研究采用32MISO ARMAX模型家族[8]来代表蒸腾的动态，该模型包含2个输入，即太阳辐射度、蒸汽压亏缺输入，模型的结构如下所示：

A（z-1）y（t）=B（z-1）u（t-nk）+C（z-1）e（t）。（1）

式中：y（t）是模型中离散化时间t时估计的蒸腾量，A（z-1）、C（z-1）分别是na、nc阶的首一多项式，其中z-1表示后移算子，B（z-1）=[B1（z-1）B2（z-1）]是1×2维的向量，包含2个多项式，两者的阶均为nb，u（t-nk）是一个2×1维度的列向量，包含模型的输入参数u（t-nk）=[u1（t-n1k）-u2（t-n2k）]，其中u1（t）=VGR（t），u2（t）=VVPD（t），n1，2k是每个输入相关的离散化时间延迟，e（t）是估计误差，VGR（t）是日射辐照

度变化函数，VVPD（t）是蒸汽压亏缺变化函数。因此可得：

y（t）=∑nai=1aiy（t-i）+∑nbi=0b1iu1（t-i-n1k）+∑nbi=0b2iu2（t-i-n2k）+∑nci=0cie（t-i）。（2）

式中：i表示离散时间的起点，ai、ci分别是na、nc阶的首一多项式元素值，b1i、b2i分别是B1（z-1）、B2（z-1）多项式的元素值。

表1所示是本研究的黑盒模型[9]，蒸腾动态是非线性过程，但可近似为线性模型，使用叶面积指数（LAI）XLAI把农作物周期划分为不同的区间（0，0.7）、（0.7，1.5）、（1.5，+∞）。

表1番茄作物蒸腾作用的黑盒模型[9]

LAI区间虚拟传感器nanbncn1kn2k≤0.7ARX45045000>0.7～<1.5ARX54054000≥1.5ARMAX5524055240

1.3灌溉系统的ON/OFF控制器

温室灌溉过程一般采用ON/OFF控制器[10]来控制水量的供应。

2基于广义预测控制的灌溉系统

2.1控制器结构

基于事件的控制器包含2个部分：事件检测器与控制器。事件检测器决定是否将新发生的事件通知控制器，控制器由一组广义预测控制器（generalized predictive controller，GPC）组成，当检测到1个新的事件时，根据时间点选择其中1个GPC控制器。图2所示的是控制器的完整结构。本控制器的设计思想如下：（1）事件产生器模块采样温室过程的输出，采样周期为Tbase，如果采样到控制行为，则根据事件發生的频率调节变化的采样时间Tf。（2）Tf是Tbase的倍数（Tf=fTbase，f∈[1，nmax]），且Tf≤Tmax，Tmax=nmaxTbase是最大的采样时间值，f是采样间隔。（3）事件产生模块根据每个基本采样周期（Tbase）监控控制过程的输出。检测模块使用该信息验证温室过程的输出是否满足一些指定条件，如果满足这些条件，则使用采样时间Tf产生1个事件，从而节约1次控制活动；否则，仅在t=t+tmax时产生1个控制活动。（4）基于变化的采样时间Tf计算控制活动，因此使用1组GPC控制器，每个GPC控制器对应1个采样时间Tf=fTbase，f∈[1，nmax]。endprint

2.2广义预测控制算法

本控制过程使用GPC算法作为反馈控制器。使用1组GPC控制器，每个控制器对应1个采样时间Tf，f∈[1，nmax]，该控制器集合中每个控制器通过使用对应的离散时间模型实现经典的GPC算法。GPC控制器的目标是最小化多个阶段的成本函数：

J=∑Nf2j=Nf1δf[y^f（t+j|t）-w（t+j）]2+∑Nfuj=1λf[Δuf（t+j-1）]2。（3）

式中：y^f（t+j|t）是在系统输出预测之前最优的j步，t为当前时间，Δuf（t+j-1）是未来控制增量，w（t+j）是未来参考轨迹，包含采样时间Tf（t=kTf，k∈Z+）内的所有信号。此外，调优参数分别是最小预测水平Nf1、最大预测水平Nf2、控制水平Nfu、未来误差δf、控制加权因子 λf。最小与最大预测水平定义为Nf1=df+1与Nf2=df+Nf，df是系统的预测水平基，加权因子δf=1。GPC的目标是计算未来的控制序列uf（t），uf（t+1），…，uf（t+Nfu-1），即通过最小化J，推导出接近于w（t+j）的农作物未来输出yf（t+j）。

2.3基于事件的信号采样

从图2可看出，通过事件产生器模块管理事件的采样，该模块使用2个不同的条件产生新的事件，如果1个条件变为TRUE，则产生1个新的事件，将过程的当前信号传输至控制模块，根据该信号计算1个新的控制活动。

第1个条件使用蒸腾模型来决定事件的时间，且使用异步采样。如果农作物蒸腾的总量y（t）大于指定的阈值β，则产生1个新的事件，y（t）的计算方法如下所示：

∫ttei|y（t）|dt>β。（4）

式中：tei是最后的事件ei产生的时间。如果y（t）超过β，则将其值设为0。如果丢失的总水量达到指定阈值β，则生成新的控制系统事件，显然β值决定了本系统事件产生的频率。

第2个条件是一个基于时间的条件，该条件用于提高稳定性。该条件定义为2个控制信号的计算时间差值，设为Tmax：

t-tei≥Tmax。（5）

使用最小的采样周期Tbase检查第2个条件，使用变化的采样时间Tf=fTbase，f∈[1，nmax]对所有事件进行检查。

2.4信号重建与重新采样技术

如“2.3”节所述，使用变化的采样时间段Tf决定1个新控制活动，因此，为实现GPC控制算法，过程变量的过去值与控制信号必须是可用的（采样时间间隔为Tf），所以须要重建对应的信号。

2.4.1过去控制信号的重建假设1个控制信号为ub，每隔Tbase时间使用该变量来保存控制信号值。首先，计算所需的过去信息，更新信号ub。假设产生1个新的事件，导致1个新的采样周期Tf=fTbase，因为使用Tbase采样ub的值，所以使用ub中过去f个值的平均值重建ufp的过去值。

ufp（i）=∑f-1h=0ub（j-h）。（6）

式中：i=Pu，…，1，j=k-1-（Pu-i）f，ufp、Pu分别是uf的过去值、所需的过去值数量。首先，根据ub中的过去值计算新采样时间Tf的过去信息，保存于1个变量中（设为ufp），使用该信息与过去的过程输出数据计算新的控制活动，通过保持2个连续事件的常量值来更新ub信號，uf（Tf）=ub（k）。

2.4.2过程输出的重建根据上述基于事件的GPC工作原则，使用异步采样监控的过程输出变量，为了恢复2个连续事件之间的信息，本研究采用拉格朗日公式方法[11]重建该信息。

3结果与分析

3.1仿真试验

3.1.1试验条件仿真研究使用图2的温室灌溉系统与2016年春季的气象资料，为获得可靠的数据，在天气条件不同的10 d内测试所有的控制系统。使用PWM技术驱动电磁ON/OFF控制器，将控制器的连续信号转换为宽度变化的脉冲，脉冲的宽度由控制信号决定，范围为0～100%，将PWM的调制频率设为0.02 Hz。

3.1.2模型参数的设置控制系统的开发过程中首先要捕获过程的动态，所以选择期望操作点附近的变量进行几组试验。灌溉过程描述为积分过程，G（s）=0.005/s。本灌溉过程控制的GPC参数设置为控制水平Nu=5，预测水平N2=15，通过试验统计控制信号的加权参数λ，将λ设为5来获得期望的控制系统性能。GPC控制器的最小采样时间设为5 min。

为分析控制系统的性能，对5 min采样时间的普通 ON/OFF 控制器进行试验。采用绝对积分误差（IAE）决定每组配置参数的控制性能。

IAE=∫∞0|e（t）|dt。（7）

该式计算了设定值与控制变量的误差。该指标广泛应用于控制系统性能的评价中，用水量WU定义为1 m2区域灌溉的总用水量，事件指标定义为每组配置参数产生的事件数量。

首先，分析控制系统的采样时间对性能的影响，将β（农作物蒸腾量的阈值）变量设为以下几个值：β={0，0.1，0.5，0.75，1，1.5，2，2.5}。β=0的配置对应于经典的系统，其过程输出为固定的采样时间（5 min）。对于其他的β值，因为异步地触发控制器，所以是基于事件的系统，事件逻辑的宽度值对事件产生模块触发的事件数量具有直接的影响，并且决定控制系统的性能。宽度值越小，事件数量越多，控制性能越好；否则，事件数量越少，控制系统的性能越差。β值决定控制成本与控制性能，因为ON/OFF控制器是温室灌溉系统使用最为广泛的控制器，所以同时对ON/OFF控制器进行了仿真。

由表2可看出，β=0获得最优的控制性能，因为它触发的控制事件数量最多，所以该配置的控制成本是最高的。本系统有6组配置（β=0、0.1、0.5、0.75、1、1.5）的性能优于ON/OFF控制器，并且WU值降低了10%，明显地降低了用水量。表2显示，使用较大的宽度值可明显地减少控制系统的成本，但同时降低了控制的精度，所以必须在两者之间进行权衡。对于温室灌溉系统，本控制系统的控制精度高于 ON/OFF 控制器，且控制成本亦较低，本系统基于事件采样实现了动态的调节，所以本系统优于ON/OFF控制器。endprint

本控制器使用β=1.5获得了与ON/OFF控制器相同的控制性能，两者的IAE分别等于14.5、14.6。本系统的控制成本为WU=27.11 L/m2，比ON/OFF控制系统降低了约17%的用水量。因为ON/OFF控制器已经完全满足了当前温室灌溉应用的需求，所以本系统选择β=1.5进行后续的分析。

3.2试验评估

统计5月4—10日的试验结果，因为天气较暖，所以作物的产量与蒸腾量较高，导致供水量较高。

以分布式的方式实现控制系统的配置，温室中设置传感器与执行器，使用国家仪器（national instruments，NI）的兼容-FieldPoint 硬件來进行感知与激活任务。每个兼容-FieldPoint单元装备模数转换（analog digital，AD）与数模转换（digital analog，DA）模块。在一个标准的PC中建立控制器节点，控制器节点使用基于LabVIEW的软件执行本控制器，编程环境为Matlab2011b。为便于实现，控制系统的所有节点通过1个专用的以太网连接。

开发控制系统的第1步是抓取控制过程的动态，为获得动态的过程响应，对期望操作点周围的自变量进行几组试验。将灌溉过程建模为线性规划形式：G（s）=0.000 5/s。因为过程是动态的变化，将灌溉过程控制的GPC参数设置为控制水平Nu=5、预测水平N2=10（抓取主要的过程动态）、控制信号的权重因子λ为2、拉格朗日公式的度为2。GPC控制器设置7 min的采样时间，所有分析中土壤湿度的设定值设为60%。根据“3.1”节的试验，设置β=1.5。

首先，运用广泛使用的商业温室灌溉系统[12]进行试验，图5为具有代表性1 d的温室灌溉过程，由图5可以看出，该系统可成功地将土壤湿度维持在期望值附近，使用一个固定的模式实现水的注入。商业的灌溉系统中，排水量一般是总用水量的20%左右，而本灌溉系统的排水量则为总用水量的14%左右，本控制方案明显地降低了温室排水量（表3）。必须指出的是通过调节β值可调节控制性能与控制成本之间的关系。

由图6可以看出，从控制信号的变化可看出蒸腾作用导致本控制器调节水的供应量，蒸腾作用越高，供水量越高。因为本控制系统根据作物的真实需求调节供水量，所以减少了总用水量，同时，本控制系统维护的机制湿度更加接近于期望值，所以本控制系统的控制性能更好。总体而言，本控制系统提高了控制精度、降低了控制成本。

5结束语

本研究使用基于农作物蒸腾模型的事件产生器来驱动GPC控制器，根据控制过程的动态调节控制系统的激活频率。不同天气条件下的试验结果表明，本控制系统可减少控制成本、提高控制精度。与普通的ON/OFF控制器相比，本控制系统可在保持与之接近的灌溉性能的情况下，减少20%的用水量。

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